Quantum Physics

پایستگی تکانه و قانون سوم

پس از ارائه نسبیت خاص قوانین مکانیک نیوتن باید در حد نسبیتی تصحیح می‌شد. یکی از مشکلات با قانون سوم بود زیرا تاثیر عمل و عکس العمل آنی بود. برای مثال اگر تغییری در نیروی گرانشی بین زمین و خورشید ایجاد می‌شد، طبق قانون سوم این تغییر باید به صورت آنی متوجه زمین شود. اما نسبیت سرعت انتقال اطلاعات و ذرات را محدود می‌کرد. بیشتر از سرعت نور مجاز نیست و فاصله بین زمین و خورشید چیزی حدود 8 دقیقه نوری است. پس قانون سوم را به کل باید کنار گذاشت؟
اما در مکانیک نیوتنی، قانون سوم متضمن قانون پایستگی تکانه است. به طور کلی قوانین پاستگی برای فیزیکدانان بسیار مهم و در مسائل پیچیده راه‌گشاست. پس کنار گذاشتن آن منطقی نبود.
در اینجا فیزیکدانان تصمیم گرفتند به قانون پایستگی تکانه نسبت به قانون سوم برتری دهند و برای پایسته نگه‌داشتن تکانه از مفهوم میدان استفاده کنند. در چنین برهمکنش هایی میدان مسئول انتقال تکانه است و در مجموع، تکانه میدان و ذرات برهمکنش کننده از طریق آن پایسته است.
این موضوع تحت عنوان نظریه میدان کلاسیک در پرتو نظریه نسبیت خاص پا گرفت.

و امروز می‌دانیم که این تلاش برای حفظ پاستگی تکانه کاملا به جا بود زیرا این قانون از خواص بنیادی فضازمان نتیجه می‌شود و در جهان فیزیکی ما بنیادین است.

🆔 @Physics3p

تک قطبی مغناطیسی

در طبیعت همواره دوقطبی های مغناطیسی باهم ظاهر می‌شوند و میدان مغناطیسی یک حلقه‌ی بسته تشکیل می‌دهد. این موضوع را با آزمایش ساده در دوره ابتدایی دیده‌اید. هر اهن ربایی را که بشکنید هر قطعه به صورت جداگانه دو قطب S و N را خواهد داشت.
اما چرا تک قطبی مغناطیسی برای ما مهم است؟
طبق معادلات ماکسول، میدان الکتریکی متغیر با زمان، میدان مغناطیسی و میدان مغناطیسی متغیر با زمان میدان الکتریکی ایجاد می‌کند. بنابراین از این منظر تقارنی در معادلات ماکسول می‌بینیم. اما این تقارن بیش از این پایدار نیست زیرا به علت عدم وجود بار مغناطیسی تقارن در معادلات بهم می‌ریزد. این مشکل را با فرض وجود یک بار مغناطیسی می‌توان حل کرد و معادلاتی به شکل کاملاً متقارن برای میدانهای الکتریکی و مغناطیسی نوشت.

اما این تنها علت اهمیت بار مغناطیسی نیست. با فرض وجود بارهای مغناطیسی رابطه کوانتشی بدست می‌آید که کوانتیده بودن بار الکتریکی را توضیح می‌دهد.

علاوه بر این، سروکله‌ی تک قطبی های مغناطیسی در تئوری وحدت بزرگ نیز پیدا می‌شود. در این تئوری هم کوانتیده بودن بار الکتریکی به وجود این بارهای مغناطیسی گره می‌خورد البته با بیانی سخت تر.
فیزیکدانان معتقدند که مقدار زیادی از این تک قطبی ها یا بار های مغناطیسی در لحظات اولیه کیهان تولید شده‌اند. برخورد پرتوهای کیهانی به زمین نیز می‌تواند موجب ایجاد تک قطبی ها شود. میدان مغناطیسی زمین تک قطبی ها را به سطح زمین می‌کشد و احتمالا در اعماق اقیانوس ها و خصوصاً در مواد فرومغناطیس جمع می‌شوند. امید است بتوان این تک قطبی ها را استخراج کرد زیرا تولید آنها از حداکثر انرژی که در شتابدهنده های امروزی قابل ایجاد است فراتر می‌رود.

🆔 @Physics3p

فکر نکنید؛
فقط محاسبه کنید!

🔎 چه اصول موضوعه‌ای بر نظریات فیزیک کلاسیک و مدرن، حاکم است؟!

🔬 در روش‌ های تحقیق علم فیزیک و نظریه پردازیِ فیزیکدانان، چه پیشفرض های فلسفی‌ خودآگاه یا ناخودآگاهی وجود دارد؟!

🌍 کدام جهان‌بینی، منتهی به کدام فیزیک شده است؟!

☣️ مفاهیمی مانند ذره و میدان، فضازمان، تقارن، جرم، انرژی و نیرو، اندازه گیری و پیش بینی، ... چه ابهام و چالش هایی دارند و در تاریخ فیزیک چه تحولاتی داشته اند؟!

⏳ با گذار از فیزیک کلاسیک به فیزیک مدرن، در دستگاه فلسفی و ریاضیاتی ما چه تغییراتی رخ داد؟!

🧪 کدام آزمایش‌ها، چرا و چگونه تحولات بنیادین و اساسی نظریات فیزیک را رقم زدند؟!

💡 شما دعوتید به جلسات هفتگی فیزیک بنیادی و فلسفه‌ی‌فیزیک، تا در جست‌وجوی پاسخ این سوالات، گفتگو کنیم.

🚀 در ادامه، با ایده پردازی درباره این مسائل، حلقه های پژوهشی تشکیل خواهیم داد و با همکاری مرکز نوآوری شروع، تعریف پروژه خواهیم کرد؛ ان شاءالله.

📌 برای کسب اطلاعات بیشتر و پیوستن به ما، وارد لینک شوید:
https://digiform.ir/physics403


⭕️ روابط عمومی مرکز نوآوری شروع | @innostartir

‍ 🔸ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی

🆔 @Physics3p

در فیزیک نیوتنی فضا و زمان دو مفهوم مطلق و جدا از هم هستند. در پایان سده‌ی نوزدهم جهان نیوتنی را جهانی نامتناهی می‌دانستند زیرا قانون گرانش نیوتن ایجاب می‌کرد که جهان متناهی پایدار نیست و دچار انقباض گرانشی خواهد شد.

سراسر فضای نیوتنی را اجرام آسمانی با توزیعی تقریباً یکنواخت پر کرده است که به اصل همگنی معروف است و یکی از اصول کیهانشناختی می‌باشد. اصل دیگر به نام اصل همسانگردی بیان می‌کند که هیچ جهتی بر جهت های دیگر فضا ارجحیت ندارد و جهان در همه‌ی جهت ها یکسان است. هرگاه جهان همگن، همسانگرد و نامتناهی باشد مکانیک نیوتنی با مشکل روبه‌رو می‌شود. نمونه‌ای از ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی را در این مطلب لیست کرده‌ایم:

۱) چگالی جهان در مکانیک نیوتنی دقیقاً برابر با صفر می‌شود. این نکته از اصل همسانگردی نتیجه می‌شود. بنابر همسانگردی فضا، شتاب گرانشی باید برابر صفر باشد زیرا وجود شتاب گرانشی با مقدار ناصفر و جهتی خاص، نشان می‌دهد که آن جهت خاص بر دیگر جهت ها ارجحیت دارد و این خلاف اصل همسانگردی می‌باشد. بنابراین شتاب گرانشی باید صفر باشد که در این صورت طبق معادله‌ی پواسن که همان صورت دیفرانسیلی قانون گرانش نیوتن است چگالی جهان دقیقا مساوی صفر می‌شود. اما حقیقت این است که چگالی جهان با آنکه بسیار کم است ولی صفر نیست.

۲) هرگاه ماده در همه‌ی نقاط فضای نامتناهی توزیع شده باشد نتیجه‌ی کاربست مکانیک نیوتنی بر این فضا وجود میدان گرانشی بی‌نهایت است. می‌توان ثابت کرد که شتاب گرانشی با شعاع جهان متناسب است و چون طبق مکانیک نیوتنی شعاع جهان بی‌نهایت است بنابراین میدان گرانشی در این فضا بی‌نهایت می‌شود.

۳) انتقال تاثیر گرانشی سرعت نامحدود دارد. پذیرش این موضوع حتی در زمان نیوتن هم سخت بود.

۴) در مکانیک نیوتنی می‌توان با نیرو وارد کردن به جسم به آن شتاب داد و سرعت آنرا حتی به سرعت نور و فراتر از آن رساند اما بعدا مشخص شد که سرعت نور سرعت حدی جهان است.

۵) قوانین مکانیک نیوتنی تحت تبدیلات لورنتس ناوردا نیست. قانون گرانش نیوتن تنها در یک دستگاه مطلق صادق است و در سرعت های بسیار کم نسبت به سرعت نور پابرجاست و در سرعت های زیاد قادر به توصیف، تبیین و پیش‌بینی رفتار گرانشی ماده نیست.

۶) جهان نیوتنی نامتناهی و ایستاست چنین جهانی فاقد تعادل است و با اختلالی اندک از تعادل خارج شده و یا دچار انقباض گرانشی می‌شود و یا دچار انفجار و انبساط سریع به بیرون می‌شود.

۷) در سال ۱۸۲۶ اولبرس این پرسش را مطرح کرد که چرا آسمان شب تاریک است؟ با فرض همگن، همسانگرد و همچنین نامتناهی و نامتغیر بودن جهان، با توزیع یکنواخت کهکشان هایی روبه‌رو هستیم که هرکدام دارای میلیارد ها ستاره‌اند و بنابراین باید از هر سو به آسمان می‌نگریم خط دید ما باید به یک ستاره ختم شود.

🆔 @Physics3p

درود به همه اعضای محترم
خواستم اطلاع برسانم مراقب تبلیغات و محتوای این چنل
https://t.me/orig_physlibrary
و ادمین
@rdiantt3
@Cprr_Admin
باشید.
ممکن است با تبلیغات فروش فایل های اسکن شده کتابهای مرتبط با فیزیک روبه‌رو شوید.

چگونه می توان ذرات بنیادی را تولید کرد؟

الکترونها و پروتونها مشکلی را به وجود نمی آورند؛ چون اجزای پایدار مواد معمولی هستند. برای توليد الكترون می توان یک قطعه فلز را گرم کرد تا الکترونها تا از آن خارج شوند. اگر باریکه ای از الکترون بخواهید، می توانید یک صفحه باردار مثبت را در حوالی فلز بگذارید تا آنها را جذب کند، و سوراخ کوچکی را در صفحه ایجاد کنید، الکترونهایی که از سوراخ عبور می‌کنند باريكه الکترونی را تولید می کنند. این تفنگ الکترونی جزء آغازین لامپهای تلویزیون یا اسیلوسکوپ یا شتابدهنده الكترون است.

برای تولید پروتون، هیدروژن را یونیده کنید (به عبارت دیگر الکترونها را از آن جدا سازید). در واقع، اگر از پروتون به عنوان هدف استفاده میکنید نگرانی در مورد الکترون ندارید؛ آنها به اندازه‌ای سبک هستند که بر اثر برخورد سخت ذره فرودی از مسیر خارج می شوند.

بنابراین، یک محفظه هیدروژن اساسا یک محفظه پروتون است. برای ذرات غیرعادی تر سه چشمه اصلی وجود دارد: پرتوهای کیهانی، راکتورهای هسته ای و شتابدهنده های ذرات.

زمین همواره در معرض بمباران ذرات با انرژی بالا است که از فضای خارج می آیند. منشا از این ذرات یک معماست؛ اما وقتی آنها به اتمهای بالای جو برخورد می‌کنند رگباری از ذرات ثانوی را تولید می‌کنند (اغلب موئونها که مجال رسیدن به سطح زمین را دارند) که پیوسته بر سر ما می بارند.

پرتوهای کیهانی به عنوان چشمه ذرات بنیادی، دو حسن دارند:

اول آنکه آزادند و دیگر آنکه انرژی آنها می تواند بسیار زیاد باشد - خیلی بیشتر از آنچه بتوانیم در آزمایشگاه تولید کنیم. اما دو اشکال بزرگ نیز دارند: آهنگ برخورد آنها به هر آشکارسازی با اندازه ای معقول، بسیار کم است، و دیگر آنکه کاملا غیرقابل کنترل هستند. بنابراین آزمایش با پرتوهای کیهانی به صبر و اقبال نیاز دارد.
در راکتورهای هسته ای، وقتی هسته‌ی پرتوزا فرو می پاشد، ذرات گوناگونی گسیل می شوند. نوترونها، نوترینوها و آنچه پرتوهای آلفا نامیده می شود (و در واقع ذره آلفا حالت مقید دو نوترون و دو پروتون است) پرتوهای بتا (الكترون یا پوزیترون) و پرتوهای گاما (فوتون). در شتابدهنده های ذرات می توان کار را با الکترون یا پروتون شروع کرد و آنها را تا انرژیهای بالا شتاب داد و سپس آنها را به یک هدف کوبید.

با ترتیب ماهرانه و قراردادن جذب کننده ها و مغناطيسها میتوان ذرات باقیمانده ای را که می خواهیم بررسی کنیم جدا کرد. اکنون این امکان وجود دارد که باریکه های ثانویه پوزیترون و موئون، پیون، کائون و پاد پروتون را تولید و آنها را به طرف هدف دیگری هدایت کرد.

حتی ذرات پایدار - الکترونها، پروتونها، پوزیترونها و پاد پروتونها - را می توان به درون حلقه های ذخیره بزرگ هدایت کرد که در آنجا به کمک آهنرباهای بزرگ با سرعتی زیاد برای ساعتها بچرخند، سپس در زمان مورد نیاز آنها را استخراج و مورد استفاده قرار داد.

به طور کلی، برای تولید ذرات سنگین تر به انرژی برخورد بیشتری نیاز دارید. به همین دلیل، از نظر تاریخی ذرات سبکتر ابتدا کشف شدند و با گذشت زمان که شتابدهنده ها قوی تر شدند، ذرات سنگین و سنگین تر پیدا شدند.

در حال حاضر، سنگین ترین ذره شناخته شده Z است که جرم آن تقریبا ۱۰۰ برابر جرم پروتون است. معلوم شده که اگر دو ذره با سرعت زیاد برخورد رودررو انجام دهند بر خلاف موردی که یک ذره به طرف ذره دیگر که هدف ثابتی است پرتاب می شود، ذرات انرژی زیادی به دست می آورند. (البته این کار هدف گیری بسیار بهتری را می طلبد!)

بنابراین، ذره ای در عبور اول برخورد نکند در دور بعدی می تواند امکان برخورد داشته باشد. در واقع برای الکترون و پوزیترون (یا پروتون و پاد پروتون) می توان از حلقه یکسانی استفاده کرد که در آن بارهای مثبت در یک جهت و بارهای منفی در جهت دیگر می چرخند.

اینکه چرا فیزیکدانان ذرات همیشه به دنبال انرژیهای بالاتر هستند علت دیگری نیز دارد؛ به طور کلی، هر چه انرژی بیشتر باشد، دو ذره بیشتر به هم نزدیک می شوند. بنابراین، اگر بخواهید برهم کنش بسیار کوتاه برد را بررسی کنید به ذرات پرانرژی تر نیاز دارید.

به بیان مکانیک کوانتومی به ذره ای با تکانه p طول موج λ وابسته است که از فرمول دوبروی λ=h/p به دست می آید که در آن h ثابت پلانک است. تكانه کوچک فقط می تواند ساختارهای نسبتا بزرگ را از هم تفکیک کند؛ برای بررسی چیزهای بسیار کوچک به طول موجهای کوتاه تر و در نتیجه تكانه بزرگ نیاز داریم.

اگر بخواهید، می توانید این مسئله را نمودی از اصل عدم قطعیت( ΔxΔx ≥ h/4π ) بدانید - برای اینکه Δx کوچک شود، Δp باید بزرگ شود. به هر حال ملاحظه میکنید که نتیجه یکسان است:

برای بررسی فاصله های کوچک به انرژی بالا نیاز دارید.


🆔️ @physics3p

🔴 فلوچارت شناخت ذرات بنیادی به زبان ساده!

🌀 تهیه شده در FermiLab
🖋 پروفسور دان لینکلن
📝 ترجمه و تنظیم: فرهاد

🆔 @Physics3p

بار رنگی

دانشمندان با مشکل بزرگی در مورد کوارک ها رو به رو بودند:

همه جور ترکیبی از کوارک ها ممکن به نظر می رسید و به دست می آمد اما دیده نمی شد.

بنابراین یکی مجبور بود توضیح دهد که چرا همیشه ترکیب هایی از کوارک ها دیده می شوند که در کل، بار درست دارند ( برای مثال پروتون از سه کوارک تشکیل شده که مجموع بار های سه کوارک برابر با ۱+ می شود) و چرا ترکیب هایی مانند q و qq و q¯qq دیده نمی شوند. ( q¯ نماد پادکوارک یا آنتی کوارک است )


گلمان (کاشف کوارک) و بقیه اندیشیدند که جواب در میان نیروهای بین کوارک ها پنهان است. این نیرو را نیروی قوی نامیدند و بارهای جدیدی که این نیرو را حس می کردند، بار رنگی نامیدند؛ هرچند که این اصطلاح هیچ ربطی به رنگ های طبیعی ندارد.

آن ها فرض کردند که کوارک ها می توانند سه بار رنگی داشته باشند. به این دلیل این بار را رنگ نامیدند که بعضی ترکیب های معین کوارک ها خنثی اند درست مثل رنگهای واقعی که از ترکیب سه رنگ (سبز، آبی، قرمز ) رنگ سفید که خنثی است، به دست می آید. همان طور که ترکیب آبی و قرمز، بنفش می دهد، ترکیب بعضی رنگ ها هم سفید به دست می دهد. مثلا ترکیب قرمز، سبز و آبی

حالا می توانستند بگویند تنها ترکیباتی از کوارک ها وجود دارند که از لحاظ رنگی خنثی باشند. پس فقط ترکیبهای  qq و qqq  در طبیعت دیده می شوند.

🆔 @Physics3p

🔹 تحول زمانی بردار حالت (معادله شرودینگر)

🆔 @Physics3p

🔹 قضیه نوتر
(برای میدان‌ها)

🆔 @Physics3p
قضیه نوتر (برای ذرات)

🔹 قضیه ارنفست

مقادیر چشم‌داشتی در مکانیک کوانتوم از قوانین مکانیک کلاسیک پیروی می‌کند.

🆔 @Physics3p

🔶 نظریه کالوزا-کلاین

اينشتين پس از نسبيت خاص دنبال نظريه جامعتری بود كه علاوه بر چارچوب های لخت، چارچوب های شتابدار را نيز در بر بگيرد. نتيجه‌ی تلاش ١٠ ساله او نظريه نسبيت عام بود كه گرانش را توصيف میكرد و گرانش عمومی نيوتن حالت خاصی از آن بود. نسبيت عام، گرانش را ناشی از هندسه فضازمان می‌داند. ماده و انرژی موجب خمش فضازمان شده و ما آنرا به شكل نيروی گرانش احساس می‌كنيم.
پس از اين اينشتين تلاش كرد تا الكترومغناطيس را هم اين‌چنين توصيف و گرانش را با آن متحد كند. البته پيش از او فيزيكدان فنلاندی گونار نوردشتروم با اضافه
كردن يک بعد مكانی سعی بر متحد ساختن نيروهای الكترومغناطيسی و گرانش كرده بود. منبع الهام او نسبیت خاص بود، با در نظر گرفتن ساختار ۴بعدی فضازمان، الکتریسیته و مغناطیس که در ۳بعد فضا دو مقوله متفاوت بودند، متحد می‌شوند. نوردشتروم نظريه‌ای ۵بعدی ساخته بود كه اتحاد بين گرانش و الکترومغناطیس را برقرار می‌كرد اما با شكست مواجه شد.
پس از آن در سال ١٩١٩ كالوزا نسبيت عام را در ۵بعد نوشت و معادلات ماكسول را از آن بدست آورد. از نظر كالوزا، عالم استوانه‌ای ۵ بعدی بود و جهان ۴ بعدی ما تصويری روی سطح آن. پس از آن كلاين نيز روی نظريه كالوزا كار كرد و اين ايده را مطرح كرد كه بعد مكانی اضافه در نظريه كالوزا، به شكل يک دايره‌ی بسيار كوچک پيچيده شده است.اين بعد اضافه ويژگی های نيروی الكترومغناطيس را مشخص می‌كرد.

اينشتين نيز كوشيد تا با استفاده از نظريه كالوزا- كلاين نظريه ميدان واحد خود را تكميل كند اما تلاش او بی ثمر ماند. هرچند نظريه كالوزا-كلاين موفق نشد و توصيف صحيحی از طبيعت نداشت اما روش رياضی آن برای فيزيكدانان مفيد بود.

🆔 @Physics3p

▫️ اسکالر، بردار و اسپینور

هرکدام از این کمیت‌های فیزیکی طبق قانون تبدیلشان تعریف می‌شوند. اسکالر ها تحت تبدیل بدون تغییر می‌مانند. بردار ها قانون تبدیل خاص خود را دارند. اسپینور ها موجودات دیگری هستند که تبدیلشان با بردار ها متفاوت است و نوع دیگری از کمیت ها را تعریف می‌کنند.
اسپینور ها دو نوع هستند، راست-کایرال و چپ-کایرال. تبدیلات چرخش این دو نوع یکسان است اما بوست (boost) آنها تفاوت اندکی دارد (در حد یک علامت منفی). ترکیب این دو، اسپینور دیراک نام دارد. اسپینور دیراک را به دلیلی مشابه با چهار-بردار های فضازمان تعریف میکنیم. تحت تبدیلات لورنتس مختصه‌های فضا و زمان در هم آمیخته می‌شدند و ما موجودی به نام چهار-بردار که شامل مختصه های فضایی و زمانی میشد تعریف میکردیم. اسپینور های راست-کایرال و چپ-کایرال نیز تحت تبدیلات پاریته در هم آمیخته می‌شوند و اسپینور های دیراک که ترکیب این دو نوع اسپینور است را تعریف میکنیم.

مانند میدانهای اسکالر و برداری، میدانهای اسپینوری نیز تعریف می‌شوند.
🔹 میدانهای اسکالر، کوانتوم های اسکالر یا اسپین-صفر دارند مانند میدان هیگز که کوانتوم آن یعنی ذره هیگز اسپین صفر دارد.
🔸 میدانهای برداری کوانتوم هایی با اسپین ۱ دارند مانند میدان الکترومغناطیس که کوانتوم آن یعنی فوتون ها، اسپین ۱ دارند.
🔹 و در نهایت، میدانهای اسپینوری کوانتوم‌هایی با اسپین ۱/۲ دارند مانند میدان الکترون که کوانتوم های آن اسپین ۱/۲ دارند.

🆔 @Physics3p

🔹 قضیه نوتر
(برای ذرات)

🆔 @Physics3p

• اگر موافق نوشتار قضیه نوتر برای میدانها هستید 👍 کنید.

🔸 معادله کلاین-گوردون
🆔 @Physics3p

•طی نوشتاری دیگر به معادله دیراک نیز می‌پردازیم.

معادله شرودینگر برای توصیف ذرات در قلمرو نسبیت خاص اعتبار نداشت. زیرا زمان و مکان به صورت متقارن در این معادله حضور نداشتند. مشتق نسبت به زمان از مرتبه یک و نسبت به مکان از مرتبه دو بود. (معادله ۱)
دو راه برای نسبیتی کردن مکانیک کوانتوم وجود داشت یا باید مشتق زمان نیز از مرتبه دو می‌شد یا مشتق مکان از مرتبه یک. علاوه بر این، باید با معادله انرژی-تکانه نسبیتی نیز سازگار می‌بود.
مسیر اول به معادله معروف کلاین گوردون (معادله۲) و مسیر دوم به معادله دیراک (معادله۳) منجر می‌شود.
معادله کلاین گوردون ذرات با اسپین صفر و معادله دیراک ذرات با اسپین 1/2 مانند الکترون و پروتون را توصیف می‌کند.

🆔 @Physics3p

تحول زمانی هر کمیت مشاهده پذیر در مکانیک کلاسیک را می‌توان به صورت معادله ۱ نوشت. عبارت {f,H} کروشه پواسون f و هامیلتونی است.
تابع موج، حالت فیزیکی یک سیستم را کاملاً معین می‌کند. یعنی اگر این تابع مشخص باشد می‌توان ویژگی های سیستم را در آن لحظه و لحظات آینده تعیین کرد. بنابراین تحول زمانی تابع موج باید توسط خود تابع در آن لحظه تعیین شود. از طرفی طبق اصل برهمنهی این رابطه باید خطی باشد. (معادله۲) عملگر H را عملگر هامیلتونی می‌نامند (به دلیل آن پی خواهید برد).

می‌توان ثابت کرد که تحول زمانی هر مشاهده پذیر در مکانیک کوانتوم را میتوان به صورت معادله ۳ نوشت. [f,H]=fH–Hf عملگر جابه‌جاگر نام دارد.
احتمالاً شما نیز به یک تناظر زیبا بین عملگر جابه‌جا گر در مکانیک کوانتوم و کروشه پواسون مکانیک کلاسیک پی برده اید و علت آنکه عملگر H را هامیلتونی می‌نامند را متوجه شدید.
رابطه بین کروشه پواسون و عملگر جابه‌جاگر به صورت معادله ۴ است.

🆔 @Physics3p

با نوشتن قانون دوم نیوتن در مختصات عمومی q(x,y,z) می‌توان معادلات حرکت لاگرانژ را بدست آورد. (معادله۱)
این معادله با می‌نیمم کردن تابع کنش S بدست می‌آید. (معادله۲) که به آن اصل حداقل کنش گفته می‌شود. این معادله ساده کل مکانیک کلاسیک را در بر دارد و علاوه بر ذرات با استفاده از آن می‌توان میدانها را نیز توصیف کرد.
اصل کمترین کنش بیان می‌کند که در بین بینهایت مسیر بین دو نقطه، ذره کلاسیکی مسیری را انتخاب می‌کند که در آن کنش کمینه باشد.
فاینمن با ایده گرفتن از اصل کمترین کنش مکانیک کلاسیک، فرمول‌بندی مکانیک کوانتوم را با انتگرال مسیر انجام داد. جنس احتمالاتی مکانیک کوانتوم موجب می‌شود که تمام مسیرهای بین A و B ممکن باشد و به هرکدام احتمالی اختصاص می‌یابد.
جالب آنکه مسیر کلاسیکی که از اصل کمترین کنش بدست می‌آید، مسیری است که در مکانیک کوانتوم محتمل‌ترین است.

🆔 @Physics3p

📚 کتاب فیزیک مدرن در ۱۵ دقیقه

نوشته‌ی یوھان ھانسون
مترجم: داریوش شیری
🆔 @Physics3p