Посты канала Математика и физика как хобби и психотерапия

Для того что бы весь поезд проехал через мост, тепловоз должен проехать всю длину моста и еще расстояние равное длине самого поезда.

Расстояние равное длине поезда поезд проходит за 15 секунд. Значит расстояние равное 450 метрам, то есть длине моста, поезд проходит за

45 секунд – 15 секунд = 30 секунд.

Тогда скорость поезда

450 метров / 30 секунд = 15 м/с.

Длина поезда

15 м/с * 15 секунд = 225 метров.

1.
Во всех трех случаях: когда пассажир спускается по эскалатору, когда спускается с удвоенной скоростью и когда спускается стоя на эскалаторе, он преодолевает одинаковое расстояние. Этим расстоянием является длина эскалатора.

2.
Когда пассажир спускается по эскалатору его скорость равна одному эскалатору в минуту.
Когда он спускается с удвоенной скоростью его скорость равна

длина эскалатора/(3/4) = 4/3 эскалатора в минуту.

Значит при удвоении скорости пассажира общая скорость спуска возрастает на 1/3 эскалатора в минуту.

3.
Теперь легко можно найти скорость эскалатора.

4/3 - 2/3 = 2/3 эскалатора в минуту.

4.
Таким образом, неподвижно стоя на эскалаторе, пассажир спустится вниз за

1/(2/3) = 3/2 = 1,5 минуты.