SOULMATHS - математический журнал

Познакомимся с основателем Soulmaths?

🔷 Илья Егорычев — математик, доктор философских наук, логик.

✔️ читал курсы по философии науки и философии математики в Санкт-Петербургском Государственном университете

✔️ преподавал алгебру и математический анализ в Академической Гимназии им. Д. К. Фаддеева при СПбГУ

✔️ разработал и запустил онлайн-проект
Allsmartum по подготовке к ЕГЭ по математике

✔️ впервые успешно применил математический аппарат теории категорий для формализации методологии мышления Андрея Курпатова

✔️ представлял интересы акционеров в компании в качестве члена Совета
Директоров и финансового директора с момента создания компании и до выведения ее за шесть лет на оборот в 1 миллиард рублей и продажи федеральному телеком оператору («ЭР-телеком»)

✔️ консультант по информационным технологиям в компании «Мир Эстейт»
(отель Dom Boutique Hotel)

✔️ проводил научные исследования для Сбербанка по Общему Искусственному Интеллекту

Сейчас Илья учит математике детей и взрослых!

Именно он решает с вами интересные задачи и объясняет теорию 💡

Решение задачи ⬆️

#практика_Soul

SOULMATHS - математический журнал pinned «🌺🧡🌿💎🌸🧡🌸💎🌷 Добро пожаловать в наш математический ТГ-канал! Здесь вы найдёте полезные материалы, задачи, а также интересные факты и рубрики! 🔥 #теория_Soul — посты с объяснением теории из мира математики от основателя проекта Ильи Егорычева 🔥 #практика_Soul…»

🌺🧡🌿💎🌸🧡🌸💎🌷

Добро пожаловать в наш математический ТГ-канал!

Здесь вы найдёте полезные материалы, задачи, а также интересные факты и рубрики!

🔥 #теория_Soul — посты с объяснением теории из мира математики от основателя проекта Ильи Егорычева

🔥 #практика_Soul — задачи от основателя проекта Ильи Егорычева


Важная информация о Soulmaths:

💡Знакомство с основателем Soulmaths

Решите задачу ⬆️

#практика_Soul

О средних значениях vol. 1

🔥 Материал о средних значениях от Ильи Егорычева.

Листайте пост и сохраняйте себе полезную информацию.

#теория_Soul

Решение задачи ⬆️

#практика_Soul

«Последняя точка»
в «деле о многогранниках»:vol.2

Листайте карточки ➡️

❕ «Футбольные мячи, фуллерены
и Эйлерова характеристика»

Решите очень странную (не)задачу ⬆️

Комплексные числа. Часть 2.

Итак, все началось с того, что некто Рафаэль Бомбелли (1572), пытаясь применить к уравнению x³ - 15x - 4 = 0 уже широко известную к тому времени, но «неработающую» в данном случае формулу Джероламо Кардано, отважился преобразовать получающееся с ее помощью «странное» выражение во что-то осмысленное. По формуле выходил полнейший абсурд: х = ∛(2 + 11√-1) + ∛(2 - 11√-1) — и это несмотря на то, что решение x = 4 бросалось в глаза без всякой формулы.

Здесь же повторим лишь то, что ответ x = 4 Бомбелли все-таки получает, и в математический обиход постепенно входит новый объект: √-1. Эту величину впоследствии и назвали мнимой единицей, а обозначать стали буквой i, намекая тем самым на ее «воображаемый» характер (от англ. imaginary unit). При этом, как и положено квадратному корню, i² стал равен -1.

Пожалуй, единственным неудобством оставался дискомфорт математиков, связанный с этой самой «мнимостью»и «воображаемостью» вновь введенных объектов — уж слишком сильно манипуляции с ними напоминали магию…

Стоит ли удивляться, что первым человеком, указавшим на то, как надо «правильно» понимать новые числа, снова оказался Гаусс. С его легкой руки мнимая единица, а с ней — и вся мнимая ось расположились перпендикулярно к действительной числовой оси, и так у воображаемых чисел появилась вполне реальная, геометрическая интерпретация.

Обратите внимание на карточку № 1 на карусели к посту ↗️

Самым, пожалуй, наглядным примером почти мистического удобства комплексных чисел является функция Жуковского — отображение f(z)=¹/₂(z+1/z).

Листайте карточки № 2, № 3 и № 4 ↗️

Таким образом, комплексные числа неожиданным образом нашли свое применение не только внутри самой математики, но и в компьютерном моделировании, аэродинамике, электротехнике и многих других прикладных областях.

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

«Последняя точка»
в «деле о многогранниках»...

Листайте карточки ➡️

❕ Подробно об ориентируемости и связности
читайте здесь

1️⃣Пост «Футбольные мячи, фуллерены и Эйлерова характеристика»

2️⃣Продумайте сами внимательно то, как из того же условия следует, что в одной вершине не могут сойтись 4 грани.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА — ВЫМЫСЕЛ ИЛИ РЕАЛЬНОСТЬ? ЧАСТЬ 1.

Нет хуже вопроса для математика, чем вопрос о применимости его предмета к реальности — нет у него ответа на этот вопрос. И этот факт повергает нашего математика в величайшее уныние. Вот как, например, используются комплексные числа в реальной жизни? Нет, положительно у обратившегося с подобным вопросом попросту нет сердца… И тем не менее, мы попробуем на него ответить!

Появление комплексных чисел традиционно и не без причин связывают с попытками решения кубических уравнений. Хотя они возникают уже и при решении квадратных. Но где реальность, и где уравнения — пускай даже и квадратные? Потерпите, реальность скоро появится…

Рафаэль Бомбелли (1572), пытаясь применить к уравнению x³ - 15x - 4 = 0 формулу Кардано, отваживается, преобразовать получающееся с ее помощью выражение во что-то осмысленное.

Чтобы узнать подробнее, листайте карточки ➡️

Так перед исследователями открылась некая область, в которую можно зайти, что-то там такое поделать по вполне строгим, хоть и не до конца объяснимым правилам — и вернуться обратно с достоверным и, что самое главное, реальным результатом!

Загадочную величину √ -1 назвали мнимой единицей и стали обозначать буквой i, намекая тем самым на ее «воображаемый» характер (от англ. imaginary unit). При этом, как и положено квадратному корню, i² стал равен -1, ну а все комплексные числа —это такие z = α + bi, где α и b — это обычные вещественные числа.

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

Почти что о тензорах, или о том, что «долг платежом красен»

Листайте карточки ➡️

❕ Видео с ответами на вопросы подписчиков можно посмотреть по ссылке

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

📖 Как наблюдение Карла Гаусса обогатило человечество?

Рационализация вычислений — некие мыслительные усилия, которые упрощают нам достижение результата, то есть, по большому счету, экономят время.

Формулы сокращенного умножения для квадратов и кубов — понятные конструкции со школьной скамьи, а что насчет формул для n-степеней? А бином Ньютона?

Обо всем этом рассказываем в статье «Рационализация вычислений» (статья доступна по подписке)

На сайте нашего журнала вышла новая статья под названием «Футбольные мячи, фуллерены и Эйлерова характеристика»

🌲 Проведите январские праздники с пользой, оформите подписку на наш журнал.

Первый месяц подписки
ВСЕГО ЗА 99 РУБЛЕЙ ⚡️

Оформить подписку

ПОЗДРАВЛЕНИЕ С НОВЫМ 2025 ГОДОМ! 🎄

Дорогие друзья! Поздравляю вас всех с новым 2025м годом и новым - ПЯТЫМ годом существования интеллектуального ресурса Soulmaths!

По привычке я называю его «математическим журналом для взрослых», хотя сам не считаю его ни «математическим», ни «журналом», ни «для взрослых».

Это именно интеллектуальный ресурс, которому «все возрасты покорны» - в особенности, с учетом скорого выхода мобильного приложения Soulmaths, акцент в котором сделан именно на детей. Хотя и это тоже большая условность…

Недавно на математическом ресурсе своего коллеги, где он предлагал способ решения некоего дробно-рационального уравнения, я прочел такой комментарий:

Игорь К: а зачем его решать? для чего??? тупость полная!!!

Комментарий этот в очередной раз заставил меня задуматься над тем, что такое математика? Ведь действительно - зачем все это решать?? «Ведь тупость же полная..»😀

Но у меня есть ответ: чтобы становиться умнее! Чтобы развивать в себе навык отличать правильное от неправильного, известное от неизвестного, существенное от несущественного.

Удивительным образом эти «‎не нужные ни для чего» уравнения, определения и теоремы учат нас быть точными - в речи, в поступках и в мыслях.

Больше они действительно ни для чего не нужны - но и одного этого уже более чем достаточно! Поэтому еще раз с праздником вас, и спасибо всем, кто все это время находит в себе основания оставаться с нами!

И.Э.Е.

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

«Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου (О шаре и цилиндре)

Листайте карточки ➡️

❕ Полное название трактата «Архимеда две книги о шаре
и цилиндре, измерение круга и леммы».

❕ Гид «Автостопом по математике».

❕ Раздел «Математический анализ»

SOULMATHS - математический журнал pinned «📖 Читать статью»

📖 Читать статью

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

Решение задачи⬆️

Решите задачу ⬆️

Решение задачи ⬆️

«Начатки» стереометрии

Листайте карточки ➡️

Сможете ли вы самостоятельно их найти и закончить решение данной задачи? С нетерпением будем ждать ваших ответов!

Не расстраивайтесь, если у вас что-то не будет получаться - в следующем посте мы поделимся нашими вариантами решения.

Решите задачу ⬆️

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

Что такое энергия в физике?

Листайте карточки ➡️

Решение задачи ⬇️

Решите задачу ⬇️

📖 На сайте нашего журнала вышла новая статья под названием «Рассекая многогранники».

Обращаем ваше внимание, что в этот раз статья открытая и прочесть ее может каждый!

➡️Читать статью

Неравенство треугольника. Теорема

Листайте карточки ⬇️

Решение уравнения ⬆️

Решите уравнение ⬆️

Полиномы и целые числа - такие ли они разные?

Нам привычно воспринимать целые числа и сложные многочлены как нечто совершенно разное. Но на самом деле они функционируют по одним и тем же законам!

Листайте карусель ⬆️

Можно ли считать инвариантом упрямство?

Всем нам знакома сила привычки — нежелание меняться, частое стремление поступать или выглядеть «как раньше». В математике тоже существует схожее явление.

К примеру, некоторые объекты не меняют своих свойств после определенных преобразований. Эти устойчивые свойства называются инвариантами.
Самым «узнаваемым» инвариантом является геометрическая симметрия.

Листайте карточки и смотрите пример ⬆️

«Божественная» задача

❔ А сможете ли вы предложить свои варианты разбиения множества натуральных чисел на три не пересекающихся бесконечных подмножества, не используя при этом возведения в степень?

Если да, то пишите в комментариях ⤵️

❕Статья «Аксиомы ZFC и онтология» (доступна по подписке на журнал)

❕Статья «Никейский Символ Веры»

«Божественная» задача

❔А сможете ли вы предложить свои варианты разбиения множества натуральных чисел на три не пересекающихся бесконечных подмножества, не используя при этом возведения в степень?

Если да, то пишите в комментариях ⤵️

❕Статья «Аксиомы ZFC и онтология» (доступна по подписке на журнал)

❕Статья «Никейский Символ Веры»

Тема с вариациями

Листайте карточки ➡️

Во всем этом подробно разбираемся в цикле статей, выходящих на страницах нашего журнала в самое ближайшее время. Не пропустите!

Решение задачи⬆️

Решите задачу ⬆️

Теорема Птолемея etc. Заключение.

Листайте карточки ➡️

По-моему, это невероятно красивое самостоятельное утверждение, в котором теорему Птолемея не вдруг-то и узнаешь, согласитесь? 🙂

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

Теорема Птолемея etc.

Листайте карточки ➡️

Продолжение ждет вас на следующей неделе!

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

Пост-задача

Листайте карточки ➡️

Согласны с тем, что это не столько математическая задача, сколько на знание русского языка?

Решение задачи ⬆️

Решите задачу ⬆️

Что же видят космонавты из космоса?

Листайте карточки ➡️

❕ Пост «Двойной просчет» академика Савватеева»