قيس العصا

هذا كتاب لذيذ

《وَمن ذَلِك توهمهم أَن معنى بَات فلَان، أَي نَام. وَلَيْسَ كَذَلِك بل معنى
بَات أظلهُ المبيت، وأجنه اللَّيْل، سَوَاء نَام أم لم ينم، يدل على ذَلِك قَوْله تَعَالَى: {وَالَّذين يبيتُونَ لرَبهم سجدا وقياما} ، وَيشْهد بِهِ أَيْضا قَول ابْن رميض:

باتوا نياما وَابْن هِنْد لم ينم

بَات يقاسيها غُلَام كالزلم

لَيْسَ براعي إبل وَلَا غنم

فَأخْبر عَنهُ أَنه بَات متصديا لحفظها مِمَّن هم بخرابتها أَي سرقتها لِأَن الخرابة اسْم يخْتَص بِسَرِقَة الْإِبِل، والخارب المتلصص عَلَيْهَا خَاصَّة.》¹

《وَمن أوهامهم أَن هوى لَا يسْتَعْمل إِلَّا فِي الهبوط، وَلَيْسَ كَذَلِك بل مَعْنَاهُ الْإِسْرَاع الَّذِي قد يكون فِي الصعُود والهبوط، وَفِي حَدِيث الْبراق: فَانْطَلق يهوي بِهِ أَي يسْرع. وَذكر أهل اللُّغَة أَن مصدر الصعُود الْهوى بِضَم الْهَاء ومصدر الهبوط الْهوى بِفَتْحِهَا، فَأَما قَوْله تَعَالَى: {كَالَّذي استهوته الشَّيَاطِين} فَقيل فِيهِ: ذهبت بِهِ》²

《وَيَقُولُونَ طرده السُّلْطَان. وَوجه الْكَلَام اطرده، لِأَن معنى طرده أبعده بِيَدِهِ أَو بِآلَة فِي كَفه، كَمَا يُقَال: طردت الذُّبَاب عَن الشَّرَاب، وَمَا الْمَقْصُود هَذَا الْمَعْنى، بل المُرَاد بِهِ أَن السُّلْطَان أَمر بِإِخْرَاجِهِ عَن الْبَلَد، وَالْعرب تَقول فِي مثله: اطرده، كَمَا تَقول: أطْرد فلَان ابله، أَي أَمر بطردها، والطرد بتسكين الرَّاء: الْمصدر، وبالفتح: مطاردة الصَّيْد، والطريدة: هِيَ الصَّيْد.》³

1. درة الغواص في أوهام الخواص، القاسم بن علي الحريري، تحقيق محمد أبو الفضل إبراهيم، المكتبة العصرية، ص244

2. نفس المصدر، ص240 - ص241

3. نفس المصدر، ص214

من أجمل ما درست اليوم...مفارقة باناخ-تارسكي

تصور برتقالةً في يدك، وقطِّعها إلى قِطَع كثيرة، ثم حاول جمع كل ما قطّعته لكي تصنع برتقالتَيْن متماثلتَيْن، وكلاهما نفس حجم البرتقالة الأصلية. مستحيل، صحيح؟ ولكن لمفارقة باناخ-تارسكي رأيٌ آخر

تشير المفارقة في جوهرها إلى أنك تستطيع تجزيء كرة صلبة في فضاء ثلاثي الأبعاد إلى عدد نهائي finite من القِطَع، وثم وعبر تدويرات بسيطة يمكنك تجميع هذه القطع لتشكيل نسختَيْن متماثلتين من الكرة الأصلية، ولكن كيف ستجري هذه التدويرات "البسيطة"؟

اكتشف باناخ وتارسكي، اثنان من السَّحَرة الرياضيين، أنه في وسعنا إيجاد تدويرَتَيْن مميزتيْن تقومان بتوليد ما يُصطلَح عليه رياضيا باسم "مجموعة حرة free group"، ولنقل أنهما a وb:

F2​ = ⟨a,b⟩ ⊂ SO(3)

ولتبسيط القضية، تخيل هاتين التدويرتين على أنهما نقلات أساسية نستطيع جمعها وفق أي ترتيب من غير أن نرجع إلى المكان الذي بدأنا منه إطلاقا؛ إلا في حالة التراجع عن النقلة.

ولكن إثارة الدهشة تبدأ هنا: إذا ما قسّمنا كرة الوحدة Unit sphere (تخيل سطح كرة مدورة بشكل مثالي) إلى مدارات تحت هذه التدويرات، فكل مدار كثيف على الكرة بحيث إذا تتبعت أي نقطة على المدار فإنه ستبدأ في التقارب مع كل نقطة أخرى على الكرة!

يمكننا كتابة التجزيء على هذه الشاكلة؛
S² = E ∪ A ∪ B ∪ C
حيث E مجموعة قابلة للعد من النقاط المميزة، وA وB القطع الرئيسية، وC هي كل شيء آخر.

أما الصعقة الحقيقية فتبدو هنا:
A ≈ aA ∪ C
B ≈ bB ∪ C

تخبرنا هذه الصياغات أننا وجدنا طريقةً لتدوير قطع الكرة لصناعة ما هو أكثر مما بدأنا به!

"القطع" ليست شرائح من الكعك، بل أشياء رياضية تُدعى المجموعات غير القابلة للقياس non-measurable sets، والتي يعتمد وجودها على بدَهِية axiom أساسية في الرياضيات تُسمى بدهية الاختيار Axiom of Choice.

وكأن المفارقة تكشف عن أن حدوسنا بخصوص "الحجوم" تنهار في العالم الرياضي، فهذه القطع ليست ذات "حجم" بأي معنى من المعاني التي نعرفها! فإذا كان لها حجم فإن تفسير الأمر يكون بالخلق من العدم!

لغة LaTeX من أنفع الاختراعات الحاسوبية، فتستطيع عبرها أن تكتب في نفس الصفحة نصوصا متداخلة من لغات مختلفة من غير حدوث تشوي بصري، وهي السر الأعظم وراء يُسر كتابة المعادلات والصياغات الرياضية داخل الكتب والأوراق البحثية.

قبل قليل حصل معي حدث جعلني أقفز عن الكرسي، وهو أن إعدادات الكود الخاص بالكتاب استرعت انتباهي لكي أعدِّلها وأحسِّنها، لأنني لاحظت أن فقرات الكتاب تعاني من انعدام للرتابة Misalignment، فجلست أغيِّر في الكود البرمجي وأبدِّل، حتى أصبحت كل الفقرات متلائمة، وهي أول ما وقعت عليه عيوني، لكن ما أنْ رأيت أنَّ عدد الصفحات قد تغيّر حتى طرت من مكاني مصدوما، فقد زاد عدد صفحات الكتاب بما يُقارب 20 صفحة! يا لعظمة اللاتيكس! ويا لقباحة الوورد!

عجيب كيف أن المرء لا يعرف أين وُلِد إلا من كوشان ميلاده! ولا يتذكر أي شيء البتة عن تلك المرحلة. أيُّ عجز هذا؟

عند تواصلي مع إحدى دور النشر العربية لنشر كتابي حول بلتزانو –دار مُفترَضٌ أنها مرموقة وقيِّمة إذ تنشر أعمالا مُحكَّمة– أصرَّ الناشر بعد اتفاق مبدئي، وبعد استيعابه الكامل أن الكتاب مليئ بالمعادلات والصياغات الرياضية، على أن تكون مخطوطة الكتاب بصيغة Word!
أخذته بالحِلْم ووضحت له أن الصيغة المثالية للكتب التي على شاكلة كتابي هي LaTeX، وأن Word خيارٌ جِدُّ بِدائي ورجعيّ لمادة الكتاب.

وإذن فإن ما يمكنني تقديمه له هو صياغة PDF ناتجة عن الLaTeX، وسيصعب كثيرا علي أن أوفر له صياغة Word، فملف اللاتيكس يتجاوز 3500 سطرا، وسيتعذر تحويل الPDF إلى Word تحويلا مباشرا لأنه مليئ بكلمات إنجليزية وسط المحتوى العربي وفيه من المعادلات ما فيه.

لم يُرِدْ أن يستوعبني فأنهيت التعاطي معه، وموقفه شديد السوء، وأظن أن أغلب دور النشر الموجودة في الساحة ستتصرف نفس تصرفه، معايير نشر غبية لا هدف من ورائها سوى إلزام ما لا يلزم من الشكليات الفارغة، فليحدِّث القوم أدواتهم وآلياتهم، تستطيع أن تدمج الطيارات الحربية في عملك، ولكنك تصر على استخدام الطائرات الشراعية!

《دخل رجل على مريض فقال لأهله: آجركم الله، فقيل: إنه لم يمت، فقال: يموت إن شاء الله!》

~ درر الحكم للثعالبي، ص45، دار الصحابة للتراث.

أشك كل الشك في جودة التحقيق العربي للأعمال المنطقية العربية القديمة، وإن ما حققه الغربيون عنها أجلى وأمتن؛ لماذا؟ لأن المحقق العربي لا زال يعيش زمنيا عند ابن سينا والفارابي وحدُّ معرفته الأقصى هو الأرسطية، في حين أن المحقق الغربي يزاول المنطق الرياضي على اختلاف أشكاله وينظر بمنظار شمولي.

وقبل أن يستهجن كلامي أحد من المتسرعين الذين سيزعجهم إقحامُنا المنطقَ الرياضي "في كل حِتَّة"، فليقرأ الفصلَيْن الأخيرَيْن من المجلد الأول من كتاب مرجع تاريخ المنطق Handbook on the History of Logic حول المنطق العربي.

في هذه الورقة البحثية "هل في عقل ابن تيمية شيء؟" تعرض المؤلف Donald P. Little لادعاء ابن بطوطة أن ابن تيمية لم يكن متزنا عقليا، بالدحض، بالمختصر: المؤلف يريد أن يقول أن ابن بطوطة كان يهذي ويكيد.

ادعى ابن بطوطة أنه شهد خطبة لابن تيمية في دمشق، في رمضان عام 1326، ولكن ابن تيمية كان في السجن في ذلك الوقت! وإنه يروي قصصا كثيرة لا تُعرف لها أي مصادر، بل لم يتفق على قصصه مصدر واحد آخر.

يستتنج صاحب الورقة في النهاية أن ابن بطوطة قد سمع "الحكاية" في مكة، وأنه، عند حَكْيِه، يتقمص شخصية مَن رأى رأي العين في حين أنه قد سمع سماعا ومن مصادر لم يحققها، وإذن فهو مجروح الثقة في الإخبار عن مثل هذه الأحداث.

لدي صديق مقرب -ليس فيسبوكيًّا- قد ألقاه في السنة مرتين أو مرةً واحدة فحسب، وقد كان آخر لقاء لنا قبل بداية الحرب بكثير، وعند تلاقينا الأخير جئت أعتب عليه فإذا به يُشهِر أسلحةً من الهدايا جعلتني أُبقي لساني في فمي، أنعم وأكرم بها من أسلحة!

70 سنة على ورقة تورنغ "الآلات التحسيبية والذكاء" التي طرح فيها السؤال الأهم "هل تستطيع الحواسيب التفكير؟" ولا جواب بعد!

بدل الجعجعة التي لا تنقطع عن نماذج الذكاء الاصطناعي التوليدي حريٌّ بأصحاب الاختصاص أو من يدعون أنهم أصحاب اختصاص أن يقرأوا هذه الورقة وما على شاكلتها! الطفولة العلمية تصبح مزعجة حينما تصدر ممن يُتوقع منهم أن يكونوا أصحاب تخصص

وأذكر أن عددا لا بأس به من الحمقى المشغِّبين قد استهجنوا استعمال مبرهنات غودل لعدم الاكتمال كحجة مضادة تعارض إمكان الذكاء الاصطناعي القوي، فما رأي هذه الطغمة من الأغبياء بأن تورنغ مِن أوائل مَن تعرَّضوا لذلك الاستعمال؟

أدعياء المجتمع العلمي يشغِّبون على روجر بنروز أنه يجلب مبرهنات غودل للساحة حينما يهاجم إمكان الذكاء الاصطناعي القوي، ولكن لا علم لهم باستخدام تورنغ لها، فأيُّ جهالة؟

تصوّر الموت منغِّصٌ للعيش، ولا يزداد المرء هناءً في الدنيا إلا كلما ازداد توهمه بابتعاد حتفه عنه وظنِّه أن آجال الآخرين أقرب من أجله.
الموت حقيقة مؤجَّلة، يصعب أن يتصالح معها الإنسان حينما تخصه ولكنه يراها عادية في غيره، ولكي يأخذ عِزَّه وينال مجده في مطاردة الحياة وما فيها عليه أن يتخلى عن تصويب أنظاره نحو حتمية فنائه، فهو يعيش كما لو أنه لن يموت البتة، ويخال أن استمتاعه سيدوم للأبد، ولذا فإنه يظل دوما راغبا في المزيد، وكلما شبع جاع أكثر.
"سأموت"، التوقف عند هذه الحقيقة المؤجلة وتمعنها وإمعان النظر فيها يقضّ المضجع ويسحق الكبرياء...

《من كانت له زوجة وأطفال فقد أعطى رهائن للحظ؛ لأنهم عوائق للأعمال العظيمة سواءٌ في الخير أو الشر. ولقد صدرت أحسن الأعمال وأعظمها فضلا على الناس من رجال غير متزوجين أو بلا أبناء، فهم تزوجوا الناس وأحبوهم تعويضا عن ذلك》

~ فرنسيس بيكون، أعمال فرنسين بيكون في خمسة مجلدات، المجلد الأول، الأعمال الأخلاقية، عن الزواج والحياة الفردانية، ص455. طبعة لندن الشهيرة.

قصد بيكون بجملة "أعطى رهائن للحظ" أن الزوجة والأطفال أصبحوا رهائن للمجهول، بسببهم يصبح الزوج أكثر حذرا، وأقل استعدادا للمغامرة والمخاطرة، ويعني بالحظ الاحتمالات الكثيرة التي قد تحكم وضعه وتوجهه في اتجاهات يجهلها.

اتسم فرنسيس بيكون، صاحب التصانيف الغزيرة، بازدواجية بل ازدواجيات في شخصيته تثير الدهشة. ففي حين أنه فيلسوف كبير وموسوعي حاذق إلا أنه كان منغمسا في الحياة وشهواتها كلَّ الانغماس. فيضع كتابه "تقدم التعلّم" عام 1605 ثم إذا به يرأس غرفة التعذيب الخاصة بالبلاط الملكي، ولم تنجح اهتماماته الفلسفية بصرفه عن السعي المجنون لبلوغ مكانة دنيوية مرموقة، فيبذل في سبيلها من أنواع الخسة وضروب النذالة بذلًا قلَّ أن يُوجد له نظير في التاريخ الثقافي. مثال ذلك أن إيرل أوف إسِّكس، أحد نبلاء البلاط المقربين منه، احتضنه ووفر له من سبل الحماية الكثير، بل منحه إقطاعية كاملة، فإذا ببيكون يشهد زورا ضده في إحدى الوقائع؛ الأمر الذي تسبب بإعدام إيرل! ولا تتوقف وقاحته هنا بل يأخذ بكل طيب نفس ألفًا ومائتي جنيه مكافأةً قدَّمتها له الملكة. وإذ سارع في تقلّد المناصب فحاز لقبَ "السير" لم يلبث أن أُدين بالرشوة وغُرِّم وأُقصيَ عن تولي المناصب أبد الآبدين.

يقول: 《إنني أطوي الجوانح على نزوع إلى البحث لا يتصف به أي إنسان آخر. وتعي ذاكرتي من السوابق القانونية أكثر مما يعرفه أي إنجليزي آخر، وأين هو قريني في اليونانية واللاتينية؟ فأنا، بالحقيقة دائرة معارف حية، وقد أدركت منذ صباي جوانب الخطأ وأسباب الشطط التي تردى فيها الفكر الإنساني منذ عهد أرسطو》

ويؤثر عنه -على اتساع كتاباته- أنه كان قادرا على ترديد ما ورد في كل كتاب من كتبه كلمة بكلمة من ذاكرته.

إنه فرنسيس بيكون، فيلسوف الشوارع!