GetAClass - физика и здравый смысл

#physics
#физика

Сегодня речь пойдёт об одном из парадоксов, связанных с работой трансформатора. Трансформатор работает тем лучше, чем большая часть магнитного потока, созданного первичной обмоткой, перехватывается вторичной. Для этого магнитное поле должно быть максимально сосредоточено в сердечнике трансформатора, и это обеспечивается за счёт большой магнитной проницаемости материала, из которого он изготовлен.

И вот представим себе, что вторичная обмотка состоит из одного большого короткозамкнутого витка, а магнитная проницаемость стремится к бесконечности, так что все силовые линии магнитного поля проходят через сердечник. По закону электромагнитной индукции Фарадея в витке должна возникнуть переменная ЭДС, но как виток, расположенный снаружи сердечника, узнает о переменном магнитном потоке, который полностью сосредоточен внутри сердечника? И что подействует на электроны в проводе витка?

Ситуация усугубляется ещё больше, если взять тороидальный сердечник и намотать первичную обмотку бифилярным проводом: теперь снаружи точно не должно быть магнитного поля!

И всё-таки оно там есть, но чтобы оценить его величину, приходится обратиться к основаниям электродинамики — уравнениям Максвелла. Это поле возникает из-за того, что сердечник трансформатора работает как излучатель электромагнитных волн, и эти волны улавливаются вторичной обмоткой. При этом длина волны гораздо больше размеров трансформатора, мы находимся в ближней зоне, и создаваемые вне сердечника поля очень малы. Поэтому для обычных расчётов трансформатора этими полями можно пренебречь, но без их учёта парадокс становится неразрешимым.

Смотрите наш новый англоязычный ролик «Power transformer paradox», разбирайтесь с загадками электродинамики и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти русскоязычную версию «Парадокс трансформатора» на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Недавно Игорь Белецкий выложил на своём канале ролик, в котором показал весьма любопытное устройство: коромысло установлено на оси, а на нём симметрично установлены два маховика, при этом и коромысло, и маховики могут свободно вращаться в подшипниках. Если раскрутить оба маховика в одном направлении и отпустить коромысло, оно начинает вращаться в ту же сторону, что и маховики.

Но за счёт чего раскручивается коромысло? Кажется, что оно должно отталкиваться от маховиков, но маховики при этом не движутся в противоположном направлении, они вращаются вместе с коромыслом! Неужели безопорное движение всё-таки существует?

Мы воспроизвели это устройство и получили тот же самый эффект, причём даже в случае, когда вращался только один маховик. Когда мы имеем дело с вращательным движением, надо выяснять, какие моменты сил заставляют вращаться коромысло. И здесь самое время вспомнить, что подшипники этого устройства не идеальные, в них действуют моменты сил трения. Простая модель показывает, что именно за счёт этих моментов и происходит передача вращения от маховиков коромыслу.

А о том, как эти теоретические выводы получили подтверждение на опыте, вы узнаете, посмотрев наш новый ролик «Разоблачение безопорного движения».

Наслаждайтесь удивительной физикой вращения и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Наш новый ролик по электростатике посвящён теореме Ирншоу, согласно которой система покоящихся электрических зарядов, взаимодействующих между собой только кулоновскими силами, не может находиться в устойчивом равновесии. Как же доказать такое общее утверждение? Конечно, методом от противного — вспоминаем школьную геометрию!

Допустим, что устойчивая система зарядов существует, и рассмотрим один из них, считая его для определённости положительным. Окружим окрестность его точки равновесия достаточно малой сферой, внутри которой других зарядов нет. Равновесие является устойчивым, если при небольших отклонениях по любому направлению от этой точки на заряд будет действовать возвращающая сила. Это означает, что на поверхности сферы электрическое поле, созданное остальными зарядами, будет всюду направлено внутрь неё.

Тогда согласно физической теореме Гаусса внутри этой сферы должен находиться отрицательный электрический заряд. Но такого заряда нет! Мы пришли к противоречию, значит, исходное предположение было неверным, и устойчивой системы покоящихся электрических зарядов не существует, ч.т.д.

Наличие силы тяжести устойчивости не добавляет: однородное гравитационное поле можно заменить эквивалентным по действию однородным электрическим полем, и мы возвращаемся в условия теоремы Ирншоу.

И всё-таки кажется, что если поместить заряженное тело на оси одноимённо заряженного тора, то разные части тора будут отталкивать тело по конусу, и в поле тяжести равновесие будет устойчивым. Однако анализ картины силовых линий результирующего поля показывает, что это не так, и в этом случае интуиция нас обманывает.

А вот если бы закон Кулона не выполнялся, то была бы неверна и эквивалентная ему теорема Гаусса, а значит и теорема Ирншоу. Если бы напряжённость поля точечного заряда убывала быстрее, чем 1/R², то внутри равномерно заряженного шарового слоя электрическое поле было бы отлично от нуля и направлено к центру шара. И тогда в поле тяжести заряд внутри такого шарового слоя пребывал бы в устойчивом равновесии.

Смотрите наш ролик «Возможно ли равновесие в электростатических полях?», наслаждайтесь красотой математической физики и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Можно ли создать такое электростатическое поле, что помещённый в него заряд будет пребывать в устойчивом равновесии?

Теорема Ирншоу доказывает неосуществимость этого интересного проекта.

Во вторник на наших платформах появится новый ролик «Возможно ли равновесие в электростатических полях?».

А нашим подписчикам в Boosty мы предлагаем посмотреть его прямо сейчас!

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Представьте себе две трубы разного диаметра, соединённые плавным переходником. А теперь поместим эту конструкцию в поток воздуха широким концом вперёд или, что то же самое, будем двигать её относительно неподвижного воздуха. Поток входит в широкую часть трубы, затем переходит в узкую и при этом, очевидно, увеличивает свою скорость. Неужели у нас получился ускоритель воздуха, своеобразный реактивный двигатель, который работает безо всякого топлива?! Что-то здесь не так.

Метафизик вроде Ньютона сразу же скажет, что Творец всего сущего так устроил мироздание, чтобы человек никак не мог получить что-нибудь даром, и такой двигатель априори невозможен.

А физик (вроде того же Ньютона) должен найти ошибку в этом весьма правдоподобном рассуждении и понять, в чём именно мы сами себя обманываем.

Проследим за давлением воздуха вдоль оси трубы. Сзади, на выходе из узкой трубы, давление атмосферное, так же как и внутри неё: воздух там летит по инерции. А вот в переходнике и перед ним давление должно быть больше атмосферного, чтобы загнать воздух в узкую трубу и увеличить его скорость. Но перед широкой трубой давление снова атмосферное, поэтому на входе в трубу в область, где давление повышается, поток воздуха тормозится и расширяется.

Так что далеко впереди трубы площадь сечения потока, который затем попадёт внутрь неё, меньше площади сечения широкой трубы и, наверное, равно сечению узкой трубы. Тогда никакого ускорения воздуха нет — с какой скоростью воздух двигался далеко впереди широкой трубы, с такой же он и вытекает сзади из узкой.

Здесь, как и в других случаях, когда мы сталкиваемся с кажущимися парадоксами, важно правильно нарисовать линии тока. Например, крыло самолёта не только отклоняет воздушный поток вниз за задней кромкой, но и заставляет его набегать на переднюю кромку не горизонтально, а снизу вверх. Или ещё: вода во внутренней части изгиба трубы движется гораздо быстрее, чем по наружной.

И как и во многих роликах, посвящённых вопросам гидродинамики, мы моделируем обтекание нашего «двигателя» с помощью программы Vizimag, потому что математические уравнения, описывающие движение идеальной жидкости и магнитное поле, совершенно одинаковые.

А о результатах моделирования и о том, что у нас получилось при прямом измерении давления в разных частях трубы, вы узнаете, посмотрев наш новый англоязычный ролик «Tapering pipe paradox».

Смотрите, наслаждайтесь красотами гидродинамики и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти исходный ролик «Парадокс сужающейся трубы» на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Название нашего ролика «Загадки правого и левого» говорит само за себя. И первым делом мы разбираемся с популярным вопросом, в каком смысле и почему зеркало переворачивает право и лево, но не переворачивает верх и низ.

Когда я стою лицом к зеркалу, я вижу свою правую руку напротив правой, левую — напротив левой, напротив лица — его отражение, но смотрит оно в противоположную сторону. И как бы я ни менял своё положение, отражение в зеркале обязательно не совпадает со мной по одному из измерений.

Чтобы понять, что при этом происходит, мы пытаемся мысленно отождествить себя со своим отражением и посмотреть в ту же сторону, что и оно. Проще всего это сделать, повернувшись на пол оборота вокруг вертикальной оси, при этом правая рука становится левой, а левая — правой. Поэтому мы и говорим, что зеркало меняет местами право и лево.

Но ведь можно отождествить себя с отражением и по-другому: повернуться на пол оборота вокруг горизонтальной оси, встав на голову вверх ногами! Теперь правая рука остаётся правой, левая — левой, так что можно сказать, что зеркало меняет местами верх и низ. Конечно, мы живём в направленном вниз поле тяжести и не привыкли ходить на руках, но такой способ мысленного отождествления себя с отражением ничем не хуже привычного, не так ли?

А дальше в ролике вас ждёт уже более формальный рассказ о правых и левых тройках векторов, зеркальных по отношению друг к другу, и о правых и левых винтах, которые движутся вперёд, если вращать их в противоположных направлениях.

Смотрите наш новый ролик, присоединяйтесь к обсуждению «Загадок правого и левого» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром

Дорогие любители думать, с Новым годом вас!

Год выдался традиционно непростым, но благодаря вашей поддержке мы сделали многое и не остановимся, спасибо!

Отдельная благодарность компании «CityAir», онлайн-школе «Точка знаний» и Василию Величковскому («Узловский молочный комбинат»), как самым крупным нашим донорам в 2024 году.

Желаем вам несгибаемой веры в торжество здравого смысла и новых интересных открытий!

P.S. Объявляем конкурс на самые интересные поздравления друг друга с Новым годом в комментариях. Авторы трех комментариев, которые наберут наибольшее число реакций, получат от нас наши новые классные фирменные футболки (они очень хорошего качества и будут готовы в январе).

P.P.S. Это, кстати, уже третий Новый год на нашем Telegram канале, вот предыдущие два: 2022/2023, 2023/2024.

С Новым годом!

С уважением и благодарностью, команда GetAClass

#закадром
#отчет

Публикуем последний в текущем году отчёт о полученных донатах и проделанной работе.

Бюджет (декабрь 2024)

Мы особенно благодарны нашему постоянному подписчику, имя которого нам, к сожалению, не известно, он поддержал нас суммой в 50 000 рублей!

В декабре регулярными платежами и разовыми донатами мы получили 84 181 рубль. Спасибо большое!

Ещё 100 000 рублей мы получили от нашего партнёра — «Точка Знаний»: онлайн-уроки, их записи, конспекты занятий, обучающие материалы и общение с тьютором для школьников от 1 до 11 класса.

Наши затраты в декабре составили 578 106 рублей. Недостающую сумму восполнили основатели проекта и компания CityAir.

Результаты (декабрь 2024)

- Новый ролик по математике:

«Орнамент на кирпичиках»

- Семь новых роликов по физике:

«Электрическое поле вокруг проводников»
«Самоходный перевёртыш»
«Сложение сил и верёвочная машина»
«Фокус с цепочкой и кольцом»
«Электрический конденсатор»
«Звуковая ракета»
«Диаграмма направленности»

- Пять роликов на английском языке:

«Jalaleddin Rumi. Controversy over the elephant's appearance»
«Addition of forces»
«Airplane wing lift»
«Why do planes fly so high?»
«Crossbar and rafter paradox»

Кроме того, все наши ролики теперь можно найти на платформе VK видео, выбирайте удобную для просмотра площадку.

Еще раз спасибо огромное всем, кто нас поддерживает. Это очень и очень ценно!

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Сегодня мы обсудим интересный и неожиданный вопрос, связанный со строительной практикой. Представьте себе двускатную крышу на стропилах, которые опираются на стены дома. Ясно, что стропила не только передают вес крыши на стены сверху вниз, но и распирают их в стороны.

И спрашивается: как изменится распирающая нагрузка на стены, если середины каждой пары стропил скрепить горизонтальной перемычкой — ригелем? Кажется очевидным, что эта нагрузка должна уменьшиться, ведь ригель не даёт стропилам разъезжаться в стороны. Но так ли это на самом деле?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы сделали простейшую модель, в которой роль стропил выполняют две жёсткие пластмассовые планки, соединённые сверху на коньке шарниром и упирающиеся внизу в боковые бруски. И для начала рассчитали, какую дополнительную распирающую нагрузку создаёт без ригеля подвешенный к коньку дополнительный груз.

Теория предсказывает быстрый рост распирающей силы с уменьшением угла наклона стропил, что очень похоже на действие верёвочной машины, о которой мы уже рассказывали. И опыт полностью это подтвердил.

Если же соединить стропила ригелем, задача становится статически неопределимой, и здесь надо применять методы сопромата. Но мы не стали решать уравнения, а вместо этого сделали вторую модель из полосок картона, чтобы прогибы стали заметны на глаз. И характер деформации такой модели приводит к неожиданному заключению, что добавление ригеля должно приводить к увеличению, а не уменьшению распирающей силы! Симуляция в программе «Живая физика» и натурный эксперимент с картонной моделью действительно подтверждают этот вывод.

Казалось бы, теперь всё ясно, но не тут-то было: эксперимент с первой моделью из жёстких пластмассовых планок показывает, что добавление ригеля не увеличивает, а уменьшает распирающую силу в 2 раза!

И вот у нас имеются две настоящие, хотя и миниатюрные строительные конструкции, а не какие-то теоретические фикции, и они ведут себя совершенно по-разному. В чём же тут дело?

Смотрите наш новый англоязычный ролик «Crossbar and rafter paradox» размышляйте вместе с нами о загадках строительной механики и не забывайте ставить лайки!

P.S. Смотрите также анонс и описание оригинального выпуска «Парадокс ригеля и стропил».

P.P.S. По этой ссылке можно найти исходный ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Для съёмок нашего нового ролика мы взяли обычный динамик, подали на него сигнал с частотой 200 Гц, измерили громкость звука на одном и том же расстоянии 30 см вокруг него с интервалом в 10° и построили график громкости в полярных координатах — диаграмму направленности динамика.

Она представляет собой два почти симметричных лепестка, вытянутых по направлению 0° вперёд и 180° назад, а в плоскости динамика для углов 90° и 270° громкость звука оказалась совсем небольшой. Динамик хорошо излучает звук назад, потому что не закрыт коробкой. При этом когда его диафрагма идёт вперёд, давление воздуха перед ней увеличивается, а позади — уменьшается, поэтому колебания с разных сторон динамика происходят в противофазе.

Длина звуковой волны в нашем случае больше полутора метров, и измерения громкости проводились в зоне, где волны ещё не сформировались. А чтобы построить волновую диаграмму направленности, надо уменьшить длину волны. Для этого мы использовали два ультразвуковых излучателя с длиной волны 8 мм, способных работать как в режиме передатчика, так и в режиме приёмника. Диаграмма каждого из них представляет собой единственный лепесток, вытянутый по направлению 0°: теперь излучатели заключены в жёсткий корпус и излучают в основном вперёд.

Диаграмму направленности антенны, принимающей электромагнитные волны, мы рассматриваем на примере соревнований «охота на лис», которые ведутся на частоте 3,5 МГц. Здесь задача спортсмена — запеленговать источники радиоволн с помощью составной антенны, размеры которой много меньше длины волны 80 м.

Основная антенна — рамочная, переменный магнитный поток наводит в ней ЭДС индукции. Когда волна распространяется перпендикулярно плоскости рамки, вектор магнитного поля лежит в её плоскости, магнитный поток равен нулю, и сигнал отсутствует. Если же волна распространяется параллельно рамке, можно добиться того, чтобы магнитное поле было перпендикулярно её плоскости, и тогда магнитный поток, а значит и сигнал, имеют наибольшую величину.

Спортсмен может ориентироваться как по максимуму, так и по минимуму принимаемого сигнала. Однако диаграмма направленности представляет собой два симметричных лепестка, поэтому есть два противоположных направления, в которых может быть находиться источник излучения.

И тут на помощь приходит вспомогательная штыревая антенна, расположенная в плоскости основной и реагирующая на электрическое поле волны. Когда волна распространяется вдоль штыря, электрическое поле перпендикулярно ему, и сигнал в антенне равен нулю. Если же волна распространяется перпендикулярно штырю, можно повернуть его так, чтобы электрическое поле было направлено вдоль штыря, и тогда сигнал в антенне максимален.

Когда включены обе антенны, их сигналы складываются, при этом можно настроить их так, чтобы амплитуды обоих сигналов были равны. Найдём направление, в котором сигналы от обеих антенн максимальны. Если теперь повернуть рамку на 180°, не меняя ориентации штыря, сигнал рамочной антенны поменяет знак, и суммарный сигнал станет равным нулю. Теперь направление на источник определяется однозначно!

Смотрите наш новый ролик «Диаграмма направленности» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти исходный ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#рекомендуем

«Точка Знаний» одна из немногих онлайн-школ, в которых проводятся опыты и эксперименты (учителя физики и химии проводят их в прямом эфире), а на уроках биологии ученики рассматривают предметы и клетки в микроскоп и сразу же обсуждают увиденное. Нам такой подход очень импонирует, поэтому, если вы ищете онлайн-школу для ребенка, мы рекомендуем присмотреться к «Точке Знаний».

В 2024 ребята открыли курсы по всей школьной программе и дополнительные занятия по интересам. Полный список курсов можно увидеть на сайте:

- Математические курсы
- Гуманитарные курсы
- Курсы с естественно-научным направлением
- Формат семейного обучения

Записаться на обучение: @matematik_andrei_sales_bot

Реклама. ООО «Точка знаний», ИНН: 2311347344, ERID: 2VtzqwSEtFE

#физика

Мы собрали вертушку из четырёх пустых пластиковых бутылок, прикрепив их к крестовине, которая может вращаться с малым трением. Ставим вертушку рядом с мощной колонкой, включаем звук на полную громкость, и наша карусель начинает вращаться всё быстрее и быстрее! Неужели это реактивное движение?

Чтобы разобраться с акустическими характеристиками бутылки как резонатора Гельмгольца, мы сняли его амплитудно-частотную характеристику и нашли собственную частоту и добротность резонатора. Затем поставили бутылку на весы и убедились, что они действительно показывают наличие реактивной силы с максимумом вблизи собственной частоты, на которой мы и включали колонку в исходном опыте, чтобы совокупной тяги четырёх бутылок хватило на раскручивание вертушки.

Кстати, похожую установку использовали первооткрыватели эффекта, обнаружившие его независимо друг от друга, — А.Майер в 1876 и В.Дворжак 1878 году. А источниками звука у них служили камертоны с хорошо настроенными ящиками-резонаторами.

Но как направленная реактивная тяга вообще может создаваться внешним звуковым полем? Ведь воздух попеременно то входит в резонатор, то выходит из него, и кажется, что средняя сила, действующая на резонатор, должна быть равна нулю.

Первое объяснение дал Рэлей в своей книге «Теория звука» (1894-1896). Он указал, что для звуковых колебаний большой амплитуды нужно учесть нелинейную сжимаемость воздуха: воздух труднее сжать, чем расширить на тот же объём. Из этого следует, что среднее давление внутри бутылки должно быть больше атмосферного, за счёт чего и возникает реактивная сила.

Это избыточное давление нетрудно рассчитать и измерить, и экспериментальная зависимость, полученная командой «Школа Пифагора» в ходе решения задачи «Карусель Гельмгольца» к Международному турниру юных физиков в 2013 году, имела тот же характер, что и предсказывала теория Рэлея, и не слишком отклонялась от неё.

И вроде бы всё хорошо, но реактивное движение можно описывать на двух языках — языке давлений и сил и языке передачи импульса реактивной струе, и эти описания должны быть согласованы.

И вот тут с моделью Рэлея возникает проблема: в неё заложена обратимость движения воздуха, а для реактивного движения необходимо, чтобы всасывание и выбрасывание воздуха происходили несимметрично: при всасывании воздух заходит в резонатор со всех сторон, а при выбрасывании происходит формирование направленной струи, которую гидродинамики называют затопленной. Такой реактивный движитель мы уже обсуждали в ролике «Кораблик с паровым водомётом».

Беда в том, что для струи построить количественную теорию гораздо сложнее, а качественные соображения дают такой же характер зависимости реактивной силы от громкости звука, как и теория Рэлея! А если численные коэффициенты близки, то эксперимент «подтверждает» как одну, так и другую теорию. Так какая же из двух теорий правильная, и как это определить?

Смотрите наш новый ролик «Звуковая ракета», разгадывайте тайны акустики и не забывайте ставить лайки! А в конце ролика вас ждёт нечто неожиданное! ))

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Если накачивать резонатор Гельмгольца внешним источником звука вблизи его собственной частоты, из его горлышка вырывается воздушная струя, которая создаёт реактивную тягу.

Во вторник на наших платформах появится новый ролик, фрагменты съёмок которого можно увидеть здесь.

А нашим подписчикам в Boosty мы предлагаем посмотреть выпуск «Звуковая ракета» прямо сейчас!

#physics
#физика

Зачем современные пассажирские самолёты сначала поднимаются на большую высоту, а затем снова спускаются вниз, затрачивая на это топливо и время, создавая неудобства для пассажиров?

На этот вопрос мы отвечаем в нашем новом англоязычном ролике «Why do planes fly so high?», смотрите и ставьте лайки!

P.S. Анонс и описание оригинального выпуска «Зачем самолёты летают так высоко?» здесь.

P.P.S. По этой ссылке можно найти исходный ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#математика
#орнамент

Мы продолжаем серию роликов, посвящённых геометрии исламских архитектурных орнаментов, и сегодня расскажем о замечательном орнаменте XII века из мавзолея султана Ахмеда Санджара в Мерве.

Этот орнамент выложен кирпичиками квадратного сечения и состоит из переплетающихся почти правильных восьмиугольников. И его анализ неожиданно приводит нас к пифагорейским рациональным приближениям сторонними и диагональными числами квадратного корня из двух.

За идеальную первооснову орнамента можно принять правильный восьмиугольник с дополнительными одинаковыми единичными квадратиками. Выложим квадратами сторону восьмиугольника, тогда его ширина выражается через корень из двух и оказывается иррациональной. Как же тогда выполнить кладку из кирпичей? Первое грубое приближение 3/2 для корня из двух даёт ширину восьмиугольника равную 13, и узор с хорошей точностью выкладывается кирпичами на квадратной сетке 13 на 13.

Но оказывается, что реальный орнамент выложен на сетке 12 на 12, а другие орнаменты на мавзолее Санджара собраны из тех же кирпичей, но на других сетках, и это заставляет нас задавать новые вопросы.

Смотрите наш новый ролик «Орнамент на кирпичиках» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром

Рады, когда наши зрители рассказывают, как пригодились фильмы GetAClass.

Недавно репетитор по физике Анна Трипольская-Эрман переслала видео от своего ученика. Егор Марьясов из 7 класса, руководствуясь нашими видео, вырезал циклоиду.

Красота!

Если вы тоже повторяете наши эксперименты, делитесь видео. Мы будем иногда публиковать их, чтобы похвастаться и вдохновить других зрителей.

#физика

В новом ролике по электростатике мы рассказываем о физике важнейшего электротехнического устройства — конденсатора.

Предком современных конденсаторов является лейденская банка, изобретённая в середине XVIII века голландским учёным Питером ван Мушенбруком, жившем в городе Лейдене. Мы тоже изготовили такую банку и убедились, что она может накапливать электрический заряд, а это и есть главная функция любого конденсатора.

Проще всего устроен плоский конденсатор, размеры обкладок которого гораздо больше зазора между ними. В этом случае можно считать, что электрическое поле практически полностью сосредоточено между обкладками и однородно, что мы и демонстрируем на опыте. При этом эквипотенциальные поверхности внутри конденсатора параллельны его обкладкам. Заряд конденсатора пропорционален напряжению между его обкладками, и это тоже проверяется в эксперименте. А коэффициент пропорциональности — это ёмкость конденсатора. При заданном напряжении, чем больше ёмкость, тем больше заряд конденсатора.

Формула для ёмкости плоского конденсатора легко выводится с помощью теоремы Гаусса, о которой у нас есть отдельный ролик. И оказывается, что ёмкость обратно пропорциональна расстоянию между обкладками, что мы и проверяем на опыте. Если теперь зарядить конденсатор, отсоединить его от источника, а затем раздвинуть обкладки, то заряд не изменится, а ёмкость уменьшится, поэтому разность потенциалов между обкладками должна вырасти, и эксперимент подтверждает этот вывод.

Далее мы получаем формулы для ёмкости цепи из двух конденсаторов, соединённых параллельно и последовательно, и выясняем их физический смысл.

Ёмкость конденсатора зависит и от диэлектрика, находящегося между его обкладками. Внесём пластину из пластика в зазор между обкладками конденсатора, и разность потенциалов между ними уменьшится. Это происходит из-за поляризации диэлектрика, которая ослабляет электрическое поле, созданное зарядами на обкладках. Уменьшение напряжения при неизменном заряде означает увеличение ёмкости конденсатора. Но заполнять зазор между обкладками диэлектриком полезно и по другой причине.

Напряжённость электрического поля, при котором происходит пробой пластика и других диэлектриков, гораздо больше напряжённости пробоя для воздуха, поэтому можно уменьшить расстояние между обкладками конденсатора без опасности пробоя и тем самым значительно увеличить его ёмкость.

Смотрите наш ролик «Электрический конденсатор» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Завтра на наших платформах появится ролик «Электрический конденсатор», а наши подписчики в Boosty могут посмотреть его уже сейчас.

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Сегодня на нашем англоязычном канале мы с гордостью представляем рекордсмена — самый большой по длительности ролик, в котором рассказываем о возникновении подъёмной силы крыла и разрешаем парадоксы и споры, связанные с этой темой.

И начинаем с дискуссии о том, за счёт чего возникает подъёмная сила — за счёт наличия угла атаки или несимметричности профиля крыла?

Затем разбираемся, как правильно объяснять возникновение подъёмной силы — на основе закона Бернулли, согласно которому за счёт разной скорости обтекания верхней и нижней сторон крыла возникает разность давлений, или же всё дело в том, что крыло отклоняет вниз налетающий на него воздух, и тогда подъёмная сила объясняется на основе законов Ньютона.

Оба эти спора разрешаются экспериментом, для которого мы построили небольшую аэродинамическую трубу.

Далее обсуждаем ещё два интересных вопроса: как возникает подъёмная сила для тонкого изогнутого профиля при нулевом угле атаки, и правда ли, что частицы воздуха, одновременно разошедшиеся по разные стороны крыла на его передней кромке, так же одновременно сойдутся на задней кромке.

Затем разбираем кажущийся парадокс: на дозвуковых скоростях крыло не только отклоняет воздушный поток вниз за задней кромкой, но и заставляет его набегать на переднюю кромку не горизонтально, а снизу вверх.

Переходим к теории крыла Жуковского, и здесь нас ожидает знаменитый парадокс Даламбера, согласно которому тело, движущееся с постоянной скоростью в невязкой несжимаемой жидкости, не испытывает сопротивления, и подъёмная сила в этой модели в точности равна нулю! Этот вывод подтверждает моделирование обтекания цилиндра, тонкого изогнутого и обычного профилей, но при этом обтекание задней кромки крыла оказывается совершенно неправдоподобным.

И мы разбираемся, как с помощью изящного математического приёма Николай Егорович Жуковский решил эту проблему, добавив постоянную циркуляцию воздушного потока вокруг крыла. А мы добавляем циркуляцию на опыте, запуская быстро вращающийся цилиндрический планер из двух одноразовых стаканчиков. И снова моделируем обтекание цилиндра и обычного профиля с помощью программы Vizimag, которая вообще-то рассчитывает здесь картину магнитного поля для сверхпроводника с текущим по нему током в однородном внешнем поле, но результаты можно переносить и в аэродинамику, потому что математические уравнения, описывающие обтекание цилиндра и магнитное поле, совершенно одинаковые!

Но можно ли наблюдать циркуляцию вокруг крыла или это математический фантом? Как она формируется? Ответы на эти и другие вопросы вы сможете увидеть в нашем, не побоюсь этого слова, блокбастере. И да пребудет с вами «Подъёмная сила крыла»!

Устраивайтесь поудобнее, смотрите наш англоязычный выпуск «Airplane wing lift» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти оригинальную версию ролика и конспект к нему.

[Поддержите нас]

#физика

Представляем вашему вниманию «Фокус с цепочкой и кольцом», который проделывают сами силы природы.

Подвесим цепочку за концы к перекладине так, чтобы вниз свисала достаточно длинная петля, при этом ширина петли должна быть немного больше внутреннего диаметра кольца. Держим кольцо двумя пальцами горизонтально, пропускаем сквозь него петлю и поднимаем кольцо наверх. Что произойдёт, если теперь отпустить кольцо?

Кажется, что оно будет скользить вниз по цепочке и упадёт на стол, и обычно так и получается. И вот тут-то и скрыт маленький секрет мастерства — можно отпустить кольцо так, что цепочка завяжется на нём узлом, и кольцо повиснет, не долетев до стола!

А в чём заключается этот секрет, как выглядит движение кольца по цепочке на скоростной съёмке, и при чём здесь теория волн, вы узнаете из нашего нового ролика.

Смотрите «Фокус с цепочкой и кольцом», показывайте его друзьям и близким и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика
#physics

Сегодня у нас классика: правила сложения сил и их разложения на проекции, понятие равнодействующей силы, а также некоторые важные моменты, связанные с определением точки приложения равнодействующей.

Но как показать на опыте, что две силы действительно складываются как векторы по правилу параллелограмма?

Для этого равнодействующую этих сил мы уравновешиваем противоположно направленной третьей силой и рассматриваем получившуюся статическую конфигурацию. И точно так же демонстрируем в эксперименте правило многоугольника для сложения нескольких сил.

Из правила сложения сил сразу же следует, что невозможно натянуть верёвку идеально ровно: чем меньше провисает верёвка, тем сильнее она должна быть натянута, чтобы оставаться в равновесии. На этом основано действие «верёвочной машины», которая даёт большой выигрыш в силе, как всегда за счёт проигрыша в перемещении.

Правила сложения понятны, но вот с точкой приложения равнодействующей вопрос возникает уже в ситуации, когда к телу приложены две параллельные силы. Ещё сложнее определить точку приложения равнодействующей для распределённых сил.

Например, сила тяжести, действующая на тело со стороны Земли, складывается из множества элементарных сил, действующих на каждую частицу этого тела, а сила, действующая на одну такую частичку, в свою очередь является равнодействующей сил тяготения, с которой её притягивают разные части земного шара.

Точно так же сила Архимеда складывается из множества элементарных сил давления, действующих на погружённую в жидкость часть тела. А с точкой приложения равнодействующей сил трения всё ещё интереснее, поэтому мы сняли отдельный ролик «Загадка кирпича», обязательно его посмотрите!

Ну, а нашим новым роликом «Сложение сил и верёвочная машина» мы тоже очень довольны, надеемся, что он понравится и вам.

P.S. Кстати, одновременно с этим выпуском у нас вышла его англоязычная версия «Addition of forces», желаем приятного просмотра и не забывайте ставить лайки!

P.P.S. По этой ссылке можно найти оригинальный ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром

Атмосферные backstages. Наша внутренняя кухня.

#physics
#физика

Живший в XIII веке выдающийся персидский поэт-суфий и богослов Джалаледдин Руми написал среди прочего притчу «О спорах по поводу облика слона».

В ней рассказывается, как из Индии привели слона, которого местные жители до этого никогда не видели, и множество людей захотело поглазеть на диковину. Но в помещении, где находился слон, было совсем темно, люди ощупывали разные части слона и никак не могли сойтись во мнениях, на что же он похож. Между тем, говорит Руми, даже малой свечи было бы достаточно, чтобы все их разногласия исчезли.

Вы спросите: какое отношение имеет эта притча к физике? Дело в том, что Руми даёт здесь ёмкий и запоминающийся образ познавательной ситуации в науке, когда для описания одного и того же явления используются разные языки.

Например, в гидродинамике можно объяснить появление подъёмной силы, действующей на крыло в воздушном потоке, с помощью закона Бернулли, и тогда мы говорим о разности давлений воздуха под крылом и над ним.

С другой стороны, можно сказать, что крыло отклоняет воздушный поток и изменяет его импульс. Тогда наличие подъёмной силы следует из второго и третьего законов Ньютона, и это другой язык описания.

Человек, разбирающийся в физике, понимает, что в одной ситуации удобно пользоваться одним языком, в другой — другим, умеет связать оба этих описания, и никакого противоречия здесь нет. А тот, кто освоил только один язык, склонен считать его единственно верным, и это нередко порождает ожесточённые, но совершенно бессмысленные споры: каждый говорит на своём языке и не может понять другого.

А мы в таких ситуациях стараемся в меру своих сил осветить физического «слона», чтобы все наши зрители увидели его во всём великолепии!

Смотрите наш новый англоязычный ролик «Jalaleddin Rumi. Controversy over the elephant's appearance», размышляйте и не забывайте ставить лайки!

P.S. Оригинальную версию ролика «Джалаледдин Руми. О спорах по поводу облика слона» можно посмотреть здесь.

[Поддержите нас]

#физика

В перерывах между съёмками длинных роликов на серьёзные темы нам всегда хочется снять что-нибудь короткое, простое и весёлое.

И сегодня мы представляем вашему вниманию ролик о физической игрушке, которую увидели на канале великого мастера на такие придумки американского учителя физики Брюса Яни «Homemade Science with Bruce Yeany».

Выглядит эта игрушка как бактерия-палочка — цилиндр с круглыми законцовками, а для её запуска нужна доска с большим коэффициентом трения. Если поставить «палочку» на доску вертикально и отпустить, то она поворачивается, короткое время лежит на доске неподвижно, затем совершает пол оборота, снова ложится на доску, и далее цикл повторяется. А в целом «палочка» как будто шагает вниз по доске с примерно постоянной средней скоростью.

Вы уже наверняка догадались, как устроена такая игрушка, а подробный рассказ о ней, включая очень любопытные результаты моделирования, смотрите в новом ролике «Самоходный перевёртыш». И не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Тема нашего нового ролика по электростатике — электрическое поле вокруг проводников. И здесь можно почти без использования математики доказать несколько общих утверждений, справедливых для любых проводников в состоянии электростатического равновесия, каковы бы ни были заряды на этих проводниках и каковы бы ни были внешние поля. При этом теория разделяется на две существенно разные части.

В первой, исходя из самого определения проводника, доказывается, что электрическое поле внутри проводника отсутствует, так что весь проводник находится под одним потенциалом. Отсюда следует, что в полостях внутри проводника, не содержащих электрических зарядов, поле также равно нулю. Поэтому даже металлическая сетка очень хорошо экранирует внешние электрические поля. А на поверхности проводника силовые линии электрического поля всюду перпендикулярны этой поверхности, соответственно, эквипотенциали вблизи поверхности параллельны ей.

А вот для того, чтобы разобраться с распределением зарядов в проводнике, необходимо напрямую использовать закон Кулона или, что гораздо удобнее, теорему Гаусса, о которой у нас есть отдельный ролик. Из теоремы Гаусса следует, что внутри проводника избыточных зарядов нет, и заряды могут находиться только на его поверхности, при этом напряжённость электрического поля пропорциональна поверхностной плотности зарядов.

Разобравшись с теорией, можно и к эксперименту приступить.

И тут мы измеряем плотность поверхностного заряда и показываем, что напряжённость электрического поля растёт с уменьшением радиуса кривизны поверхности. В случае острий с малым радиусом кривизны напряжённость поля вырастает настолько, что наступает электрический пробой окружающего воздуха. Эти результаты объясняются с помощью простой модели двух шаров, соединённых проводом.

Когда проводник помещён во внешнее электрическое поле, в нём происходит разделение зарядов, которое приводит к увеличению напряжённости поля на поверхности проводника. Разобраться в этом нам помогают картины силовых линий электрического поля и его эквипотенциалей, построенные в разных программах моделирования. А ещё возникает интересный вопрос по поводу работы молниеотвода, на который вам наверняка будет интересно ответить!

Смотрите наш ролик «Электрическое поле вокруг проводников» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром
#отчет

Продолжаем публиковать ежемесячные отчеты о полученных донатах и проделанной работе.

Бюджет (ноябрь 2024)

В ноябре регулярными платежами и разовыми донатами мы получили 37 685 рублей. Спасибо большое!

Ещё 100 000 рублей мы получили от нашего партнёра — нас поддерживает Обучающая платформа «Точка Знаний»: онлайн-уроки, их записи, конспекты занятий, обучающие материалы и общение с тьютором для школьников от 1 до 11 класса.

Наши затраты в ноябре составили 502 000 рублей. Недостающую сумму восполнили основатели проекта и компания CityAir.

Результаты (ноябрь 2024)

- Новый ролик по математике:

«Как устроен этот орнамент?»

- Семь новых роликов по физике:

«Ёмкость и потенциал»
«Физика латто-латто»
«Два диска на тележке»
«Электрическое поле»
«Какая струя бьёт дальше всех?»
«Теорема Гаусса»
«Зачем самолёты летают так высоко?»

- Пять роликов на английском языке:

«First space velocity»
«Why doesn't the satellite fall to Earth?»
«Magnetic monopole... almost»
«Kapitsa's pendulum»
«Trusses and bridges»

Кроме того, мы опубликовали таблицу со всеми нашими роликами по физике (по состоянию на ноябрь 2024), и начали работу над формированием конспектов для роликов школьной программы по физике 7 класса. А ещё мы планируем сделать совместный ролик с Андреем Шелудько, ожидайте скоро в эфире.

Еще раз спасибо огромное всем, кто нас поддерживает. Это очень и очень ценно!

[Поддержите нас]

#рекомендуем

Хотим познакомить вас с онлайн-школой «Точка Знаний».

Вы, возможно, заметили, что в ноябре этот бренд появился в роликах как наш партнёр. Основатель проекта — математик Андрей Шелудько. Перед тем, как принять решение о партнёрстве, мы познакомились с Андреем лично, поэтому смело можем рекомендовать.

Этим летом «Точка Знаний» стала онлайн-школой года по версии GetCourse. За 3 года она обучила 20000 школьников с 1 по 11 класс разным предметам: от математики и физики до китайского языка и биологии.

В «Точке Знаний» дети начинают понимать то, что не могли понять в обычной школе. И получают твёрдые знания, с которыми потом можно идти в любой ВУЗ.

Полезные ссылки:

- Телеграм-канал «Точки Знаний» и Андрея Шелудько. В закреплённом посте можете забрать чек-лист «Как мотивировать ребёнка учиться».

- Обучающая платформа «Точка Знаний»: онлайн-уроки, их записи, конспекты занятий, обучающие материалы и общение с тьютором для школьников от 1 до 11 класса.

Реклама. Рекламодатель: ООО «Точка знаний», ИНН: 2311347344, ERID: 2VtzqwSEtFE

#физика

Наш новый ролик посвящён одному из базовых понятий электродинамики — понятию электрического поля, и при этом мы ограничиваемся рамками электростатики. Вообще-то для описания взаимодействия неподвижных зарядов достаточно представления о дальнодействующих силах и можно обойтись без введения поля.

По-настоящему понятие поля работает в электродинамике движущихся зарядов. Поэтому не случайно впервые электромагнитное поле как особый объект стал рассматривать Майкл Фарадей в своих исследованиях электромагнитной индукции, а на электростатику понятие поля было перенесено, так сказать, обратным ходом.

И всё же изображение электрического поля с помощью силовых линий и семейства всюду перпендикулярных им эквипотенциальных поверхностей весьма полезно. Умение читать и чертить такие карты электрических полей значительно углубляет понимание явлений электростатики и готовит к изучению электродинамики.

И конечно, в ролике обсуждается силовая характеристика создаваемого электрическими зарядами поля — его напряжённость, а также единицы её измерения.

Смотрите наш ролик «Электрическое поле» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Недавно во время съёмок ролика «Магнитный маятник» мы чуть было не открыли магнитный монополь.

Магнит-таблетка с отверстием для крепежа сильно притягивает стальной болт с передней стороны, а сзади притяжение оказывается гораздо слабее, как будто один полюс магнита намного сильнее, чем другой.

К сожалению, это всё-таки не монополь, зато мы разобрались с особенностями конструкции такого магнита и создаваемого им магнитного поля и выяснили, где на самом деле находятся его полюса.

Смотрите наш новый ролик англоязычный ролик «Magnetic monopole... almost» и не забывайте ставить лайки!

P.S. Предлагаем вашему вниманию также оригинальную версию этого выпуска «Магнитный монополь... почти».

[Поддержите нас]

#закадром
#дляфанатов

Решили выложить здесь таблицу со всеми нашими опубликованными роликами по физике (по состоянию на ноябрь 2024).

По умолчанию ролики отсортированы в алфавитном порядке, почти каждому ролику сопоставлен один или несколько разделов «школьной физики», привязаны ключевые слова и еще по мелочам — в общем, можно настроить фильтры и найти все что нужно.

Подобная таблица лежит и в основе дерева знаний, которое все еще допиливаем потихоньку.

#физика

В ролике «Медленный спуск» мы рассказали, почему массивный диск на оси небольшого диаметра медленно скатывается по наклонной горке. А в новом ролике мы решаем задачу про два таких диска, и вот её условие:

«Симметричная двускатная горка с упорами на краях может без трения кататься на колёсиках по горизонтальной плоскости.

Вначале горка неподвижна, и наверху на её склонах симметрично установлены два диска равной массы, причём момент инерции одного из дисков много больше момента инерции другого. Затем диски одновременно отпускают, и они начинают скатываться по склонам.

И спрашивается: как при этом будет двигаться горка, и что произойдёт в итоге, когда оба диска спустятся вниз и остановятся на своих упорах?»

Вы можете решить эту задачу самостоятельно, а затем посмотреть наше решение, основанное на применении закона сохранения импульса и подкреплённое моделированием в программе «Живая физика».

Смотрите наш новый ролик «Два диска на тележке» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

В нашем новом ролике мы разбираемся с красивой физикой незамысловатой игрушки латто-латто, которая состоит из двух одинаковых шариков на верёвочке.

Если подвесить верёвочку за середину и дёргать её вверх-вниз с определённой частотой, шарики начинают раскачиваться и соударяться друг с другом, и это сделать нетрудно. А на следующей ступени мастерства можно заставить шарики сталкиваться не только внизу, но и вверху! Как же это получается?

Здесь надо вернуться к ролику «Параметрический резонанс», в котором мы уже показывали, как раскачать колебания маятника, изменяя его длину. Но можно поступить и по-другому — двигать вверх-вниз точку подвеса маятника. Тогда в неинерциальной системе отсчёта, связанной с этой точкой, маятник будет колебаться в периодически изменяющемся поле тяжести, и если частота изменения поля совпадёт с удвоенной собственной частотой маятника, то также наступит параметрический резонанс.

Но при чём здесь латто-латто, ведь это два сталкивающихся маятника, а не один?

Об этом и о многом другом вы узнаете из нашего ролика «Физика латто-латто», смотрите и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром

Всем привет!

Напоминаем, что если у вас есть трудности с просмотром наших роликов на YouTube, то вы можете смотреть их и на других платформах (RuTube, Telegram и другие).

Вспомогательный Telegram-канал, на котором мы публикуем только новые видео со ссылками на некоторые альтернативные платформы (в самом концентрированном виде без описаний) — здесь.

Подписывайтесь, если что.

#закадром

Сегодня один хороший знакомый написал нам:

«Привет! Обычно у меня бытовой уровень раскладывается на физику чуть ли не рефлекторно, а тут внезапно понял, что не понимаю. Почему в прохладную погоду более высокая влажность, при прочих равных, делает субъективно холоднее?»

Чего-то слету не придумали как ответить. Есть гипотезы?

P.S. Кажется, что дело не в теплопроводности и, тем более, не в теплоемкости.

#physics
#физика

В нашем новом англоязычном ролике «Why doesn't the satellite fall to Earth?» мы обсуждаем вопрос, который вынесен в его название: «Почему спутник не падает на Землю?».

И ответ на него дал ещё в XVII веке великий Исаак Ньютон: спутник всё время падает на Землю, но всё время промахивается из-за её шарообразности. Надо только придать спутнику достаточно большую скорость, которую мы в ролике и рассчитываем.

Смотрите также оригинальную версию этого выпуска «Почему спутник не падает на Землю?».

P.S. Верующим в плоскую Землю этот ролик смотреть не рекомендуется, а всем остальным желаем приятного просмотра!

[Поддержите нас]

#закадром
#рекомендуем

Андрей Щетников не только играет в группе участвует в съемках классных роликов по физике и математике, но и делает сольную карьеру выпускает книги своих стихов и переводов.

Ловите приглашение на литературный вечер от автора:

20 ноября в 19 часов в «Победе» я буду читать свои переводы из Пабло Неруды. Афиша ещё будет, но я сообщаю заранее.

За четверть века я перевёл очень много его стихов и кое-что из ранней прозы, включая замечательный короткий авангардистский роман «Обитатель и его надежда».

Приходите, будет интересно!

#математика
#орнамент

Встречайте очередной ролик, посвящённый геометрии исламских архитектурных орнаментов.

На этот раз вас ждёт замечательный анатолийский орнамент 13 века, основу которого составляют правильные двенадцатиконечные звёзды, а в узор они соединяются с помощью почти правильных пятиконечных звёзд.

Легко заметить повторяющиеся ячейки орнамента в виде правильных шестиугольников, но как его автор построил геометрические фигуры внутри ячеек? И здесь есть простор для наших догадок!

Мы реконструируем возможный вариант такого построения в нашем новом ролике «Как устроен этот орнамент?», смотрите и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Наш новый ролик «Ёмкость и потенциал» посвящён базовым понятиям электростатики.

Пусть имеются два изолированных проводящих тела, одно заряженное, а другое — нет. Соединим их проводом, и часть заряда перетечёт на незаряженное тело.

Этот процесс аналогичен перетеканию воды из заполненного сосуда в пустой, когда открывают кран в соединяющей их внизу трубке. Здесь все понятно: вода прекращает течь, когда выравниваются давления на дно каждого из сообщающихся сосудов. Что же касается объемов воды в сосудах, они будут зависеть от их сечения.

А от чего зависит распределение зарядов на «сообщающихся проводниках»? Чтобы ответить на этот вопрос, мы вводим понятия электрической ёмкости и потенциала, рассчитываем на этой основе ёмкость шара и оцениваем ёмкость Земли. Смотрите наш ролик и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Константин Эдуардович Циолковский разработал теорию межпланетных сообщений, поэтому его по праву называют отцом-основателем современной космонавтики, а вот «дедушкой космонавтики» следует считать Исаака Ньютона, ведь именно он первым начал обсуждать идею искусственного спутника Земли больше 300 лет назад в своей книге «Математические начала натуральной философии».

Он рассуждал так: будем бросать с вершины высокой горы снаряды в горизонтальном направлении со всё большей и большей скоростью, тогда снаряды будут падать всё дальше и дальше, и при определённой скорости, которую и называют первой космической, снаряд не сможет упасть на Землю из-за её шарообразности. Он будет летать вокруг Земли на одной и той же высоте и станет её спутником, подобным естественному спутнику — Луне.

В нашем новом англоязычном ролике «First space velocity» мы рассчитываем величину первой космической скорости и выясняем зависимость скорости спутника от высоты его орбиты.

P.S. Смотрите также оригинальную версию этого выпуска «Первая космическая скорость».

[Поддержите нас]

#закадром
#отчет

Продолжаем публиковать ежемесячные отчеты о полученных донатах и проделанной работе.

Бюджет (октябрь 2024)

В октябре регулярными платежами и разовыми донатами в Boosty, Telegram и СБП мы получили 111 100 рублей. Это наилучший результат с момента, как мы попросили вас поддержать наш канал. Спасибо большое!

Наши затраты в октябре составили 474 266 рублей. Недостающую сумму восполнили основатели проекта и компания CityAir.

Результаты (октябрь 2024)

- Два новых ролика по математике:

«Как решить эту задачу?»
«Очень красивая задача»

- Восемь новых роликов по физике:

«Грузы и пружины: изменится ли нагрузка?»
«Что такое теплоёмкость?»
«Магнитный монополь... почти»
«Электрические заряды»
«Маятник Капицы»
«Электростатическая индукция»
«Закон Кулона»
«Параметрический резонанс»

- Четыре ролика на английском языке:

«Angular momentum»
«Planetary resonator»
«Pop-up bubble paradox»
«Weights and springs»

Кроме того, мы залили все наши ролики по физике и математике на RuTube. Ссылки на наши альтернативные платформы можно найти здесь. А ещё мы планируем вновь переводить ролики на английский язык не только нейросетью, но и профессиональным переводчиком.

Еще раз спасибо огромное всем, кто нас поддерживает. Это очень и очень ценно!

[Поддержите нас]

#физика

Обычный резонанс наступает, когда внешняя периодическая сила действует на колебательную систему на частоте её собственных колебаний.

Но можно поступить и по-другому: возьмём нитяной маятник и будем менять его длину с частотой, равной удвоенной собственной частоте, и это тоже приведёт к резонансной раскачке колебаний. При этом в крайних положениях длина нити увеличивается, а в среднем положении, когда груз маятника движется с наибольшей скоростью, длина уменьшается. Такой резонанс называют параметрическим, ведь длина нити — это параметр маятника.

Другой пример: частота собственных колебаний струны зависит от силы её натяжения, и если периодически менять натяжение с удвоенной собственной частотой, то также происходит резонансная раскачка колебаний.

В нашем ролике мы показываем параметрический резонанс для маятника и струны, моделируем их поведение в программе «Живая физика» и выясняем, как при этом происходит подкачка энергии. Оказывается, что маятник эффективно получает энергию и в среднем, и в крайних положениях, а вот со струной всё сложнее.

Смотрите наш новый ролик «Параметрический резонанс» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Наш новый ролик посвящён одному из фундаментальных законов электродинамики — закону Кулона.

Во второй половине XVIII века физики в изучении электричества опирались на аналогию с законом всемирного тяготения и предполагали, что сила взаимодействия между точечными зарядами убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Чтобы установить эту зависимость на опыте, использовались небольшие заряженные шарики, причём они должны были находиться достаточно далеко друг от друга, иначе становились заметны эффекты перераспределения зарядов, о которых мы сняли ролик «Электростатическая индукция».

На больших расстояниях электрические силы весьма малы, и нужно было научиться достаточно точно их измерять. Кулон использовал для этого крутильные весы, которые он изобрёл в 1777 году. В его приборе тончайшая серебряная нить закручивалась на 1 градус под действием силы всего лишь в 4 миллиардных доли ньютона, что соответствует весу меньше половины миллиграмма! Силу отталкивания одноимённых зарядов Кулон измерял непосредственно с помощью весов, а величину силы притяжения разноимённых зарядов рассчитывал по периоду крутильных колебаний на другой установке. Результаты своих исследований он опубликовал в 1785 году.

Мы пошли по стопам Кулона и построили две более грубые установки, на которых измерили зависимость от расстояния, как силы отталкивания зарядов, так и силы притяжения, а также проверили зависимость силы взаимодействия от величины зарядов, чего Кулон в своих экспериментах не делал. А ещё из нашего ролика вы узнаете, как закон обратных квадратов был проверен совсем другим способом за 10 лет до того, как его открыл Кулон, и многое другое.

Смотрите «Закон Кулона» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#physics
#физика

На этот раз мы займёмся вертикальной системой из двух грузов и двух пружин, поджатых рамой.

Груз с большей массой стоит на нижней перекладине рамы, а выше чередуются более жёсткая пружина, второй груз и вторая пружина, упирающаяся в верхнюю перекладину.

И спрашивается, изменится ли сила давления на нижнюю перекладину, если поменять местами грузы вместе с их пружинами?

Сначала кажется, что от перестановки «слагаемых» сила измениться не должна, но это не так, и эксперимент это подтверждает!

Встречайте наш новый англоязычный ролик «Weights and springs» и не забывайте ставить лайки!

P.S. Смотрите также оригинальную версию этого выпуска «Грузы и пружины».

[Поддержите нас]

#математика

Представляем вашему благосклонному вниманию новый ролик «Очень красивая задача», и к такому названию трудно что-то добавить, кроме того, что эта задача геометрическая.

Вот её условие: точка внутри равностороннего треугольника соединена тремя отрезками с его вершинами, при этом оказалось, что сумма квадратов двух отрезков равна квадрату третьего. И требуется найти угол между первыми двумя отрезками.

Решить эту задачу можно буквально одним движением, попробуйте сделать это сами! И, конечно, смотрите наше решение и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром

После того, как мы закончим работу над деревом знаний (доведем его до состояния, в котором оно само будет дальше расти), мы возьмемся за еще одну задачку.

Мы сделаем бота, который в ответ на вопрос, заданный в свободной форме, будет выдавать ответ в виде короткой нарезки из всех наших роликов.

Кто и что может спрашивать?

- Школьник, пытающийся разобраться с какой-то темой или решить какую-то задачу.
- Учитель, готовящийся к очередному уроку.
- Инженер, пытающийся разобраться с физическими аспектами кого-либо механизма или процесса.
- Просто любознательный человек, интересующийся миром физикой, толком не знающий что именно спросить.

Понятно, что в основе такого бота будет лежать нейросеть (в общем случае — искусственный интеллект), которую предстоит натренировать и дать ей возможность тренироваться постоянно, собирая и анализируя обратную связь.

Очень качественных роликов, из которого можно собрать все необходимые ответы, у нас много (Андрей с Алексеем уже обсудили и очень хорошо рассказали все что только можно). Пользователей, на которых тестировать и тренироваться — тоже много.

Если (когда) получится — случится прорыв. Так мы сделаем весь наш контент интерактивным и переведем Андрея с Алексеем из разряда лекторов в разряд учителей, взаимодействующих с учениками.

Уточним, что идея в том, чтобы в ответ выдавать не какой-то один существующий ролик, а фрагменты из роликов, склеенные в один. Это не так просто. Выбор тех фрагментов, которые лучше всего подходят под определение ответа — сложная задача.

Понятно, что стартовать нужно не с нуля, а опираться на ChatGPT, накормив его, например, транскрибацией всех наших видео. Но дальше нужно будет понять, как найти начала и концы тех фрагментов, которые иллюстрируют ответ.

При этом нужно иметь в виду, что фрагменты роликов более или менее хорошо типизируются: есть «говорящая голова», объясняющая концепции, есть фрагменты с демонстрацией экспериментов (важная часть) и есть всякие схемы и иллюстрации.

Кроме того, есть возможность немного менять сами фрагменты. Например, мы умеем «говорящую голову» заставлять говорить более или менее произвольный текст и мы умеем анализировать «что изображено на схеме» и вносить в нее мелкие правки — это некая комбинация ChatGPT, MidJourney и им подобных.

Следующий шаг — запоминать контекст задающего вопросы и адаптировать ответы под него.

Если вам эта затея интересна и хотите / можете принять участие в ее реализации или просто что-нибудь посоветовать — пишите!

#физика

Наш новый ролик «Электростатическая индукция» мы начинаем с простого опыта: подносим заряженное тело к незаряженному электроскопу, не касаясь его, и стрелка электроскопа отклоняется; убираем заряженное тело, и стрелка возвращается в исходное положение — заряд электроскопа по-прежнему равен нулю.

Почему же стрелка отклоняется, когда рядом находится заряженное тело? Оказывается, это происходит из-за разделения зарядов в проводнике под действием внешнего заряда, и это явление называется электростатической индукцией или, в переводе с латыни, наведением.

Из другого опыта неожиданно выясняется, что под действием внешнего заряда разделяются заряды даже в сухой деревянной рейке, и значит, она является неплохим проводником.

А ещё вы увидите, как с помощью индукции можно заряжать проводники, и в чём здесь состоит роль заземления; как электрофор Вольта, будучи один раз наэлектризован, может многократно создавать электрические заряды, так что сам Вольта называл его «elettrophoro perpetuo» — постоянный носитель электричества.

Смотрите наш новый ролик и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Пусть в замкнутом сосуде с жёсткими стенками, заполненном водой, на дне имелся небольшой воздушный пузырёк, а затем этот пузырёк оторвался и всплыл.

По утверждению теории это приведёт к тому, что давление внутри сосуда возрастёт на величину гидростатического давления водяного столба. Неужели всплытие маленького пузырька может привести к таким последствиям?

Смотрите наш новый англоязычный ролик «Pop-up bubble paradox», и вы узнаете, что показал эксперимент!

P.S. Оригинальную версию выпуска «Парадокс всплывающего пузыря» можно найти по этой ссылке.

[Поддержите нас]

#физика

Мы уже сняли целую коллекцию роликов про различные маятники: пружинный, конический, обычный математический и физический в роликах «Гармонические колебания» и «Почти всё о маятнике», самозатягивающийся «Петлевой маятник», совершающий биения «Маятник Уилберфорса», простой «Магнитный маятник» и «Магнитный маятник Дубошинского» с подкачкой переменным током, у которого есть множество замысловатых автоколебательных режимов, автопараметрический «Маятник Горелика», стохастический «Двойной маятник», а также совершающий автоколебания за счёт нелинейности силы трения маятник Жуковского из ролика «Маятник Жуковского и скрипка».

Но даже в этом зоопарке поведение маятника Капицы, о котором пойдёт речь в нашем новом ролике, совсем из ряда вон — хотя это обычный маятник, состоящий из груза на стержне, колеблется он в перевёрнутом положении, так сказать «вверх ногами». А секрет в том, что точка его подвеса совершает колебания с достаточно большой скоростью и частотой, и за счёт этого маятник не падает.

Придумал такую конструкцию Пётр Леонидович Капица в 1951 году и использовал её как механическую модель, поясняющую принцип работы ниготрона — генератора СВЧ-излучения большой мощности. В одном из вариантов Капица заставлял колебаться маятник в перевёрнутом положении с помощью электробритвы, а мы построили более мощную демонстрационную установку.

В ролике мы объясняем, как при быстрых колебаниях точки подвеса появляется сила, возвращающая маятник в вертикальное положение, и выясняем условие, при котором он не падает, затем моделируем поведение маятника в различных режимах в программе «Живая физика», решаем дифференциальное уравнение методом разделения быстрых и медленных движений и проверяем полученный результат в эксперименте.

Смотрите наш новый ролик «Маятник Капицы» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром

Все, что мы делаем в GetAClass — всегда будет бесплатным для наших читателей / зрителей / пользователей. Мы не будем играть в коммерческий EdTech. Мы уверены, что такой подход позволит нам экспериментировать, поддерживать высокое качество и делать его доступным широкой аудитории.

Если вы наш подход разделяете и вам нравится то, что мы делаем — будем очень признательны вашей поддержке (размер не имеет значения)!

Если вы уже поддерживаете нас — спасибо вам большое, ваш вклад помогает нам работать и делать полезное!

Ну а мы, наконец-то, собрали по одной ссылке все доступные и удобные инструменты отправки разовых донатов и оформления подписок: https://sponsorship.getaclass.ru

Сейчас это:

- Boosty
- Patreon
- Telegram
- СБП (перевод с карты)

А предложение для потенциальных крупных спонсоров сформулировали здесь: https://sponsorship.getaclass.ru/collaboration

Спасибо за поддержку!

#физика

Мы намереваемся переснять большинство старых роликов по электростатике, и открывает эту серию ролик «Электрические заряды».

В нём вы увидите множество опытов электризации тел, которые лежат в основе теории электричества. Для этого нам пришлось не только воспользоваться источником высокого напряжения, но и вспомнить древнее искусство электризации трением.

Из совокупности этих опытов можно сделать вывод, что существует два вида электричества, которые когда-то называли стеклянным и смоляным, а мы в школе вслед за Бенджамином Франклином привыкли говорить о положительных и отрицательных зарядах.

В ролике мы также рассказываем об устройстве и работе электроскопа и о некоторых интересных вопросах из истории науки об электричестве.

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром

Сегодня в субботу с самого утра Андрей с Алексеем развлекаются вот с таким вот устройством.

Как думаете, о чем будет ролик с этой штукенцией в главной роли?

#physics
#физика

Американский изобретатель Уильям Скиннер не верил в закон сохранения энергии.

В 1939 году он сконструировал машину, состоявшую из вращающихся вокруг вертикальной оси грузов, между которыми были реализованы опредёленные механические связи.

С помощью такой машины Скиннер надеялся получить «двенадцать единиц мощности на выходе» на «одну единицу мощности на входе». Надежды не оправдались, вечного двигателя не случилось, зато случился планетарный резонатор.

Вот о таком устройстве мы и рассказываем в новом англоязычном ролике «Planetary resonator».

Оригинальную версию выпуска «Планетарный резонатор» можно найти здесь.

[Поддержите нас]

#математика

Наш новый ролик называется «Как решить эту задачу?», но название «Замечательная задача о площадях» ему тоже бы подошло.

Прямоугольник разрезан на 4 треугольника тремя отрезками, соединяющими вершину прямоугольника и точки на двух не выходящих из нее сторонах. Площади трёх получившихся прямоугольных треугольников известны по условию, а найти надо площадь центрального треугольника.

Интересно, что можно сдвигом превратить прямоугольник в параллелограмм или растянуть его в длину и во столько же раз сжать в ширину, ответ от этого не изменится. Поэтому площадь прямоугольника найти можно, а его стороны — нет!

Смотрите наш ролик, решайте вместе с нами эту красивую геометрическую задачу и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас в Telegram] или [Отправьте донат в Boosty]

#физика

Эти магниты-таблетки с отверстием для крепежа привлекли наше внимание, когда мы снимали ролик «Магнитный маятник».

Такой магнит с передней стороны сильно притягивает стальной болт, а сзади притяжение оказывается гораздо слабее. Неужели один полюс магнита намного сильнее, чем другой?

Два магнита тоже ведут себя странно — они практически не взаимодействуют задними сторонами, зато передними притягиваются так, что оторвать их друг от друга можно только с большим трудом.

В нашем новом ролике «Магнитный монополь... почти» мы разбираемся с конструкцией такого магнита, моделируем создаваемое им магнитное поле и выясняем, где на самом деле находятся его полюса.

Смотрите и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас в Telegram] или [Отправьте донат в Boosty]

#закадром

Мы тут думали над поздравлением в честь Дня учителя. В финал вышли два варианта. Мы не смогли выбрать лучший, поэтому публикуем оба и дважды поздравляем всех причастных!

[Вариант 1]

В честь Дня учителя стащили без разрешения поздравление от Марии Миркес с ее страницы во ВКонтакте:

Мир сверхнасыщен, в нем приходится толкаться и бибикать. Внимание отвлекается яркими сигналами, и через некоторое время ты обнаруживаешь, что не управляешь своим вниманием, и – может быть – даже живешь не свою жизнь. И часто хочется слиться, зарыться в мусор сигналов и отдаться на волю этому хаосу.

Миссия учителя — держать идеальную форму «вот в этом вот всем». И не просто держать, а так, чтобы всем было видно. Как ориентир, как напоминание, что есть добро и зло, достоинство и смысл.

И это с каждым годом все труднее.

Ну… за подлинных учителей!

[Вариант 2]

Как-то один из наших очень умных знакомых предположил, что смысл существования человека — в передаче информации. При этом, информацию можно передавать двумя способами: генетически и через обучение. В этом смысле, работа учителя непосредственно приводит к реализации смысла его существования, как человека, да еще и «с большим плечом»!

C Днём учителя и за учителей!

#physics
#физика

В нашем новом, переведенном на английский язык, ролике «Момент импульса» мы обсуждаем аналогию между описаниями вращательного и поступательного движений и, как всегда, показываем несколько опытов.

Основное уравнение вращательного движения можно записать в такой же форме, как и второй закон Ньютона для поступательного движения. Аналогом силы для вращения выступает момент силы, аналогом ускорения — угловое ускорение, аналогом массы — момент инерции.

В более общем виде второй закон Ньютона для поступательного движения записывается в импульсной форме, а для вращения аналогом импульса оказывается момент импульса. И так же, как при поступательном движении замкнутой системы сохраняется её импульс, при вращении сохраняется момент импульса.

Этим пользуются фигуристы, когда они раскручиваются, а затем прижимают руки к телу, так что момент инерции уменьшается, а угловая скорость вращения соответственно увеличивается. А мы демонстрируем этот эффект на несложной установке, и наш «фигурист» раскручивается не хуже настоящего!

Смотрите наш новый ролик «Angular momentum» и не забывайте ставить лайки!

P.S. Оригинальную версию выпуска «Момент импульса» на русском языке можно найти по этой ссылке.

[Поддержите нас в Telegram] или [Отправьте донат в Boosty]

#физика

Процессы передачи тепла интенсивно изучались в 18 веке для решения разнообразных практических задач, например, чтобы увеличить КПД паровой машины или уменьшить расход топлива при изготовлении виски.

Основой теории теплоты того времени служило представление о теплороде — невесомой жидкости, которая перетекает от более горячего тела к более холодному.

В 19 веке восторжествовала молекулярно-кинетическая теория, модель теплорода была отвергнута, но когда мы составляем уравнение теплового баланса, нам обычно нет надобности вспоминать про молекулярное строение вещества и представление о перетекании тепла остаётся удобным для технических расчётов.

В новом ролике «Что такое теплоёмкость?» мы показываем целый ряд опытов, измеряем теплоёмкость воды с помощью термометра и обычного электрочайника, уточняем эти измерения на более совершенной установке, а также обращаемся к истории понятия теплоёмкости.

Смотрите наш ролик и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас в Telegram] или [Отправьте донат в Boosty]

#закадром
#отчет

Продолжаем публиковать ежемесячные отчеты о полученных донатах и проделанной работе.

Бюджет (сентябрь 2024)

В сентябре регулярными платежами и разовыми донатами в Boosty и Telegram мы получили 35 996 рублей. Спасибо большое!

Наши затраты в сентябре составили 430 313 рублей. Недостающую сумму восполнили основатели проекта и компания CityAir.

Результаты (сентябрь 2024)

- Три новых ролика по математике:

«Сумеречные лучи»
«Найдите углы треугольника»
«Теорема Шаля»

- Пять новых роликов по физике:

«Загадка вогнутого зеркала»
«Планетарный резонатор»
«Маятник Горелика»
«ТЮФ 2025»
«Магнитный маятник»

- Четыре ролика на английском языке:

«The best wind turbine»
«Why does a wind turbine have three blades?»
«River energy»
«Flute and self-oscillation»

Кроме того, мы залили все наши ролики по физике на RuTube, скоро зальем туда же и математику. Ну и теперь будем публиковать все новые ролики на всех доступных платформах.

Еще раз спасибо огромное всем, кто нас поддерживает! Это очень-очень ценно!

[Поддержите нас в Telegram] или [Отправьте донат в Boosty]

#физика

Мы продолжаем серию роликов, в которых решаем интересные задачи для физматклассов и сравниваем предсказания теории с экспериментом.

На этот раз речь пойдёт о вертикальной системе из двух грузов и двух пружин, удерживаемых рамой. Сначала первый груз с большей массой стоит на нижней перекладине рамы, сверху его поджимает первая, более жёсткая пружина, на ней стоит второй груз, поджатый второй пружиной, которая упирается в верхнюю перекладину рамы.

Затем пружины и грузы меняют местами, так что теперь внизу стоит второй груз, над ним расположена вторая пружина, затем первый груз, а сверху первая пружина, которая поджата верхней перекладиной рамы. И спрашивается, изменится ли после такой перестановки сила, с которой нижний груз давит на опору?

Сначала кажется, что от перестановки «слагаемых» сила измениться не должна, но это не так! Нетрудно убедиться в этом для частного случая одинаковых грузов и пружин разной жёсткости.

А мы в новом ролике «Грузы и пружины: изменится ли нагрузка?» честно решаем задачу в общем виде, проверяем теорию в эксперименте и даём качественное объяснение наблюдаемого эффекта.

И кстати, в ролике «Парадокс всплывающего пузыря» мы уже рассматривали очень похожее явление для совершенно другой на первый взгляд системы.

Смотрите наши ролики, наслаждайтесь физикой и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас в Telegram] или [Отправьте донат в Boosty]

#партнер

Информация от нашего партнера — компании CityAir.

CityAir растет, не успевает отрабатывать все запросы, поэтому ищет в команду еще двух менеджеров проектных продаж. За успешную рекомендацию подарит бризер. Откликайтесь, рекомендуйте, помогайте! Спасибо!

Ссылка на описание вакансии здесь.

P.S. Чем лучше будет CityAir’у, тем больше нового мы сможем делать в GetAClass ))

#закадром

Андрей с Алексеем на дне открытых дверей Физфака НГУ — как раз перед встречей, посвященной вопросам работы со школьниками, думающими (и не думающими) поступать на Физфак.

P.S. В Академгородке сегодня солнечно!