Математика для всех

Разбор задачи 49. Правильный ответ: 44. Всем спасибо за участие!

Задача 49
Лифт в доме ездит с постоянной скоростью, а на каждом этаже, куда вызван, стоит одинаковое время. Время поездки в лифте считается от момента отправления с начального этажа до момента прибытия на конечный. Петя ехал вниз с 13 этажа, на 11 этаже к нему подсел Коля, на 7 этаже Таня, а на 5 этаже Витя. На первом этаже все вышли. Петя ехал 57 секунд, а Таня 25 секунд. Сколько секунд ехал Коля?

Продолжаем практиковаться в решении нестандартных задач. Решайте сами, предлагайте своим детям, пишите ответы в комментариях!

Тут было очень щедрое предложение, которым вы не успели воспользоваться((

Отпрасилась у своей новой начальницы на 5 минут, чтобы написать этот пост🤣

Если серьезно, хочется хотя бы немного возвращаться к работе и привычной жизни, чтобы не терять связь с реальностью в декрете. Всю беременность я вела дневник привычек, где каждый вечер выставляла плюсы и минусы. Очень отрезвляющее занятие, помогающее увидеть как быстро течет время… Вообще обожаю теорию маленьких шагов: просто делать больше, чем ноль, а потом с удивлением оглядываться назад. Вот думаю, какие привычки для меня актуальны в ближайшие несколько месяцев. Одна из них - ведение канала.

Я продолжу выкладывать задачи и писать тематические посты. А для тех, кто по каким-то причинам еще не нашел для себя подходящее обучение или же вам не хватает нагрузки или же вы просто разочарованы подготовкой, приглашаю на свой курс «Ступени». Почитать о нем можно, например, тут.

Завтра будет специальное предложение к черной пятнице. Действует только один день в силу моих жизненных обстоятельств))

Разбор задачи 48. Задача, на которую стоит обратить внимание, если не хотите потерять баллы на оформлении. Правильный ответ: 154 шага

Задача 48
Гулливер гонится за лилипутом. Первоначально расстояние между ними равно 8 шагам Гулливера. Пока Гулливер делает 1 шаг, лилипут пробегает 7 шагов, но один шаг Гулливера такой же длины, как 11 шагов лилипута. Сколько шагов успеет пробежать лилипут до того момента, когда Гулливер его догонит?

Предлагаю решить эту задачу вашим детям и отправить полное письменное решение в комментариях. Не страшно, если будет неверно, не стесняйтесь. Наоборот хочется, чтобы мы увидели на нескольких примерах, какие могут возникнуть недочеты в оформлении и где можно потерять баллы.

За что могут снять баллы на экзамене?

1. Неверно указаны единицы измерения. Ошибку можно отнести к разряду грубых! Не удивляйтесь, если получите ноль за задачу, даже если далее все посчитано верно. Сложить два плюс два и получить пять не так страшно, как написать, что «расстояние:время = расстояние» или "расстояние+расстояние = скорость". Такие ошибки указывают проверяющему на то, что ребенок не понимает, что он делает.

2. Числа, возникшие из ниоткуда.
Обычно я детям озвучиваю следующее правило: все числа, которыми мы оперируем в действиях, должны быть либо даны в условии, либо должны быть получены в результате предыдущих действий. Самый простой пример: Машина едет со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние она проедет за 20 минут?

Можно решить одним действием: 30:3=10(км) - за 20 мин.
Но лучше, если мы все таки покажем откуда взялась эта тройка:
1) 1 час = 60 мин;
2) 60:20=3(раза) - 20 минут меньше, чем час;
3) 30:3=10(км) - за 20 мин.

Конечно же оба решения являются верными и оба достойны оценке в полный балл. Но если учитывать большой конкурс, то тот, кто полностью обосновал свое решение, будет находится в более выигрышной позиции. А еще если не концентрировать ребенка на таких вещах, то потом начинаются уже и более весомые пропуски, которые приводят к неверному ответу.

Зачтут ли решения с подобными ошибками/недочетами на полный балл или нет зависит от школы и конкурса. Мне же видится, что лучше сразу учить делать хорошо и не думать о том, а что будет если…

Для примера посмотрим как звучат критерии от 20 года в школу 1580:
"Каждое верно выполненное задание 1–9 оценивается 2 баллами, Задание считается выполненным, если обоснованно получен верный ответ. При арифметической ошибке задание оценивается в 1 балл"

Вот тут внимание! Это означает, что если в какой-то момент у ребенка при сложении 2+2 получилось 5, но при этом решение полное, обоснованное, доведенное до конца с учетом этой ошибки, то ребенок получит хотя бы 1 балл даже с неверным ответом! При этом другой ребенок с верным ответом может получить ноль по причине недостаточного обоснования.

В продолжение этого поста на днях выложу задачу, в которой у детей частенько что-то идет не так👇

Оформление и критерии оценивания

Большинство школ выкладывают свои критерии оценивания вступительных испытаний в общий доступ, что дает любому желающему изучить их прежде, чем идти на экзамен. Плюс практически каждая школа проводит дни открытых дверей, где также подробно все рассказывает и отвечает на вопросы. При этом все равно довольно часто возникают ситуации, где ребенку не засчитали какие-то задачи и от родителей звучит моя "любимая" фраза: «Почему школы отбирают не умных детей, а тех, кто хорошо все записал».

Дорогие родители, при всем уважении, не могу разделить с вами данную позицию… Правила игры заранее известны и вас никто не заставляет в ней участвовать. Иногда количество желающих может составлять тысячи человек, а школа может принять только 50. Выбрать 50 лучших работ - это тоже не простая задача. Не у всех школ есть ресурсы на то, чтобы устно опросить всех желающих и выбрать из них самых умных. Если ребенок действительно понимает, что он делает, то какая сложность в том, чтобы предоставить доказательства?

Общие правила для всех школ достаточно банальны:
1) Нарисуй схему(если требуется)
2) Запиши решение по действиям или цепочкой рассуждений
3) Проставь единицы измерения
4) Запиши пояснения к действиям
5) Запиши ответ

Вроде ничего экзотического. Этому должны учить в вашей даже самой обычной школе.

Большой архив с вариантами, документами о правилах приема и критериях можно найти в этом канале: @matolimp_archive. Спасибо автору за его работу!

Ниже чуть подробнее о каверзных моментах

Разбор задачи 47. Правильный ответ: 50 минут

Задача 47
Два туриста отправились одновременно из пункта А в пункт Б. Первый весь путь ехал на велосипеде, второй половину пути на автобусе, половину пути пешком. Скорость автобуса в пять раз больше скорости велосипедиста, а скорость велосипедиста в три раза больше скорости пешехода. Сколько минут затратил первый турист на весь путь, если второй добрался из А в Б за 1 час 20 минут?

На канале уже были задачи с похожей идеей, но я все равно предложу еще одну) Будь я составителем вступительных работ, то обязательно бы включила подобную задачу в экзамен тк она очень хорошо отражает уровень понимания. Предлагайте своим детям и пишите ответы в комментариях. Подойдет скорее для 4 класса.

Какие вопросы вас волнуют при подготовке детей к поступлению в рейтинговые школы?

Разбор задачи 46. Правильный ответ: 6 дней

Задача 46
Таня и Витя одновременно начали читать одинаковые книги, причём Витя читает в 4 раза медленнее Тани. Через три дня выяснилось, что Таня прочитала 144 страницы, а Вите осталось прочитать 396 страниц. Через сколько дней дочитает книгу Таня?

Задача для тех, кто только начинает. Без секретов) Предлагалась на вступительной работе в 5 класс ЛИТ 24 года. Пишите ответы в комментариях!

Больше года назад на этом канале я выложила первую задачу и кто-то из моих 10 подписчиков начал её решать. Спасибо этим невероятным людям 😂. Кажется, пришла пора рассказать немного о себе.

Я не выигрывала, не была призером и даже не была участницей ни одной олимпиады. Не училась в самой лучшей школе, не получила золотую медаль и не сдала ЕГЭ на 100 баллов. Ничто из этого не помешало мне отучиться на бюджете в Бауманке и ВШЭ и стать достойным (с ваших слов) преподавателем. Я никогда не видела в себе каких-то выдающихся способностей, но всегда очень много трудилась и делаю это по сей день. Мне потребовалось много времени, чтобы принять тот факт, что я могу преподавать и заявлять о себе и без вышеперечисленных достижений. Там, где я родилась, слова «кружок» и «математика» никогда не стояли рядом, школу никто себе не выбирал и в олимпиадах не участвовал.

Недавно мне попалось интервью с педагогом, которая как раз преподает на факультете, который я закончила (совместная магистратура ВШЭ и центра педагогического мастерства) и ей задали вопрос: «Кто приходит к вам учиться?» Её ответ очень точно описывает мой путь: «К нам приходят люди, которые закончив школу и поступая в вуз, долго бы смеялись, если бы кто-то им сказал, что они будут работать со школьниками и учить их математике… Но потом происходит ряд событий, которые дают понять, что кажется это моё».

В 18 лет моя мама попросила меня позаниматься с дочкой ее подруги и уже через пару лет у меня была очередь из учеников. Я работала каждый день, а в субботу и воскресенье уроки начинались около 9 утра и заканчивались в 9 вечера. Было тяжело, но мне очень нравилось. Я и сейчас люблю свою работу, но никогда не поставлю её превыше семьи. Уже давно у меня есть выходные и свободное время на себя, что позволяет мне прекрасно себя чувствовать и не выгорать. А еще этой осенью я впервые стану мамой, поэтому в ближайшие пол года точно никого не смогу взять на обучение. Попасть можно только на курс в записи.

К слову, тема моего диплома на бакалавриате в Бауманке звучала как-то так: «Исследование разрушения топливной таблетки в ядерном реакторе»🙄 Работу оценили на отлично, но это было совсем не то, чем я хотела заниматься дальше. Преподавание - моя любовь и стихия. Ваши результаты и отзывы - моя гордость.

Не знаю было ли кому-то интересно читать этот длинный текст и стоит ли про что-нибудь рассказать подробнее…

Разбор задачи 45. Правильный ответ: 6

Задача 45
Первого сентября в библиотеке собралась компания ребят из разных классов: все пришли получать учебники. Если Света отдаст половину своих учебников Вите, у всех детей станет поровну учебников, а если вместо этого Света отдаст все свои учебники Роме, то у Ромы станет столько же учебников, сколько у всех остальных вместе взятых. Сколько детей пришло в библиотеку?

Ответы и решения пишите в комментариях! Всем плодотворного учебного года💪🏻

Разбор задачи 44. Правильный ответ: 208 см. Всем спасибо за участие!

Поступление по добору в 1514 после трех ступеней 😇

Задача 44
Накладывая друг на друга одинаковые прямоугольники периметра 64 см, составили две фигуры. Серая фигура имеет периметр 160 см. Найдите периметр белой фигуры.

Задача предлагалась на вступительном испытании в 5 класс школы 1543 в 2024 г. Ответы и решения можно написать в комментариях.

Разбор задачи 43. Правильный ответ: 15.

Задача 43
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками поставили еще по точке. Аналогичную операцию проделали еще три раза. В результате, на прямой оказалось ровно 225 точек. Сколько точек было на прямой первоначально?

Ответы, рассуждения, признания в непонимании - пишите в комментариях!

Адекватное восприятие своего уровня

Еще один фактор, влияющий на поступлению в рейтинговую школу, связан с непониманием истинного уровня ребенка по предмету. Пятерки в школе затуманивают наш взгляд, а в реальности все может оказаться по-другому. Как можно проверить реальную готовность ребенка к экзамену?

1) Сдать МЦКО. Для 2-3 класса обычного уровня, для 4 - повышенного. Ожидаемый результат - около максимума, так как все таки МЦКО на порядок легче, чем вступительные испытания.

2) Начать ходить на экзамены за год до поступления. Первые репетиции бывают провальными, но это не значит, что вы плохо готовы и все было зря. Следите за динамикой, с каждым разом должно получаться все лучше и лучше. К сожалению, многие дети выходят с экзаменов все в слезах... Наша с вами задача сделать так, чтобы ребенок научился спокойно относиться к своим провалам, иначе история с поступлением может закончится не успев начаться.

3) Проконсультироваться/провести диагностику с опытным преподавателем. Человек, который вас диагностирует должен быть в теме вступительных испытаний. Будет даже лучше, если он будет не один и вы услышите несколько мнений. Кстати, если тема диагностик для вас актуальна, то я могу попробовать выделить несколько дней в августе для их проведения.

4) Участвовать в августовских доборах. Например, школы 1514, 444, 1679, лицей ВГ объявили о доборах в 3-5 классы. Переходите по ссылкам, уточняйте условия, регистрируйтесь. Осталось меньше месяца! Используйте эту возможность не только, чтобы потренироваться, но может быть и попасть в школу мечты!

PS. В этом году одной семье я порекомендовала поучаствовать в доборах в 57 школу в существующие классы. Желающих было много, мест мало, я особо ни на что не рассчитывала. Мы занимались с учеником по моей обычной программе и никак конкретно в эту школу не готовились, просто хотели проверить свои силы за год до поступления. Итог: ребенок переходит в 57 школу в 4 класс🔥

Разбор задачи 42. Правильный ответ: 1 ребенок.
Задачи такого типа должен уметь решать каждый школьник вне зависимости от школы поступления.

Задача 42
Некоторые подписчики канала и их дети решили посмотреть бесплатный пробный урок по теме "метод отрезков". Все 67 желающих разделились на три группы:
1) Хотели посмотреть урок, но так и не смогли;
2) Посмотрели урок, но дз не выполнили;
3) И урок посмотрели и дз выполнили.
Во второй группе оказалось в 5 раз меньше участников, чем в первой и на 10 больше, чем в третьей. Сколько детей в третьей группе?

Ну что ж, начнем с базы) Пишите ответы и решения в комментариях! Напоминаю, что нам интересны именно детские решения. Про уравнения писала здесь.