И тут, как всегда в случаях где мы имеем дело с народным сознанием - полное незнание контекста.
Вот к примеру тезис «муфтияты придумала Екатерина, для того чтобы контролировать мусульман». И тут как бы уже заложена идея что муфтияты это какое-то зло, враждебная диверсия и вообще «подпишись на мой канал студента, который выучил весь арабский».
При Екатерине Романовы сделали поворот от политики нетерпимости, насильственной христианизации к идее «просвещенного правления» и признания того факта, что в империи вообще могут жить мусульмане.
И тут не важно что за цели были у тех кто их учреждали - очевидно что появление вообще хоть какого-то официального медиатора между властью и общиной было в разы лучше, чем политика предшествующих годов.