Problems @matproblems Channel on Telegram

Problems

11 Feb, 13:01

Камрады, а вот и новая задача дня в честь закла высшей пробы по математике!

Посмотрим на милую задачку на алгебраические преобразования из задач 9-го класса. Ваших идей и мыслей жду в комментариях 😎😎😎

1,854

Problems

11 Feb, 07:05

А ничего тот факт, что ты ещё не в бесплатном боте подготовки к ЕГЭ?

В нём преподаватели онлайн-школы Вебиум публикуют теоретические вебы, разборы демоверсий и советы по подготовке на высокий балл.

Сразу после подписки бот выдаёт шпаргалки и методички для запоминания теории!
Выбирай свой предмет и скачивай первые полезности 👇🏻

Информатика | Математика | Физика | Английский | Русский

1,200

Problems

10 Feb, 19:14

Ну и давайте решим еще одну задачку в честь прошедшего закла олимпиады РосАтом по математике!

Попробуем решить уравнение на свойства функций! Думаю, что сразу видно, что простыми алгебраическами преобразованиями тут не обойтись, поэтому нужно вспоминать что-то этакое: монотонность, симметрию, ну или какую-то оценку. Дальше сами 😎😎😎

2,362

Problems

10 Feb, 15:04

Уникальный шанс учиться в одной из лучших школ Европы!

Если ты амбициозен, мечтаешь о международном образовании и хочешь изменить будущее, эта возможность для тебя.

H-FARM International School предоставляет 50 стипендий для талантливых студентов из СНГ. Полное покрытие всех расходов, обучение по международной программе и доступ к передовым технологиям — всё это может стать твоей реальностью.

Почему выбирают H-FARM?
🔹 Топ-20 школ Европы — признанный уровень образования
🔹 100% поступление в ведущие вузы мира
🔹 Студенты из 25+ стран — международное сообщество и связи по всему миру
🔹 Современный кампус — инновационные классы, лаборатории, спорткомплексы и комфортабельное проживание

Что даёт стипендия?
✅ Полное покрытие обучения, проживания, питания
✅ Обучение по программе IB в среде, где технологии и креативность идут рука об руку
✅ Практические проекты и возможность создать свой первый стартап
✅ Поддержка в адаптации и развитие лидерских качеств

Кого мы ищем?
- Подростков в возрасте 15-17 лет
- Тех, кто увлечён наукой, технологиями и предпринимательством

Как подать заявку?
15 февраля в 15:00 в Москве в отеле "Арарат Парк Хаятт" мы проведём оффлайн-презентацию, где расскажем:
🔹 Как получить стипендию и стать частью H-FARM
🔹 Какие преимущества ждут студентов
🔹 Какие шаги помогут пройти отбор

А уже 18 февраля в 19:00 оффлайн-презентация пройдет в Санкт-Петербурге в лофте "Ясная поляна".

Готов к вызову? Регистрируйся прямо сейчас!
Москва - https://clck.ru/3GF6HT
Санкт-Петербург - https://clck.ru/3GF5CQ

2,302

Problems

10 Feb, 10:13

Камрады, а вот и новая задача дня в честь прошедшего закла олимпиады Бельчонок по математике!

Сегодня посмотрим на прикольную задачу на рекуррентные соотношения! Я бы советовал просто посмотреть на первые несколько членов и попытаться уловить закономерность. Дальше сами 😎😎😎

2,321

Problems

10 Feb, 07:06

⛔️ Не сажайте ребёнка за учебники. Просто покажите ему этот канал…

9 из 10 школьников забывают то, что проходили на уроке. И дома приходится начинать тему заново...

Чтобы не страдать, каждый раз вспоминая материал с нуля, нужно заниматься повторением. Особенно по математике ❗️

Но дать ребёнку учебник или список уравнений — плохая идея 📕🙈 Лучше покажите ему канал математика Андрея.

Он просто находка. Объясняет даже самые сложные темы простым языком, развивает смекалку и логику. Даже записывает видео по запросу подписчиков. Ученики Андрея сдают ВПР, ОГЭ и ЕГЭ на максимальные баллы.

Заходите в канал, пока доступ ещё открыт (его не найти просто по поиску). Если ниже видите ссылку, значит, ещё успеваете:

🤩https://t.me/matematikandrei/

2,272

Problems

08 Feb, 16:21

Камрады, а вот и новая задача дня в честь приближающегося закла олимпиады РосАтом по математике!

Сегодня посмотрим на теорвер из нашего пробника. Понятно, что тут речь идет не про какой-то дискретный сюжет: положений окружности у нас бесконечно много. Это значит, что нужно пытаться как-то соотнести размер этих бесконечных множеств, но как именно это сделать? Свои решения пишите в комментария😎😎😎

2,654

Problems

05 Feb, 15:55

Камрады, а вот и новая задача дня в честь прошедшего закла олимпиады Изумруд по математике!

Сегодня посмотрим на красивое уравнение в целых числах! Давайте подумаем: алгебраические преобразования тут никакие не работают, сравнения по модулям тоже дают как-то маловато информации, но с другой стороны сразу бросается в глаза, что 2^(xy) практически всегда больше, чем 2^(x+y)! Хм, может даже получится выйти на то, что левая часть почти всегда больше правой? Дальше сами 😎😎😎

4,188

Problems

03 Feb, 19:00

Камрады, а вот и новая задача дня в честь прошедшего закла олимпиады ОММО по математике!

Сегодня посмотрим пример на конструкции, который не попал в разбор! На частных примерах практически сразу ясно, что пример привести возможно, но вот как именно это сделать и каким принципом нужно руководствоваться? Свои решения пишите в комментария😎😎😎

4,155

Problems

03 Feb, 13:23

Ребята, ловите новый пробник по профильной математике для ЕГЭ-2025! Внутри PDF-файла — задания, которые помогут прокачать навыки и понять, на что обратить внимание. Самое удобное: на каждую задачу можно кликнуть и перейти в ЕГЭ - бота. Там можно проверить решение, получить подсказку или даже разбор теории, если что-то непонятно.

В боте есть куча дополнительных заданий и возможность быстро получить консультацию, если нужно больше практики и пробники с разборами по всем предметам ЕГЭ, так что заходите, если нужно подтянуть что-то еще. До ЕГЭ времени мало, но у нас все получится!

4,338

Problems

01 Feb, 18:08

Камрады, а вот и новая задача дня в честь приближающегося закла олимпиады ОММО по математике!

Сегодня посмотрим на тригонометрию из нашего пробника. Понятно, что в самом начале хочется воспользоваться понятной формулой и сделать базовые преобразования, а потом думать как оценить минимальный корень. Ну с этим справитесь сами. Свои решения пишите в комментария😎😎😎

4,291

Problems

30 Jan, 09:31

Камрады, в честь отборочного этапа МОШа по математике очередная задача дня! Разбор можно посмотреть вот тут 😎😎😎

Сегодня мы ищем тригонометрическую сумму! Так, ну что тут можно сделать? Я бы начал с того, что вспомнил бы какие у нас вообще есть подходы к вычислению подобных сумм. Обычно это или группировка каких-то крайних членов, или вариант с телескопическим суммированием, когда мы представляем каждое слагаемое в виде разности каких-то последовательных элементов, которые потом удачно сокращаются. Дальше сами, жду ваши идеи в комментариях!

3,853

Problems

26 Jan, 08:59

Товарищи, а вот и новая задача дня! Сегодня мы посмотрим на красивую задачу по тригонометрии. Необходимо доказать следующее тождество.

С чего можно начать тут? Ну для начала имеет смысл вспомнить о том, как мы можем красиво возводить тригонометрические функции в степени, какие у нас есть формулы связанные с этим процессом. Когда на эту идею получится выйти дальше останется только техника. Ждем решений в комментариях!

5,494

Problems

25 Jan, 15:15

Камрады, а вот и новая задача дня в честь прошедшего закла олимпиады Финансист по математике! Остальные задачи можно посмотреть вот тут.

Сегодня посмотрим на красивую задачу на оценку. С чего можно начать тут? Ну вот лично я бы начал решать задачу с рассмотрения Х разной длины и получил бы некоторые хорошие оценки для случаев, когда Х является степенью двойки. Дальше сами!

5,675

Problems

25 Jan, 07:03

Уникальный шанс учиться в одной из лучших школ Европы!

Если ты амбициозен, мечтаешь о международном образовании и хочешь изменить будущее, эта возможность для тебя.

H-FARM International School предоставляет 50 стипендий для талантливых студентов из СНГ. Полное покрытие всех расходов, обучение по международной программе и доступ к передовым технологиям — всё это может стать твоей реальностью.

Почему выбирают H-FARM?
🔹 Топ-20 школ Европы — признанный уровень образования
🔹 100% поступление в ведущие вузы мира
🔹 Студенты из 25+ стран — международное сообщество и связи по всему миру
🔹 Современный кампус — инновационные классы, лаборатории, спорткомплексы и комфортабельное проживание

Что даёт стипендия?
✅ Полное покрытие обучения, проживания, питания
✅ Обучение по программе IB в среде, где технологии и креативность идут рука об руку
✅ Практические проекты и возможность создать свой первый стартап
✅ Поддержка в адаптации и развитие лидерских качеств

Как подать заявку?
Уже 30 января в 19:00 мы проведём онлайн-презентацию, где расскажем:
🔹 Как получить стипендию и стать частью H-FARM
🔹 Какие преимущества ждут студентов
🔹 Какие шаги помогут пройти отбор

Кого мы ищем?
- Подростков в возрасте 15-17 лет
- Тех, кто увлечён наукой, технологиями и предпринимательством

Готов к вызову? Регистрируйся прямо сейчас и сделай первый шаг к международному успеху!

2,350

Problems

24 Jan, 10:59

Камрады, а вот и новая задача дня в честь приближающегося закла олимпиады Финансист по математике!

Сегодня посмотрим на уравнение в целых числах, содержащее НОК. По факту все, что вам нужно - это воспользоваться простейшими свойствами делимости. Свои решения пишите в комментария😎😎😎

4,413

Problems

22 Jan, 17:09

Камрады, а вот и новая задача дня в честь прошедшего закла олимпиады КФУ по математике!

Сегодня посмотрим на красивую задачку на оценку. Как тут можно рассуждать? Ну для начала я ы советовал прикинуть как легко можно оценить функцию sqrt(x) для чисел на отрезке (0;1). Наверное лучше оценивать линейной функцией, этого достаточно чтобы сделать первый пункт, а вот во втором функцию подогнать нужно уже поаккуратнее. Разбор задачки можно посмотреть у нас на канале.

4,764

Problems

20 Jan, 18:38

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня в рамках подготовки к закл КФУ посмотрим на интересную задачку на инварианты!

Что тут можно сделать? Ну на первый взгляд кажется, что маловероятно, что ответ в этой задаче может быть утвердительным. Ну камон, неужели составители хотят проверить то, что мы способны подставлять кущу раз числа и проделывать однообразные вычисления? Скорее всего подобная тройка получиться не может, но из-за чего? Возможно при этих операциях что-то не меняется, но что именно? Дальше сами

3,878

Problems

18 Jan, 14:53

Камрады, уже скоро заключительные туры, поэтому сегодня мы посмотрим на сюжет по графикам и плоским множествам из прошлогоднего финала олимпиады Финансист!

Так, ну что тут можно сделать? Мы имеем три неравенства каждое из которых задает какую-то полуплоскость. А что мы вообще умеем делать с подобными выражениями? Вообще их можно достаточно просто нарисовать. Дальше сами!

6,329

Problems

16 Jan, 16:11

Камрады, сегодня у нас задача на комбинаторику + ТЧ в честь окончания отборочного этапа олимпиады Изумруд (он закончится уже 21 января, перед прохождением тура ознакомьтесь с нашим разбором)! Очень советую всем написать для перестраховки: олимпиада очень простая, диплом взять очень реально!

Так, ну что тут можно сделать? Наверное следует разбить задачу на какие-то простые и понятные вариации, а дальше работать уже с ними. Может имеет смысл посмотреть на суммы соседних горизонтальных и соседних вертикальных пар? Дальше сами!

6,107

Problems

16 Jan, 12:45

Хочешь узнать, как сдать ЕГЭ на 90+? 🤔

Тренируй сложные задачи на специальных марафонах «Профиматики».

Это школа подготовки к ЕГЭ по профильной математике, которая сделала марафоны для подготовки ко всем сложным задачам из ЕГЭ.

🎁 А сейчас они открывают доступ к марафону по параметрам совершенно БЕСПЛАТНО.

С 18 января по 3 февраля тебя ждут:

👉 Ежедневные видеоуроки, файлы с теорией и задачи по аналитическому методу решения 18 задачи.
👉 Полезные подарки: гайды, методички и дополнительный блок «Функциональные методы» по параметрам.
👉 Видеоразборы и автопроверка задач — даже если не знаешь, как что-то решить, тебе помогу 🔥

🎁 А если хорошо справишься, то получишь доступ к блоку «Графические методы» по параметрам.

Поэтому скорее заходи на марафон, чтобы научиться решать задачу №18 с нуля на 4 из 4 баллов 😎

Занять место

5,197

Problems

14 Jan, 11:12

Камрады, сегодня у нас интересный параметр в честь окончания отборочного этапа олимпиады Газпром (он закончится уже завтра, перед прохождением тура ознакомьтесь с нашим разбором)! Очень советую всем написать для перестраховки: олимпиада очень простая, диплом взять очень реально!

Так, ну что тут можно сделать? Наверное сразу бросаются в глаза модули. Алгебраически работать с ними не так-то просто, зато их достаточно просто можно изобразить, осталось только понять что из себя представляет второе уравнение. Дальше сами!

17,689

Problems

12 Jan, 18:05

Сегодня у нас прикольная геометрия + ТЧ в честь заканчивающегося отбора олимпиады СПбГУ! Перед тем как писать отбор советуем ознакомиться с нашим разбором!

Что можно делать? Вероятно нужно подумать над ограничениями, которые нам дает условие. То есть кажется понятным, что один особенный и куча одинаковых треугольников должны быть какими-то соразмерными, но как именно должны соотноситься их стороны и причем тут ТЧ? Свои ответы пишите в комментариях

5,825

Problems

11 Jan, 17:07

Сегодня у нас в честь отбора олимпиады "МежВед" (разбор можно найти по ссылке) красивая задача на исследование квадратного трехчлена!

Понятно, что нужно исследовать наш модуль в каких-то ключевых точках: вероятно важно посмотреть на концы отрезка, посмотреть что будет со значением в вершине, если эта вершина все-таки попадет, но как все это сделать, чтобы справиться с двумя параметрами и в итоге не умереть? Дальше сами!

4,775

Problems

09 Jan, 10:02

Стой, не пролистывай, подарок забыл!

У нас есть еще один новогодний подарок для тебя - высокие баллы на экзамене🆎

Как получить?

Просто подпишись на топовые каналы для подготовки к экзаменам от онлайн-школы ЕГЭLAND

🆎

Каналы для подготовки к ЕГЭ:

Обществознание
Русский язык
Профильная математика
Базовая математика
Английский язык
Химия
Физика
Литература
История
Биология
Информатика

Каналы для подготовки к ОГЭ:

Русский язык
Математика
Обществознание
Биология

Котик верит в тебя и ты поверь🆎

2,423

Problems

08 Jan, 16:33

А вот и новая задача дня! Сегодня у нас интересная системка из варианта прошлых лет олимпиады ИТМО! Если вы решите задачу первым, то получите персональную скидку в 2000 рублей на наш курс подготовки к заклам 😎😎😎

5,780

Problems

06 Jan, 15:53

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас красивая задача на логарифмы и показательные функции из олимпиады "ОММО" (да, если хотите взять диплом, то не забывайте записываться на наш курс подготовки к заклам: по промокоду problems скидка 10%)

Да, хочется попробовать порасписывать логарифмы по свойствам, попереворачивать их в надежде на то, что дальше что-нибудь уйдет, но вот кажется, что есть что-то покрасивше и побыстрее. Больно уж симпатично смотрится то, что нам нужно найти логарифм по основанию 10, а 20х/2х=10. Дальше сами!

5,732

Problems

03 Jan, 17:43

БАЗА

5,414

Problems

30 Dec, 16:53

Товарищи, сегодня у нас интересное предновогоднее неравенство из старого отборочного этапа олимпиады Всесиб . Да, выглядит необычно: все-таки редко нас просят что-то доказать про сами переменные, но давайте посмотрим повнимательнее. Где мы могли видеть что-то похожее? Сумма чисел, их попарные произведения. Вот что-то такое было в теореме Виета, но как мы сможем на нее выйти? Дальше сами!

А если вы сейчас готовитесь заклам этого года, то очень советую вам обратить внимание на нашу зимнюю олимпиадную школу (P.S. до 8-го числа можно получить в подарок лекции с осенней смены и скидку 10% по промокоду Problems) 😎😎😎

20,888

Problems

26 Dec, 13:06

Камрады, сегодня в качестве задачи дня я предлагаю вам посмотреть на следующий тригонометрический пример!

Что тут можно сделать? Вообще наверное понятно, что тут было бы полезно уменьшить количество неизвестных, но этого явно мало. Что еще? Ну может посотреть на какие-то хорошие углы и виды треугольников? Своими идеями делимся в комментариях 😎😎😎

7,496

Problems

25 Dec, 15:12

Сегодня у нас прикольная ТЧ в честь продолжающегося отбора олимпиады СПбГУ! Перед тем как писать отбор советуем ознакомиться с нашим разбором!

Нам нужно решить уравнение в целых числах. Понятно, что если в задаче у вас одновременно встречается и степень, и квадрат, и все от разных аргументов, то скорее всего вам нужно работать с остатками. Но с какими именно? Это придумайте сами)

5,950

Problems

23 Dec, 11:05

Не знаешь, куда поступать? Доставай листочек и записывай ✏️

Эти советы точно помогут понять, куда пойти учиться после школы, на что стоит обратить внимание при выборе вуза и даже, как определиться с будущей профессией!

Смотри до конца и пиши в комментариях, о чём хочешь посмотреть следующий выпуск. Увидимся в новом году! 🎄

YouTube: youtu.be/sKgPWeyQssU
VK: https://vkvideo.ru/video-44024245_456240318
RuTube: https://rutube.ru/video/c6d2573c42d668a9f98ac678bb23bede/

2,267

Problems

23 Dec, 06:31

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас еще одна интересная системка из заключительного этапа олимпиады "ФизТех" за 2024 год (да, если хотите взять диплом, то не забывайте записываться на наш курс подготовки к заклам: по промокоду problems скидка 10%)

Сразу видно, что у нас 2 уравнения и целых три неизвестных. В 90% конкурсных задач это означает, что тут можно делать какую-то оценку, но вот какие-то классические неравенства тут не проклевываются. Может быть исследовать область значений каких-то функций и получить ограничения отсюда? Дальше сами!

4,726

Problems

19 Dec, 16:58

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас очень интересная системка из заключительного этапа олимпиады "ПВГ" за 2022 год

Какие есть мысли? Ну хотелось бы как-то избавиться от аркфункций, но тут мешает коэффиент в правой части, может его предварительно попытаться упростить и причесать? Дальше сами 😎😎

5,947

Problems

17 Dec, 19:07

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас очень интересная системка из заключительного этапа олимпиады "ОММО" за 2022 год (да, если хотите взять диплом, то не забывайте записываться на наш курс подготовки к заклам: по промокоду problems скидка 10%)

Да, хочется просто в лоб попытаться повыражать одни переменные через другие, уменьшить количество уравнений и так далее, но я все-таки советую вам подумать о чем-то более идейном. Может вы вспомните где вы замечали что-то похожее, может вот эти операции с коэффициентами что-то напомнят вам? Дальше сами!

6,718

Problems

13 Dec, 18:26

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас задачка на оценку + пример из отборочного этапа олимпиады "Изумруд" за 11 класс (сегодня, кстати, не последний день отбора, всю информацию про него можно найти в нашем ТГК)

Сразу чувствуется, что переставляя столбики и строчки можно свести задачу к тому, что вам нужно вписать два прямоугольника максимальной площади в исходный квадратик, но как именно это можно сделать и какие у этих прямоугольников будут площади? Дальше сами 😎😎😎

6,463

Problems

11 Dec, 05:28

и не увидел всего лишь подобие треугольников...

5,308

Problems

10 Dec, 10:54

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас уравнение в целых числах из отборочного этапа олимпиады "ИТМО" за 11 класс (сегодня, кстати, последний день отбора, всю информацию про него можно найти в нашем ТГК)

Сразу понятно, что нужно пользоваться простейшими свойствами делимости и тем, что достаточно редко у нас одна из частей может делиться на какой-то простой множитель из другой части, но как именно это доказать? Дальше сами 😎😎😎

6,310

Problems

08 Dec, 08:54

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на занятный примерчик из отборочного этапа олимпиады "Шаг в будущее" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Для начала я бы советовал избавиться от ужасных аргументов в персом равенстве и подупростить его, воспользовавшись тригонометрическими формулами! Дальше сами 😎😎😎

5,030

Problems

05 Dec, 11:20

Товарищи, а вот и новая задача дня! Сегодня мы решаем тригонометрическое уравнение, которое пытался решить Дональд Трамп (я не шучу, фотография настоящая, вы можете самостоятельно проверить, что никаких следов фотошопа тут нет). Наличие обратных функций вперемешку с обычными тригонометрическими сразу наводит на мысль, что обычных триг преобразований тут будет мало. Скорее всего нужно исследовать какие-то свойства функций!

С решением задачи от МА можно ознакомиться вот тут

6,426

Problems

03 Dec, 19:03

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас стереометрическая задача из отборочного этапа олимпиады "Ломоносов" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Вроде много сфер, но в картинке много симметрий, поэтому бояться не надо. Скорее всего нужно начать с условий о том, что наши сферы касаются, а потом просто расписать пару следствий из наших симметрий. Дальше сами 😎😎😎

5,963

Problems

03 Dec, 16:03

💡 Лайфхак, как получить доп.баллы на ЕГЭ

Задачи по параметрам обычно игнорируются учениками — решать их долго, в школе почти не объясняют, а при ошибке на выходе получится 0 за задание.

‼️ Но на минуточку — там целых 4 балла за них дают. Это одно из самых дорогих заданий, при этом решается не так сложно, как кажется.

И мы докажем это! Приходи на наш интенсив с 6 по 8 декабря, где тебя ждут:
👉 Прямые эфиры по аналитическим и графическим методам решения.
👉 Урок «Формула расстояния от точки до прямой в решении задач с параметром»
👉 И, конечно же, домашки с проверкой, чтобы закрепить материал!

Не оставим тебя и без крутых подарков, которые пригодятся при подготовьте к ЕГЭ 🎁

Поэтому скорее залетай на марафон ➡️https://gk.profimatika.ru/marafon_parametrs?utm_source=tg&utm_medium=matproblems&utm_campaign=03.12.

3,040

Problems

02 Dec, 14:32

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас дискуссионный пример из отборочного этапа олимпиады "Ломоносов" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК) В условии просят, чтобы вы нашли высоту второго ведра.

А в чем собственно вопрос? Я сам решал задачу просто исходя из того, что объемы ведерок должны быть одинаковыми, но потом некоторые подписчики поделились своим взглядом на ситуацию: мол площадь верхней части одного из ведер меньше, поэтому оно будет наполняться медленнее.

С одной стороны, тут сложно не согласиться: вроде кажется практически очевидным, что площадь сечения прямо пропорционально скорости заполнения ведра, но с другой стороны, я убежден, что если в математической задаче появляется какая-то физическая составляющая, то ее обязательно четко прописывают иначе вне четкого контекста мы не сможем создать корректную модель (замечу, кстати, что ведра не стоят просто так на участке, а чаще всего они стоят под ливневкой на крыше, чтобы собирать воду для полива и в этой ситуации задача сведется к обычному равенству объемов).

В этой задаче никакого четкого пояснения нет, поэтому лично мне кажется, что авторы задачи просто хотят увидеть условие на равенство объемов, но это только мой взгляд, а как думаете вы? Ваших решений и ответов жду в комментариях 😎😎😎

5,179

Problems

28 Nov, 10:51

Добрый вечер, камрады!

Сегодня задачка из собеседования в ШАД. По силам она будет любому первокурснику.😎😎😎

Подсказка: да много способов на самом деле. Основной производная. Подпорка касательной, предел числовой последовательности.

Пишите Ваши решения в комментарии!!!

5,450

Problems

28 Nov, 07:01

Да вы видели эти баллы вообще? 💀

Камрады, учитесь в 11 классе и поступаете уже в этом учебном году? Мечтаете учиться в топовом ВУЗе в Москве или в Питере?

Тогда не делайте ставку на один ЕГЭ. Проходные баллы шепчут: не лезь сюда…

- МИФИ от 250 баллов
- ВШЭ от 300 баллов
- МГУ от 400 баллов
и примерные баллы в другие ВУЗы также шепчут, не лезь...

Одна ошибка — и вы ошиблись, камрады. На ЕГЭ у вас только 1 попытка, 1 шанс 💀

Сломайте эту систему и гарантированно поступите по перечневой! Они значительно проще ВСОШ, взять их при правильной подготовке реально.

Готовьтесь к перечневым на курсе Возьми БВИ от онлайн-школы Олмат.

Если вы не затащите ни одну перечневую, то… они вернут вам деньги!

Школа Олмат настолько уверены в своей методике на курсе Возьми БВИ, что предлагает уникальную гарантию.

Если вы выполнили все ДЗ, участвовали в 5+ олимпиадах из перечня, но не получили ни одного диплома, они вернут вам деньги.

Олмат выработали методику обучения, которая даёт результаты 👇

🏆 Более 500 учеников школы Олмат
Поступили в МГУ, на Физтех, НИУ ВШЭ, в МИФИ и другие топовые вузы

🏆 94% учеников Олмат
Поступили с помощью олимпиад в топовые вузы

Почему именно Возьми БВИ?

✅ Без воды
На курсе вы не будете смотреть по 50 уроков в записи или вебинары, а посещать живые онлайн-занятия 3 раза в неделю, писать тренировочную олимпиаду с проверкой, получать ОС по каждой задаче.

Программа охватывает только самое нужное. Никаких лишних тем.

✅ Будете готовы ко всему
За 5 месяцев вы подготовитесь к олимпиадам из перечня РСОШ.

✅ Обучитесь у опытных преподавателей
Средний опыт подготовки к абитуриентским олимпиадам — 9.5 лет.

Педагоги Олмат проанализировали десятки перечневых олимпиад, становились призёрами и победителями самых престижных олимпиад 1-го и 2-го уровней.

Возьмите БВИ и обеспечьте себе не один, а 15+ шансов поступить 👇

Кликайте на ссылку ниже и присоединяйтесь:
https://t.me/olmat_bvi1_bot

Реклама
ИП Скопинцев С.В.
erid 2VtzqxRfGHu

2,211

Problems

27 Nov, 19:11

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на мат анализ из заключительного этапа олимпиады "Финансист" за 11 класс

Так ну что же можно сделать тут? Для начала полезно будет подумать над тем, как именно мы модем сформулировать условие на касание в двух точках и вспомнить про уравнение касательной. Дальше сами 😎😎😎

6,050

Problems

25 Nov, 16:36

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на теорвер из отборочного этапа олимпиады "РосАтом" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Для начала полезно выписать то, что вам нужно найти, а именно какое-то выражение на матожидание (может быть имеет смысл выписать это выражение, взяв за неизвестные количество многоугольников каждого типа). А немножко подумать что именно будет находиться в числителе вашего выражения. Может быть у этой величины есть какой-то смысл? Дальше сами 😎😎😎

6,918

Problems

24 Nov, 17:21

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на текстовую задачу из старого заключительного этапа олимпиады Ломоносов!

Так ну что же можно сделать тут? Для начала я бы подумал как можно интересно интерпретировать условие о том, что расстояние между точками обгонов одинаковое. Что это может означать? Дальше сами 😎😎😎

6,749

Problems

24 Nov, 05:00

Охота за нашими мозгами

Привет, камрады! Давайте уже признаем - все, кто здесь собрались, имеют уровень развития сильно выше рядовых "граждан". Придет время - и за ваши способности будут биться лучшие компании.

Очевидно, что сейчас у вас есть возможность самим выбирать, на какую профессию пойти. И еще более очевидно - выбирать стоит ту, которая принесет не только хороший заработок, но даст много дополнительных преференций.

Как насчет IT? Что можно получить, работая в этой сфере:

✔️

Плюсы для тебя: Работа в классной команде, свободный график, мерч, кофе, фруктики и игровые комнаты в офисе, свобода путешествий и еще куча всего.

✔️

Аргументы для родителей: самая высокая зарплата (!) в РФ на 2024 год, льготы от государства на налоги и покупку жилья, ОТСРОЧКА ОТ АРМИИ.

Вопрос только: как всего этого добиться? С чего начать?

Спойлер - чем раньше начнешь, тем больше шансов на успех. Даже так: уже со школы ты можешь ВЛИЯТЬ на свою БУДУЩУЮ ЗАРПЛАТУ.

Классно? Классно. А учимся мы только у лучших. Поэтому нашли для вас закрытый канал Виктории. Программист с красным дипломом МГУ научит тебя кодить с нуля!

(и поможет поступить тем, кому сдавать экзамены)

С Викторией ты получишь базу, с которой разовьешься до уровня топовых программистов. А еще увидишь, как живут и работают программисты прямо сейчас.

Канал закрытый. Ссылка будет доступна, пока висит пост.

4,011

Problems

22 Nov, 12:06

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на симметрию из отборочного этапа олимпиады "ПВГ" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Для начала я бы заметил, что у нас нет никаких условий о том, что х и у являются положительными. Это означает, что скорее всего какие-то классические штуки вроде неравенства о средних мы сразу можем отмести. Что остается? Ну только какие-то базовые алгебраические преобразование. С первым выражением делать нечего, может что-то получится со вторым? Дальше сами 😎😎😎

6,078

Problems

21 Nov, 08:05

Ладно, давайте возьмем ещё седьмую задачку. Тут все просто: достаточно подставлять числа и помнить как перемножать я скобочки.

Из первого условия получаем, что 2а_1+2а_3+2а_5=6 а с учетом того что все коэффициенты натуральны это возможно только при а_1=а_3=а_5=1 аналогично с в_1=в_3=в_5=1 дальше замечаем, что (а_0+…+а_5)(в_0+…+в_5)=43*25 при этом каждая скобка это хотя бы 6 тк коэффициенты натуральные. Значит возможно только когда одна из скобок это 43, а другая 25. Дальше перемножим скобки и поймем, что коэффициент при х^9 это а_4+в_4 а коэффициент при х^3 это а_0+в_0+а_2+в_2+а_4+в_4 = 35 при этом а_2+а_4+а_0=25-3=22, а в_2+в_5+в_0=43-3=40 значит сумма всех четных индексов дает нам 22+40=62, а пользуясь условием а_0+в_0+а_2+в_2+а_4+в_4 = 35 мы получим, что а_4+в_4=62-35=27

Ответ: 27

5,163

Problems

21 Nov, 07:45

Камрады, сегодняшняя задача дня из отбора олимпиады высшая проба. Сам сюжет на целочисленные многочлены (но от целочисленных многочленов тут чего-то мало, речь скорее про простенькую оценку+пример). Ну что тут можно делать? Я бы сначала попробовал посмотреть на маленькие примеры, а потом постараться обобщить эту конструкцию на 2024-ую степень. Дальше сами 😎😎😎

А решение понятное: заметим, что многочлен вида x^2024+2024x^2023+…+2024x^2+2024x+2023 имеет корень х=-2023. А если предположить, что у нашего многочлена есть корень меньший -2023, то выйдет, что сумма а_2i+2*x^(2i+2)+a_2i+1*x^(2i+1) будет больше, или равна нуля (первый коэффициент оцениваем 1, второй 2024-мя), тогда первые 2024 слагаемых (считаем от старшей степени) дадут число больше или равное нуля, а свободный член у вас больше нуля, значит ноль не получится.

Ответ: -2023

4,806

Problems

18 Nov, 14:40

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на симметрию из отборочного этапа олимпиады "РосАтом" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Для начала полезно сразу поянть, что исходное уравнение не может нормально решиться алгебраически + нам дано просто какое-то рандомное количество корней (ну никакими хорошими свойствами число 2021 не обладает). По всей видимости это означает, что корни второго уравнения как-то несложно зависят от корней первого уравнения. Но как именно? Дальше сами 😎😎😎

5,117

Problems

17 Nov, 17:59

Камрады, у нас появился топовый мемный канал!

Подписываемся 😎😎😎

https://t.me/bvi_mems
https://t.me/bvi_mems
https://t.me/bvi_mems

5,329

Problems

17 Nov, 07:16

Ну что, камрады, как отбор иннополиса? 😎😎😎

5,321

Problems

16 Nov, 12:37

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на многочлены из отборочного этапа олимпиады "Шаг в будущее" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Для начала я бы советовал исследовать не то число, которое вам дано, а что-то немножко другое (наверное что-то близкое к вашему исходному), но чтобы это число было целым! Дальше сами 😎😎😎

5,314

Problems

13 Nov, 10:15

Товарищи из 8-11 классов, если увлекаетесь информатикой — пост для вас. Предлагаем сегодня решить задачу из прошлого сезона олимпиады «Технокубок». Кстати, победители именно этой олимпиады могут без экзаменов поступить в топовые вузы. Отборочные раунды этого года пройдут 17 ноября, 8 декабря и 22 декабря. Регистрация уже открыта.

Кто решил? Пишите в комментариях.

6,523

Problems

11 Nov, 19:02

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на многочлены из отборочного этапа олимпиады "Надежда Энергетики" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Для начала я бы советовал подгадать в каких точках у левой части достигается максимальное значение, а потом понять какие оценки частей в левой части можно сделать, чтобы с одной стороны в этих точках значение не менялось, а с другой само выражение стало попроще и поприятнее. Дальше сами 😎😎😎

5,796

Problems

09 Nov, 12:28

По пятой задаче просто делаем древовидный перебор: получаем например, что из-за того, что у вас есть 10, то 1 не может быть с 0 на одной карточке, аналогично 1 не может быть с 3, не может быть с 8 и 5, значит только с 2 или 7 и так далее с каждой циферкой.

Получится после полного перебора, что 1 с 7, 2 с 4, 3 с 5 и 8 с 0, тогда новое число это 201, вот как-то так!

2,630

Problems

09 Nov, 12:08

Шестая задачка из отбора Высшей пробы, товарищи!

На плоскости нарисовали два набора парабол: 𝑥2+𝑥+𝑎 и 2𝑥2−𝑥+𝑎, с 10 различными значениями параметра 𝑎, одинаковыми для обоих наборов. Какое наименьшее количество точек пересечения парабол могло получиться?

Все сводится к тому, что нам необходимо исследовать разность этих многочленов, понять, что для каждой пары а-шек нам гарантированно подойдет один из двух вариантов, а второй не подойдет если разность ашек будет меньше, чем наименьшее значение левой части (минус один), такой пример подбирается.

Так, ну и давайте чуток напряжемся: следующую задачу опубликуем на 5000 подписчиков! Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ВП» скидка 15%.

6,373

Problems

09 Nov, 11:49

Седьмая задачка из отбора Высшей пробы, товарищи!

У треугольника длины сторон и площадь — целые числа, а его периметр равен 172. Найдите его площадь.

Все сводится к тому, что мы должны просто воспользоваться теоремой Герона, разложить полупериметр на простые множители, понять, что один из множителей определен однозначно, свести задачу к двум взаимнопррстым скобкам и для каждой из них перебрать несколько значений квадратов.

Так, ну и давайте чуток напряжемся: следующую задачу опубликуем на 4300 подписчиков! Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ВП» скидка 15%.

4,905

Problems

09 Nov, 11:18

Третья задачка из отбора Высшей пробы, товарищи!

У кубического многочлена 𝑓(𝑥) со старшим коэффициентом 1 есть три различных действительных корня, и все его коэффициенты отличны от нуля, а у многочлена 𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥−1) два коэффициента на 1 больше коэффициентов 𝑓 при тех же степенях. Найдите сумму корней многочлена 𝑔

Все сводится к теореме винта для уравнений третей степени. По факту нужно просто аккуратно раскрыть скобки и посмотреть что за выражения у вас получается для f и g!

Так, ну и давайте чуток напряжемся: следующую задачу опубликуем на 4200 подписчиков! Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ВП» скидка 15%.

5,051

Problems

09 Nov, 11:06

Вторая задачка из отбора Высшей пробы, товарищи!

У вписанного в окружность пятиугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 все углы, кроме ∠𝐴, равны 105∘, а сторона 𝐶𝐷 имеет длину 10. Найдите площадь этого пятиугольника и округлите до целых.

Ну тут немного техники: сначала через свойства вписанных углов доказываем, что наш пятиугольник - это трапеция соединенная с треугольником, потом находим площадь треугольника, через теорему косинусов находим второе основание трапеции, через тригонометрию находим высоту.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ФизТех» скидка 15%.

5,011

Problems

09 Nov, 10:38

А вот и первый отбор Высшей пробы, товарищи!

Среди всех значений параметра 𝑎, при которых квадратное уравнение 𝑥2+5𝑥+|𝑎2+4𝑎+3|+𝑎 имеет два различных корня, найдите значение, при котором модуль разности этих корней будет наибольшим.

Ну тут все просто: сначала понимаем, что модуль разности Корней - это корень из дискриминанта и он будет больше при наименьшем свободном члене, исследуем свободный члены на промежутках, смотрим значения в граничных точках и берем из них минимальное.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ФизТех» скидка 15%.

16,152

Problems

08 Nov, 07:59

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на многочлены из отборочного этапа олимпиады "КФУ" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Понятно, нам нужно воспользоваться уравнением f=g, но с первого взгляда не до конца понятно как именно это можно сделать: то есть нельзя же просто взять многочлен f-g, поскольку он будет принимать нулевые значения в общих точках. Но может эта разность все-таки может нам помочь? Дальше сами 😎😎😎

4,255

Problems

07 Nov, 07:02

🔝Балл на ЕГЭ по английскому до 80+ за 6 месяцев!

Школа Love English Club гарантирует оценку 4-5 на экзамене

⁃ 18 лет на рынке
⁃ В 5 раз быстрее учите английский
⁃ Уровни преподавателей С1 и С2
⁃ Полное погружение в язык — уроки только на английском
⁃ Гарантированный результат — ЕГЭ, IELTS, TOEFL — к любому экзамену ты будешь готов!

Весь процесс обучения продуман до мелочей: план занятий, алгоритм подготовки и индивидуальная работа с преподавателем.

Больше о школе тут - loveenglishclub
Запишись на пробное занятие @Sevile5

1,411

Problems

06 Nov, 08:36

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на простенький текстовый примерчик, жду ваших решений в комментариях 😎😎😎

4,357

Problems

05 Nov, 17:16

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример по аналитической геометрии из отборочного этапа олимпиады "Бибн" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Понятно, что нужно наложить условие на касание окружности и эллипса. Самый простой вариант, который первый приходит в голову - это задействовать общую касательную прямую и как-то перевести задачу к алгебраической. Дальше сами 😎😎😎

4,448

Problems

03 Nov, 10:56

Подписчики набрались неожиданно, а времени мало, но свое обещание я сдержать хочу, поэтому оформлю вот так.

Смотрите: чтобы а=[n^2/1024] необходимо, чтобы 1024a<=n^2<1024(a+1) то есть мы можем сказать, что для того, чтоб у нас получилась идущие подряд значения необходимо, чтобы следующее n^2 было меньше предыдущего не более, чем на 1024, но мы видим, что 513^2=512^2+1024+1 (то есть больше на 1025, значит после 512-го члена у нас целая часть от частного будет перескакивать через некоторые значения), но при этом не более, чем через одно (расписываем аналогично), ну и отсюда у вас выходит, что первая половина значений до 512 получится, а для чисел от 512 до 1024 получится ровно половина, вот как-то так: 512+512/2

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ФизТех» скидка 15%.

5,038

Problems

03 Nov, 10:12

Следующая задачка, товарищи! Да, на проход мы уже нарешали, поэтому следующий пример появится когда на канале будет 4000 подписчиков!

В треугольнике PQR на стороне PQ выбрана точко К, а на стороне QR - точка L. Отрезки PL и KR пересекаются в точко Т. Чему равна площадь треугольника PQR, если Spqr = 21, Sprt = 22, Srtl = 23?

Задачка несложная: нужно просто провести QT, обозначить площади kqt и qtl за х и у. Дальше просто воспользоваться тем, что если у треугольников общая вершина и их основания лежат на одной прямой, то длины оснований относятся как площади треугольников. Ну и дальше составить и решить линейную систему.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ФизТех» скидка 15%.

4,448

Problems

03 Nov, 09:24

Следующая задачка, товарищи! Да, на проход мы уже нарешали, поэтому следующий пример появится когда на канале будет 3900 подписчиков!

Из точки М проведены две перпендикулярные друг другу касательные к параболе у = x^2+2x+2. Найдите минимально возможную ординату точки М

Вообще сюжет о том, чтобы найти множество точек из которых можно провести к параболе две взаимноперпенщикулярные касательные очень известный (мы его даже рассматривали на нашей осенней смене) поэтому предлагаю сразу решить задачу для х^2 (потом просто сдвинем наши касательные), наложим условие на то, что прямые перпендикулярны (произведение их коэффициентов перед х будет равно -1), выразим условие на касание и найдем у, он будет просто константой, вот как-то так.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

4,271

Problems

03 Nov, 08:58

Следующая задачка, товарищи! Да, на проход мы уже нарешали, поэтому следующий пример появится когда на канале будет 3800 подписчиков!

При каком наименьшем значении параметра а каждое решение неравенства x^2 + (3 - 2а^1) -2а^2+2 <0 удовлетворяет, неравенству log[1-ах](х+2)< 0?

Раскладываем первое на множители, дальше делаем по рационализации равносильное неравенство для второго и рисуем все в осях хоа, далее просто исследуем полученный график.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ФизТех» скидка 15%.

3,916

Problems

03 Nov, 08:28

Следующая задачка, товарищи!

Даны два прямых круговых конуса, основания которых - концентрические круги, расположенные в плоскости альфа. Известно, что конусы расположены по одну сторону от плоскости а, их объёмы равны 1, а отношение радиусов оснований равно 2 . Найдите объём общей части конусов. Ответ округлите до четырёх знаков после запятой.

Разбиваем общую часть конусов на 2 кусочка: розовую и белую, одна из этих частей - всемерный кому, другая просто конус, чтобы найти объем каждой из них необходимо найти радиус окружности по которой конусы пересекаются, для этого проводим сечение по их высоте, переходим в систему координат и получаем уравнение на радиус. Дальше главное не обсчитаться.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале! И не забываем про нашу осеннюю школу подготовки у олимпиадам. По промокоду «ФизТех» скидка 15%

4,052

Problems

03 Nov, 08:03

Следующая задачка, товарищи!

Числа а, в таковы, что lal< 6, lbl< 6. Какое наибольшее значение может принимать выражение а^3b-4a^2b^2?

Или выделяем полный квадрат, или исследуем выражение как квадратный трехчлен относительно переменной в и параметра а, а дальше проверяем будет ли вершина удовлетворять нашим ограничениям.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

3,959

Problems

03 Nov, 07:55

Следующая задачка, товарищи!

Вася выписал в строку натуральные числа аз < а2 <... < а16. Оказалось, что среднее арифметическое этих чисел равно 30. Какое наименьшее значение может принимать число а16?

Ну тут все просто: оцениваем а15<=а16-1; а14<=а16-2 и так далее, потом получаем оценку на а16 и приводим пример.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

3,598

Problems

03 Nov, 07:20

А вот и последняя третья волна ФизТеха, товарищи!

Для каждого целого к (-1 <= k <=33) Петя выписал на доску трехчлен у = x^2 + kx + 91. После чего Вася для каждого из этих трехчленов выписал его действительные корни (если они есть). Чему равна сумма выписанных
Васей чисел?

Ну тут все просто: сначала находите при каких значениях параметра корни будут вообще, а потом вспоминаете про теорему Виета и находите сумму нужных вам кашек (не забывайте про то, что коэффициент при х - это минус сумма корней)

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

13,311

Problems

31 Oct, 15:43

Товарищи, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на примерчик из нового ролика на нашем ютуб-канале!

Ну что можно сделать в этом примере? Да, наверное первым делом хочется попытаться проделать какие-то алгебраические действия с уравнениями данной системы, но, к сожалению, они не приведут нас к чему-то путному. Может вспомнить какие-то базовые приемы, которые мы юзаем при решении циклических систем? Дальше сами!

4,159

Problems

27 Oct, 08:52

А вот и следующий пример:

Площади трёх земельных участков образуют геометрическую прогрессию. С трёх участков берётся налог общей суммы S, которая распределяется пропорционально площади участков. Площадь каждого участка увеличили на 13 гектаров, в результате чего площадь большего участка стала ровно в 2 раза больше площади меньшего. Если теперь налог той же суммы S распределить по трём участками пропорционально их площади, то окажется, что с меньшего участка надо взять на 3,5 тысячи рублей больше налога, а с большего - на 4 тысячи рублей меньше налога. Найдите первоначальную площадь наименьшего участка. Ответ укажите в гектарах.

Просто записываем систему, делим второе уравнение на третье, выражаем х из первого, упрощаем и получаем уравнение третьей степени (у которого 2 корня сразу не удовлетворяют), не забываем найти х.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 И не забывайте подписываться: следующая задача появится на 4000 человек! Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

5,143

Problems

27 Oct, 08:32

А вот и следующий пример:

В треугольнике ABC со стороной BC=9•sqrt(73) ортогональные проекции медианы BM на прямые AB и AC равны и имеют длину 48. Найдите длину биссектрисы Al треугольника ABC.

Решение сводится к тому, что нужно воспользоваться равенством прямоугольных треугольников и вспоминать формулу длины биссектрисы! Ну и на этом все, достаточно просто выходит.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 И не забывайте подписываться: следующий пример появится после того, как на калане будет 3600+ подписчиков! Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

4,392

Problems

27 Oct, 07:50

А вот и следующий пример:

В бесконечной числовой последовательности X1,X2,…Xn… не все члены равны между собой, Для всех натуральных n справедливо соотношение 5X_[n+2]-6X_[n+1] + X_[n]= 0. Найдите наибольшее возможное значение выражения (X_2025 -X_2021)/(X_2022-X_2020)

Решение сводится к тому, что нужно расписать соотношение в более удобном виде и дальше выразить каждую разность через разности последующих членов. Если знаете, то можно ещё выразить энный член последовательности через характеристический многочлен для этого рекуррента, тоже вариант.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 И не забывайте подписываться: следующий пример появится после того, как на калане будет 3500+ подписчиков! Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

P.S. Небольшая описка: в равенстве 5у_[n+1]=y_[n] пятерка должна быть в минус первой степени. Поэтому для корректного ответа просто переверните степени пятерки)

4,240

Problems

27 Oct, 07:24

А вот и следующий пример:

Олег выписал в строку 110 последовательных натуральных. чисел, больших 50000. Оказалось, что 12-е число делится на 12, 75-е - на 75, а 110-ое на 110, Какое наименьшее число могло быть среди выписанных Олегом

Решение сводится к тому, что мы выписываем наши 110 последовательных числе, но для удобства вычислений начинаем с числа k+1. Дальше записываем условия на делимость и осознаем на что делится k. Дальше останется выбрать минимальное число, которое удовлетворяет нашим ограничениям. Ну и в конце не забыть добавить к найденному ка единичку.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

3,840

Problems

27 Oct, 07:11

А вот и следующий пример:

Натуральное число N имеет 120 различных натуральных делителей (включая единицу и само число N), а количество различных натуральных делителей числа 529N (включая единицу и само число 529N) равно 180. Определите минимально возможное значение N.

Решение сводится к тому, что нужно вспомнить про функцию количества делителей числа и разложить число на простые множители, далее понять, что N и его мультипликатор не взаимно просты, основываясь на формуле количества делителей. После этого получается система, из нее нужно придумать как найти минимальное число с заданным кол-вом делителей. Чтобы совсем аккуратно это сделать вы можете рассмотреть разные варианты количества простых множителей и перебрать каждый из них, для каждого из этих вариантов меньшее значение получается, когда вы возводите самый маленький из простых множителей в большую степень. Из этих вариантов берете минимальный (он будет соответствовать наибольшему количеству простых множителей). Короче, просто выучите формулу для количества делителей и задача в кармане!

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

P.S. Ответ не 529 N , а просто N. поэтому ответ 248400

4,011

Problems

27 Oct, 06:52

А вот и следующий пример:

Про вещественное число х известно, что sinx + 1001 cosx = 1000. Найдите максимальное значение выражения |1001 sin x - cos x|. Ответ округлите до трёх знаков после запятой

Решение сводится к тому, что нужно посмотреть на сумму квадратов того, что вам дано и того, что вам необходимо найти, а дальше воспользоваться основным тригонометрическим тождеством.

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

P.S. корень из 2002, а не из 2001, разумеется)

4,305

Problems

27 Oct, 06:40

И так, первая задача, товарищи! Звучит она так:

Найдите количество пар целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению 9x^2 - y^2 = 23^501

Все решение сводится к тому, что вы должны разложить левую часть по разности квадратов, воспользоваться тем, что справа простое число в степени и сказать, что каждый из множителей - это какая-то из степеней данного числа. После нужно понять, что условие на то, что х - целое число равносильно тому, что система имеет только целые решения. При этом числа (в тех вариантах, которые я видел) подобраны так, что х всегда будет целым для любого неотрицательного значения степени от 0 до максимальной степени справа. А это означает, что учитывая то, что у вас каждая скобка может быть как положительным числом, так и отрицательным, то общее количество решение равно 2*(степень правого числа + 1).

Если найдете описку, то исправляйте 😎😎😎 Разбор остальных задач ищите на нашем канале!

17,235

Problems

25 Oct, 08:02

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на пример на многочлены из отборочного этапа олимпиады "Изумруд" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Понятно, можно просто найти координаты всех соответствующих точек и найти уравнение параболы, которая через эти точки проходит, просто подставив их координаты в каноническое уравнение, но может получится придумать что-то более интересное?) Вспомните про соотвествующие свойства многочленов. Дальше сами 😎😎😎

4,447

Problems

21 Oct, 11:19

Ну что ж, товарищи. Пришла пора решать интересные задачки. Поскольку их давно не было, сегодня разминочное функциональное уравнение из собеса в ШАД. Задачка по зубам даже 8-класснику(который разбирается в пределах)

Ждём Ваши решения в комментариях!

Подсказка1: подумайте над тем, как часто такое бывает. Нет ли чего-то необычного в условии?

Подсказка 2: сделайте
удобную замену 2x+1=t, а затем дело за малым - а именно f(t)=f((t-1)/2), откуда можно сделать нехитрый предельный переход

4,832

Problems

19 Oct, 13:20

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на алгебру из отборочного этапа олимпиады "Шаг в будущее" за 11 класс (разбор остальных задач можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Понятно, что для начала нужно понять что из себя представляет функция у, после можно подумать про какое-нибудь стандартное доп построение, чтобы свести эту задачу к классическому геометрическому сюжету. Дальше сами 😎😎😎

4,666

Problems

17 Oct, 14:45

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на алгебру из отборочного этапа олимпиады "Бельчонок" за 10 класс (задачи за 11-ый можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Понятно, что нам даны практически все элементарные симметрические многочлены от переменных а, в, с. Может быть вспомнить какую-то теорему в которой есть эти элементарные многочлены?) Дальше сами 😎😎😎

4,850

Problems

17 Oct, 06:30

✍️ Простые советы для тех, кто столкнулся с высшей математикой:

1) Помните, что математика — это не какой-то набор формул. Это язык, который описывает мир вокруг нас.

2) Используйте знания в повседневной жизни.

3) Читайте канал преподавателя по высшей математике @lav_math - он понятным языком объяснит все сложные вещи.

Вас ждут бесплатные практикумы на различные темы, готовые шпаргалки уроков и активное комьюнити 🔥

Приятный бонус - вы всегда можете обратиться за помощью с учёбой или решением задач.

Не теряйте 👉 @lav_math

1,656

Problems

13 Oct, 15:40

Если вам понравились те задачи, которые я выкладывал в последнее время, то у меня для вас есть хорошая новость!

Я создал свой SHIZОСБОРНИК олимпиадных задач по высшей математике.

На более, чем 40 страницах, собрано множество различных задач по всем основным темам, которые встречаются на таких олимпиадах, как "Высшая Лига" и "Я — Профессионал". В сборнике есть и авторские задачи, и задачи с малоизвестных олимпиад.

Купить сборник можно всего лишь за 500 рублей на Бусти:
boosty/сборник
boosty/сборник
boosty/сборник

Если вы уже были подписаны на Бусти, начиная с третьего уровня подписки, то этот пост будет вам уже доступен.

Если вы хотите сборник, но не имеете возможности оплатить его на Бусти, то можете в таком случае написать лично мне, там договоримся.

Также вы можете предлагать свои идеи и предложения по улучшению сборника.

3,007

Problems

13 Oct, 10:51

А вот и еще одна задача дня, товарищи! Решаем 10-ый номер ФизТеха! Я думаю, что все камрады, когда видят условие с правильным треугольником, то сразу хотят описать вокруг него окружность. А дальше дело вроде бы за малым: нужно просто рассмотреть 2 случая: когда у вас черная точка лежит на диаметре и когда она лежит в вершине прямого угла. Дальше сами 😎😎😎

Для заинтересованных решение этой задачи оставил в комментариях под постом.

3,060

Problems

13 Oct, 10:23

Решаем ФизТех! Товарищи, а вот и новая задача дня! Сегодня мы посмотрим на 9-ую задачу из отборочного этапа олимпиады ФизТех! Сразу видно, что у нас b хорошо выражается через a, тогда мы можем посмотреть при каких значениях a выражение в правой части равенства будет делиться на 7 (чтобы было попроще я советую выделить целую часть). Ну а дальше не забудьте наложить ограничение на то, что ваши переменные - натуральные числа.

Для заинтересованных решение этой задачи оставил в комментариях под постом. Если этот канал дотянет до 2650, то разберем и последнюю задачку 😎😎😎

10,968

Problems

12 Oct, 10:47

Товарищи, а вот и новая задача дня! Сегодня мы посмотрим на интересный параметр из старых ДВИ! Сразу видно, что функции у нас совершенно разные: с одной стороны арксинус, а с другой показательная функция, помимо этого ситуацию усугубляет наличие двух параметров, вроде бы все очень сложно... Но не надо отчаиваться: вспомните, что ваши параметры - это целые числа и обратите внимание на то, что выражение без модуля как-то связаны, но как этой связкой можно воспользоваться? Дальше сами!

11,428

Problems

10 Oct, 17:38

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня посмотрим на комбинаторику из отборочного этапа олимпиады "Бельчонок" (остальные задачи можно найти в нашем ТГК)

Так ну что же можно сделать тут? Понятно, что достаточно подсчитать сколько способов провести первый тур, а потом умножить это на количество вариантов проведения второго тура. И вроде с первым туром даже все очевидно, но вот как во втором можно учесть условие, что второй раз команды встречаться не должны? Дальше сами 😎😎😎

3,247

Problems

02 Oct, 16:26

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас сюжет на производную из заключительного этапа олимпиады КФУ 2024! Очевидно, что нужно написать функцию, которая показывала бы количество вылитой воды в зависимости от радиуса нашего шара, но вот главный вопрос: а как нам не утонуть в таком количестве переменных и как грамотно работать с полученной функцией? Дальше сами!

Да, не забываем про наш олимпиадный курс 😎😎😎 Первый семинар уже в эту субботу!

3,528

Problems

29 Sep, 18:21

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня у нас техническая трига из заключительного этапа олимпиады СПбГУ 2024! Очевидно, что нужно как-то преобразовать числитель и знаменатель правой части: или пытаться разглядеть какие-то отсылки на тангенсы суммы/разности (других хороших формул с произведением тангенсов особенно-то и нету, поэтому в первую очередь обращаем внимание на них), или вообще избавляться от тангенсов и переходить к синусам-косинусам, дальше сами!

Да, не забываем про наш олимпиадный курс 😎😎😎 Начало уже завтра! По промокоду problems скидка 10% 🤫

3,761

Problems

26 Sep, 11:27

Да-да, я знаю, что объем текста многих отпугнет, но мне все равно хочется рискнуть. Сегодня у нас красивый (и для незнакомых с идеей достаточно контр интуитивный) пример, который показывает что такое арбитраж из старых вариантов олимпиады Высшая проба! Главное слепо не полагайтесь на свою интубацию и попробуйте провести какие-то эмпирические наблюдения.

Да, не забываем про наш олимпиадный курс 😎😎😎 Начало уже 30-го сентября!

3,676

Problems

24 Sep, 17:27

А вот и еще одно доказательство почему нужно готовиться к олимпиадам: пару лет назад вот такое неравенство было последней задачей на заключительном этапе олимпиады Всесиб (задачи там, кстати говоря, упорядочены по уровню сложности). Да-да, самую сложную задачу в 11-ом классе по факту может решить 7-классник из обычной школы)

Если же вы решили готовиться к олимпиадам основательно, то советую вам обратить внимание на наш олимпиадный курс 😎😎😎

3,417

Problems

17 Sep, 16:11

Камрады, а вот и новая задача дня! Все умеют переводить целые числа из одной системы счисления в другую, а что с дробями? А с бесконечными дробями? Именно эту темы мы поднимем в сегодняшней задачке! Да, небольшая подсказка: решение задачи станет немного легче, если вы вспомните, что 9 расположено близко к какой-то степени двойки. Дальше сами!

3,640

Problems

12 Sep, 13:20

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня нам нужно привести пример натуральных чисел a и b таких, что выполняется данное равенство. В этом примере я бы посоветовал подумать откуда можно получить неполный квадрат суммы, когда вы делите какое-то выражение на неполный квадрат. Может быть вы знаете какую-то хорошую формулу в которой есть два неполных квадрата? Дальше сами!

4,582

Problems

10 Sep, 16:47

Так, ладно, образование нынче не советское, поэтому не нашлось смышлёного парня, который смог бы решить задачку на графы. Но ладно: хотите алгебру - будет вам алгебра! Решаем 😎😎😎

4,363

Problems

09 Sep, 10:18

Многие знают товарища Сталина, как лучшего друга физкультурников и отца народов, но лишь немногие знают, что он всегда любил точные науки и даже проявил себя, как композитора математических задач! Одну из которых я сегодня и предложу решить подписчикам!

Во-первых, товарищ Сталин всегда сдавал экзамены по математике на одни пятерки (https://sovdoc.rusarchives.ru/sections/personality/cards/10807/images). Да, прямо как Владимир Оксфорд! А после семинарии он некоторое время даже занимался science (вел метеонаблюдения в обсерватории). А после, даже будучи главой государства, он уделял время на то, чтобы читать научпоп (https://sovdoc.rusarchives.ru/sections/personality/cards/10400).

Неудивительно, что именно при нем начали популяризоваться математические олимпиады (первая ММО была проведена в 1935)! И что именно для нее товарищ Сталин лично прислал оргкомитету олимпиады задачку собственного сочинения (ее в итоге решили не включать в список основных задач), которой я и хочу с вами поделиться:

"В группе из 12-ти троцкистско-зиновьевских вредителей среди любых девяти найдутся пять попарно знакомых. Докажите, что в этой группе найдутся 6 попарно знакомых вредителей"

Предлагаю и читателям решить данный пример)

P.S. Все неверующие могут лично сходить в архив и посмотреть на данную телеграмму (РГАСПИ. Ф. 558. Оп. 3. Д. 00447)

4,770

Problems

07 Sep, 09:42

Так, а вот и сегодняшняя задача дня! Теперь мы решаем сюжет на делимость/индукцию! Сразу хочется немного переформулировать условие: наверное нам достаточно доказать, что n^n приминает все нечетные остатки по модулю 2^k, но вот как работать уже с этим? Дальше сами!

3,227

Problems

05 Sep, 08:59

Ладно, прошлая задача дня походе оказалась слишком сложной (хотя я удивлен, что никто не додумался упорядочить переменные и прийти к тому, что все переменные равны), поэтому сегодня мы посмотрим на примерчик попроще: необходимо просто решить уравнение следующего вида. Скажу сразу, ответы вида «используем формулу Феррари», или «очевидно» не принимаются. Это хорошее уравнение на понятную алгебраическую идею: просто начните преобразовывать и поймите как между собой связаны получившиеся части. Дальше сами!

4,289

Problems

03 Sep, 13:52

Камрады, а вот и новая задача дня! Сегодня мы попробуем одолеть вот такую занятную системку. Сразу видно, что выражать переменные из одного уравнения и пытаться подставлять в другие - это не вариант, при этом, вы сразу можете угадать некоторые решения системы. Да-да, вы сразу поймете как переменные в этих решениях зависят друг от друга. Может быть эту зависимость получится даже доказать? Дальше сами!

3,593

Problems

30 Aug, 09:42

А вот и новая задача дня, товарищи! Сегодня нам нужно попытаться понять верно ли данное неравенство. Скажу сразу: какие-то простенькие оценки на синусы и косинусы 2 и 3 скорее всего не очень прокатят (да и какой интерес давать такие задачи). Я бы советовал начать с каких-то естественных алгебраических преобразований, а потом заюзать какие-то аналитические соображения. Дальше сами 😎

4,397

Problems

Problems (Russian)

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems

Problems