О МАТЕМАТИКЕ. и не только

Так вот как составляют олимпиады 😂😂

Делимся полезным материалом по графикам функций, по которому сейчас занимаются наши ребята на выезде 🥳

Пусть год будет настолько же классным во всем, а не только с точки зрения математики 😍

Channel photo updated

Декабрь - месяц подведения итогов. Вот и мы решили посчитать, сколько всего хорошего пережили с вами за последние двенадцать месяцев 😌

Итак, за этот год мы:

- выпустили 3 стобалльников по математике 🥰
- подготовили 25 победителей высокоуровневых олимпиад 🤗
- устроили сразу 3 выездные школы 💖
- открыли новый офис ✨
- выдали более 5000 честно заработанных штерников, которые вы обменяли на наш мерч 😃

За этот год наша большая семья приняла более 200 новых учеников - и это не конец! 💕

А вы:

- посетили более 1500 занятий 😎
- написали 12 пробников 🤩
- справились с 5 авторскими олимпиадами 🥳
- и конечно, подарили нам сотни счастливых лиц и море положительных эмоций 🫶

Спасибо вам за этот невероятный год! И до встречи в следующем 💗

С наступающим Новым годом 🎄

Интересный сборник с совсем давними вступительными в МГУ 😃
Можно порешать на досуге и тем, кто поступает сейчас, несмотря на то, что экзамен уже существенно видоизменился)

Новый год - время чудес, исполнения желаний и, конечно же, подарков! 🎁

Именно поэтому на прошедших выходных мы устроили новогоднюю ярмарку! Игрушки, канцелярия, крутой мерч - все это и многое другое наши ученики могли приобрести в подарок себе и близким ☃️

А самые смелые поучаствовали в беспроигрышной лотерее и выиграли наши фирменные толстовки, необычные сладости и даже капибар 🤩

Спасибо всем за этот день 🫶

Делимся еще одной полезной книгой 🫶🏻 Интересные задачки с разборами)

«Предлагается система логических задач для школьников разного возраста. Задачи структурированы по смысловому содержанию и приемам решения. Даны подробные схемы решения задач разных типов.»

🤔 КАК ПОЯВИЛИСЬ ДРОБИ?  🤔

Со школьной скамьи мы встречаемся с понятием дроби. Но как они появились? Где люди начали использовать дроби первее? И при чем тут мамонты? Обо всем этом читайте в нашем сегодняшнем посте! 🥰

Итак, история дробей уходит своими корнями в далекое прошлое. Считается, что впервые необходимость в дробях появилась еще в Каменном веке, когда люди были вынуждены делить между членами своих общин добычу. И это очень логично, ведь что такое дробь? Это часть от целого. Так и получалось: кому-то доставалась половина мамонта, а кому-то — всего одна пятая от оставшегося 🤪

Трудно сказать, в какой части мира впервые начали применять дроби. Считается, что к ним прибегали еще египетские фараоны. Далее дробями заинтересовались в Китае. Обыкновенные дроби впервые упоминаются китайскими учеными в труде «Математика в девяти книгах», который был написан в X—II в до н. э. Через несколько столетий там же математики введут понятие десятичной дроби 👀

Интересно, что современный вид дробей (запись через “черточку”) пришел к нам из Индии. Традицию именно так изображать часть от числа со временем переняли арабы, а после них — и весь мир, однако это произошло лишь в Средние века. Одним из главнейших популяризаторов дробей в Европе был итальянский купец и путешественник Леонардо Пизанский 😎

А как дела с дробями обстояли в России? 🧐

До появления официальных учебников дроби называли долями. А в первых учебных пособиях, появившихся в 17 веке, их было принято называть ломаными числами. Однако уже к следующему столетию было принято решение ввести термин "дробь" по аналогии с латинским словом fractura (дробь). Впервые это название встречается в трудах Магницкого ✨

А вам как больше нравится: "дробь" или "ломаное число"? 🌸

Полезный файл для тех, кто начинает изучать геометрию 😍

Расписание проведения ЕГЭ в 2025 году 😎

Основной период начнется 23 мая с экзаменов по истории, литературе и химии. Завершится сдача ЕГЭ 11 июня испытаниями по иностранным языкам и информатике.

Для тех, кто будет пересдавать, выделены резервные дни — 3 и 4 июля.

🔥 Варианты вчерашнего ЕГКР по математике 🔥

🤯 «ЭВРИКА!» 🤯

Имя нашего сегодняшнего героя, безусловно, слышал каждый. Знаменитый ученый, талантливый новатор, его открытия используются в каждой точной науке по сей день. Уже догадались, о ком пойдет речь? Сегодня поговорим об Архимеде! 💕

Архимед — древнегреческий ученый, живший в 287—212 годах до н. э. на Сицилии, в городе Сикарузы. Несмотря на то что его открытия еще при жизни ученого были признаны гениальными и очень полезными, у нас мало что знаем о нем достоверно.. Это связано с тем, что о его жизни писали лишь его ученик Гераклид и поэты и историки, жившие значительно позже 👀

Тем не менее есть то, насчет чего ученые сходятся. Считается, что Архимед приходился родственником царю Сиракуз, Гиерону. Под его покровительством Архимед получил свое математическое образование. В то время центром научной жизни считался Александрийский мусейон — культурный и исследовательский центр, основанный в 3 веке до н.э. Туда и отправился Архимед 💫

В Александрии юный ученый изучал математику, физику и астрономию. Получив прекрасное для того времени образование, он вернулся в Сикарузы. Поскольку Архимед был родственником царя, он должен был начать придворную карьеру. Однако политические интриги и дипломатические связи совсем не увлекали его — Архимед хотел заниматься наукой. Тогда Гиерон решил, что можно использовать знания ученого в своих интересах, и начал поощрять изыскания Архимеда. Именно благодаря этому сегодня мы знаем и Аксиому Архимеда, и теорию рычага, и знаменитый Закон Архимеда! 💛

Интересно, что легенда о том, как Архимед, открыв свой закон гидростатики и аэростатики, побежал к царю прямо из бани с криком «Эврика!», — всего лишь красивая история. Дело в том, что Гиерон жил на острове Ортигия, то есть вне Сиракуз, поэтому дойти пешком до него Архимед физически не мог. О правдивости части со знаменитым восклицанием нам остается только гадать 🤔

Изобретения великого ученого преимущественно использовались в военных целях: для улучшения качества оружия и обороны города. Однако даже они не спасли город от осады римлянами в ходе Второй Пунической войны. Город был взят, а семидесятипятилетний Архимед — убит 😔

За последние две тысячи лет наука сильно изменилась, однако труды Архимеда используются в науке по сей день, а его имя до сих пор знает каждый школьник 💖

👌🏻👍🏻

💥 ОТБОРОЧНЫЙ ЭТАП ОЛИМПИАДЫ “ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ” 💥

Боитесь, что пропустили периоды регистрации на все важные олимпиады? А про «Покори Воробьевы горы!» слышали? Нет? Сейчас расскажем! 💓

«Покори Воробьевы горы!» — это многопрофильная олимпиада, уже не один год проводящаяся МГУ им. Ломоносова при сотрудничестве с ИД «Московский комсомолец». Своей задачей организаторы видят поиск и поддержку талантливых школьников со всей России с 5-го по 11-й класс. Именно поэтому первый из двух этапов олимпиады проводится онлайн 💫

Мы считаем, что участвовать в таких мероприятиях полезно и важно вне зависимости от уровня подготовки, поскольку с каждым разом участником приобретается новый опыт, который он сможет использовать в дальнейшем при написании других олимпиад и разного рода экзаменов. «Покори Воробьевы горы» славится своими нестандартными и интересными заданиями, а призеры и победители могут получить льготы при поступлении в университет: БВИ (поступление без вступительных испытаний), 100 баллов за ЕГЭ или за ДВИ (дополнительное вступительное испытание) 🤩

Начавшаяся в ноябре регистрация на отборочный тур и сам отборочный тур продлятся до 14 января 2025 года. Для участия в первом этапе нужны только компьютер и желание! 🤗

Наши ребята захотели попробовать свои силы и уже приняли в ней участие по математическому профилю, зарегистрировавшись по ссылке! Приглашаем это сделать и вас 💖

Всем желаем удачи!
🫶

Ссылка на регистрацию: https://pvg.mk.ru/

✨ А ВЫ ЗНАЛИ, КАКОЙ СЕГОДНЯ ДЕНЬ? ✨

1 декабря — это не только начало зимы и предпраздничной канители, но еще и День математика! Учрежденный ректором МГУ В.А. Садовничим, в этом году он празднуется впервые. Чем же обусловлен выбор такой даты? 🤔

Первого декабря 1792 года в Нижнем Новгороде родился будущий выдающийся математик и ректор Казанского университета — Николай Иванович Лобачевский. Прежде всего, он известен открытием одного из видов неевклидовой геометрии — гиперболической геометрии. Ее главное отличие от изучаемой в школе — это отрицание аксиомы параллельности. Для 30-х годов девятнадцатого века это было поистине смелое открытие! 💖

К сожалению, сенсационность трудов Лобачевского испугала многих коллег математика, поэтому его открытия в этой сфере не были признаны научным сообществом при его жизни. Известен даже эпизод, когда в популярном тогда журнале “Сын отечества” появилась анонимная заметка, в которой положения геометрии Лобачевского назывались «нелепыми фантазиями» 🙈

Неужели геометрия Лобачевского действительно такая нелогичная? Вовсе нет! Просто великий ученый опередил свое время. Сейчас гиперболическая геометрия считается одним из крупнейших математических открытий в истории человечества 🥰

Для нас сегодня тоже очень особенный праздник. Каждый день мы учим математике, рассказываем то, о чем редко говорят в школе, и стараемся показать, что математика - это не только полезная наука, но еще и очень интересная! 💞

Поздравляем с Днем математика! 🎉🎉🎉

Уже завтра ✨💋

🔍 Квиз «Механика вокруг нас»

Мехмат МГУ не случайно называется механико-математическим, а не просто математическим! Ведь механика — это важный раздел математики, без которого её сложно представить! ✨

❓ Знаете, чем отличается теоретическая механика от прикладной? А сколько учёных-механиков вы можете вспомнить?

💫 Приходите на наш интерактивный квиз, где вы:
✅ Узнаете больше о мире механики;
✅ Ответите на интересные вопросов;
✅ Получите гарантированные призы!

Приглашаем ребят с 7 по 11 класс. Уровень подготовки не важен — будет интересно всем! 🔥

ЕГЭ и ОГЭ все ближе и ближе, поэтому пришла пора проверить свои знания 😍

15 декабря приглашаем учеников 9, 10 и 11 классов принять участие в пробнике по математике 💪🏻

Участников ждет:

- авторский вариант
- результаты в тот же день
- разбор от экспертов ЕГЭ
- персональные рекомендации

Регистрация по ссылке:

https://yumashev.stern.xyz/#slide2

С Днем Мамы ❤️

Быть мамой - это и любовь, и счастье, и тревога, и огромная ответственность. Порой это тяжело, но всегда вдохновляет и помогает! Ведь в детях весь смысл жизни 🫶🏻

Поздравляем всех причастных ❤️

Принцип Дирихле

Этот принцип очень часто встречается среди олимпиадных тем и задач, но, как правило, тяжело принимается и осознается ребятами. Давайте обсудим, в чем же он заключается?

Если у вас есть 5 клеток, а кроликов 6, то при расселении кроликов по клеткам где-то обязательно будет тесно. Невозможно рассадить 6 кроликов в 5 клеток так, чтобы в каждой клетке было по 1 жильцу. Кому-то придется жить с соседом.

Формулировки принципа Дирихле в простой и общей форме можно записать следующим образом:

«Если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика.»

«Если n+1 элемент разбит на n множеств, то по крайней мере одно множество содержит не менее двух элементов.»

В каких же задачах он встречается?

🐧 Обратные задачи

Известно, что какие-бы 10 человек из класса мы не взяли, среди них обязательно найдется девочка. Сколько может быть мальчиков в таком классе?

Фраза «среди любых 10 найдется девочка» означает, что из мешка с детьми мы не глядя достаем 10 детей и там точно будет девочка. Какое наибольшее количество мальчиков в таком мешке? Мальчиков будет 9 человек, потому что если их будет 10 и нам не повезет, то мы вытащим всех мальчиков, а в условии должна быть 1 девочка. Вариации таких задач на принцип Дирихле часто встречаются на олимпиадах и ставят в тупик учеников.

🐧 Задачи на доказательство

Докажите, что точно найдутся 2 москвича, у которых одинаковое количество волос на голове. При этом в Москве живет 10 миллионов человек, а максимум волос на голове может быть 8 миллионов волосков.

Почему найдется как минимум 2 человека с одинаковым количеством волос? Здесь количество волос — это клетки. В первую клетку садятся люди, у которых 0 волос. Во вторую — все люди, у которых 1 волос, в следующую — все, у кого 2 волоса, и так далее, в последней клетке сидят люди, у которых ровно 8 миллионов волос.

А людей у нас 10 миллионов человек. Мы не можем их рассадить по одному человеку в каждую клетку, где-то точно будет тесно. А значит, найдется хотя бы 2 человека с одинаковым количеством волос на голове. Казалось бы, абсурдная задача на доказательство, но она решается при помощи принципа Дирихле.

🐧 Геометрические задачи

У вас есть квадрат 4 на 4 клетки, в этот квадрат вы произвольным образом кидаете 15 монет. Докажите, что точно найдется такая клетка, в котором нет ни одной монеты.

Здесь такое же рассуждение. Если бы в любом квадрате была монета, то монет было бы 16. А у нас 15 монет, значит в какой-то клетке будет пусто.

Или еще задача. Квадрат 4 на 4 нарисован в узлах сетки точками. Какое наименьшее количество треугольников надо нарисовать, чтобы все точки лежали на сторонах как минимум 1 треугольника.

У нас 16 точек, если бы они все лежали на сторонах одного треугольника, то у нас бы нашлась сторона, на которой лежит минимум 6 точек. А если вы нарисуете и посмотрите, то увидите, что в таком квадрате нет прямой, на которой лежало бы 6 точек.

Итак, задачи на принцип Дирихле встречаются часто и по отдельности, и в составе других задач. Такой вот он популярный и полезный! 💗

⬆️⬆️⬆️

Старт олимпиады уже завтра, регистрируйтесь и участвуйте! ❤️

Сделать это нужно с 15 до 22 ноября!
Участие можно принять 7-11 классу)

https://olymp.msu.ru/rus/event/9317/?ysclid=m3h2gi4wab77630945

Как вы принимаете экзамен?

Разговаривают два преподавателя:

- Как вы принимаете экзамен?

- Очень просто. Я задаю вопрос, студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два».

- А если он отвечает?

- Тогда я задаю второй вопрос. Студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два».

- Ну, а если он и на этот вопрос ответит?

- Тогда я задаю третий вопрос. Студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два».

- И долго так продолжается?

- Пока мне не станет всё ясно.

(с)

«Давным-давно я у кого-то вычитала про правило зеленой ручки.

Кратко: смысл его в том, чтобы не зачеркивать красным там, где криво, грязно или орфографическая ошибка, как делали нам всю жизнь в прописях и тетрадях, а отмечать зеленым то, что получилось особенно хорошо. Мол, ребенок концентрируется на позитивном и стремится повторить это.

Я взяла правило на вооружение, и из рядочка кособоких куличиков выбирала наименее кособокий, показывала на него и говорила:

— Вот этот здорово получился.

Сын демонстрировал полное соблюдение правила — тут же пытался повторить тот самый, подчеркнутый зеленым, куличик.

А я захватывала все новые и новые территории:

— Вот эту полку ты убрал вообще отлично.

— Спасибо, что сегодня помыл посуду.

— Было приятно видеть, что ты помог маленькой девочке перетащить велосипед.

Матвей выдвигал грудь щуплым колесом и бежал рьяно наводить порядок на полках, мыть посуду каждый вечер и выискивать по городу беспомощных юных катальщиц с бантами.

И по сей день ребенок не боится ошибиться и, соответственно, не боится начинать новое.
Ищет пути решения проблем, а не просто падает духом и сникает.

Любит читать, считать и даже почти не ненавидит прописи.

А я мечтаю найти того человека, у которого прочитала про правило зеленой ручки, и от души поблагодарить за этот бесценный совет.... (с)

Выкладываем материалы прошедшей олимпиады 😍

Следующая пройдет 2 февраля 2025 года!
https://olymp.stern.xyz

Делимся кадрами с математической олимпиады, которая прошла 20 октября у нас в школе 😍

У ребят было 2 тура, с которыми они отлично справились 🫶🏻 Время пролетело незаметно, весело и очень продуктивно ☀️

Ну а в завершение всех ждала уже ставшая традиционной ярмарка, где можно было потратить свои честно заработанные штерники и поучаствовать в беспроигрышной лотерее 😎

Ждем всех на наших следующих мероприятиях, следите за анонсом 😘

Еще одна история 😅

«С папой я общалась в детстве мало. У нас была нормальная семья. Просто папа много работал, ездил в командировки, а в выходные спал или читал свои книги.
Он был учёный и полностью отдавался науке.

От меня он хотел, чтобы я была умная девочка.
Я старалась изо всех сил. Хорошо училась.
А ещё папа любил играть в шахматы. И хотел вырастить из меня достойного партнёра по игре.

Но талант к шахматам у меня напрочь отсутствовал. Мне не хватало усидчивости и тех самых стратегических мозгов. Каждый раз после урока папа вздыхал и посылал мне разочарованный взгляд.

Но однажды эта ситуация изменилась! Из пионерского лагеря я привезла грамоту. Там было написано, что Катя М. из 5-го отряда заняла 3-е место на общелагерном шахматном женском турнире.

Папа просиял!
Унёс грамоту на работу, повесил в кабинете. «Что-то из тебя может получиться…» — обнадёжил он.

О да!
Из меня могло получиться.
И получилось.
Просто не то, что ждал папа.
Но что-то на него очень похожее.

Как легко живётся, когда ты знаешь настоящий критерий принятия решения другого человека. Отправляясь в лагерь, я точно знала, что должна добыть эту чертову грамоту!

Поэтому я готовилась к турниру больше всех. Именно я уговорила старшую вожатую сделать ярмарку в день турнира.
Там было весело, конкурс нарядов и печеньки.
Все пошли туда.
А к физруку прибыло всего три девочки для участия в шахматном турнире.
Ну и среди нас троих я заняла почётное третье место.
Вот об этом папе было знать уже не обязательно.
Я вынесла эту информацию за скобки…

Кстати, потом, уже лет в 30, я папе рассказала эту историю.
Он посмеялся.

И да… В итоге папа мной гордился, даже говорил об этом вслух. Но гордился совсем другими вещами.
Ведь в шахматах я по-прежнему тупень…» (с)

Мне одна учительница чрезвычайно понравилась - она мою дочку в первом классе учила.
Татьяна Петровна.
Обычная такая немолодая тетенька с крашеными волосами и морщинками, в блузе с цветами.
Слегка покрикивала на детей, но скорее одобрительно, а не злобно.

И была годовая контрольная по математике.

Татьяна Петровна меня подозвала и молча дочкину контрольную протянула.
Да.
Там два криво написанных примера. И Микки Маус нарисован.
Мне стало неловко и стыдно - как же так? Что же это?
Как такое могло получиться?
Я приготовилась оправдывать ребенка, а Татьяна Петровна и говорит: «Как отлично нарисован этот Микки Маус! Я его попыталась перерисовать на бумажку - так у меня хуже получилось. Вы только посмотрите, какой он веселый! Как он ловко дрыгает ножкой! А как туфельку ребенок нарисовал - это просто загляденье, а не туфелька! А прическа у Микки Мауса такая задорная, мысиком; ушки торчат! И как он улыбается! Знаете, наверное, ваша дочка станет художницей. Это просто замечательный талант!»

Я робко пролепетала: а примеры? А задача?

Татьяна Петровна, восхищенно разглядывая Микки Мауса, ответила, что задачи жизнь заставит решать.
А вот нарисовать Микки Мауса - это мало кто может...

Контрольную ребенок потом переписал.
И я ее совсем не ругала - я вообще детей не ругаю.
А дочка стала художником-мультипликатором. Комиксы рисует.
И решает задачи, которые ставит жизнь - как без этого?

И из всех учителей я вот Татьяну Петровну и помню.
С удовольствием помню - как Микки Мауса...» (с)

Такие вот 17 уравнений 🤩

С Днем Учителя! ❤️

Вы знаете, мне по-прежнему верится,
что если останется жить Земля,
высшим достоинством человечества
станут когда-нибудь учителя!
Не на словах, а по вещей традиции,
которая завтрашней жизни под стать.
Учителем надо будет родиться
и только после этого — стать.
В нём будет мудрость талантливо-дерзкая,
Он будет солнце нести на крыле.
Учитель — профессия дальнего действия,
Главная на Земле! (с)

#робертрождественский

Приглашаем 20 октября на нашу олимпиаду ❤️

В программе

🐧 интересные и увлекательные задачи по математике для всех возрастов
🐧 iq-тест
🐧 ярмарка и призы
🐧 лекция для родителей
🐧 результаты в тот же день
🐧 возможность выиграть бесплатные занятия

Подробности по ссылке:

https://olymp.stern.xyz/

Регистрация обязательна 🫶🏻 (участие бесплатное)

😄😄

Делимся полезными книжечками, по которым работают наши ребята 😘

Надеемся, вы сможете найти там что-то интересное для себя и порешать нестандартные задачки)

Многие думают, что олимпиадная математика — такая умозрительная вещь, как и высшая математика, которая никому не пригодится потом в жизни. Но это не так.

🐧 Научные исследования

Уже на занятиях 4-5 класса мы знакомимся с такими темами как теория чисел, комбинаторика и графы. Эти инструменты пригодятся в науке. Например, графы помогают анализировать сложные сети в социологии, биологии и информатике.

🐧 Инженерия и технологии

Логика, графы и геометрия нужны для оптимизации производственных процессов или создания алгоритмов управления роботами. А оценка плюс пример используется для решения задач по нахождению наилучших решений в различных инженерных и технологических контекстах, включая проектирование, планирование и управление.

🐧 Искусство и развлечения

Даже в креативных областях, таких как искусство и развлечения, математика оказывается полезной. Графы и теория игр могут использоваться для создания увлекательных компьютерных игр и разработки спецэффектов в киноиндустрии. Математические концепции также активно применяются в музыке и дизайне.

🐧 Криптография

Задачи, связанные с шифрованием и безопасностью данных, требуют сильной математики. Такие занятия помогают детям развивать навыки, необходимые для разработки криптографических методов и защиты информации. А начинаем мы такие штуки с простенькой шифровки «решетка Кардано».

Конечно, на высоком уровне эти темы будут раскрыты уже даже не в старших классах, а в вузах, но знакомиться с ними можно начинать уже сегодня.

В общем, с математикой нигде не пропадешь 😁

Почему конкуренция не всегда хорошо?

В китайском языке есть такое слово - nei juan. К сожалению, дословного перевода с китайского языка у этого слова нет, но смысл его очень важен.

Приведем пример.

Представьте, что вы пришли в театр. И в определенный момент человек, который сидит перед нами, встает, потому что стоя ему лучше видно сцену. В результате мы с вами тоже встаем, потому что нам стало хуже видно, и так постепенно встают все люди в зале. Ведь теперь смотреть стоя норма, хотя вы понимаете, что это абсурдно, но, если сесть на свое место, то ничего видно не будет.

Потом кто-то с собой принес из дома табуретку, и тогда человеку, который находится за ним, уже нужно встать на лестницу, чтобы было лучше видно сцену. И тут вы замечаете, что уже кто-то начал строить башню. И теперь строительство башни является необходимостью, чтобы смотреть спектакль.

Другими словами - просмотр спектакля превратился в большой конкурс по строительству башен.

Nei juan - это бессмысленная конкуренция, на которую люди тратят много сил и ресурсов. При этом данную конкуренцию очень сложно остановить.

В Китае построить дом за 18 дней - это нормально. Поменять все рельсы на станции метро за день - нормально. Доставить еду за 30 минут - тоже считается нормальным. В результате из-за постоянной и бессмысленной конкуренции количество аварий с участием курьеров выросло в несколько раз за последние годы, а рабочий день увеличился до 12 часов.

Почему мы решили вам рассказать об этом слове? Начинается новый учебный год, и так или иначе, но в разговорах с детьми проскакивает фраза: «А у Вовы очень хорошие оценки в школе» или «Посмотри на Андрея, он все как-то успевает».

Поэтому хотелось бы напомнить, что оценки - это лишь ориентир для развития ребенка, а не самоцель. Важнее то, какие знания у ребенка, насколько они хорошо усвоены и как свободно он может ими пользоваться. А бессмысленную конкуренцию можно и нужно оставить в стороне 🫶🏻

Тождество Эйлера объединяет пять чисел в простом и элегантном уравнении, демонстрируя глубокую и удивительную связь между различными областями математики. Чтобы понять, почему оно часто считается самым красивым уравнением в математике, полезно узнать немного о каждом из чисел и символов, участвующих в нем:

e: Это число Эйлера, приблизительно равное 2.71828. Это иррациональное число (то есть оно не может быть выражено в виде простой дроби) и является основанием натуральных логарифмов. Оно обладает многими важными свойствами и естественным образом возникает в различных областях математики.

i: Это мнимая единица, определяемая как квадратный корень из -1. Число i является фундаментальной концепцией комплексных чисел — системы чисел, расширяющей действительные числа дополнительной измерением.

π (пи): Это математическая константа, представляющая отношение длины окружности к ее диаметру. Оно приблизительно равно 3.14159 и также является иррациональным числом.

1 и 0: Это основные числа арифметики и алгебры. 1 — это мультипликативная единица (любое число, умноженное на 1, остается тем же), а 0 — это аддитивная единица (любое число, прибавленное к 0, остается тем же).

Вот так это краткое, глубокое и загадочное уравнение объединяет пять фундаментальных констант математики в простое, но удивительное равенство.

Вот так чудесно прошла первая в этом учебном году олимпиада 💋 Надеемся, что ребята надолго смогли зарядиться энергией и энтузиазмом к учебе и новым знаниям 🙏🏻😍