GED MATHEMATICAL REASONING

Possible outcome 36 ရမယ်။
Probability of at least a 2 or a 3 မေးတာ။
2 or 3 ပါတာ အကွက် ၂၀ ရှိတယ်။
20/36 ကိုခြေလိုက်တော့ 5/9 ရမယ်။
Ans: C.

Two dice roll ပုစ္ဆာ

Ans: A

ဤမေးခွန်းတွင် relation (၅) ခုပေးထားသည်။ မည်သည့် တခုကို ဖယ်လိုက်လျှင် function ဖြစ်လာမည်နည်း။

အထက်ပါပုံသည် relation ကို ဂရပ် မျဉ်းကွေး စက်ဝိုင်းတို့ ဖြင့် ဖော်ပြထားခြင်း ဖြစ်သည်။ လက်ဝဲဘက်ပုံတွင် ဒေါင်လိုက်မျဉ်း တကြောင်းသည် ဂရပ်ကို တကြိမ်သာ ဖြတ်သည်။ ထို့ကြောင့် function ဖြစ်သည်။

ဘက်ယာဘက်ပုံတွင်မူ ဒေါင်လိုက်မျဉ်းသည် စက်ဝိုင်းဂရပ်ကို (၂) ကြိမ်ဖြတ်သွားသည်။ ထို့ကြောင့် function မဟုတ်ပါ။

အစု A နှင့် အစု B တို့၏ relation ကို မြင်နိုင်သည်။

လက်ဝဲဘက်ပုံတွင် 1 သည် 20 နှင့် လည်းကောင်း၊ 2 သည် 10 နှင့် လည်းကောင်း relation ဖြစ်နေကြသည်။

ဘက်ယာလက် ပုံတွင်မူ 1 သည် 10 နှင့်ရော 20 နှင့်ပါ relation ဖြစ်နေသည်။ အလားတူ 2 သည် 10 နှင့်ရော 20 နှင့်ပါ relation ဖြစ်နေသည်။

လက်ဝဲဘက်ပုံသည် function ဖြစ်သော်လည်း လက်ယာဘက်ပုံသည် function မဟုတ်ပါ။

Vertical Line Test:

Relation တခုသည် function ဟုတ် မဟုတ်ကို ဒေါင်လိုက်မျဉ်းဆွဲ၍ စစ်ဆေးသော နည်းဖြစ်သည်။

မေးခွန်း အဓိပ္ပါယ်မှာ -

(a) in-class tests (၅) ခု ရမှတ်များ၏ 50% ကို ယူမည်။

(b) နောက်တခု midterm နှင့် final စာမေးပွဲ (၂) ခု ရမှတ်များ၏ 50% ကိုလည်း ယူမည်။ သူ၏ math ရမှတ်ကို အနီးဆုံး ကိန်းပြည့် ရာခိုင်နှုန်းဖြင့် ရှာပါ။

တွက်ပုံမှာ

(a) in-class tests (5) ခု၏ average score အတွက် 83+95+93+84+92 ကို 5 ဖြင့်စားလျှင် 89.4 ရမည်။ ၎င်း၏ 50% မှာ 44.7 ဖြစ်သည်။

(b) 84+90 ကို 2 ဖြင့် စားလျှင် 87 ရမည်။ ၎င်း၏ 50% မှာ 43.5 ဖြစ်သည်။ 44.7+43.5 ပေါင်းလျှင် 88.2 ရမည်။ အနီးဆုံးယူလျှင် 88.

Ans: C 88%

homemade pizza ပုစ္ဆာ

ပီဇာလုပ်ဖို့ အဆာပလာ (၄) မျိုးရှိတယ်။ ငါးသေးသေးရယ်၊ အသားဆားနယ်ရယ်၊ မှို နဲ့ ဝက်အူချောင်း။
(၄) မျိုးအနက် (၃) မျိုးတွဲစပ်ပြီး ပီဇာလုပ်မယ်။ နည်းလမ်း ဘယ်နှမျိုး ရှိသလဲတဲ့။

combination ပုစ္ဆာဖြစ်သည်။ ရှေ့နောက် အစီအစဉ်သည် အရေးမကြီး။ အစ အလယ် အနောက် ဘယ်မှာ ပါပါ ရသည်။ (၃) မျိုးစုံရင် ပြီးရော ဖြစ်သည်။

ပုံသေနည်းဖြင့် တွက်လျှင် 4C3 = 4. Ans: 4.

concept သဘောတရားမှာ-
အမယ်တွေကို a, b, c, d လို့ သတ်မှတ်မယ်။ (၃) မျိုး တွဲမယ်။
a, b, c
b, c, d
c, d, a
d, a, b

permutation ဆိုသည်မှာ ရှေ့နောက် အစီအစဉ် အရေးကြီးသည်။ လူ (၄) ယောက် ရှိသည့် အနက် ဥက္ကဌ၊ အတွင်းရေးမှုး၊ ငွေကိုင် ကဲ့သို့ ရာထူး ခန့်အပ်ခြင်း ပုစ္ဆာမျိုး ဖြစ်သည်။

ဤဥပမာတွင် 4P3 = 24 ဖြစ်မည်။

မုန့်ပန်းကန် ပုစ္ဆာ

Complete Math CIE 6th Oxford 2023.pdf

Cambridge_IGCSE™_and_O_Level_Additional_Mathematics_Coursebook.pdf

Grade (7) government schools

ဒါတွေ မှန်အောင် တွက်နိုင်မှ E မေးခွန်း ပြောင်း တွက်သင့်သည်။

No. (2)

No. (1) နမူနာ။

အဆင့်(၁)
မေးခွန်းကို နားလည်အောင် ဂရုစိုက်ဖတ်။
key information , terms and keywords တွေကိုရှာ။

အထက်က ပုစ္ဆာ (၁) မှာဆိုရင် term (၂) ခုရှိ။ first house and second house.

key information လဲ (၂) ခုပဲ။
ဒု-အိမ်သည် ပ-အိမ်၏ (၂)ဆထက် ၁၀၀၀ လျော့၏။ . . . (၁)
ဒု-အိမ် အပေါင်း ပ-အိမ် သည် ၄၄၀၀ ရှိ၏။ . . . (၂)

အသင့်သုံးရန် keywords များမှာ "sum," "plus," "increased by," "more than," "together," တို့ဆိုရင် အပေါင်း လက္ခဏာ သုံးပါ။

"difference," "minus," decreased by," "less than" တို့တွေ့ရင် အနုတ်လက္ခဏာသုံးပါ။

"product," "times," "of," ဆိုရင် အမြှောက် လက္ခဏာ။

"quotient," " divided by," "per" တို့ဆိုရင် အစား လက္ခဏာ။

"is," "has," "have" စသည်တို့ဟာ ညီမျှခြင်း။

အဆင့်(၂)
term များကို အက္ခရာဖြင့် ကိန်းရှင် သတ်မှတ်ပါ။
F = first house
S = second house

အဆင့်(၃)
အဆင့်(၁)က information များကို အက္ခရာကိန်းရှင်ဖြင့် အစားထိုးပြီး equation တည်ဆောက်ပါ။
S = 2F - 1000 . . .(1)
S + F = 4400 . . . (2)

အဆင့်(၄)
အထက်က equations များကို ဖြေရှင်းပေးလိုက်ပါ။

အဆင့်(၅)
complete answer ရေးပါ။

Equation word problem ပုစ္ဆာများ အတွက် သင်သည်
(၁) equation ‌ဖြေရှင်း တတ်ရမည်။
(၂) Equation ကို ဖော်ထုတ် တတ်ရမည်။

(၁) မရသူများ ရအောင် အရင် လုပ်ပါ။
ပြီးမှ (၂) ကိုလေ့လာပါ။

No. 7

US currency

1 cent penny (p)
5 cents nickel (n)
10 cents dime (d)
25 cents quarter (q)

100 cents= $1

(22) အပြေးလေ့ကျင့် ပုစ္ဆာ

နေ့အလိုက် အပြေးကျင့်သော မိနစ်များ ပေးထားသည်။

Monday 15
Tuesday 10
Wednesday 12
Thursday 5
Friday မပြေးပါ။

(a) ဘယ်နေ့ အဝေးဆုံး ပြေးသလဲ Ans: Monday

(b) ပြေးနှုန်း တနာရီ 9 km ဖြစ်ရင် တနေ့ ပြေးခရီး ရှာပါ။

Monday တွက်မယ်။
15 min ကို h ပြောင်းရင်
15/60 h ရမယ်။ ဒါကို 9 နဲ့ မြှောက် 2.25 km Answer.

ကျန်နေ့တွေ ဆက်တွက်ပါ။

Polygon ဆိုသည်မှာ အနား (၃) နား အနည်းဆုံး ပါသော ဘောင်ခတ် ထားသည့် ပြင်ညီ plain ပုံ ဖြစ်သည်။

Ans: 3 or more.

Equation of the line ပုစ္ဆာ

Combination ပုစ္ဆာ။

ကျား ၉
မ ၇
ပေါင်း ၁၆ ယောက်။

၄ ယောက် တဖွဲ့ ဖွဲ့ သော် အမျိုးသမီးချည်း ပဲ ၄ ယောက် ကျ နိုင်သော အဖွဲ့ မည်မျှနည်း။

(7.6.5.4)/(1.2.3.4) = 35
Ans: C

(၁၆) ရာခိုင်နှုန်း ပုစ္ဆာ

Trigonometry

Trigonometry ပုစ္ဆာ။