VALERIYA_MATH | ЕГЭ ОГЭ МАТЕМАТИКА | Валерия Самохина |

Пример 2. Можно ли 100 рублей разменять а) 23 монетами по 1, 3 и 5 рублей? б) 24 монетами по 1, 3 и 5 рублей? в) 19 монетами по 1, 3 и 5 рублей?
Решение:
а) Заметим, что 1, 3 и 5– нечётные числа. Но мы понимаем, что сумма нечётного числа нечётных чисел также будет нечётным числом, при этом в сумме мы должны получить чётное число 100. Мы получили противоречие, значит так разменять нельзя.

б) Допустим мы смогли разменять, причём у нас x монет по 1 рублю, y монет по 3 рубля и z монет по 5 рублей. Тогда получаем, что x +3y+5z =100, при условии, что x+y +z = 24. Тогда получаем: (x +3y +5z)−(x+y+z) =2y+4z =76 ⇐⇒y+2z =38. Возьмём z = 19, y = 0 и x =5. Тогда мы получаем 24 монеты, которые в сумме дают 100 рублей.

в) Мы не можем произвести такой размен по тем же причинам, что и в пункте а)

https://t.me/valeriya_math
#теориячисел

Пример 1. Чётно или нечётно число 1+2+3+...+2023+2024?
Решение:
Заметим, что в нашей сумме всего 2024 числа, причём чётных и нечётных поровну, то есть по 1012 штук.
Мы можем разбить все нечётные числа на 506 пар, сумма числе в каждой паре будет чётной, значит и сумма всех нечётных чисел будет чётной.
При этом у нас осталось 1012 чётных чисел, сумма которых чётна.
Отсюда делаем вывод, что и вся сумма является чётным числом.

Замечу:
Решить данную задачу можно и по-другому. По формуле суммы арифметической прогрессии мы получаем, что наша сумма равна (1+2024)/2 * 2024 =2025*1012 – чётное число.

https://t.me/valeriya_math
#теориячисел

Сохраняй😎

https://t.me/valeriya_math

Продолжаем в ритме танго💃 погружаться в теорию чисел
Сегодня разберём Чётность

А давайте проверим как у вас там когнитивные способности не атрофировались ли из-за оливьешной интоксикации😮 Задачка:

Я купила часы за 100$
Продала их за 130$
Я снова купила их за 150$
И снова продала их за 190$
Сколько я заработала?😜

Лучший справочник по геометрии

Оформленный конспект с решениями №2 по теории чисел
#теориячисел

https://t.me/valeriya_math

Новый бесплатный курс будет по номеру 19 из ЕГЭ Теория чисел
Будет полезен для всех классов
Контент будет выходить постепенно
Публиковаться будет в моей группе вк vk.com/valeriyamath, в моем тгк t.me/valeriya_math и на платформе курса

Урок 2 смотреть:
ВК
ЮТУБ
ДЗЕН

За праздники пришло несколько таких сообщений.
Да, на курсы сейчас можно записаться
На курс ОГЭ возьму три человека
На курс ЕГЭ - есть два места
Вам будут доступны все материалы курсов с сентября: видео уроки, конспекты, дз, методички.

Подробная информация про групповые курсы ОГЭ, ЕГЭ и курс для учителей здесь
Там-же информация про бесплатные материалы

Шпаргалка по теме ГРАФИКИ ФУНКЦИИ

Сохраняй😎

https://t.me/valeriya_math

На рисунках изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

☃️, если ответ 123
🔥, если ответ 132

🌲, если ответ 213
❤️, если ответ 231

🎅, если ответ 312
⚡️, если ответ 321

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

☃️, если ответ 123
🔥, если ответ 132

🌲, если ответ 213
❤️, если ответ 231

🎅, если ответ 312
⚡️, если ответ 321

ОГЭшки я про ВАС помню) погнали сегодня тренировать функции и графики😜⚡️🥸

Делимость чисел
Сохраняй 😎

#теориячисел

Оформленный конспект с решениями по №19 теория чисел №1

https://t.me/valeriya_math

бесплатный курс по теории чисел

Всем приветы)
продолжаем нести пользу в массы)
ловите оформленный конспект с решениями по №19 теория чисел №1

Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 составить число, которое делится на 11? Если да, то приведите примеры. Если нет, то объясните почему - в комментариях

▫️ ▫️▫️▫️▫️▫️▫️▫️▫️

Знаю, что на последней неделе многим уже не до егэ, ведь нужно успеть еще улучшить свои средние баллы, закрыть долги и придумать, как праздновать нг!🤪

так что сохраняйте все полезные посты за последний месяц, чтобы было чем заняться на новогодних ⬇️

☀️Одно из самых неприятных показательных неравенств за три минуты
🌴Теорема, которая уничтожила задание из ЕГЭ №17 б просто в ДВЕ СТРОЧКИ
🍅Задание,в котором все ошибаются
🪿Лемма о трезубце
🥶Новый Статград разбор
🤖ОГЭ 2025. Задание 19. Все верные и неверные утверждения.

🤫 а еще на этой неделе наконец-то расскажу о новом бесплатном курсе, не пропустите!

🔬 В поисках идеального учителя физики, который поможет подготовиться к ЕГЭ на высокий балл? Тогда этот пост для тебя!

🎓Знакомьтесь с Александрой, экспертом ЕГЭ по физике 👩🏼. Представляете, она 5 раз подряд сама сдала ЕГЭ по физике на 💯 баллов, больше никто из преподавателей так не смог. Поэтому она точно знает как правильно оформить работу, распределить время на экзамене и не допустить ошибок по невнимательности.

На эту тему у нее на канале выходит много постов.

А еще тесты, полезные таблицы, разборы самых завальных заданий и тонких моментов, которых ты больше нигде не найдешь.

🤓 Так что, если ты ищешь хорошего преподавателя физики, который сам сдал ЕГЭ на высокий балл, подписывайся!

✅К тому же у нее скоро начнется бесплатный мини-курс по оптике. Не пропусти!

Канал Александры

⚡ОГЭ 2025. Задание №19. Все верные и неверные утверждения
связанные с трапецией

Верные :
1) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла
2) В равнобедренной трапеции диагонали равны
3) Основания любой трапеции параллельны
4) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований

Неверные
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника
3) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника
4) Диагонали прямоугольной трапеции равны
5) Боковые стороны любой трапеции равны
6) Основания равнобедренной трапеции равны
7) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту
8) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований
9) У любой трапеции боковые стороны равны

⚡ОГЭ2025. Задание №19. Все верные и неверные утверждения
связанные с треугольником

Верные :
1) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности,
вписанной в этот треугольник
2) Все равносторонние треугольники подобны
3) Все высоты медианы и биссектрисы равностороннего треугольника равны
4) Все высоты равностороннего треугольника равны
5) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным
6) Всякий равносторонний треугольник является остроугольным
7) Любые два равносторонних треугольника подобны
8) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают
9) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол
10) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла
11) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона
12) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов
13) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны
14) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла
15) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов
16) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон
17) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке,
являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника
18) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
19) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам
20) Треугольника со сторонами 1 , 2 , 4 не существует

Неверные :
1) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
2) Все прямоугольные треугольники подобны
3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые
4) Биссектриса треугольника, делит пополам сторону, к которой проведена
5) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов
6) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов
7) Все равнобедренные треугольники подобны
8) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
9) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов
10) Если две стороны и угол одного треугольника равны, соответственно двум сторонам и углу
другого треугольника, то такие треугольники равны
11) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный
12) Если две стороны одного треугольника, соответственно равны двум сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны
13) Если три угла одного треугольника, равны соответственно трём углам другого
треугольника, то такие треугольники равны
14) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой
15) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой
16) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к
прилежащему этому углу катету
17) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой

Тг канал с разбором ОГЭ и ЕГЭ:
https://t.me/valeriya_math

Обязательно поделитесь с тем кто сдаёт ОГЭ😎

18) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
19) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
20) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусов
21) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует
22) Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена
23) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме его катетов
24) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов

⚡ОГЭ 2025. Задание №19. Лайфхаки по утверждениям

Все утверждения с равносторонним треугольников- верные
1) Все равносторонние треугольники подобны
2) Все высоты медианы и биссектрисы равностороннего треугольника равны
3) Все высоты равностороннего треугольника равны
4) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным
5) Всякий равносторонний является остроугольным
6) Любые два равносторонних треугольника подобны
7) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают
Единственное верное утверждение с равнобедренным треугольником
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам
Все остальные являются неверными :
1) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
2) Все равнобедренные треугольники подобны
3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
4) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой
5) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой
6) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой

Тг канал с разбором ОГЭ и ЕГЭ:
https://t.me/valeriya_math

Обязательно поделитесь с тем кто сдаёт ОГЭ😎

🔥Мега полезный контент для ОГЭ
Все утверждения для номера 19
Обязательно поделись с тем кто сдаёт ОГЭ😎

17 планиметрия тоже очень приятная😇
Я убежала на лекцию по параметрам,а вы пишите в комментариях какие ещё задания вам разобрать🥰

Параметр из статграда😎
Очень похож на параметр из ЕГЭ 22 года🍑

Задача на лемму о трезубце

Разбор на ютубе

Разбор в вк

Лемма о трезубце🔱
Пусть P – центр вписанной окружности треугольника АВС, Q – центр его вневписанной окружности, касающейся стороны ВС.
Точка пересечения биссектрисы угла A треугольника ABC с его описанной окружностью равноудалена от точек B, C, Р, Q.


Подробнее вот здесь

А между тем...
Уже более 100 учителей🔥🔥🔥 проходят мои курс ЕГЭ и ОГЭ

Подробная информация про курс для учителей

Записаться на курсы для учителей

Отзывы учителей

Как думаете реально с 80 до 90+ за 5,5 мес?

Ура, вы ждали, оно свершилось 🔥

Друзья, годовой курс ЕГЭ закрыт, потому что время идёт, висящих занятий остаётся много и проходить записи обычно всем лень. Поэтому идеальный вариант для тех, кто опоздал, забыл, занимался у других преподов или вовсе ещё не начал подготовку — это полугод.

ИДЕАЛЬНО ДЛЯ 10 классников!

Что вас ждёт:

⏺️ 3 веба в неделю по 1.5 часа + бонусные уроки. Домашка после каждого урока
⏺️полная обратная связь 24/7 от ЭКСПЕРТА ЕГЭ, беседа и личный чат со мной
⏺️ Подробное изучение и разбор всей 1 части ЕГЭ + 13, 15, 16 и 19 номер;
⏺️ Дополнительная база знаний от меня для более углубленного изучения предмета
⏺️ В конце полугода вас ждёт финальный интенсив по повторению всех пройденных тем, чтобы сдать ЕГЭ на максимальный балл.
⏺️разбор ДВ

Естественно все скрипты, конспекты, записи уроков остаются вам. Прорешка заданий ФИПИ прошлых лет.

Записаться на полугодовой курс ЕГЭ

Теорема Менелая

Данная теорема встречается в задачах по стереометрии и планиметрии второй части

Элементарные преобразования графика функции y=f(x)
https://t.me/valeriya_math

Решите уравнение

Часто ошибаются в этой простой задаче

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Арифметическая прогрессия

После просмотра видео:

Мы с 0 научимся:

👑 определять арифметическую прогрессию

👑 подмечать закономерности

👑 проводить рассуждения по аналогии

👑 сами выведем формулы и сформируем умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации на базе реальных заданий из БАНКА ФИПИ ОГЭ

смотреть в ВК

смотреть на ЮТУБ

У вас также было?

🤯МАТЕМАТИКА ЗА 30 СЕКУНД 🤯

50 величайших теорий, по 30 секунд на каждую…

Книга предназначена для того, чтобы дать структурированное общее понимание о наиболее сложных математических теориях 👩‍🍳

За 30 секунд вы познакомитесь с:
📌Треугольниками Паскаля
📌Теоремой Пифагора
📌Числами Фибоначчи
📌Числом «пи» и узнаете многое другое

Вечер приятных слов для меня продолжается❤
Вы уж простите 😁

Да я ваш курс, иногда, рекомендую даже незнакомым людям, например, слышу в очереди, что ребенок не понимает математику, поворачиваюсь и говорю, что есть вы, диктую номер телефона, потому что наилучших объяснений я не слышала😘

+1

добрый вечер, курс мне очень нравится! темы объясняются понятным и доступным языком, а обратная связь мне помогает лучше усвоить материал. раньше у меня были трудности с геометрией, но уже сейчас решение задач мне дается намного легче, и я чувствую, что продвинулась) спасибо Вам за такую возможность!! ✌

Отзыв с годового курса🥰

здравствуйте, мне все очень нравится. очень хорошо и понятно Вы объясняете каждую тему, если что-то не понятно в дз, то Вы помогаете с ним. Вы очень хороший репетитор, с вашей помощью я начала понимать некоторые темы, с которыми у меня были проблемы, спасибо Вам🙏❤️

⚡️Правила построения рисунка в задании 17 ЕГЭ (планиметрия)⚡️

◦ Постройте большой и понятный рисунок. Чем крупнее, тем лучше.
◦ Одна из сторон треугольника или четырехугольника обязательно горизонтально
◦ Перпендикулярность может быть искажена, параллельность никогда!
◦ Чтобы на рисунке не было нагромождений, вычерчивайте и рассчитывайте эти элементы на отдельных рисунках
◦ Если в задаче присутствует окружность, рисуйте её пунктирной линией

В решении есть два основных принципа
1 Или вы решаете «с конца», то есть смотрите, что вам нужно найти, ищите фигуру в которой лежит это или вспоминаете формулы с величиной, которую вам нужно найти. Определяете чего вам не хватает для нахождения. Теперь ищите то, что вам не хватает и так по цепочке.
2 Или смотрите, что вам дано и ищите всё что, можете найти. И в конце концов придете к искомой величине.
3 Задайте себе вопрос: А нужны ли доп построения?и какие дополнительные построения могли бы вам помочь.
4 Если много прямых углов, ищите подобные треугольники. Их скорее всего много.
5 Очень часто полезно взять некоторый угол за х и рассчитать все остальные углы.

✏️✏️✏️✏️✏️✏️✏️ ✏️1️⃣7️⃣

Планиметрия №17 разбор 1
Планиметрия №17 разбор 2
Планиметрия №17 разбор 3

Утренняя 🔋⚡. Три устных примера на корни. Погнали?!

После летнего курса Ралина продолжила обучение на годовом
Пробник октября на 76 баллов🔥
Но даже важнее, как выполнены дз
Всегда делает работу над ошибками
И задаёт вопросы
PS: учится на курсе 80
Занятия 2 раза в неделю
Поэтому дз курса 100 пропущены ( дз кратные трём)

Сегодня хочу отметить прогресс ученика @ralina_aa369, которая занимается с июля 2024 на курсе
Собственно, как было летом и как сначала выполнялись дз, можно увидеть на скринах

Ященко ОГЭ 36 вариантов 2025

Ященко ЕГЭ Профиль 36 вариантов 2025

Как довести шедевропрофильника 😁
PS: ролик не мой

Октябрь🍁
Пробник
💯 баллов ☀️

Приходите за Вашей соткой на курсы😜

если р(х) = х + 2, то:

р(2х) = 2х + 2;
р(3х) = 3х + 2;

р(х + 3) = х + 3 + 2 = х + 5

2р(х) = 2(х + 2) = 2х + 4;
2р(2х) = 2(2х + 2) = 4х + 4

Готовиться к ЕГЭ гораздо легче с юмором,правда же?)

Люблю сарафанное радио💃🏻

При том,что я не покупаю рекламу
вы наверняка сможете оценить,как мне приятно и ценно,что неделя за неделей меня рекомендуют и записываются на курсы☺️

Обратная связь от родителей и учеников курса ЕГЭ

А че не в один день все предметы….. 😫😭

Определены даты проведения ЕГЭ в 2025 году.

Основной период Единого государственного экзамена в 2025 году планируется провести с 23 мая по 4 июля.

Даты пересдач назначены на 3 и 4 июля, следует из проекта расписания Минпросвещения РФ и Рособрнадзора:

— Химия, история, литература — 23 мая.
— Базовая и профильная математика — 27 мая.
— Русский язык — 30 мая.
— Физика и естествознание — 2 июня.
— Биология, география и письменная часть по иностранным языкам — 5 июня.
— Информатика и устная часть иностранных языков — 10 и 11 июня.
— Резервные дни сдачи экзаменов — 16-20 июня и 23 июня.

Проведение экзамена разделено на три периода: досрочный, основной и дополнительный.

Досрочный период вместе с резервными днями планируют провести с 21 марта по 21 апреля, дополнительный — с 4 по 23 сентября.

Проект расписания ОГЭ 2025

21 и 22 мая - экзамен по иностранным языкам
26 мая - по биологии, информатике, обществознанию и химии;
29 мая - по географии, истории, физике и химии;
🔹3 июня - по математике;
6 июня -  по географии, информатике и обществознанию;
9 июня - по русскому языку;
16 июня - по биологии, информатике, литературе и физике.

🔥ЕГЭ 2025
Профильная математика
Ященко
37 вариантов🔥

Топ 49 формул по математике
Сохраняй😎

Я крутая 😎Йоу🤟

Верно?
Да 👍
Нет 👎

Четыре ЕГЭ вместо трех: Минобрнауки меняет правила поступления в вузы

Министерство науки и высшего образования России обнародовало новый рекомендуемый перечень вступительных испытаний для приема абитуриентов на программы бакалавриата и специалитета.

Суть нововведений, закрепленных в проекте, состоит в том, что для поступления в вузы перечень испытаний, утвержденный прежним приказом 2021 года, существенно меняется.

Окончательный список экзаменов накануне очередной приемной кампании формирует вуз. Если раньше для поступления на большинство вузовских специальностей абитуриенту достаточно было результатов трех ЕГЭ, то теперь на ряд направлений количество экзаменов возрастет.

В некоторых вариациях предложенного ведомством проекта встречаются комбинации с четырьмя и даже с пятью видами ЕГЭ!

Стереометрия Статград

Статград планиметрия

Легонький параметр с СТАТГРАДА👌🏻

Не можете решить?!
А мы как раз изучаем на курсе 💯 параметры,и скоро скоро параметры с корнем на промежутке🙂

Праздник это не повод отлынивать от НОВЕНЬКОГО СТАТГРАДА же,да?!🤓