Околошкольная математика | Борис Трушин

Вчера на курсе https://trushinbv.ru/olymp по подготовке к олимпиадам закончили заниматься задачами с параметром!

Если вам вдруг не хватило задач, прикрепляю ещё несколько:
https://youtu.be/VZyeNYHUcoU
https://youtu.be/l0v68cG9Aq4
https://youtu.be/gtUpCFWybuY
https://youtu.be/ugsYtQGym9A
https://youtu.be/xJat-jjKA9I
https://youtu.be/eU74pgPoyS0
https://youtu.be/PRfslrtAraU

Пока не забыл )
Только что прошло занятие на олимпиадном курсе, на котором мы решали задачи с параметром из разных олимпиад. В одной из задач нужно было немного знать интеграл. Обещал скинуть полезный ролик для тех, у кого в школе про это ещё не рассказывали. Ловите: https://youtu.be/2lFUgZjhOH8

Если вас там не было, а задачу хочется решить, то вот она:
Область G на плоскости, ограниченная двумя параболами y = −2x² + x и y = x² + px + q, имеет площадь 112. Вертикальная прямая x = 2 разбивает её на две равновеликие части. Найдите p и q. (Росатом-2024, 11 класс)

Так исторически сложилось, что я делаю посты в разных соцсетях. И хотя аудитория там очень разная, посты чаще всего одни и те же. Так вот. Самое удивительное для меня, что самый большой отклик и обсуждение задач по математике происходит у меня в твиттере (или, как его называет Маск «икс-дот-ком»). Это при том, что там почти нет школьников – в основном это довольно взрослые люди )
Однажды даже такое обсуждение вышло далеко за пределы твиттера, и про него писано некоторые СМИ. У меня об этом был ролик: https://www.youtube.com/watch?v=MYFpAXDIrow

Так вот, там на днях случилось 15000 подписчиков. Если вдруг у вас там есть аккаунт, и вы имеете к нему доступ – присоединяйтесь! Там бывает весело )

https://x.com/TrushinBV

Самое интересное, что это не какое-то суперпродуманное видео со сложным монтажом и постпродакшеном. Это буквально ретрансляция рядового онлайн-занятия. Я тогда решил, что раз занятие бесплатное, то почему бы его не ретранслировать на ютуб )

https://t.me/trushinbv/2171

4 года самой популярной трансляции на моём канале!
"Тригонометрия: с нуля и до ЕГЭ": https://www.youtube.com/live/Z5PrN6xen1g
Видео, благодаря которому уже почти 1,6 миллиона школьников (и не только) стали чуть лучше понимать тригонометрию )

Простая логическая задачка, которая лет 10 назад очень бурно обсуждалась в сети.

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

Завтра на простом курсе по подготовке к ЕГЭ (https://trushinbv.ru/ege70) будем всё занятие говорить про графики. Собрал для вас три полезных ролика по этой теме:
Парабола: https://youtu.be/Wpnsjwiapnw
Гипербола: https://youtu.be/e4hTJa1KVas
График показательной и логарифмической функций: https://youtu.be/kDyRtDdxyDE

⚛️🏆 Учишься в 8-11 классах и хорош в физике и точных науках? Участвуй в олимпиаде по физике для школьников Новосибирского госуниверситета «Твой путь в настоящую науку» и поступи в НГУ без экзаменов! А также получи привилегии при поступлении в другие ведущие вузы РФ.

📍Когда и где?

⚫️Очный отборочный тур: 1 декабря, НГУ, Новосибирск, Академгородок.
⚫️ Дистанционный отборочный тур: 2-8 декабря, онлайн.
⚫️ Финальный тур пройдет в марте 2025 года в очном формате на площадках в Новосибирске и других городах (определятся по итогам отборочного тура).

🔥🔥🔥 В этом году олимпиада вошла в перечень РСОШ (Российского совета олимпиад школьников), а это значит, что победители и призеры смогут поступить в НГУ без вступительных испытаний, а также получат существенную фору при поступлении в любой другой вуз страны!

«Твой путь в настоящую науку» – это шанс окунуться в реальную науку и познакомиться с актуальными задачами современной физики. В оргкомитете олимпиады – ведущие ученые Сибирского отделения РАН, доктора физико-математических наук и преподаватели НГУ, а задания разрабатывают и проверяют действующие исследователи-физики с многолетним стажем.

Участие в состязании подарит возможность, с одной стороны, познакомиться с физикой в режиме соревнования, а с другой – попробовать свои силы в решении самых интересных задач с переднего края науки, в том числе в необычных для классических олимпиад формате.

Почему стоит участвовать❓

✅ Победители и призеры смогут поступить в НГУ без экзаменов, а также получат дополнительные льготы при поступлении в другие ведущие вузы России (поступление на бюджет без вступительных испытаний или 100 баллов ЕГЭ по физике).
✅ Уникальные творческие задачи, которые обучают физическому мышлению и научной интуиции – таких нет в других классических олимпиадах.
✅ Участвовать можно из любой точки России и стран СНГ в онлайн-формате.
✅ Важно для учащихся 8-10 классов: победители и призеры заключительного этапа этого года в следующем году попадают на заключительный этап, минуя отборочные.
✅ НГУ – престижный вуз мирового уровня, а физика и точные науки традиционно считаются визитной карточкой и признанным брендом университета.

Организаторы олимпиады – Сибирское отделение Российской академии наук и физический факультет НГУ, ведущий производитель кадров для передовых рубежей современной физики и сферы высоких технологий, признанный национальными и международными рейтингами.

📌 Очный этап необходим только для участников из Новосибирской области, все остальные участники сами выбирают формат и по желанию могут также приехать в Новосибирск.

👉 Регистрация и подробности по ссылке: http://olymphysics.nsu.ru/

Тут Дима Терёшин выложил решение одной задачи по геометрии из Вьетнамской олимпиады. Необязательно понимать текст, чтобы оценить «красоту решения» ))

Как быстро летит время )
Сегодня уже 6 лет ролику про введение в комплексные числа: https://youtu.be/4N1qybcVb1s
Полезный ролик для тех, кто хочет разобраться с тем, что это такое, и как с этим работать.
Но вы наверно его уже видели. Там уже 262 тысячи просмотров )

Жизненная задачка
Вечером перед сном папа и Лука собирают в коробку деревянный конструктор, раскиданный по полу. Всего валяется 200 деталей. Папа каждые 10 секунд кидает в коробку четыре детали, а Лука выкидывает раз в три секунды одну деталь обратно на пол.
Вопрос: как скоро папе надоест собирать конструктор? ))

Наш новый ютуб-канал для старшеклассников дорос ночью до 3000 подписчиков )

https://youtube.com/@foxford_ege_mathematics

Небольшой кусочек из видео о том, какие бывают учителя

Поставьте восклицательный знак туда, где он должен быть:

Выложили тут ролик о том, что оценки – это не самое главное в жизни: https://youtu.be/KFAPgeEPgKM

И там просто потрясающий комментарий!
"Оценки важны... Кто-то с преподом на короткой ноге или активист какой, у которого по итогу бубудет красный диплом и хорошая высокооплачиваемая работа."

Это же именно так и работает!
Подлизываешься к учителям, тебе просто так ставят хорошие оценки, и ты становишься крутым специалистом ))

Наглядное доказательство формулы для суммы квадратов:
1² + 2² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6

Если быть точнее, то тут показывают, что
6⋅(1² + 2² + ... + n²) = n(n+1) (2n+1)

На курсе по подготовке к ЕГЭ на следующей неделе начинаем заниматься задачами с параметром.

Если вы их совсем не понимаете, посмотрите это видео: https://youtu.be/HfZxFvwe8ug

После него вы сможете легко решать две трети ЕГЭшных параметров )