Математика и физика как хобби и психотерапия

@mathhobby

Математика и физика как хобби и психотерапия (Russian)

Добро пожаловать в канал "Математика и физика как хобби и психотерапия"! Здесь вы найдете увлекательные материалы по математике и физике, которые не только помогут вам развивать свои знания в этих областях, но и станут отличным способом расслабиться и насладиться умственным творчеством. Наш канал создан для тех, кто увлечен миром науки и стремится к совершенствованию своих навыков в математике и физике. Здесь вы найдете интересные статьи, видеоуроки, задачи и тесты, которые помогут вам расширить ваш кругозор и улучшить ваше понимание этих наук. Но не только знания - наш канал также предлагает использовать математику и физику как вид психотерапии. Исследования показывают, что занятия наукой могут помочь улучшить память, концентрацию и общее состояние ума. Поэтому, если вы ищете способ расслабиться и одновременно развиваться, то наш канал - отличное место для вас. Присоединяйтесь к нашему каналу "Математика и физика как хобби и психотерапия" уже сегодня и откройте для себя увлекательный мир науки вместе с нами!

Математика и физика как хобби и психотерапия

15 Jan, 05:03

1.
Даже если в третьей канистре нет бензина, то после переливания в ней будет 26 литров. Тогда и во второй канистре 26 литров бензина, а это противоречит условию задачи, ведь

26 + 26 = 52>50

114

Математика и физика как хобби и психотерапия

13 Jan, 05:04

1.
Шесть землекопов за час выкапывают столько же ям, сколько 3 землекопа за 2 часа, то есть 3 ямы.

За 5 часов они выроют 5*3 = 15 ям.

2.
За час 3 землекопа выкапывают 3/2 = 1,5 ям. А один землекоп за час выкапывает

1,5/3 = 0,5 ям.

Тогда, 6 землекопов за 5 часов выкапывают

6*5*0,5 = 15 ям.

243

Математика и физика как хобби и психотерапия

11 Jan, 05:04

1.
Задача решается совсем просто если заметить, что

60 + 54 + 48 = 162 = 81 * 2.

То есть за сутки все три жернова успевают смолоть в 2 раза больше зерна, чем есть у героя задачи.

2.
И второе, что надо понимать для решения этой задачи, одновременная работа всех трех жерновов обеспечивает самую высокую скорость помола.

А если все три жернова будут работать одновременно, то за 12 часов они смогут смолоть как раз 81 четверть зерна и насыпать на них надо соответственно по половине их максимальной суточной выработки

30 – 27 – 24 четверти зерна.

313

Математика и физика как хобби и психотерапия

07 Jan, 04:59

1.
Начинаем решать эту задачу с конца.

Когда пришел Витя оставалось
4*3 = 12 слив.

Это 2/3, которые остались после того, как Боря забрал одну треть.

2.
Таким образом, когда пришел Боря слив было

(12/2)*3 = 6*3 = 18 слив.

3.
А когда пришла Аня слив было

(18/2)*3 = 27 штук.

189

Математика и физика как хобби и психотерапия

05 Jan, 05:02

1.
Можно просто составить и решить уравнение.

24 + X = 3X
2X = 24
X = 12 лет.

2.
А можно принять возраст отца в момент рождения сына за 2/3 от искомого. Тогда возраст сына в тот момент, когда он будет втрое моложе отца, это 1/3.

24 /2 = 12 лет

260

Математика и физика как хобби и психотерапия

02 Jan, 05:04

В январе 31 день, то есть четыре недели 7*4 = 28 дней и еще 3 добавочных дня.

Четыре понедельника и четыре пятницы в любом случае будут в составе четырех полных недель, следовательно, условие задачи будет выполнено если ни понедельник, ни пятница не попадут в число трех добавочных дней. Это возможно только в том случае если эти три добавочные дня – вторник, среда и четверг. Каждая из четырех полных семидневок, в таком случае, должна заканчиваться понедельником, а начинаться со вторника.

Итак, 1 января – вторник.

352

Математика и физика как хобби и психотерапия

27 Dec, 05:00

Если в стакане 1 зеленый карандаш, то синих 6 штук.

Если зеленых карандашей 2, то синих – 12.

Если зеленых – 3, то синих – 18, но это в сумме дает больше 20, что противоречить условию задачи.

Красных карандашей меньше, чем синих, значит в случае, когда зеленый карандаш 1, а синих – 6, красных карандашей не может быть больше 5. Но 1 + 6 + 5 = 12 < 20, что противоречит условию задачи.

Поэтому число красных карандашей

20 – 12 – 2 = 6 < 12

Итак, в стакане 6 красных карандашей.

194

Математика и физика как хобби и психотерапия

25 Dec, 05:00

Решать задачу можно двумя способами.

1.
Средний возраст оставшихся десяти футболистов 21 год, значит их общий возраст

21 * 10 = 210 лет.

Общий возраст всех одиннадцати футболистов

22 * 11 = 242 года.

Тогда, если возраст травмированного футболиста обозначить через X, то

210 + X = 242
X = 242 – 210 = 32 года.

2.
После ухода травмированного игрока средний возраст оставшихся игроков изменился на

22 – 21 = 1 год.

То есть ушедший «унес» 22 года среднего возрасти и еще по 1 году от каждого из оставшихся игроков, или

22 + 1 * 10 = 32 года.

239

Математика и физика как хобби и психотерапия

07 Dec, 05:01

1.
Сукна третьего сорта куплено меньше всего. Обозначим количество этого сукна через X.

2.
Тогда сукна второго сорта куплено
X + 9.

А сукна первого сорта
X + 9 + 12.

3.
Теперь, зная, что всего куплено 106 метров сукна, легко можно составить уравнение.

X + X + 9 + X + 9 + 12 = 106
3X + 30 = 106
3X = 76
X = 25 1/3

4.
Если третьего сорта сукна куплено 25 1/3 метра,
то второго
25 1/3 + 9 = 34 1/3.

а первого
34 1/3 + 12 = 46 1/3.

205

Математика и физика как хобби и психотерапия

27 Nov, 05:00

1.
Если тетрадь стоит X рублей, то

15X + 7 = 20X – 8
20X – 15X = 8 + 7
5X = 15
X = 3 это цена тетради.

2.
Денег у Сергея 15X + 7 или 20X – 8 рублей.

3.
Тогда, всего денег у Сергея:

15X + 7 = 15*3 + 7 = 45 + 7 =52 рубля
20X – 8 = 20*3 – 8 = 60 – 8 = 52 рубля.

128

Математика и физика как хобби и психотерапия

25 Nov, 05:00

1.
На первый взгляд задача может показаться не имеющей решения. У нас есть 3 неизвестных, но мы можем составит только 2 уравнения. Но нам не требуется находить эти неизвестные, надо только определить кто дороже, сапфир или топаз.

2.
Составим эти два уравнения. Пусть,

X – стоимость сапфира,
Y – стоимость топаза и
Z – стоимость изумруда.

Тогда,

X + 2Y = 3Z
7X + Y = 8Z

Из первого уравнения получим

X = 3Z - 2Y

Подставим полученное значение X во второе уравнение

7(3Z - 2Y) + Y = 8Z
21Z - 14Y + Y = 8Z
21Z - 13Y = 8Z
21Z - 8Z = 13Y
13Z = 13Y
Z = Y

Итак, изумруд и топаз имеют одну цену.

3.
Заменим Z на Y в первом уравнении и получим

X + 2Y = 3Y
X = Y

Получается, что сапфир и топаз тоже стоят одинаково.

220

Математика и физика как хобби и психотерапия

16 Nov, 04:59

1.
Если обозначить меньшую часть как X, то можно составить уравнение

X + X + 13 = 100
2X = 87
X = 43,5

2.
Можно разделить 100 пополам и отнять от половины половину от 13.

50 – 6,5 = 43,5

233

Математика и физика как хобби и психотерапия

14 Nov, 05:01

Если мы большую часть сократим в 3 раза, то получим количество равное 4 меньшим частям. То есть, меньшая часть, это одна четверть от одной трети большей части. Или меньшая часть равна одной двенадцатой большей. Тогда, большая часть плюс одна двенадцатая большей части равняется 130.

130/ 13 = 10 и это меньшая часть.
10 * 12 = 120 большая часть.

Проверим.

10 * 4 = 120 / 3 = 40

230

Математика и физика как хобби и психотерапия

12 Nov, 05:00

1.
После того, как Пятачок подарил 2 шарика ослику Иа-Иа, красные шары составили 50% оставшихся, или половину из них.

2.
Это можно выразить и иначе

45% первоначального числа шаров + 45% первоначального числа шаров + 2 шарика = 100% первоначального числа шаров.

Значит, 2 шарика это 10% первоначального числа шаров, а всего из было

2*10 = 20

3.
Проверим.

Пятачку на день рождения подарили 20 шариков. Из них 9 или 45% от общего числа были красные. После того, как он подарил синий и зеленый шарик ослику Иа-Иа, у него осталось 18 шариков, 9 из которых или 50% - красные.

211

Математика и физика как хобби и психотерапия

31 Oct, 05:01

1.
Если три четверти метра ткани стоят 3 рубля, то одна четверть – 1 рубль, а один метр – 4 рубля.

2.
Тогда 100 метров такой ткани будут стоить 400 рублей.

Математика и физика как хобби и психотерапия

29 Oct, 05:01

Для того что бы весь поезд проехал через мост, тепловоз должен проехать всю длину моста и еще расстояние равное длине самого поезда.

Расстояние равное длине поезда поезд проходит за 15 секунд. Значит расстояние равное 450 метрам, то есть длине моста, поезд проходит за

45 секунд – 15 секунд = 30 секунд.

Тогда скорость поезда

450 метров / 30 секунд = 15 м/с.

Длина поезда

15 м/с * 15 секунд = 225 метров.

236

Математика и физика как хобби и психотерапия

25 Oct, 04:01

1.
Во всех трех случаях: когда пассажир спускается по эскалатору, когда спускается с удвоенной скоростью и когда спускается стоя на эскалаторе, он преодолевает одинаковое расстояние. Этим расстоянием является длина эскалатора.

2.
Когда пассажир спускается по эскалатору его скорость равна одному эскалатору в минуту.
Когда он спускается с удвоенной скоростью его скорость равна

длина эскалатора/(3/4) = 4/3 эскалатора в минуту.

Значит при удвоении скорости пассажира общая скорость спуска возрастает на 1/3 эскалатора в минуту.

3.
Теперь легко можно найти скорость эскалатора.

4/3 - 2/3 = 2/3 эскалатора в минуту.

4.
Таким образом, неподвижно стоя на эскалаторе, пассажир спустится вниз за

1/(2/3) = 3/2 = 1,5 минуты.

223