О МАТЕМАТИКЕ. и не только

💥 ОТБОРОЧНЫЙ ЭТАП ОЛИМПИАДЫ “ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ” 💥

Боитесь, что пропустили периоды регистрации на все важные олимпиады? А про «Покори Воробьевы горы!» слышали? Нет? Сейчас расскажем! 💓

«Покори Воробьевы горы!» — это многопрофильная олимпиада, уже не один год проводящаяся МГУ им. Ломоносова при сотрудничестве с ИД «Московский комсомолец». Своей задачей организаторы видят поиск и поддержку талантливых школьников со всей России с 5-го по 11-й класс. Именно поэтому первый из двух этапов олимпиады проводится онлайн 💫

Мы считаем, что участвовать в таких мероприятиях полезно и важно вне зависимости от уровня подготовки, поскольку с каждым разом участником приобретается новый опыт, который он сможет использовать в дальнейшем при написании других олимпиад и разного рода экзаменов. «Покори Воробьевы горы» славится своими нестандартными и интересными заданиями, а призеры и победители могут получить льготы при поступлении в университет: БВИ (поступление без вступительных испытаний), 100 баллов за ЕГЭ или за ДВИ (дополнительное вступительное испытание) 🤩

Начавшаяся в ноябре регистрация на отборочный тур и сам отборочный тур продлятся до 14 января 2025 года. Для участия в первом этапе нужны только компьютер и желание! 🤗

Наши ребята захотели попробовать свои силы и уже приняли в ней участие по математическому профилю, зарегистрировавшись по ссылке! Приглашаем это сделать и вас 💖

Всем желаем удачи!
🫶

Ссылка на регистрацию: https://pvg.mk.ru/

✨ А ВЫ ЗНАЛИ, КАКОЙ СЕГОДНЯ ДЕНЬ? ✨

1 декабря — это не только начало зимы и предпраздничной канители, но еще и День математика! Учрежденный ректором МГУ В.А. Садовничим, в этом году он празднуется впервые. Чем же обусловлен выбор такой даты? 🤔

Первого декабря 1792 года в Нижнем Новгороде родился будущий выдающийся математик и ректор Казанского университета — Николай Иванович Лобачевский. Прежде всего, он известен открытием одного из видов неевклидовой геометрии — гиперболической геометрии. Ее главное отличие от изучаемой в школе — это отрицание аксиомы параллельности. Для 30-х годов девятнадцатого века это было поистине смелое открытие! 💖

К сожалению, сенсационность трудов Лобачевского испугала многих коллег математика, поэтому его открытия в этой сфере не были признаны научным сообществом при его жизни. Известен даже эпизод, когда в популярном тогда журнале “Сын отечества” появилась анонимная заметка, в которой положения геометрии Лобачевского назывались «нелепыми фантазиями» 🙈

Неужели геометрия Лобачевского действительно такая нелогичная? Вовсе нет! Просто великий ученый опередил свое время. Сейчас гиперболическая геометрия считается одним из крупнейших математических открытий в истории человечества 🥰

Для нас сегодня тоже очень особенный праздник. Каждый день мы учим математике, рассказываем то, о чем редко говорят в школе, и стараемся показать, что математика - это не только полезная наука, но еще и очень интересная! 💞

Поздравляем с Днем математика! 🎉🎉🎉

🔍 Квиз «Механика вокруг нас»

Мехмат МГУ не случайно называется механико-математическим, а не просто математическим! Ведь механика — это важный раздел математики, без которого её сложно представить! ✨

❓ Знаете, чем отличается теоретическая механика от прикладной? А сколько учёных-механиков вы можете вспомнить?

💫 Приходите на наш интерактивный квиз, где вы:
✅ Узнаете больше о мире механики;
✅ Ответите на интересные вопросов;
✅ Получите гарантированные призы!

Приглашаем ребят с 7 по 11 класс. Уровень подготовки не важен — будет интересно всем! 🔥

Уже завтра ✨💋

ЕГЭ и ОГЭ все ближе и ближе, поэтому пришла пора проверить свои знания 😍

15 декабря приглашаем учеников 9, 10 и 11 классов принять участие в пробнике по математике 💪🏻

Участников ждет:

- авторский вариант
- результаты в тот же день
- разбор от экспертов ЕГЭ
- персональные рекомендации

Регистрация по ссылке:

https://yumashev.stern.xyz/#slide2

С Днем Мамы ❤️

Быть мамой - это и любовь, и счастье, и тревога, и огромная ответственность. Порой это тяжело, но всегда вдохновляет и помогает! Ведь в детях весь смысл жизни 🫶🏻

Поздравляем всех причастных ❤️

Принцип Дирихле

Этот принцип очень часто встречается среди олимпиадных тем и задач, но, как правило, тяжело принимается и осознается ребятами. Давайте обсудим, в чем же он заключается?

Если у вас есть 5 клеток, а кроликов 6, то при расселении кроликов по клеткам где-то обязательно будет тесно. Невозможно рассадить 6 кроликов в 5 клеток так, чтобы в каждой клетке было по 1 жильцу. Кому-то придется жить с соседом.

Формулировки принципа Дирихле в простой и общей форме можно записать следующим образом:

«Если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика.»

«Если n+1 элемент разбит на n множеств, то по крайней мере одно множество содержит не менее двух элементов.»

В каких же задачах он встречается?

🐧 Обратные задачи

Известно, что какие-бы 10 человек из класса мы не взяли, среди них обязательно найдется девочка. Сколько может быть мальчиков в таком классе?

Фраза «среди любых 10 найдется девочка» означает, что из мешка с детьми мы не глядя достаем 10 детей и там точно будет девочка. Какое наибольшее количество мальчиков в таком мешке? Мальчиков будет 9 человек, потому что если их будет 10 и нам не повезет, то мы вытащим всех мальчиков, а в условии должна быть 1 девочка. Вариации таких задач на принцип Дирихле часто встречаются на олимпиадах и ставят в тупик учеников.

🐧 Задачи на доказательство

Докажите, что точно найдутся 2 москвича, у которых одинаковое количество волос на голове. При этом в Москве живет 10 миллионов человек, а максимум волос на голове может быть 8 миллионов волосков.

Почему найдется как минимум 2 человека с одинаковым количеством волос? Здесь количество волос — это клетки. В первую клетку садятся люди, у которых 0 волос. Во вторую — все люди, у которых 1 волос, в следующую — все, у кого 2 волоса, и так далее, в последней клетке сидят люди, у которых ровно 8 миллионов волос.

А людей у нас 10 миллионов человек. Мы не можем их рассадить по одному человеку в каждую клетку, где-то точно будет тесно. А значит, найдется хотя бы 2 человека с одинаковым количеством волос на голове. Казалось бы, абсурдная задача на доказательство, но она решается при помощи принципа Дирихле.

🐧 Геометрические задачи

У вас есть квадрат 4 на 4 клетки, в этот квадрат вы произвольным образом кидаете 15 монет. Докажите, что точно найдется такая клетка, в котором нет ни одной монеты.

Здесь такое же рассуждение. Если бы в любом квадрате была монета, то монет было бы 16. А у нас 15 монет, значит в какой-то клетке будет пусто.

Или еще задача. Квадрат 4 на 4 нарисован в узлах сетки точками. Какое наименьшее количество треугольников надо нарисовать, чтобы все точки лежали на сторонах как минимум 1 треугольника.

У нас 16 точек, если бы они все лежали на сторонах одного треугольника, то у нас бы нашлась сторона, на которой лежит минимум 6 точек. А если вы нарисуете и посмотрите, то увидите, что в таком квадрате нет прямой, на которой лежало бы 6 точек.

Итак, задачи на принцип Дирихле встречаются часто и по отдельности, и в составе других задач. Такой вот он популярный и полезный! 💗

⬆️⬆️⬆️

Старт олимпиады уже завтра, регистрируйтесь и участвуйте! ❤️

Сделать это нужно с 15 до 22 ноября!
Участие можно принять 7-11 классу)

https://olymp.msu.ru/rus/event/9317/?ysclid=m3h2gi4wab77630945

Как вы принимаете экзамен?

Разговаривают два преподавателя:

- Как вы принимаете экзамен?

- Очень просто. Я задаю вопрос, студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два».

- А если он отвечает?

- Тогда я задаю второй вопрос. Студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два».

- Ну, а если он и на этот вопрос ответит?

- Тогда я задаю третий вопрос. Студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два».

- И долго так продолжается?

- Пока мне не станет всё ясно.

(с)

«Давным-давно я у кого-то вычитала про правило зеленой ручки.

Кратко: смысл его в том, чтобы не зачеркивать красным там, где криво, грязно или орфографическая ошибка, как делали нам всю жизнь в прописях и тетрадях, а отмечать зеленым то, что получилось особенно хорошо. Мол, ребенок концентрируется на позитивном и стремится повторить это.

Я взяла правило на вооружение, и из рядочка кособоких куличиков выбирала наименее кособокий, показывала на него и говорила:

— Вот этот здорово получился.

Сын демонстрировал полное соблюдение правила — тут же пытался повторить тот самый, подчеркнутый зеленым, куличик.

А я захватывала все новые и новые территории:

— Вот эту полку ты убрал вообще отлично.

— Спасибо, что сегодня помыл посуду.

— Было приятно видеть, что ты помог маленькой девочке перетащить велосипед.

Матвей выдвигал грудь щуплым колесом и бежал рьяно наводить порядок на полках, мыть посуду каждый вечер и выискивать по городу беспомощных юных катальщиц с бантами.

И по сей день ребенок не боится ошибиться и, соответственно, не боится начинать новое.
Ищет пути решения проблем, а не просто падает духом и сникает.

Любит читать, считать и даже почти не ненавидит прописи.

А я мечтаю найти того человека, у которого прочитала про правило зеленой ручки, и от души поблагодарить за этот бесценный совет.... (с)

Выкладываем материалы прошедшей олимпиады 😍

Следующая пройдет 2 февраля 2025 года!
https://olymp.stern.xyz