Артур Нигметов. Математика

Продолжаем тему дробей - как перевести неправильную дробь в смешанное число👀

Если дроби сложно даются вашему ребенку - рекомендуем записаться на наш специальный курс, посвящённый этой теме

Вот и остались позади яркие новогодние праздники🎄
Пора возвращаться в рабочий ритм!

Сегодня предлагаю начать с простого и вспомнить, как умножаются обыкновенные дроби✏️

А те, кто решил записаться на наши курсы, могут написать сюда 👉 @shkolamatematiki_bot

С наступающим Новым годом!
Желаю Вам всего самого наилучшего!
Пусть новый год будет чуточку лучше предыдущего 🎄

В видео разобрал самое простое задание из ОГЭ — действия с дробями. Не смотря на простоту этого задания, многие делают тут ошибки, путаются в порядке действий🫠

Ставьте реакции на это видео, сохраняйте себе, пересылайте друзьям и записывайтесь на наши курсы🥳

Как найти кратчайшее расстояние между точками?

Разбираю задание из ОГЭ

Записаться на курс по подготовке к ОГЭ можно по ссылке https://shkolamatematiki.ru/y/14fc1dc

Новогодняя скидка 25% на все курсы 🎄
Успейте записаться по акции
Пишите нам в телеграм @shkolamatematiki_bot

Несколько лет назад я разработал систему обучения, которая ведёт к отличным результатам учеников 🔥

Основные принципы системы:

1️⃣ Первостепенная задача — заинтересовать ребёнка математикой, так как сложно привести к хорошим результатам, если ученику не интересен предмет.

2️⃣ Достичь заинтересованности через простое и понятное объяснение математики, демонстрируя её "лёгкость", а также создавать прецеденты, когда у ребёнка получается решать задания. Это придаёт уверенности в себе, что ведёт к желанию заниматься дальше.

3️⃣ Доносить темы с помощью объяснения сути, а не стандартным заучиванием формул, алгоритмов и теорем. Выученное можно не суметь применить на практике, или попросту забыть, а понятое - даже если забыли, можно воспроизвести с помощью собственных рассуждений.

4️⃣ Закрепление пройденного материала домашним заданием с проверкой и обратной связью от куратора. Без самостоятельной работы никак не обойтись, в математике это особо важно. Пока ребёнок сам не столкнётся с трудностями и не преодолеет их, он не поймёт тему до конца.

5️⃣ Регулярная мотивация и поддержка учеников как на уроках, так и в чатах.

При регулярных занятиях и выполнении домашних заданий положительный результат не заставит себя ждать.

Наши ученики этому подтверждение 💯

Если вы хотите, чтобы ваш ребенок без слез и истерик изучал математику, улучшая с каждым днём свои знания и оценки, переходите по ссылке и забирайте бесплатный урок

Он тут 👈🏻

А записаться на курсы можно здесь 👈🏻

Разбираем задание из ОГЭ.
Обратите внимание на порядок действий 🤓

Хотите разобрать с нами и другие темы?
Приходите на наш курс по подготовке к ОГЭ - времени до экзамена остается все меньше⏱

✏️Еще один подробный разбор решения уравнения с дробями, 7 класс

Делитесь этим видео со всеми, кому актуально🙌

✍️Давайте сегодня разберем дробно-рациональное уравнение за 8 класс

А записаться на наши курсы можно по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/836c1a5👈

Сделали для Вас подборку наших бесплатных продуктов, с помощью которых можно улучшить знания по математике и посмотреть, как проходят наши занятия.

1. Марафон по геометрии
Марафон проходит в телеграм. За 8 дней будут разобраны все основные темы 7 класса. Каждый день Вам будет приходить новый урок. В уроке будут практические советы по решению задач и небольшой тест по теоретической части для самопроверки после урока.

Этот марафон будет полезен не только тем, кто только начинает знакомство с предметом, но и тем, кто уже готовится сдавать экзамены в этом году.
Зарегистрироваться на марафон можно по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/0b4d27e


2. Неделя вебинаров для 5-11 классов в записи
В начале каждого учебного года мы проводим бесплатную неделю вебинаров для учеников 5-11 классов, где разбираем самые интересные для учеников темы. В этом году мы оставили возможность посмотреть вебинары в записи для всех желающих.
Темы уроков:
5 класс - "Обыкновенные дроби"
6 класс - "Задачи с дробями"
7 класс - "Решение задач с помощью уравнений"
8 класс - "Системы уравнений"
9 класс - вебинар по подготовке к ОГЭ 2025
10-11 классы - вебинар по подготовке к ЕГЭ 2025

Посмотреть вебинар в записи можно по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/c1d1f2c

3. Пробный урок с проверкой домашнего задания
Если хотите посмотреть, как проходят наши занятия и происходит проверка ДЗ и общение с куратором - у вас есть такая возможность. Просто выберите, пробный урок для какого класса Вам нужен и сдайте домашнее задание на проверку в течение 2-3 дней и куратор проверит его и даст обратную связь в течение суток.

‼️ Обратите внимание - доступ к пробному уроку дается на 4 дня ‼️

Получить пробный урок с проверкой ДЗ можно тут: https://shkolamatematiki.ru/y/aaa3c2d


Если после прохождения пробного урока или марафона вы захотите записаться на наши годовые курсы - пишите сюда @shkolamatematiki_bot и наши менеджеры помогут Вам с выбором курса

Сдать ЕГЭ по математике базового уровня в 2025 году необходимо для получения аттестата о среднем общем образовании. Этот экзамен проверяет общую математическую грамотность выпускников. При этом результаты не дают возможности поступления в технический вуз: для этого нужна профильная аттестация.

Длительность ЕГЭ по математике базового уровня — 180 минут, экзаменационная работа включает 21 задание, ответы на которые нужно дать в краткой форме. Задачи основаны на базовых знаниях школьной математики с 5 по 11 классы. Выпускник должен уметь выполнять математические вычисления, решать уравнения, неравенства и функции, геометрические задачи, а также задачи, связанные с математическим анализом и статистикой.

Результат базового ЕГЭ по математике — оценка по 5-балльной шкале: именно в таком виде она вносится в аттестат. За каждое правильно выполненное задание выпускник получает по одному баллу. Максимум он может набрать 21 балл, который приравнивается к 5, а если школьник набрал менее 6 баллов - экзамен провален.
- 7-11 баллов равноценно 3;
- 12-17 баллов приравнивается к 4;
- 18 до 21 балл - выпускник получает 5.

В некоторых заданиях правильных ответов может быть несколько. Чтобы ответ был зачтен, необходимо указать хотя бы одно верное значение. Проверка проводится компьютером, что полностью исключает фактор субъективных ошибок. Если ответ распознан как неверный, результат экзамена можно оспорить.

Часто встречаются случаи, когда ученики допускали ошибку при переносе ответа с черновика на официальный бланк. Если в черновике был правильный ответ, а в официальном бланке – неправильный, будет учтён именно последний и подать апелляцию будет нельзя, поэтому будьте внимательны – лучше перепроверьте себя несколько раз.

На экзамене разрешено использовать только обычную (не логарифмическую) линейку, калькулятором пользоваться запрещено. Справочные материалы есть в составе контрольно-измерительных материалов и их выдадут на экзамене.

ЕГЭ по математике базового уровня считается одним из самых простых. Но это не означает, что готовиться к нему не нужно. В течение учебного года обязательно уделяйте время повторению тем и решению практических заданий. А если математика дается тяжело или в знаниях много пробелов - найдите вариант подготовки, подходящий именно Вам. Это может быть репетитор, онлайн или оффлайн-курсы.

Ниже можете скачать спецификацию контрольных измерительных материалов для проведения в 2025 году единого государственного экзамена по математике для базового уровня, а также демонстрационный вариант для тех, кто хочет проверить свои знания.👇👇👇

В предыдущем посте мы вкратце рассказали, для чего нужно разделение ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни. Сегодня хотели бы подробнее поговорить о том, как сдается профильный уровень.

Основное различие базы и профиля заключается в сложности и объеме заданий. Базовый уровень включает только тестовые задания, а профильный – как тестовые(11 заданий), так и задачи с открытым ответом(7 заданий). При этом экзамен включает те же тематики, что и базовый ЕГЭ, но в профильном варианте проверяют не только базовые, но и углубленные знания выпускника.

Задания можно разделить на 3 блока: алгебра, геометрия, вероятность и статистика. Еще одно отличие – система оценки. В профильной математике каждое задание оценивают собственным количеством баллов. ( См. таблицу 1 на рисунке) Проверка экзаменационных работ проходит следующим образом: краткие ответы проверяются компьютером, а развернутые решения изучают эксперты. Даже если выпускнику не удалось получить верный результат, но по записи решения прослеживается правильность рассуждений, эксперты могут засчитать за задание несколько баллов, поэтому важно, чтобы ученик умел расписывать весь ход решения задания.

На профильное тестирование отводится 235 минут. На экзамен разрешено взять только ручку с черными чернилами и линейку— вот весь разрешенный арсенал, пользоваться калькулятором и мобильными устройствами запрещено.

Обычно ученики, которые в течение учебного года готовились к экзамену, легко справляются с первой частью экзамена. А вот вторая часть иногда вызывает затруднения, поэтому при подготовке следует уделить таким заданиям особое внимание. Для решения заданий второй части от учеников требуются такие навыки, как умения выводить формулы, последовательно и логически рассуждать, а не просто действовать по заученному типовому алгоритму. Для решения заданий по геометрии понадобится навык пространственного мышления.

Также очень важным для ученика является умение правильно распределять время на экзамене и несколько раз перечитывать условие задачи. Многие ребята начинают торопиться, читают условие задачи невнимательно, потом тратят много времени на то, чтобы исправить решение и в итоге не успевают решить задания в отведенный срок.

Итак, что мы можем сказать по итогу. Да, профильный уровень на порядок сложнее базового и даже список справочных материалов, выдаваемых на экзамене существенно меньше и содержит лишь некоторые тригонометрические формулы, но это не значит, что покорить эту вершину невозможно. Уделяя достаточное время подготовке и решению заданий – сдать экзамен можно без особых волнений.

На нашем годовом курсе по подготовке к ЕГЭ мы уделяем много времени как теории, так и практике, разбирая каждое задание очень подробно. А в мае мы традиционно проводим интенсив – весь месяц посвящаем прорешиванию заданий с экзаменов прошлых лет, чтобы ребята пришли на экзамен, уверенные в себе и своих силах.

Ниже прикрепили для вас спецификацию контрольных измерительных материалов для проведения в 2025 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ(Профильный уровень), а также демонстрационный вариант для тех, кто хочет проверить свои знания.👇👇👇

Математика - единственный предмет на ЕГЭ, который делится на уровни сложности - базовый и профильный, а также является обязательным предметом наряду с русским языком, поэтому сдать один из уровней нужно всем выпускникам школ.

Чем же отличается профильный и базовый уровни?
Для того, чтобы просто получить аттестат о среднем общем образовании и подать документы на специальность, где математика не требуется, достаточно сдать базовый уровень. А для подачи документов в ВУЗ на специальности, где математика входит в перечень вступительных испытаний потребуется профильный уровень.

Заявления об участии в экзаменах принимают до 1 февраля, позже добавить новые предметы нельзя. Поэтому нужно определиться с тем, какой уровень будет сдавать ученик, до этой даты.

Список ЕГЭ, которые ВУЗ вправе запросить при поступлении на специальность, регламентирован приказом Минобрнауки. В документе установлены обязательные экзамены и дан перечень предметов, которые оставили на усмотрение вузов.
(Подробнее можете посмотреть по ссылке: https://clck.ru/3EtyLC )

ВУЗ должен опубликовать список экзаменов не позднее 20 января года, в котором их проводят, но для каждой приемной кампании список может меняться. Поэтому лучше проверять список экзаменов в год поступления.

Если тема интересна, ставьте реакции под постом, и в следующих постах мы рассмотрим более подробно различия между базовым и профильным уровнем.

🥳Также напоминаем, что до конца этой недели у нас идет распродажа курсов без проверки ДЗ🥳

Напоминаем, что до конца этой недели у нас проходит распродажа полных курсов с 5 по 9 класс!🗓

Не упускайте такую возможность -записывайтесь по ссылке https://shkolamatematiki.ru/y/df62f61 или пишите нашим менеджерам 👉@shkolamatematiki_bot👈, если нужна консультация

🍁У нас начинается распродажа курсов без проверки ДЗ!🍁


- Полный курс 5 класса по математике - 18000 руб. 8900 руб.
- Полный курс 6 класса по математике - 18000 руб. 8900 руб.
- Полный курс 7 класса по алгебре - 19000 руб. 9900 руб.
- Полный курс 7 класса по геометрии - 19000 руб. 9900 руб.
- Полный курс 8 класса по алгебре - 19000 руб. 9900 руб.
- Полный курс 8 класса по геометрии - 19000 руб. 9900 руб.
- Полный курс ОГЭ для 9 класса - 27000 руб. 12000 руб.

Важно:

- цены указаны на курсы без проверки ДЗ

- доступ к курсу дается на три года с момента оплаты, поэтому их можно взять на будущее.

- предложение действует до 30.11.2024 г. включительно


🔥Записывайтесь по ссылке https://shkolamatematiki.ru/y/df62f61

или пишите нашим менеджерам тут @shkolamatematiki_bot и они оформят для Вас заказ🔥

Тема «Проценты» изучается в 5 классе, но сами проценты встречаются в ОГЭ и в ЕГЭ, даже в заданиях второй части! А закончив школу, вы будете сталкиваться с процентами в повседневной жизни: покупаете шоколадку - а на нее скидка 20%. Как же понять, сколько она стоит?

Проценты – сотая часть от чего-либо. Получается, запись в процентах можно выразить дробью со знаменателем, равным 100. Очень важно, чтобы проценты показывали именно количество частей из 100!

Например, возьмем группу из 100 человек. Один человек из этой группы и будет 1%.

Переводить проценты в дроби легко! Нужно взять число процентов, записать в числитель, а в знаменатель записать 100.

48 % = 48/100

152 % = 152/100

100 % = 100/100

Можно даже перевести дробь в проценты! Для этого нужно привести дробь к знаменателю 100!

Например, у нас есть пицца, которую мы разделили на 4 части и взяли 3 кусочка. Получается, что мы взяли 3/4 пиццы, то есть 75%.

3/4=75/100= 75 %

Один из самых частых вопросов:” А что взять за 100 процентов?”.
За 100% всегда берем то, с чем сравниваем. Если мы хотим понять, сколько составляет 48% от пирога, то весь пирог и будет нашими 100% . Если мы возьмем, например, половину пирога за 100%, то другой человек не сможет нас понять.

Теперь попробуем решить задачки. Пакет молока стоил 50 рублей, цена уменьшилась на 20%, чему теперь равна стоимость? Берем 50 рублей за 100%. Выходит, что новая цена на молоко равна 80%. Нам нужно умножить 50 рублей на 80% и получить новую цену! Для удобства проценты перед умножением стоит переводить в дробь.

50х80%=(50х80)/100=40 рублей

А что делать, если цена молока (50 рублей) увеличилась на 100%? Берем 50 рублей за 100%, потом к числу процентов (100) прибавляем еще 100%. Цена молока теперь 200% от 50 рублей, значит ответ 100!

50х200%= (50х200)/100=100 руб

Готовьтесь, теперь будет сложнее!
Задача №3: Шоколадка стоила 100 рублей, ее цена уменьшилась на 10%, а потом увеличилась на 10%. Осталась ли цена шоколадки прежней? Давайте аккуратно посчитаем. Сначала цена уменьшилась: 100 рублей – 100%,, умножим на 90% - цена стала 90 рублей. Потом цена увеличилась на 10% - это значит, что 90 рублей – наши новые 100%, и мы к 90 рублей прибавляем 10%, – итоговая цена 99 рублей. Получается, что мы вычли и прибавили те же проценты, а цена уменьшилась!

Сейчас мы рассмотрели задачу, где цена шоколадки сначала уменьшилась на 10%, а затем увеличилась на 10%.

А что будет, если сделать наоборот: сначала увеличить цену на 10%, а затем уменьшить на 10%?

Пишите ваши ответы и решения в комментариях.

Все это, а так же многое другое мы разбираем на нашем курсе по подготовке к ЕГЭ!

Записывайтесь по ссылке https://shkolamatematiki.ru/y/38c18eb, пока еще есть время!🕙

Функция ставит в соответствие каждому Х единственное значение У. Если же для одного Х несколько значений У являются решением, то такое выражение функцией не является.

Уравнение имеет ограниченный набор точек, которые являются решениями. Например: 2x+4=8. Х=8

Также уравнение может быть от нескольких переменных, например уравнение окружности: х^2+у^2=9

Уравнение окружности это не функция, т.к. для одного значения Х подходят целых два значения У!

В уравнении есть ограниченный набор точек (который можно представить в виде окружности) которые будут подходить в уравнение.

А что такое функция?

Функция - зависимость одной переменной от других. Например, y=2x+3 - зависимость Y от Х(одному значению х ставится в пару одно значение у).

Еще пример:

Y=x^2+x-1 - это функция (каждому х соответствует одно значение у, достаточно вспомнить график параболы).

х^2+х-1=0 - это уравнение (независимо от значения х у может быть любым, условия для функции не выполняются).


А теперь попробуйте Вы!
Напишите в комментариях для каждого номера, уравнение это или функция:

1. у=3+х
2. x^2+(y-3)^2=5
3. x+13=43

У нас в канале прибавилось подписчиков, поэтому хотелось бы немного подробнее рассказать о наших курсах.

В нашей онлайн-школе курсы только по математике и я ее единственный преподаватель, лично записываю все уроки и провожу вебинары. У нас отличная команда кураторов, которые проверяют домашние работы учеников и помогают в прохождении курса. На каждом курсе свой куратор и он не меняется в течение года.

Ученикам с 5 по 8 класс на годовых курсах я помогаю разобраться со школьной программой, объясняю сложные и непонятные темы простым языком. Курс идет в формате видеоуроков с домашними заданиями. Каждую неделю - открывается новый урок.

А с учениками 9 и 11 классов готовимся к сдаче выпускных экзаменов. На этих курсах к видеоурокам добавляются и онлайн-вебинары, во время которых практикуемся в решении заданий и также разбираем все вопросы, которые возникают у учеников.

Занятия проходят на нашем сайте через личный кабинет ученика. Доступ к курсу - с любого устройства с выходом в интернет. Все уроки располагаются в файловом хранилище нашей платформы - нет никакой привязки к Youtube.

Для тех, кто хочет закрыть пробелы прошлых лет - мы предлагаем краткие курсы повторения программы 5-7 классов, а для тех, кто хочет раз и навсегда разобраться с темой дробей - есть отличный курс "Дроби"

🎁До конца этой недели у нас проходит акция на годовые курсы + приятные подарочки, подробнее можно почитать в этом посте выше🎁

Спешим порадовать Вас специальным предложением - только до конца этой недели скидка 15 % на любой годовой курс! Также при покупке годового курса подарим краткий курс повторения программы 5, 6 или 7 класса или курс по подготовке к ВПР на выбор!

Распродажа закрытая только для наших подписчиков в телеграм, Вы не найдете этого на нашем сайте, поэтому, чтобы воспользоваться предложением - пишите нашим менеджерам тут @shkolamatematiki_bot и они оформят для Вас заказ🔥

Что такое подобие?

Представьте, что у вас есть треугольник и Вы его уменьшаете в k раз. Получается подобный треугольник. Это изначальный треугольник, который уменьшен или увеличен в какое-то количество раз.


А как определить, что треугольники подобны?

Существует три признака подобия:
1. Подобие по двум углам (рис.1)
Если в треугольнике два угла равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Подобие по двум сторонам и углу (стороны прилегают к углу) (рис. 2)
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

3.Подобие по трем сторонам (они все увеличены в одно количество раз) (рис.3)
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.


А что такое коэффициент подобия?

Коэффициент подобия - отношение отрезков в треугольнике. Например, если один треугольник в два раза больше другого (длина каждой стороны треугольника в два раза больше), то коэффициент подобия равен двум.

Зачем нужен коэффициент подобия?

Мы можем взять любой отрезок в треугольнике, умножить его на коэффициент подобия, получить длину такого же отрезка в новом треугольнике.

А как относятся площади подобных треугольников?

Площади подобных треугольников относятся, как коэффициент подобия в квадрате. Почему так? Давайте посмотрим на формулу площади:

S=(b×h)÷2

Если мы увеличим каждую сторону в а раз, тогда площадь равна:

S=ah×ab÷2

Сравним формулы: S=hb÷2 и S=a^2hb÷2

Формулы отличаются в а^2, вот отсюда и выходит отношение площадей!

Если хотите с легкостью разбираться со всеми геометрическими темами - записывайтесь на наши курсы по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/6f7a4c6

Зачем нужны признаки делимости?
Признаки делимости упрощают счет - вы можете сразу понять, делится ли число или нет. Ниже мы собрали самые эффективные и популярные свойства делимости на числа до 10!

Признак делимости на 2:
Последний разряд делится на 2
(например, последний разряд равен 0, 2, 4, 6, 8)

Признак делимости на 3:
Сумма цифр числа делится на 3
(например 123 делится на 3 т.к. 1+2+3=6, 6 делится на 3)

Признак делимости на 4:
Число, состоящее из двух последних разрядов делится на 4

(например, 144 делится на 4, т.к. 44 делится на 4)

Признак делимости на 5:
Последний разряд либо 0, либо 5 (например, 325 делится на 5, т.к. последний разряд 5)

Признак делимости на 6:
Выполняются признаки для деления на 2 и на 3.
(402 делится на 6 потому, что число делится и на 2 и на 3)

Признак делимости на 8:
Последние 3 разряда делятся на 8.
(например 1240 делится на 8 потому, что 240 делится на 8)

Признак делимости на 9:
Сумма разрядов делится на 9.
(например, 243 делится на 9 т.к. 2+4+3 = 9)

Признак делимости на 10:
Последний разряд равен 0

Как быстро посчитать 8 процентов от 75? Для подобных расчетов есть лайфхак!

x% от y = y% от х, то есть 8 процентов от 75 это то же самое, что 75 процентов от 8, а это считается легко!

Проверьте сами:
(8/100)*75 =6 и (75/100)*8=6 - так работает с любыми числами!

Еще пример: 27 процентов от 80 - это 80 процентов от 27. Получается:
(27/100)*80 = 21,6 или (8/100)*27 = 21,6

А как Вы считаете проценты? Поделитесь в комментариях!

Числа Фибоначчи - это числовая последовательность, где новое число образуется суммой двух предыдущих:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...

Чем этот ряд так интересен?
Отношение нового числа на число перед ним стремится к 1,618. Первые числа Фибоначчи не дают точно такого результата, но с увеличением ряда соотношение становится точным.

Интересные факты:

✏️Сумма квадратов двух соседних чисел приводит к новому числу из ряда Фибоначчи. Например, 3^2 + 5^2 = 34.

✏️Число Фибоначчи (1.618) встречается везде: от расположения семян подсолнуха до логотипов крупных компаний. Например, отношение высоты яблока к листочку на логотипе Apple дает ту самую золотую пропорцию.

✏️День Фибоначчи отмечается 23 ноября.

Золотое сечение
Золотое сечение - это отношение меньшее к большему, которое равно отношению большего ко всему целому. И здесь, если найти отношение, то выходит число Фибоначчи!

Золотое сечение определяет расположение листков на ветке, отношение длины ящерицы к хвосту и т.д.

Кроме того, числа Фибоначчи встречаются в искусстве, модельеры подбирают одежду, пользуясь золотым сечением. Даже самые успешные стихотворения Пушкина содержат такое количество строк, которое есть в ряду Фибоначчи!

А где вы встречали эту последовательность? Как думаете, почему везде встречаются совпадения, связанные с золотым сечением?

Как только ученик переходит в среднюю школу, он сталкивается с линейными уравнениями. Давайте и мы разберемся, что же это такое?

Простыми словами: линейное уравнение – это равенство 2х выражений, в которых есть неизвестная.

Пример: Вася и Петя любят яблоки.
Мальчики съели 12 яблок, при том известно, что Вася съел 5 яблок. 
Сколько съел Петя? 
Давайте составим уравнение: за х мы берем то, что хотим найти. 

Получается 5+х=12

Так, уравнение составили, а как найти х? Для этого нам нужно научиться составлять равносильные уравнения – уравнения, имеющие одинаковые корни. А как же их составлять?

Есть несколько действий, которые мы можем делать с линейными уравнениями:

- Прибавить к левой и правой части любое число;
- Вычесть из левой и правой части любое число;
- Умножить левую и правую часть на любое число (но не на ноль);
- Поделить левую и правую часть на любое число (тоже не на ноль).

Запомните, что мы изменяем сразу обе части уравнения!

С помощью действий мы должны оставить х с одной стороны, а с другой стороны все числа. Тогда мы сможем дать ответ. Смотрите на примеры, там мы последовательно решаем уравнения, там мы последовательно решаем уравнения.

Допустимые действия:

Прибавить и вычесть число:
5+х=12  ➡️   5+х-5=12-5   ➡️   х=7

Умножить или разделить:
3х=12   ➡️   3х:3=12:3   ➡️   х=4

А что стоит вычитать и прибавлять?

Вычитать и прибавлять нужно такое число, чтобы с одной стороны остался только Х! С умножением и делением все так же. Если в уравнении х умножается на число, то на это число и надо делить!

Например: Нужно убрать число перед х. В этом случае удобно будет домножать на 2.

1/2 х=4   ➡️   1/2 х * 2 = 4*2   ➡️   х=8

Решение уравнений лежит в основе всего курса математики и обязательно встретится и на ОГЭ, и на ЕГЭ. Поэтому на наших занятиях мы уделяем теме уравнений особое внимание👨‍🎓

Что нужно знать о равнобедренном треугольнике❓

Неизменно ждем вас в числе учеников наших курсов! Для записи переходите по ссылке🤗

Спасибо за ваши отзывы 🙏

Что такое серединный перпендикуляр❓

Расскажем за минуту в этом ролике! Еще больше знаний вы сможете получить на наших курсах🤝

Ждем вас с нетерпением!💖

Знаете, как я объясняю ученикам дроби?
Я делаю это на пицце!
Итак, пример дроби именно на пицце: возьмем пиццу и разделим её на 4 равных кусочка. Возьмем один кусочек. Получается, мы взяли ¼ пиццы! На рисунке 1 видно более наглядно!

А что, если кусочки неравны?
Посмотрите на рисунок 2: там три друга делят пиццу! Каждый взял один кусочек из трех, но при этом кусочки между собой не равны. Если мы скажем, что второй друг съел ⅓ пиццы – мы будем неправы. Он съел половину, жадина!

Получается, что дробь показывает, какую часть мы берем от общего количества. Смотрите на рисунок 3 - числитель показывает, сколько частей мы взяли, знаменатель – общее количество частей!

А как же сравнивать дроби?
Рассмотрим, когда у нас одинаковые знаменатели.
На рисунке 4 все наглядно показано. Всего 4 кусочка пиццы. Что больше: 2 кусочка пиццы из четырех или 1 кусочек пиццы из четырех? Вы ответили правильно, 2 кусочка пиццы больше!

А что делать, если знаменатели у дробей разные?
Просто так числители мы сравнить не можем. Например, 3 кусочка пиццы из 8 не больше 2х кусочков пиццы из 4 (смотрите на рис. 5). Значит, нужно привести дроби к общему знаменателю! Как это сделать? Мы у пиццы справа каждый кусочек поделили на два и получили общее количество кусочков (знаменатель), равное 8!

На курсах для средней школы мы именно так разбираем темы – на кусочках пиццы!
Дети легко воспринимают материал на таких примерах. Если вам нравится такой подход, смело записывайтесь на наши курсы для учеников 5-11 классов по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/836c1a5

или пишите нашим менеджерам здесь @shkolamatematiki_bot

Почему мой курс подготовки к ОГЭ - это лучший выбор для вашего ребёнка?

Здравствуйте! На связи Артур Нигметов. Я записал для вас голосовое сообщение с ответом на этот вопрос, и прошу вас прослушать его.

Данный курс является лучшим в нашей школе, его прошли около 1000 учеников и все сдали ОГЭ на 4 и 5.
Пройдя этот курс, нет возможности не сдать ОГЭ на хороший балл.

Сегодня я провожу однодневную акцию с самой большой скидкой за всё время.

Чтобы воспользоваться акцией напишите мне на вотсап по ссылке

Короткий, но очень важный отзыв 🥰

Кубические уравнения. Метод группировки💫

Присоединяйтесь к тем, кто занимается на наших курсах и уже сейчас может решить любое уравнение 👉 запись на курс 👈

Сейчас расскажем, как вычислить корень. Способ позволяет подобрать такое число, которое, вероятнее всего, является ответом.

1 шаг: найти ближайший квадрат.
Например, Вы пытаетесь вычислить корень из 9801. Сказать сразу, что это за число, нельзя. Но мы знаем, что 10000 очень близко к 9801 и является квадратом 100.



2 шаг: посмотреть на последний разряд и понять, какая цифра в квадрате может его дать.

То есть, у числа 9801 последний разряд 1. Единицу можно получить, перемножая 1×1 или 9×9. Следовательно, корень из 9801 оканчивается на 1 или на 9.

3 шаг: проверка.
Сейчас мы знаем, что 9801 немного меньше 100^2 и корень из числа оканчивается либо на 1, либо на 9. Нужно просто перебрать числа, которые подходят к условию: 99, 91, 89, 81...(каждое число меньше 100 и оканчивается на 1 или на 9).

Ответ: 99.

Такой способ позволяет очень быстро найти корень, причем, чем ближе квадрат Вы подберете (шаг 1), тем быстрее найдете ответ.

Действия с десятичными дробями

Приятного просмотра! Записаться на наши курсы можно здесь😇✨

А что такое теорема?
Теорема – утверждение, требующее доказательства. Они нужны для описания поведения объекта, которое всегда будет одинаковым при одинаковых условиях. Например, теорема синусов работает в любом треугольнике одинаково.

Зачем нужны теоремы?
Теорема, которую вы умеете применить на практике – мощный инструмент при решении задач. Вам не приходится доказывать зачастую неочевидные вещи, вы можете просто сослаться на уже существующий факт. Такой навык делает ваше решение быстрым и лаконичным.

Доказательство любой теоремы – прокачка мозга. Когда вы беретесь за доказательство, вы лучше понимаете, зачем, где и как применима теорема, почему это работает, как ведет себя объект.

А может я просто выучу и все?
К сожалению, «зубрить» теоремы бессмысленно. Вы знаете сухую формулировку, но сами не сможете заметить, где можно теорему применить. И самое важное! Каждый раз, когда вам будет встречаться зазубренная теорема, вы будете сомневаться, правда ли она работает, и в итоге не будете уверены в своем решении и в своих знаниях.

Вот как стоит учить любую теорему:

🎯Поймите формулировку. Если это теорема геометрии, то нарисуйте рисунок, посмотрите, как именно она работает.

🎯Попробуйте сами доказать теорему в общем случае. Теорема никогда не забудется, если вы ее доказали без помощи.

Если не вышло – подсмотрите и попробуйте повторить сами.

🎯Расскажите теорему и ее доказательство младшему брату/сестре. Объясняя ребенку, вы сами лучше поймете материал.

🎯Порешайте задачи на теорему. Так вы будете видеть применение в реальных условиях.

А какая самая сложная теорема для вас? Напишите нам в комментарии!

Биквадратные уравнения☝🏻

Напоминаем, что у нас во всю идет подготовка к экзаменам! Переходите по ссылке, чтобы записаться на курс😌🤍

💻Вчера прошел вебинар для девятиклассников, на котором разобрали задания из первого пробника ОГЭ. Теперь на очереди вебинар с разбором пробника ЕГЭ.

Проведу его в следующий четверг, 31.10.2024 г., в 14:00 по мск.

Вместе порешаем задания с пробника в прямом эфире, разберем все возможные ошибки, а также отвечу на все вопросы ребят.

Так как вебинар будет проходить в прямом эфире - количество мест будет ограничено, чтобы я мог уделить внимание всем присутствующим.

Зарегистрироваться на вебинар можно по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/5dedb53

Стоимость вебинара - 390 руб.
Запись вебинара будет доступна в личном кабинете на нашем сайте

‼️ Важно: для учеников текущего курса по подготовке к ЕГЭ 2024-2025 регистрация на вебинар не нужна, он автоматически появится в личном кабинете‼️

Подобие в математике🤔

Будем рады видеть вас в числе наших учеников! Переходите по ссылке для записи на курс💙

Я хотел в этом посте рассказать про число Пи. Кто-то давным-давно заметил, что если взять длину любой окружности и поделить на её диаметр - всегда получается одно и то же число. Это значение и назвали числом Пи. Самое первое приближение числа Пи - это между 3 и 4.

Доказали это с помощью вписанного правильного шестиугольника, у которого все стороны равны радиусу описанной окружности.

Позже древние математики вписывали в окружность правильные многоугольники с бОльшим количеством сторон и находили всё более точную оценку Пи.

Так продолжалось много-много столетий. Пока не нашли новый способ оценки этой важнейшей математической постоянной.

Воспользовавшись формулой площади окружности, Исаак Ньютон выразил Пи и подставил в формулу нахождения площади под графиком, откуда смог выразить точное значение pi.

Несколько интересных фактов:

✏️Сейчас число Пи известно на 10 триллионов знаков после запятой.

✏️Математики празднуют день числа Пи 3 марта в 1.59.
Пишите в комментарии, почему! Даём подсказку, дата выглядит так: 3/14 1.59.

✏️Число Пи нашли еще в пирамиде Хеопса. Отношение периметра пирамиды на ее высоту равно 3.14.


Важно не забывать, что Пи - это число, постоянное число. Это важно понимать даже на уровне ЕГЭ. Например, при взятии производной на Пи мы смотрим как на константу😏

Напоминаем, что в четверг, 24 октября, пройдет вебинар для 9-х классов с подробным разбором пробника ОГЭ. Будем решать задания и разбирать все ошибки в прямом эфире, что поможет не допускать подобные ошибки на последующих тестовых работах и на экзамене. ✍️

Запись вебинара сохранится в личном кабинете на нашем сайте, поэтому при необходимости вебинар можно будет пересмотреть неограниченное количество раз.

🔥Записывайтесь по ссылке https://shkolamatematiki.ru/y/8a1d804 и пересылайте этот пост друзьям и одноклассникам.🔥

Разложение на множители квадратного трехчлена✍️

Желаем приятного просмотра и ждем вас на наших курсах😌❣️

Сегодня разберем неполные квадратные уравнения🧩

А ознакомиться с нашими курсами можно здесь🧡

Регистрируйте вашего 9-классника на вебинар по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/8a1d804

⚡️24.10.2024 (четверг) в 15:00 по мск проведу вебинар, на котором разберем первый пробник по ОГЭ, который многие писали в конце сентября-начале октября.

Вместе порешаем задания с пробника в прямом эфире, разберем все возможные ошибки, а также отвечу на все вопросы ребят.

Так как вебинар будет проходить в прямом эфире - количество мест будет ограничено, чтобы я мог уделить внимание всем присутствующим.

Зарегистрироваться на вебинар можно по ссылке: https://shkolamatematiki.ru/y/8a1d804

Стоимость вебинара - 390 руб.
Запись вебинара будет доступна в личном кабинете на нашем сайте

‼️ Важно: для учеников текущего курса по подготовке к ОГЭ 2024-2025 регистрация на вебинар не нужна, он автоматически появится в личном кабинете‼️

Решили поделится с вами расписанием "пробников" ОГЭ и ЕГЭ по математике - может кому-то пригодится!

Многие 9-ти и 11-ти классники уже написали первые "пробники" по математике. Поэтому на следующей неделе решил провести вебинары для тех, кто сдает ОГЭ и ЕГЭ. На вебинарах разберем варианты, а также расскажу, какие ошибки в заданиях ученики допускают чаще всего и как этого можно избежать.

🗓В следующих постах объявим даты и время проведения вебинаров, чтобы все желающие успели записаться и спланировать свое время.

Ожидают ли выпускников какие-то изменения в 2025 году?

В 2025 году формат и ОГЭ, и ЕГЭ по математике останется без изменений. Количество заданий, структура КИМов и критерии оценивания сохранятся на прежнем уровне. Программа экзамена соответствует предыдущим годам, что позволяет сосредоточиться на углубленной проработке уже известных тем и заданий, чем мы и занимаемся на практических занятиях на наших курсах по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ✍️

Артур, вам и вашей команде больше спасибо! Мы с вами до 11 класса будем продолжать заниматься! И от вас никуда!))
У ребёнка твёрдая 5. В математику я теперь не заглядываю.
Вчера по домашней работе просматривала темы, которые не знает, но таких не оказалось! Ваше преподавание оцениваю 10 из 10!!!!

Какие уравнения можно назвать равносильными?💫

Теперь мы ведем и Дзен! Будем рады подписке на наш канал🤗

Давайте устроим рубрику «Вопрос-Ответ»
Пишите ваши вопросы в комментариях, и я отвечу.

‼️ Сегодня закрываем набор на помесячную оплату
Также действует акция для новых учеников.

Пишите нам в телеграм @shkolamatematiki_bot

Или на вотсап 8-967-335-06-90

Медиана и чевиана 🧑‍🏫
Кто они вообще такие?

А ознакомиться с нашими курсами можно здесь🖇️

Решаем линейные уравнения в 4️⃣ шага

Будем рады видеть вас в числе наших учеников! Переходите по ссылке💝

Задание №6 из ОГЭ: действия с дробями💎

Ответы на все вопросы можно получить тут: @shkolamatematiki_bot🤍

Какие бывают рациональные уравнения? ⚡️

Расскажем в этом видео🤗

Приведение к общему знаменателю✏️

Для записи на курс переходите на наш сайт🏃

Признаки параллельности прямых

Делимся отрывком с нашего бесплатного марафона по геометрии, который стартовал в преддверии текущего учебного года

Следите за новостями, чтобы всегда быть в курсе всех бесплатных активностей🤍

🔎Наш сайт

Такой отзыв мы получили от мамы нашего ученика Кирилла, проходившего курс по подготовке к ОГЭ😊
Благодаря курсу Кирилл не только подготовился к сдаче ОГЭ, но и улучшил текущие оценки в школе.

Если Вы тоже хотите, чтобы Ваш ребенок успешно подготовился к сдаче ОГЭ или ЕГЭ - записывайтесь к нам на курс!😉

Если у Вас есть какие-то вопросы - можете писать в комментариях или нашим менеджерам тут : @shkolamatematiki_bot

Как легко решить уравнение?💪

Также, всегда будем рады видеть вас на наших курсах! Переходите на сайт, кликнув здесь👨‍💻

А мы предлагаем всем желающим пройти небольшие тесты по темам, пройденным в сентябре на наших курсах для 5-11 классов 🙌

Тест 5 класс - https://clck.ru/3DTaNZ

Тест 6 класс - https://clck.ru/3DTbDf

Тест 7 класс - https://clck.ru/3DTdu7

Тест 8 класс - https://clck.ru/3De8ex

Тест ОГЭ - https://clck.ru/3De8iB

Тест ЕГЭ - https://clck.ru/3De8mh

Всем успехов😉

Задача на среднюю линию из ОГЭ🥊

Будьте внимательны! В экзамене средняя линия встречается регулярно🧐

Подготовиться к встрече с ней и другими заданиями можно здесь📲