Репетитор IT mentor

В этой заметке рассмотрим задачу с реального собеседования на Python-разработчика

Мы уже ознакомились с lambda-функциями и где они используются. Сейчас же исследуем вырванный из контекста реальный код и задания к нему.

🖥 Исходный код:

def get_first_matching_object(predicate,objects=[]):
    matching_objects = (obj for obj in objects if predicate(obj))
    if matching_objects:
        object = matching_objects[0]
        return object
    return None

print(get_first_matching_object(lambda x: x == 1, [2, 3, 4]))

▪️ Что не так с кодом ? Если мы запустим в таком виде, то получим TypeError: 'generator' object is not subscriptable. Это означает, что объект-генератор matching_objects представляет собой итератор: он генерирует значения в том порядке, в котором они запрашиваются циклом for или вызовом next(matching_objects). Однако, дальше по коду пытаются получить доступ по индексу так, как будто это список или любой другой Sequence-тип, который позволяет получать доступ к произвольным k-м элементам через matching_objects[k]. Если мы хотим, чтобы всё работало, нам нужно преобразовать в список list() или закрыть генератор в квадратные скобки: matching_objects = [obj for obj in objects if predicate(obj)]

▪️ Что код делает ? Есть некоторая функция, которая принимает в себя callback-функцию predicate и набор объектов (пустой по дефолту). Далее у нас как-то формируется список помеченных объектов, которые попадают в новый список только в том случае, если callback-функция возвращает для них True. Следующая конструкция говорит нам о том, что если полученный список matching_objects не пустой, то мы выделяем первый входящий в него объект и возвращаем его. В противном случае возвращается None. Но последняя строчка не является обязательной. Потому что, в случае НЕсрабатывания условного оператора, у нас итак вернется None.

▪️ Что выведет на экран, если его исправить? Судя по тестовым параметрам, переданная lambda-функция ни на одном из элементов объекта [2, 3, 4] не вернет True. Поэтому список matching_objects окажется пустым, в итоге нам вернется None.

▪️ Функция оптимизирована? Нет. Дело в том, что она перебирает все остальные элементы (тратит память и время выполнения), когда мы можем ограничиться рассмотрением первого подходящего. Тогда код можно исправить так:

def get_first_matching_object(predicate,objects=[]):
    for obj in objects:
        if predicate(obj):
            return obj
    return None

print(get_first_matching_object(lambda x: x == 1, [1, 2, 3, 4])) # 1

▪️ Какая сложность выполнения данной функции? В худшем случае: O(n) ; в лучшем случае : O(1).

#python #разработка #программирование #IT #алгоритмы

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🖥 Помните предыдущие два поста про примитивные callback-функции и фильтрующие функции? Может возникнуть вопрос, а можно ли, реализовать свой аналог reduce() ?

Давайте сразу напишем такой пример:

numbers = [1, 11, 12, 13, 18, 9, 8, 6]

from functools import reduce

func = lambda acc, cur : acc + cur

total = reduce(func, numbers, 0)
print('Встроенная reduce: ',total)  

def _reduce(callback, collection, init = 0):
    acc = init
    for k in collection:
        acc = callback(acc, k)
    return acc

_total = _reduce(func, numbers)
print('Моя reduce: ',_total)

Теперь объясним параметры и работу конструкции:
result = reduce( function, iterable[, initializer] ) :
▫️function — функция, применяемая к элементам итерации. Она должна принимать два аргумента.
▫️iterable — итерируемый объект, элементы которого вы хотите уменьшить. Это может быть список, кортеж или любой другой итерируемый объект.
▫️initializer — (необязательно): начальное значение аккумулятора (накопителя). Оно используется в качестве первого аргумента при первом вызове функции, если оно предусмотрено.

⚠️ Обработка пустых итераций: Одной из распространенных ошибок при использовании функции reduce() является обработка пустых итераций. Передача пустой итерации в reduce() без инициализатора вызывает Ошибку типа поскольку нет начального значения для запуска процесса сокращения. Чтобы избежать этого, всегда указывайте инициализатор, когда итерируемый объект может быть пустым.

⚙️ Производительность:
▫️ Эффективность reduce() по сравнению с циклами: Функция reduce() может быть более эффективной, чем явные циклы, потому что она реализована на C, что может обеспечить преимущества в производительности. Однако это преимущество часто незначительно и зависит от сложности применяемой функции.
▫️Преимущества использования встроенных функций в производительности: Встроенные функции, такие как sum(), min(), и max() высоко оптимизированы с точки зрения производительности. Они реализованы на C и могут выполнять операции быстрее, чем эквивалентный код Python с использованием reduce().

🖥 Зачем разработчикам нужна функция reduce() ? Функция reduce() полезна при итеративной обработке данных, избегая явных циклов и делая код более читаемым и кратким. Некоторые распространенные варианты использования включают:
▫️ Суммирование чисел в списке: Быстрое суммирование всех элементов.
▫️ Умножение элементов итеративного элемента: Вычисление произведения элементов.
▫️ Объединение строк: Объединение нескольких строк в одну.
▫️ Нахождение максимального или минимального значения: Определение самого большого или самого маленького элемента в последовательности.

#python #разработка #программирование #IT #алгоритмы

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🖥 Callback в Python — это функция, которая передаётся на вход другой функции (или другому участку кода), чтобы её запустили в ответ на какое-то событие.

Callback-функции делают код Python более гибким и модульным. Они позволяют создавать функции, которые могут выполнять разные действия в зависимости от переданной им callback-функции.

Пример использования callback в Python:

def calculate(func, x, y):
    result = func(x, y)
    print(result)

def add(x, y):
    return x + y

def multiply(x, y):
    return x * y

calculate(add, 2, 3)  # выведет 5
calculate(multiply, 2, 3)  # выведет 6

В этом примере функция calculate принимает функцию в качестве первого аргумента, а также два параметра x и y. Затем функция calculate вызывает переданную функцию и передаёт ей x и y в качестве аргументов. Результат затем выводится на консоль. Функции add и multiply определены отдельно и переданы как callback-функции функции calculate, которая затем вызывает их соответствующим образом.

Callback-функции широко используются в различных областях программирования, например: веб-разработка (обработка событий на веб-страницах), разработка игр (обработка событий от игровых контроллеров), мобильная разработка (обработка событий пользовательского интерфейса), машинное обучение (определение функций потерь и метрик для оценки моделей).

🚀 Некоторые преимущества callback-функций:
▫️Гибкость и расширяемость. Код становится более модульным и гибким. Можно легко изменять поведение функции, передавая ей разные callback-функции.
▫️Асинхронность. Callback-функции часто используются в асинхронном программировании, где выполнение кода не обязательно происходит последовательно. Например, при обработке событий, сетевых запросов или операций ввода/вывода.
▫️Обработка событий. Callback-функции позволяют реагировать на определённые события, такие как нажатие кнопки, получение данных из сети или завершение длительной операции.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 in 🖥 О лямбда-функциях в Python

▪️ Когда нужно быстро сделать анонимную функцию, которую удобно передавать в другие функции высшего порядка, используются лямбда-функии, которые имеют синтаксис: Lambda аргументы : выражение
Лямбда-функции могут иметь любое количество аргументов, но у каждой может быть только одно выражение. Выражение вычисляется и возвращается. Эти функции могут быть использованы везде, где требуется объект-функция. Лямбда-функцию можно пустить в качестве аргумента другие функции, которые обрабатывают крупные структуры данных: списки, словари, объекты. Синтаксически лямбда-функция ограничена, позволяет представить всего одно выражение.

▪️ Функция filter() в Python принимает в качестве аргументов функцию и список . Функция вызывается со всеми элементами в списке, и в результате возвращается новый список, содержащий элементы, для которых функция возвращает результат True. Мы напишем пример использования функции filter() для отбора четных чисел из списка.

▪️ Функция map() принимает в качестве аргументов функцию и список. Функция вызывается со всеми элементами в списке, и в результате возвращается новый список, содержащий элементы, возвращенные данной функцией для каждого исходного элемента.
Ниже пример использования функции map() для возведения в квадрат всех элементов списка.

▪️ Функция reduce() принимает на вход три параметра — функцию-обработчик, коллекцию и начальное значение аккумулятора. Этот же аккумулятор возвращается наружу в качестве результата всей операции. Функция вызывается с помощью лямбда-функции и итерируемого объекта и возвращается новый уменьшенный результат (свертка). Так выполняется повторяющаяся операцию над парами итерируемых объектов. Функция reduce() входит в состав модуля functools. Да, эта функция самая сложная для понимания. По своей сути функция reduce() нужная для агрегации (лат. aggregatio «присоединение») элементов в результат-ответ. Функция, передаваемая в reduce()— самая важная часть и ключ к пониманию работы всего механизма агрегации. Она принимает на вход два значения. Первое — текущее значение аккумулятора, второе — текущий обрабатываемый элемент. Задача функции — вернуть новое значение аккумулятора. reduce() никак не анализирует содержимое аккумулятора. Всё, что она делает, передаёт его в каждый новый вызов до тех пор, пока не будет обработана вся коллекция, и в конце концов вернёт его наружу.

📱 А теперь примеры кода:

# Различие между обычной функцией и лямбда-функцией
def defined_square(x):
    return x*x

lambda_square = lambda x : x**2

print(defined_square(16)) # 256
print(lambda_square(16))  # 256

# Применение лямбда-функции к функциям высш.порядка
numbers = [1, 11, 12, 13, 18, 9, 8, 6]

# Лямбда-функции и filter()
new_list = list(filter(lambda x: x % 2, numbers))
print(new_list) # [1, 11, 13, 9]

# Лямбда-функции и map()
new_list = list(map(lambda x: x**2, numbers))
print(new_list) # [1, 121, 144, 169, 324, 81, 64, 36]

# Лямбда-функции и reduce()
from functools import reduce 
total = reduce(lambda acc, cur : acc + cur, numbers)
print(total) #1 + 11 + 12 + 13 + 18 + 9 + 8 + 6 = 78

users = [
  { 'name': 'Igor', 'amount': 19 },
  { 'name': 'Danil', 'amount': 1 },
  { 'name': 'Ivan', 'amount': 4 },
  { 'name': 'Matvey', 'amount': 16 },
]

total = reduce(lambda acc, user: acc + user['amount'], users, 0)
# user: Igor, acc = 0, return value 0 + 19
# user: Danil, acc = 19, return value 19 + 1
# user: Ivan, acc = 20, return value 20 + 4
# user: Matvey, acc = 24, return value 24 + 16
print(total) #  40

🔹 Функция reduce в Python
🔹 Агрегация reduce() - свертка
🔹 Лямбда-функция в Python простыми словами

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔤 Олимпиадное неравенство и интересное решение

Привет, друзья! Сегодня продолжим тему олимпиадных задач по математике. Особенность таких задач в том, что их можно решить нетривиальным, ну или как минимум, не часто встречающимся способом. И вот такие способы отлично подчеркивают красоту математики. Кстати, будет очень здорово, если кто-нибудь из подписчиков предложит другой способ решения данной задачи. И да, речь сегодня пойдет о неравенствах.

Доказать неравенство:
|a³ + b³ + c³ - 3•a•b•c| ⩽ (a² + b²+ c²)^(3/2) где a, b, c ∈ ℝ

📝 Читать разбор задачи

#математика #алгебра #олимпиады #разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

⚡️ Почему скачок силы тока не бывает резким в RL-цепи ?

Соскучились по электричеству и магнетизму, друзья? :) В этой статье мы максимально подробно разберем типичную задачу на RL-цепи. Такие задачи начинают проходить в 11-м классе в физико-математических лицеях, а затем возвращаются к ним в университете примерно на 2-м курсе физ-мата. Но в чем же особенность этих задач? Во-первых, большинство не понимает как их решать. Во-вторых...

📝 Читать заметку полностью

#электродинамика #физика #электричество #магнетизм #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

➰ 15 топологических головоломок из проволоки на расщепление

📺 Смотреть видео

#топология #математика #геометрия #обзор #логика

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 О проблемах, связанных с оцениванием

Мы с детства привыкаем, что нас оценивают. В школе оценивают учителя. В вузе оценивают преподаватели. Преподавателей оценивает ВАК. Самое страшное — человек привыкает, что его оценивают. Ждать внешней оценки — это нездоровое качество. Нельзя себя ставить в такое положение, чтобы тебя оценивали.

В жизни все гораздо сложнее. Твою деятельность оценивают не люди, а объективные обстоятельства. Заработало - не заработало, получилось - не получилось, удалось - не удалось. И необходимо добиться результата, так сложить обстоятельства, чтобы заработало, получилось, удалось. Это очень сложно.

Приведу пример. Вы хотите создать робота. Это сложнейшее техническое устройство, hi-end электроники, робототехники, программирования. Допустим, робот должен пройти от одного края белой доски до другого, обходя при этом черные области (это случайно наложенная черная бумага). Роботом управляет компьютер, робот ориентируется по видеокамере, расположенной на нем. Робот должен обходить препятствие самостоятельно, без участия человека.

Чтобы его разработать, собрать и отладить, приходится решить около 200 уникальных сложнейших математических задач: геометрия, кинематика, динамика, ходьба, оптическая коррекция, оптическое распознавание, управление на четырех уровнях, система искусственного интеллекта. Только профессиональные математики могут заниматься такой сложнейшей деятельностью.

Теперь вернемся к оценке. Кто оценивает профессионального математика? В учебной математике оценивают учителя и преподаватели. В фундаментальной математике оценивает ВАК или РАН. Но для профессионального математика есть только один критерий оценки — результат. Работают ли сложнейшие модели или технические устройства, которые он разрабатывает? С роботом только один критерий оценки — работает или нет.

Не обращайте внимание на критику обывателей, конкурентов, преподавателей со стороны. Важен только ваш конечный результат. Ваши ошибки и неудачи в ходе работы не имеют никакого смысла в конце, если работа успешно завершена. Ориентируйтесь на результат!

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

⏳ Как просчитать все ходы? Могут ли три «дамки» загнать одну «дамку» соперника за ограниченное число ходов?

Я не умею играть в шахматы и шашки. Но мне нравятся эти игры, поэтому иногда тренируюсь в приложении на телефоне или в VK. Каждый раз я понимаю, что «Дьявол в деталях», и очередной проигрыш связан с тем, что думаешь на 1-2 хода вперед. Либо просто не хватает времени (на ход выделено 60 сек) чтобы учесть все возможные ходы соперника.

Сегодня ночью я опять решил сыграть и записать на видео игру, чтобы потом посмотреть, где я ошибался. Так вышло, что с одним человеком мы играли две партии подряд. Первую партию я быстро слил, а вот вторая оказалась для меня интересной с точки зрения математической статистики. Обратите внимание на конец второй партии.

⚠️ Правила:
Ничья признается, если участник, имея в окончании партии три дамки против одной дамки соперника и владея при этом "большой дорогой", своим 15-м ходом (считая с момента установления соотношения сил) не совершит взятие дамки соперника.

❓ Вопрос: Можно было бы конкретно в этом случае быстро загнать дамку соперника в тупик?

Скорость видео в режиме реального времени (игра шла с такой же скоростью). #задачи #логические_игры #шашки #статистика #логика #математика #теория_вероятностей

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📐 Мишустин задал задачку лицеистам, а они её не смогли решить

Премьер-министр Михаил Мишустин приехал в Физтех-лицей имени Капицы в Долгопрудном и задал ученикам задачку. Как пишет ТАСС, «вместе с учителем школьники начали искать варианты решения, высказывая свои предположения, но в итоге так и не справились».

😑 УСЛОВИЕ: Дана окружность диаметром АВ. На этой окружности отмечена произвольная точка С.
🤔 НЕОБХОДИМО: построить из точки С перпендикуляр на диаметр АВ пользуясь ТОЛЬКО линейкой без делений и прямых углов (с помощью линейки можно проводить только прямые линии)

✏️ Подробный разбор этой задаче здесь

#математика #олимпиады #геометрия #алгебра #math #geometry #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?

Интересный топологический фокус, называемый бутылем Клейна, был выпущен небольшой партией в Калифорнии. Это близкий родственник более знаменитой ленты Мебиуса. Бутыль Клейна была изобретена в 19 веке немецким математиком и геометром Феликсом Клейном. Примечательна эта абстракция тем, что представляет собой объемную фигуру, ограниченную односторонней поверхностью...

📜 Читать полностью

#математика #топология #геометрия #алгебра #math #geometry

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💻 Как-то раз разбирал ноутбук Lenovo Thinkpad X250 и нашел несколько интересных моментов:

▪️ Интересный дизайн, эргономика, удобная клавиатура и качественное сочетание материалов корпуса. По размерам по сути нетбук, но с хорошим железом (не Celeron или Atom, а core i5)

▪️ Две аккумуляторные батареи: внутренняя и внешняя. Если у вас несколько внешних, то их можно поменять без выключения ноутбука. Это удобно. Однако, это не даст большой емкости и автономности, которую можно добиться в цельной батарее, как мне кажется.

▪️ В Thinkpad X250 неплохая модульность. Можно заменить RAM, модули wifi и 4G, накопитель. Но CPU+GPU конечно же распаяны на плате.

▪️ Одна хилая тепловая трубка и маленький вентилятор, не особо продуман теплоотвод.

▪️ Чтобы заменить клавиатуру (у этого ноутбука именно она не работала), нужно разобрать ВЕСЬ ноутбук. Это неудобно.

▪️ Динамики расположены асимметрично и имеют разную геометрию, следовательно звучать будут тоже по-разному, что ухудшает и без того неидеальный звук.

▪️ Очень странное охлаждение. CPU и графика расположены на одном кристалле, но под графику имеется вырез в медной пластинке.. Зачем и почему непонятно.

Однако, если у вас ограниченный бюджет, то лучше взять такой вот б\у ноутбук, чем пытаться найти что-то новое, но некачественный ноунейм.

А вы пробовали Thinkpad ?

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🤔 Как решать технические задачи — заметка для школьников и студентов. Для успешного решения задач по физике (в целом, любых задач) Вам понадобятся:

▪️ 1. Уверенные знания в математике на уровне физ-мат лицея (это минимум). Объяснение на словах — это прекрасно, но если в вашем решении нет математики, то ваше решение ничего не стоит. И точка.

▪️ 2. Базовые знания по дифференциальному и интегральному исчислению, а также умение применять начальные условия (НУ) и граничные условия (ГУ).

▪️ 3. Понимание ограничений и сути процесса ( у вас не должны получаться отрицательная масса или отрицательное время, дробное количество, околосветовые скорости макроскопических объектов )

▪️ 4. Хорошее воображение, 3D-видение эксперимента у себя в голове, а также возможность представить как выглядит график функции, описываемой в определенном законе (например: закон радиоактивного распада).

▪️ 5. Умение разбивать большую задачу на малые подзадачи (например: определить амплитуду колебаний изображения математического маятника — у вас две задачи: механическая и оптическая — решайте их отдельно, потом сшивайте).

▪️ 6. Чувствуйте абстракции. Вы никогда не решите задачу, если попытаетесь учесть всё. Пример: определите траекторию полёта камня, брошенного под углом к горизонту с учётом... эффекта Магнуса, динамического сопротивления ветра, фазы Луны, функции плотности воздуха, динамики вихрей потоков воздуха, распада вещества, из которого состоит камень, термодинамического расширения камня. Сложно? Вот поэтому чувствуйте абстракции.

▪️ 7. Программирование. Да... внезапно. Для физики полезно знать какой-нибудь язык программирования. Попробуйте решенную задачу замоделировать и закодить в виде графической анимации. Так ваши решения станут куда более интересными и наглядными. А меняя входные параметры, вы станете лучше понимать поведение физических систем.

▪️ 8. Постоянная практика. Чтобы научиться решать задачи, нужно решать задачи. Здесь работает правило: «Глаза страшатся, а руки делают». Не бойтесь ошибаться. Не бойтесь начать писать хоть что-то. Мысли и идеи приходят во время действия. Начните делать, а не бесконечно планировать и фантазировать как вы решаете сложные задачи.

▪️ 9. Уловите связь между дискретным и непрерывным. Постарайтесь понять как работать с пределами. Если вы решаете задачу по физике на черновике, то вы часто пользуетесь интегрированием непрерывных, гладких и удобных функций. Но если перед вами стоит задача запрограммировать интеграл, то вы переходите от непрерывного интегрирования к предельной сумме.

▪️ 10. Базовые знания численных методов — это большой друг для начинающего физика или математика. Любая серьезная работа, вроде бакалаврского диплома или магистерской диссертации у физиков связана с численными методами и программированием. Начинайте изучать их со школы.

▪️ 11. Школьные знания — капля в море. Никогда не ждите того, когда вам расскажут это в школе. Набирайтесь самостоятельности и используйте множественные источники информации. Послушали преподавателя, позанимались с репетитором, почитали одну книгу, вторую книгу, подумали сами. Не ждите идеального объяснения в одном месте.

▪️ 12. Используйте интернет с пользой. Здесь всегда есть люди, готовые вам помочь и дать хорошую подсказку. Вам только нужно научиться задавать правильные вопросы. И обязательно показывать свои наработки.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🌎 Какое давление в центре Земли?

Однородный шар (наша Земля) массы M имеет усредненную плотность ρ = 5500 кг/м³, радиус R = 6400 км. Какое будет давление p внутри такого шара, если учесть только гравитационное сжатие? Как эта функция будет зависеть от радиуса r от центра шара ?

✏️ Читать полный разбор задачи

#разбор_задач #математика #физика #physics #science #математический_анализ

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

Телеграм-канал "Математика не для всех" приглашает вас в увлекательный мир математики, полный удивительных фактов и открытий. 🧐

Что вас ждет на канале?

●Необычные и интересные математические задачи: вы узнаете о числах Цумкеллера, о задаче о наихудшей упаковке, о гипотезе Эрдеша-Строуса, о последовательности лесного пожара, а также о том, как задается дьявольская лестница. 😈

●Разбор сложных математических концепций: вы сможете разобраться, что такое бесконечно малая величина, кардинальное число, ординал, мера иррациональности, сфера Хилла, энтропия Шеннона. 🤯

●Примеры практического применения математики: вы узнаете о применении математических моделей в нейровизуализации, о связи математики с разработкой технологий zero-energy домов 🏡, о математических основах работы алгоритмов сравнения отпечатков пальцев ☝️, об использовании математических методов в анализе лутбоксов.

●Занимательные факты из истории математики: вы познакомитесь с историей возникновения форматов бумаги, узнаете о вкладе индийских математиков в развитие математики, о значении числа 5040 в философии Платона 🤔, о том, как люди считали в древности, о древнеиндийской системе записи чисел.

"Математика не для всех" - это канал для тех, кто хочет расширить свой кругозор и узнать больше о мире математики, ее истории и ее роли в современной жизни. Подписывайтесь!

🧐 Интересный математический предел с параметром. Сможете решить?

Недавно я наткнулся на интересную задачку, связанную с математическим пределом и параметром, который нужно найти. На мой взгляд, эту задачу должен уверенно решать 1 - 2 курс. Это если ориентироваться на программу физ-мата. Но, если вы учащийся школы, то вы также можете попробовать свои силы, так как ничего сверхсложного здесь не будет. Тем не менее, в задаче можно запутаться...

📝 Читать заметку полностью

#разбор_задач #математика #math #параметры #математический_анализ

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

А что, если можно было бы блеснуть своими знаниями и получить новенькую игровую консоль или крутые наушники? 🤔

Звучит как настоящее новогоднее чудо! Рассказываем👇🏻

Всероссийская олимпиада школьников «13-й элемент. Alхимия будущего» для учеников 8–11 классов проводит масштабный розыгрыш с крутыми призами.

В списке:

1 игровая консоль Xbox
3 смарт-часов Xiaomi Redmi Watch 3 Active
5 наушников TWS Xiaomi Redmi
7 толстовок
10 рюкзаков
15 футболок

Розыгрыш проходит в группе олимпиады во «Вконтакте»: https://vk.com/13element_al

А что нужно сделать, чтобы поучаствовать?

✔️Пройти регистрацию на сайте: clck.ru/3EiNbX

Когда объявят победителей?

✔️13 февраля. Обладателей призов выберут с помощью программы рандомус.

Может, будут еще призы?

✔️Конечно, будут! Победители, призеры и финалисты олимпиады получат ценные подарки от РУСАЛ и дополнительные баллы при поступлении от ведущих вузов страны.

Отборочный этап олимпиады продлится до 31 января 2025 года. Ждем вас!

⚖️ Несмотря на высокую популярность этого мифа, Архимед, скорее всего, не погружал «золотую» корону в ванную, наполненную до краев, чтобы определить объем короны, а следовательно плотность и чистоту сплава.

Архимед изобрел примитивную форму гидростатических весов. Тогда плотность вещества он мог найти двумя способами.
Оба способа с математическим выводом формул рассмотрены здесь...

✏️ Подробно рассказываю в этой статье

Советую подписаться, в своем блоге на Дзен выпускаю очень много интересных статей: наука, физика, математика, IT, железо, технообзоры.
#математика #физика #геометрия #physics #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔍 Задача по функциональному анализу поставила физ-мат чат в тупик

В этой заметке разберем подробное решение очень интересной задачи из функционального анализа. И это решение будет самым подробным в интернете. Задача была предложена одним из участников беседы сообщества Physics.Math.Code. Но, к сожалению, никто не предложил полноценного решения. У меня наконец-то дошли руки до разбора, поэтому давайте вспомним немного математического анализа и приступим 😊

📝 Читать разбор задачи

#математика #функциональный_анализ #math #математический_анализ #разборы_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

Вы студент, который хочет работать репетитором? Но как искать учеников с 0, если нет желания вести блог и авито для поиска клиентов🥲

Появился АБСОЛЮТНО НОВЫЙ СПОСОБ их поиска, без ведения блога, досок объявлений и сарафана. К тому же, репетиторство можно легко совмещать с учебой)

Подойдет для репетиторов чего угодно с любым опытом, работает без кейсов. Даже если никогда не преподавали до этого 🤫.

Не верите? Посмотрите на результаты этого метода и отзывы на него на картинках😏

Чтобы узнать о методе, подпишитесь на Лизу — она и есть автор метода, репетитор английского с оплатой за час больше 3.500 рублей и забитой записью на месяц вперёд. Работает с русскими из других стран😍: США, Великобритания, Япония и т.д.

После подписки перейдите в её закреп и нажмите "скачать гайд".

В нем описаны все тонкости этого метода и его суть.

Подписывайтесь: @prostorrrrr
Пост пропадёт через 10 часов.

🔍 Продолжение задачи про разрыв решения ДУ

С учетом разложения логарифма в ряд Маклорена, можно получить другой предел. Но констант всё равно получается немного другая. Не C₂, а 3 + C₂.

Правильно ли это?

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 Продолжение задачи про дифференциальное уравнение

В то же время прямая подстановка линейной функции y = Cx в исходное ДУ дает корректное тождество.

Как же так получается, что не получается преобразовать логарифм? Продолжение тут

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Разбираем странное решение дифференциального уравнения в книге по высшей математике.

Сегодня вечером в чат Physics.Math.Code поступил интересный вопрос о том, почему функция разбивается на нелинейную и линейную часть в зависимости от константы? Но оказалось, что не всё так просто...

Даже если сворачивать логарифмы в один, чтобы взять предел по C₁. Не срабатывает.

Случай нулевого z считать не получается, потому что z = 3/(1 - C₁*exp(t)). Если t → -♾️ , то бесконечная константа перед экспонентой в знаменателе не обнуляет z. Как же тогда быть?
Каким образом при C₁ → ♾️ у нас получается u = C₂ ?

Доказательство того, что прямая, которая асимптотически очень похожа на прямую, на самом деле имеет пик около нуля и НЕЛИНЕЙНОСТЬ. В книге ошибка. Или всё же нет? Линейная часть около нуля имеет четкую нелинейность при масштабировании графика конечной y(x) функции.

По сути да, решение общее есть. Но непонятно зачем в книге пытаются выделить линейную часть. Да, ОЧЕНЬ похоже. Но даже при C₁ = 10 000 не исчезает нелинейный пик около нуля. Видимо, автор книги немножко опечатался с частным случаем. Но было интересно. Продолжение тут...

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🎧 Нашел у себя фото старых наушников и вспомнил один лайфхак...

Много лет назад покупал себе для работы наушники с микрофоном, выбор упал на Sennheiser. Стоили они по тем временам дорого, около 5К (да это и сейчас тоже деньги). Но каково было моё удивление, когда при бережном использовании треснул белый пластик с обоих сторон.

Когда у вас встает необходимость заделать глубокие дырки-трещины в пластике, то помогает сочетание сода + клей момент. Смесь хорошо заполняет полости и позволяет получать довольно прочное соединение. При контакте клея и соды может повышаться температура смеси, поэтому будьте аккуратны. По сути сода увеличивает качество адгезии. Кстати, соду можно заменить на песок, крошку бетона, шпатлевку и даже мелко-молотую яичную скорлупу.

Если нужно восстановить форму детали, то опалубку можно сделать из обычного скотча, который сделан из полипропилена, и цианоакрилат его игнорирует. Слои соды нужно заливать постепенно. Получается что-то вроде handmade 3D-печати. Ещё у такого метода плюсом является высокая скорость отвердевания.

Для добавления в клей лучше всего использовать обычную пищевую соду, которую можно купить в супермаркете. Не стоит использовать специальные виды соды, предназначенные для чистки или древесных зол, так как они могут содержать частицы, которые необходимо удалить. Добавление соды в клей — это простой и доступный способ улучшения его характеристик. Сода увеличивает вязкость клея и способствует его быстрому затвердеванию.

А как вы ремонтируете трещины на пластике? ☺️

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔦 Купил себе самую мощную на OZON лазерную указку для опытов по физике. Заявленная мощность и технические характеристики очень интересные. В дальнейшем нужно подумать над тем, как можно оценить данные параметры.

По идее, оценить мощность лазерного луча можно несколькими способами:
▪️ Измерив диаметр луча и воспользовавшись калькулятором плотности мощности лазера. Это даст приблизительное значение мощности, основанное на интенсивности луча.
▪️ Рассчитав среднюю интенсивность и умножив её на площадь профиля лазерного луча. Однако стоит учитывать, что это приблизительная оценка, которая может быть точной не во всех случаях.
▪️ С помощью специальных измерительных устройств. 24 Например, теплового детектора, который измеряет количество тепла, проходящего через детектор, путём его теплового воздействия на матрицу термопар. Также существуют пондемоторные измерители мощности лазерного излучения, в которых излучение падает на тонкую приёмную металлическую пластину и давит на неё, а давление измеряется чувствительным преобразователем.

🔴В силу уникальных свойств излучения лазеров, они широко применяются во многих отраслях науки и техники, а также в быту (проигрыватели компакт-дисков, лазерные принтеры, считыватели штрихкодов, лазерные указки и пр.). Легко достижимая высокая плотность энергии излучения позволяет производить локальную термическую обработку и связанную с ней механическую обработку (резку, сварку, пайку, гравировку). Точный контроль зоны нагрева позволяет сваривать материалы, которые невозможно сварить обычными способами (к примеру, керамику и металл). Луч лазера может быть сфокусирован в точку диаметром порядка микрона, что позволяет использовать его в микроэлектронике для прецизионной механической обработки материалов (резка полупроводниковых кристаллов, сверление особо тонких отверстий в печатных платах).

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

❓Некоторое время назад в чате репетиторов, коллега задал такой вот интересный вопрос:

Добрый день, коллеги! Подскажите, пожалуйста, есть ли какое-либо пособие или методичка по отработке навыков интегрирования на примере физических задач. Занимаюсь с учеником из СУНЦа, буквально запрос звучал так: 

"я не понимаю в каких ситуациях в физике можно использовать интеграл"

Давайте немного подумаем, как на этот вопрос ответить ученику. Ведь действительно, пока учишься в школе, картинка плохо складывается, все предметы кажутся изолированными от реальности.

📝 В физике существует много примеров, которые приводят к интегрированию:

▪️1. Это поиск работы при переменной силе (составляется сначала элементарная работа, за очень малое перемещение dS, на котором можно считать силу постоянной: A = F(s)*ds , далее происходит суммирование всех элементарных работ. Интегрирование — это и есть предельный переход суммирования).

▪️2. Прикладные подзадачи нередко связаны с нахождением площадей криволинейных областей, поверхностей, объемов тел, заданных сложными нелинейными функциями — интегрирование.

▪️3. Нахождение заряда неравномерно заряженного шара внутри шара (r < R), охваченного сферической областью (для применение теоремы Гаусса) — интегрирование.

▪️4. Нормировка волновой функции в ядерной физике, в квантовой физике при решении уравнения Шреденгера — интегрирование.

▪️5. Нахождение полного магнитного или электрического поля уединенного заряженного провода или кольца, или провода, по которому течет ток — интегрирование.

▪️6. Работа газа в изотермическом процессе, когда p нелинейно зависит от V — интегрирование.

▪️7. Расчет энергии точного заряда в неоднородных электромагнитных или гравитационных полях — интегрирование.

💡 Что в итоге:

Как мы видим, интегрирование появляется везде, где возникает нелинейность какой-либо зависимости, когда функция распределения не является константой, когда площадь нельзя получить из простейших формул школьной геометрии, когда на равных по перемещениях совершается разная работа из-за зависимости вектора сил от координаты нахождения тела. Важное еще понимать, что интегрирования — это предельный переход суммирования всех очень маленьких частей чего-то (маленьких работ dA, маленьких энергий dW, маленьких зарядов dq ) когда изменение аргумента(ов) функции настолько ничтожно, что саму функцию в пределах текущего изменения её аргумента, мы считаем постоянной. По сути, при нахождении площади под кривой графиком кривой f(x) мы разбиваем наш участок интегрирования от a до b на много маленьких отрезков dx, считая, что в пределах одного dx функция f(x) постоянна, а значит площадь под графиков на отрезке dx совпадает с площадью прямоугольника со сторонами dx и f(x) , т.е. dS = f(x) * dx. Если вникать в это ещё глубже, то из определения суммирования, мы можем вывести формулы из таблицы первообразных. Если же дальше вы углубляться не хотите, то достаточно научиться пользоваться таблицей первообразных (интегралов) основных функций.

✏️ Где это можно прорешать: любые сложные задачи в учебника за 10-11 класс, в задачниках (например 3800 задач, особенно задачи со повышенной сложностью). Вузовские учебники и задачники по физике (например задачник Савельева).

🔵 Эту задачу по оптике не рассказывают в школе на уроках физики

Сегодня в беседе физико-математического сообщества Physics.Math.Code задали интересный вопрос из задачи по физике из раздела оптики. Как я понял, опять кто-то гуглил решение в интернете, что привело к распространению ошибки и непониманию сути. И проблема связана с тем, что...

📝 Читать заметку полностью 🔍

🕑 В заметке максимально подробно разберем интересную оптическую задачку. По физике скучали, я надеюсь?

#оптика #физика #physics #разборы_задач #задачи #science #ЕГЭ

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

⚡️ Как запустить монитор и другую электронику, если сгорел родной блок питания?

Вчера у меня в квартире были сильные перепады напряжения в электропроводке, и в результате таких «качель» перестал запускаться мой рабочий монитор. Я уж думал, что Asus меня совсем подвёл, ибо только он не выдержал перепадов напряжения. Но потом почувствовал запах пластика и ещё чего-то неприятного... Подозрение упало на маленький блок питания монитора. Мультиметром измерил напряжение на выходе, а там тишина. Стало понятно, что БП скончался. Что делать? Нужно работать, а монитор не запустить. Но тут я вспомнил, что заказывал на AliExpress одну очень полезную штуковину, которая должна быть дома у каждого мужчины, тем более у каждого инженера... И штуковина выручила меня. А подробнее расскажу в видео. 🔌

📱 Смотреть обзор на Дзен

📱 Смотреть обзор на YouTube

#техника #технообзор #железо #схемотехника #ремонт #электроника

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Об экзамене

В интернете часто замечаю, что многие ученики и коллеги жалуются на экзамены в формате ЕГЭ/ОГЭ. Чаще всего на ЕГЭ. Кто-то жалуются на сложность экзамена, кто-то на напряженную атмосферу во время процедур проведения (металлоискатели, камеры, следящие люди, в том числе и в туалетах).

Буду честен, мне тоже кое-что не нравится в ЕГЭ и ОГЭ. А именно [иногда встречающиеся] задачи с формулировкой, которую можно интерпретировать двояко.
Пример: 😱 Как составители ЕГЭ по физике подставляют школьников. Эдакие тестовые задания, на которые нельзя правильно ответить, если не знать как правильно отвечать на конкретно эти задания. Забавно даже, что такие задачи попадаются в ОГЭ, а знания, требуемые для них, выходят за рамки программы и требуют очень углубленной подготовки. В том числе и экспериментального опыта. А практика/эксперименты/опыты есть далеко не во всех физических классах.

В то же время, есть некоторая структурированность в ЕГЭ. К плюсам можно отнести:
- большой диапазон заданий от простого к сложному;
- наличие общих паттернов, к которым можно частично или почти полностью быть готовым.

И потом, информация для тех школьников, кто критикует ЕГЭ: Господа и дамы, а с чего вы взяли, что на университетском экзамене вам будет проще? Дело в том, что по классике жанра в университетских экзаменах 3 — 5 задач. И все они примерно на одном уровне сложности (все сложные). И вы можете не решить НИ ОДНУ из этих задач вообще. Т.е. дискретность баллов намного более высокая: 0, 5, 10, 15. Поэтому вероятность НЕ ПОСТУПИТЬ у вас будет намного выше, чем при сдаче ЕГЭ.

На канале мы с вами уже разбирали решение полноценного вузовского экзамена:
📝 Решение экзамена по математике за 1942 год

В силу того, что задачи в такие экзамены придумывают сами преподаватели ВУЗов, то списать их не получится. Подготовиться к ним по аналогичным шаблонам (как в ЕГЭ) тоже не получится. И сами задачи могут быть [полу] олимпиадными. Или простым языком — нестандартными, над которыми нужно будет подумать, почувствовать хитрость. И если за много лет учебы в школе вы привыкли к шаблонам, когда домашнее задача отличается от решенной в классе задачи только заменой слов «яблоки» на «конфеты» и другими числами, то в креативных вузовских задачах вам может не повезти.

Поэтому, как бы нам не нравился формат ОГЭ и ЕГЭ, многие должны быть рады тому, что у них есть возможность на 80-90% знать то, что их ожидает, а, следовательно, успешно подготовиться к хорошей сдаче.

Многие пишут про ещё один большой минус ЕГЭ: субъективная оценка второй части. И вроде как для этого есть апелляционная комиссия, но толку от нее нет, потому как у них могут быть совершенно свои представления об оформлении задач. И тут я согласен с этим минусом. Но от этого человеческого фактора никто не застрахован. На вузовских экзаменах может быть точно так же. #ЕГЭ #ОГЭ #образование #наука #задачи

⚖️ А что вы думаете о ЕГЭ ? Напишите ваше мнение в комментариях.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🚴🏻‍♂️ Ближе к зиме руки дошли до того, чтобы отремонтировать свой велосипед, а именно поставить задание тормоза. Проблема была в том, что их нужно было проводить внутри рамы... Делал в первый раз, оказывается, есть много нюансов. Скоро выпущу полный видео-мануал о том как это делать на своем YouTube-канале: KHal

Вот эти мелкие проблемы очень полезно решать самому. Всё, что связано с техникой и механикой, так или иначе развивает ваше инженерное мышление. Вы лучше ощущаете какие именно физические законы работают вокруг вас в данный момент. И от тонуса мозга вы получаете удовольствие. Не всегда нужно сидеть за книгой и ноутбуком, иногда нужно что-то делать руками.

А я всю зиму планирую проездить по району на велосипеде. Это быстро, полезное и поднимает настроение. Бокал чая за здоровый образ жизни, физ-мат, IT и спорт! ☕️😌

🔩 Видео про тормоза Shimano Deore XT M81000 ice

💡 Репетитор IT mentor //  @mentor_it

📱 Обзор телефона Xiaomi POCO M6 PRO : Лучший телефон за 15 000 ₽ ?

В этом видео рассказываю свои первые впечатления от телефона Poco M6 PRO. Похоже, что ребятам из Xiaomi удалось сделать очередной народный аппарат, который имеет очень крутые фичи за 15К на маркетплейсах. Не обошлось и без минусов... В видео расскажу подробнее. Заваривайте чай и залетайте. ☕️

📱 Смотреть обзор на Дзен

📱 Смотреть обзор на YouTube

#техника #технообзор #железо #poco #xiaomi #телефон

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

⚙️ Трактат о силе трения: интересные факты, о которых вы боялись спросить

Во многих школьных учебниках, по которым начинают изучать физику в школе, даны несколько «аксиом» (аксиомы указаны в кавычках не просто так) по поводу силы трения:
1. Трение не зависит от площади поверхности.
2. Коэффициент силы трения скольжения (динамического трения) меньше единицы.
3. Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя.
4. Коэффициент силы трения зависит только от рода соприкасающихся материалов.
Давайте так.. Не всегда, но часто можно встретить такие тезисы. И проблема в том, что абстрактно это вроде всё верно. Но как всегда есть парочка «NO». И в этой статье мы с вами разберем много интересного...

✏️ Читать статью

#разбор_задач #механика #трение #техника #олимпиады #репетитор #математика #информатика #программирование #физика #задачи

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🏆 Хорошая возможность для любителей информатики проверить свои знания и поступить в вуз без экзаменов — ежегодная олимпиада по программированию от VK, МФТИ и МГТУ имени Н.Э. Баумана.

- «Технокубок» – соревнование второго уровня в перечне олимпиад Российского совета олимпиад школьников (РСОШ). Участие могут принять школьники 8 -11 классов.
- Победа или призовое место дает льготы при поступлении в вуз: зачисление без экзаменов или 100 баллов за ЕГЭ по профильной информатике.
- Олимпиада состоит из двух этапов: отборочного и заключительного. Отборочные раунды пройдут 17 ноября, 8 декабря и 22 декабря.
- Регистрация на “Технокубок” уже открыта. Узнать все подробности и подать заявку для участия можно на сайте олимпиады.

✏️ Дополнительно рекомендую:
Для того, чтобы потренироваться в состязаниях по программированию, VK Education запустила курс «Старт в олимпиадном программировании». Там больше 100 задач, в которых можно попробовать свои силы.

💡 Докажите, что 6255³ — 5995³ делится на 13.

Конечно можно вычислить кубы на калькуляторе. Но что если мы на математической олимпиаде? Когда спрашивают про что-то, связанное со значением огромного выражения, то вычислять в лоб — очень плохое начало. Нам нужно искать обходные пути... И когда мы настроим на это мозг, то увидим прозрачность решения аналогичных задач. 😌

#математика #math #алгебра #олимпиады #теория_чисел #maths #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔤🔤Метод разделения переменных — метод решения дифференциальных уравнений, основанный на алгебраическом преобразовании исходного уравнения к равенству двух выражений, таким образом чтобы каждая часть уравнения зависела только от ОДНОЙ переменной. Причем переменная в левой части может являться функцией от переменной в правой части, и наоборот.

В применении к уравнениям в частных производных схема разделения переменных приводит к нахождению решения в виде ряда или интеграла Фурье. В этом случае метод также называют методом Фурье (в честь Жан-Батиста Фурье, построившего решения уравнения теплопроводности в виде тригонометрических рядов) и методом стоячих волн.
#математика #math #дифференциальное_исчисление #математический_анализ #maths #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📷 Sony ZV-E10 : отзыв спустя 2 года использования

Давно не было статей по железу. Сегодня попытаюсь исправить. Ровно 2 года назад я решил, что мне надоели допиленные с помощью псевдо-AI-ИИ фотографии с камеры телефона. Захотелось лучше разобраться в фотографии и получать более интересные снимки. Поэтому я купил себе беззеркальную камеру Sony ZV-E10, которая как раз была новенькая на тот момент и позиционировалась компанией как лучшая камера для блогеров. Посмотрим что из этого получилось... В конце статьи будут фотографии, сделанные мною на данную камеру.

🌇 Читать заметку полностью

А среди наших подписчиков есть те, кто увлекается фотографией?

#оптика #техника #hardware #технообзор #железо #sony #камеры

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📜 Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искусству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии. — Бертран Рассел.

#разбор_задач #math #математический_анализ #задачи #математика #олимпиады

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔍 Задача по функциональному анализу поставила физ-мат чат в тупик

В этой заметке разберем подробное решение очень интересной задачи из функционального анализа. И это решение будет самым подробным в интернете. Задача была предложена одним из участников беседы сообщества Physics.Math.Code. Но, к сожалению, никто не предложил полноценного решения. У меня наконец-то дошли руки до разбора, поэтому давайте вспомним немного математического анализа и приступим 😊

📝 Читать разбор задачи

#математика #функциональный_анализ #math #математический_анализ #разборы_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 Познакомиться с IT-профессиями на осенних каникулах

VK Education запустила набор на бесплатную онлайн-программу «IT-дайвинг» для учеников 7-11 классов. Это отличная возможность для тех, кто мечтает о карьере в сфере технологий, но не знает, с чего начать.

За две недели участники смогут погрузиться в одно из направлений:

• код — для школьников, которые интересуются информатикой и математикой, хотят узнать больше о работе специалистов по информационной безопасности, разработчиков и тестировщиков;
• продукт — подойдёт тем, кто хочет узнать больше о менеджменте в IT и попробовать свои силы в роли продакт-менеджеров, UX-дизайнеров и аналитиков;
• контент — будет интересен тем, кто хочет развиваться в качестве DevRel, маркетолога или контент-менеджера.

Своими знаниями и опытом будут делиться эксперты VK – они проведут творческие мастер-классы и воркшопы, а также дадут возможность школьникам попробовать свои силы в решении кейсов.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🟧🔺Запутанная задача [тип №6] из ЕГЭ по информатике

Пару дней назад с моим учеником наткнулись на сложную вариацию задачи №6 из ЕГЭ по информатике. Предполагаю, что у многих учащихся школ эта задача вызовет трудности, поэтому в этой заметке мы с вами максимально подробно разберем все способы решения данной проблемы. И порисуему геометрию, и покодим алгоритмы... Готовы? Тогда приятного чтения.

🟡 Читать заметку полностью

#ЕГЭ #разбор_задач #информатика #программирование #алгоритмы #математика

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

Тут буквально день назад оставили интересный комментарий в моей статье на Дзен:

👨🏻‍💻 ThinkPad — ноутбук для сурового технаря и трушного программиста?

А ведь действительно, есть какая-то особая магия в этих угловатых невзрачных ноутбуках. К сожалению, эта магия начинает пропадать из-за того, что за дизайне берутся маркетологи, которые просто убивают основную фишков рабочих ноутбуков: модульность и большое количество портов. Но будем надеяться, что Lenovo не угробит эту прекрасную линейку ноутбуков.

А за каким ноутбуком работаете вы? Расскажите в комментариях...

#hardware #thinkpad #железо #IBM #lenovo #ноутбук

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

♾️ О полярных координатах и нахождении площади в полярной системе координат 💡

Задача 1. Найти площадь, ограниченную кривыми, заданными в полярной системе координат: r = 1 - cos(φ) ; r = 1; r ⩾ 1

Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной "трехлепестковой розой" r = a ⋅ cos(3φ).

Задача 3. Если плоская фигура имеет "сложную" форму, то как её разбивать в полярной системе?

Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией r = 2 cos²(φ)

Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r = -2⋅sin(3φ) и r = 2⋅sin(φ) в полярной системе координат.

Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной r = √3⋅cos(φ) и r = sin(φ) в полярной системе координат.

〰️ Разбор и решение всех задач в статье ➰

#математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование

Всем желающим подружиться с математической наукой образовательный проект Popmath предлагает 2 онлайн-курса:

1) Математика с нуля:
для тех, кто хочет получить качественную математическую базу.

Предварительные знания не требуются.

2) Линейная алгебра:
для тех, кто уже имеет базовые знания.

Подходит техническим специалистам и тем, кому интересны прикладные области математики.

Курсы Popmath – это:

📝 4 месяца лекций и практических семинаров
📝 уникальные анимации, которые помогут лучше вникнуть в тему
📝 живое общение в Zoom и онлайн-поддержка в Телеграм

Приходите и узнайте, что такое математика здорового человека!

💡 Почему скачок силы тока не бывает резким в RL-цепи ?

Соскучились по электричеству и магнетизму, друзья? :) В этой статье мы максимально подробно разберем типичную задачу на RL-цепи. Такие задачи начинают проходить в 11-м классе в физико-математических лицеях, а затем возвращаются к ним в университете примерно на 2-м курсе физ-мата. Но в чем же особенность этих задач? Во-первых, большинство не понимает как их решать. Во-вторых...

📝 Читать заметку полностью

#физика #электродинамика #магнетизм #разбор_задач #physics

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Почему 0 в степени 0 - это неопределённость? Точно ли мы понимаем смысл этой математической операции?

На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. То есть получается, что это вполне определенность?

👨🏻‍💻 Читать заметку полностью

#математика #математический_анализ #math #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📈 «Я не понимаю среднее арифметическое... а нам задали задачу» — так начался один из уроков по информатике с моей ученицей.

Мне захотелось начать то занятие со строгого определения и забавной задачки, которую поймет любой школьник.

Особенно хорошо эта задача иллюстрирует то, что мы наблюдаем в обществе, а именно... глобальное непонимания различия между наиболее вероятной величиной и средней величиной. Очень хорошо эта проблема будет видна на примере про зарплаты. Разумеется, числа утрированы, но так оно и работает в реальности.

Что бы нам ответил деревенский человек, если бы мы подошли к нему и сказали: «Дружок, ты неплохо живешь, в среднем ты получаешь почти 60 000 руб в месяц» ? ☺️

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📐 Недавно разбирали задачу по геометрии из экзамена ОГЭ по математике. И что вы думаете? Вообще не догадался сначала до дополнительного построения. Побрёл решать окольными путями... Потому думаю «Нет, ну это уже слишком, надо чет достраивать...».

⚠️ Мораль: приступая к решению геометрической задачи, если решения не видно сразу, подумайте над тем, а не сделает ли задачу проще дополнительное построение ?

Задача (Тип 23). Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

Но всё же... Господа подписчики, а можно ли решить эту задачу без дополнительных построений?

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

Ноутбук, проектор, Яндекс Станции — выиграйте эту и другую технику, с которыми уроки станут интереснее, а работа — легче

Яндекс Учебник продолжает помогать учителям информатики и развивать программу Кадровый резерв. В прошлом учебном году в ней участвовало 5650 школ и 10 500 учителей информатики — это 30% преподавателей информатики по всей стране. Они проводили уроки с помощью платформы Яндекс Учебника, осваивали нейросети и повышали квалификацию.

Самые активные преподаватели попали на карту — познакомьтесь с ними ближе. А если вы тоже учитель информатики, становитесь частью профессионального комьюнити, участвуйте в конкурсе и выигрывайте обновление своего кабинета.

Входит в перечень ЭОР Министерства Просвещения РФ

«Measure thrice and cut once»

Как-то в далеком 2012 году меня и пару моих одногруппников распределили во Фрязино на научно-исследовательскую практику. Уехали мы в ФИРЭ РАН на целое лето, чтобы каждый занимался своей исследовательской работой при институте радиоэлектроники. Разумеется, с собой мы потащили ноутбуки, чтобы иметь возможность как-то обрабатывать информацию, графики, текст, и в целом писать работы свои. А так как жили в старом общежитии, в котором не то что wi-fi, а даже провода ethernet не лежало, нам пришлось покупать и брать с собой 3G-модемы. Скорости таких устройств никакущие даже при всех палочках сигнала, а уж если сигнал не ловит, то вообще беда... Сижу я в один такой прекрасный вечер без нормального интернета и думаю, что надо что-то заколхозить. Решил я сделать антенну Харченко, чтобы припаяться к модему и усилить сигнал. На следующий день сходил в институт, нашел там медный трубчатый волновод, кусок текстолита, коаксиальный ВЧ-кабель. Текстолит выпилил для рефлектора. В технических характеристика модема глянул частоты, высчитал длину волны, сравнил с характеристиками, быстренько разметил волновод, согнул его по разметкам и стал припаивать к проводу. С пайкой намучился из-за окислов. Приходилось даже использовать аспирин. Кое-как припаял и стал тестировать... Результата не было вообще. Почесав макушку, пересчитал длину волны, затем измерил стороны полученных квадратов (ромбов), я понял, что ошибся примерно на 1 см при разметке волновода. Вот такими вот неточными измерениями в начале я полностью похерил... похоронил интересный эксперимент и не получил никакого положительного результата, кроме обожженных паяльником пальцев.

✏️ Мораль: в любом опыте несколько раз проверьте начальные условия, граничные условия и ваши измерения, прежде чем приступать к реализации и портить материалы.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Опыты с лампочкой — выполняется ли закон Ома на практике?

Недавно на мотоцикле перегорела лампочка ближнего света, и я решил заказать новую на ozon. Ну и самому интересно стало немножечко вникнуть в тему, понять что за лампы там вообще используются, как работают. Получилась хаотичная заметка по основам электроники. Ну а вдруг это вообще кому-нибудь будет интересно. Но для начала мы рассмотрим принцип работы галогенных ламп...

🔍 Читать заметку полностью 📝

#физика #электричество #электродинамика #техника #задачи

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💻 Как-то раз разбирал ноутбук Lenovo Thinkpad X250 и нашел несколько интересных моментов:

▪️ Интересный дизайн, эргономика, удобная клавиатура и качественное сочетание материалов корпуса. По размерам по сути нетбук, но с хорошим железом (не Celeron или Atom, а core i5)

▪️ Две аккумуляторные батареи: внутренняя и внешняя. Если у вас несколько внешних, то их можно поменять без выключения ноутбука. Это удобно. Однако, это не даст большой емкости и автономности, которую можно добиться в цельной батарее, как мне кажется.

▪️ В Thinkpad X250 неплохая модульность. Можно заменить RAM, модули wifi и 4G, накопитель. Но CPU+GPU конечно же распаяны на плате.

▪️ Одна хилая тепловая трубка и маленький вентилятор, не особо продуман теплоотвод.

▪️ Чтобы заменить клавиатуру (у этого ноутбука именно она не работала), нужно разобрать ВЕСЬ ноутбук. Это неудобно.

▪️ Динамики расположены асимметрично и имеют разную геометрию, следовательно звучать будут тоже по-разному, что ухудшает и без того неидеальный звук.

▪️ Очень странное охлаждение. CPU и графика расположены на одном кристалле, но под графику имеется вырез в медной пластинке.. Зачем и почему непонятно.

Однако, если у вас ограниченный бюджет, то лучше взять такой вот б\у ноутбук, чем пытаться найти что-то новое, но некачественный ноунейм.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it