دِرَنـــگ

فرستهٔ موقت:

بازنشر تعدادی از فرسته‌های قبلی، به‌مناسبت هفتهٔ کتاب و کتاب‌خوانی

۱. کتابت
14. Thinking, Fast and Slow
۱۶. استبداد سنجه‌ها
۱۹. چه‌گونه سخن بگوییم، چه‌گونه گوش کنیم
۲۵. شجاعت دوست‌داشتنی نبودن
۳۰. اندیشیدن را جدی بگیریم
31. Why leaders lie?
۳۷. تولد یک قضیه
۵۲. قصه‌های خوب، بچه‌های خوب
۵۴. قوی سیاه
۷۰. پرسیدن مهم‌تر از پاسخ دادن است.
۸۶. ایدهٔ دانشگاه
۸۹. تخت پروکروستس
۹۰. در هوای حق و عدالت
۹۱. هنر همیشه برحق بودن
۹۹. دام هوش
۱۱۴. چه‌گونه با آمار دروغ بگوییم.
۱۲۲. قدرت بی‌قدرتان
۱۲۴. دشمن
۱۲۷. خودت را نگه دار!
۱۳۰. علوم پایهٔ زنجان به روایت یوسف ثبوتی
۱۴۰. شکستن طلسم وحشت
۱۵۰. اخلاق نوشتن
۱۵۶. منشأ گونه‌ها
@k1samani_channel

🔷 تجربه، نوآوری

فرهنگ مکتوب و شفاهی ما پر است از مثال‌‌هایی که نشان‌دهندهٔ‌ اهمیت تجربه اند: پیرانی که در خشت خام چیزهایی می‌بینند که جوان در آینه هم نمی‌بیند، پهلوان کهن‌سالی که پشت شاگرد جوان مغرورش را به‌مدد تجربه به خاک می‌مالد و جوانان سعادت‌مندی که پند پیر دانا را از جان دوست‌تر می‌دارند.

منطقش ساده است. آدم باتجربه وقتی با مسئله‌ای روبه‌رو می‌شود، احتمالاً قبلاً نمونه‌اش را دیده و با راه‌حل‌اش آشناست. هزینه داده (دو تا پیرهن بیشتر پاره کرده) و گرم‌و‌سرد روزگار چشیده و تجربه اندوخته و انبانش پر از راه‌حل برای مسئله‌هایی است که با آن‌ها دست‌و‌پنجه نرم کرده.

تا این‌جا، خیلی هم عالی. در زمان‌های قدیم که سرعت تحولات کم بود این منطق خیلی خوب کار می‌کرد. اگر شما راه‌حل مسئله‌ای را یاد می‌گرفتید، پنجاه سال بعد هم که با مسئله‌ٔ مشابهی مواجه می‌شدید راه‌حل‌اش همان بود. اما در زمانه‌ای که سرعت تحولات سرسام‌آور است این منطق دیگر به آن خوبی کار نمی‌کند. معلوم نیست را‌ه‌‌حل‌های قدیم در شرایط جدید به‌ همان خوبی جواب بدهند (اگر اصلاً جواب بدهند و خودشان مشکل تازه‌ای نیافرینند). تازه گاهی کسانی پیدا می‌شوند که برای مسائل امروز دنبال راه‌حل‌هایی در متون سده‌ها و هزاره‌های پیش می‌گردند!

اتکای صِرف به تجربه آفت‌‌های دیگری هم دارد. از‌جمله‌ این‌که راه را بر خلاقیت و نو‌آوری می‌بندد. کسی که خیال می‌کند راه‌حل مسئله‌ای را بلد است، به راهکارهای جدید و ناشناخته فکر نمی‌کند. هرچه سرعت تحولات بیشتر باشد این ایراد بیشتر خودش را نشان می‌دهد. مدیری که ده سال پیش سازمانی را به‌خوبی اداره می‌کرده معلوم نیست امروز بتواند همان سازمان را به همان خوبی اداره کند، مگر این‌که گول تجربه‌اش را نخورد و به ایده‌ها و روش‌های نو برای مواجهه با مسئله‌های قدیمی اجازهٔ بروز و بالندگی بدهد.

این فقط مختص امور اجرایی و مدیریتی نیست. در علم هم نمونه‌های زیادی وجود دارد که دانشمندان بزرگ وقتی باتجربه می‌شوند توانایی خلق یا حتی پذیرش ایده‌‌های نو را از دست می‌دهند [1].

معنی این حرف‌ها این نیست که تجربه را باید به‌کلی کنار گذاشت. هر چیزی اهمیت و کارکرد خودش را دارد و البته تجربه را می‌توان به آیندگان هم انتقال داد. شاید هم اصلاً خود مفهوم تجربه نیاز به بازتعریف داشته باشد. آیا باتجربه‌بودن به‌معنای داشتن کوله‌باری پر از راه‌حل‌های مشخص برای مسائل قبلی است یا مهارت به‌کارگیری فکر و اندیشه، و آمادگی و گشادگی برای مجال دادن به ایده‌های نو؟

در هر صورت واقعیت این است که چه بخواهیم چه نخواهیم، محور زمان جهت دارد. تجربه نگاه به گذشته دارد و نوآوری نگاه به آینده. برای همین، من اگر روزی ناگزیر شوم از میان این دو، یعنی تجربه و نوآوری، یکی را انتخاب کنم، بی‌تردید دومی را انتخاب خواهم کرد.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

[1] Freeman Dyson, 'The Scientist as Rebel', (NYREV, Inc. 2006).

@k1samani_channel

🔷 چهار درس طلایی

استیون واینبرگ فیزیک‌پیشهٔ برجستهٔ قرن بیستم سه سال پیش در یکی از همین روزهای گرم تابستان درگذشت و میراث بزرگی از آموزش، پژوهش، فرهنگ و عمومی‌سازی علم بر جای گذاشت. متن پیوست ترجمهٔ جستاری است که بر اساس سخنرانی واینبرگ در مراسم دانش‌آموختگی دانشگاه مک‌گیل در سال ۲۰۰۳ تهیه شده است و شامل چهار توصیه به دانشجویانی است که می‌خواهند به کارهای پژوهشی بپردازند.

خلاصهٔ یک‌خطی توصیه‌ها:

۱. هیچ‌کس همه‌ چیز را نمی‌داند، شما هم قرار نیست بدانید.
۲. اگر آن‌قدر شنا بلدید که غرق نشوید به استقبال آب‌های خروشان بروید. از تلاطم نترسید. چیزهای هیجان‌انگیز در همین‌‌جورجاها پیدا می‌شوند.
۳. خودتان را به‌خاطر اتلاف وقت سرزنش نکنید. هیچ‌کس همیشه خلاق نیست. تولد ایده‌های خلاقانه نیاز به زمان دارد.
۴. از یادگیری تاریخ علم غافل نشوید.

فایل پی‌دی‌اف مقاله‌ٔ اصلی را هم می‌توانید از این‌جا بردارید:
https://t.me/DeranXiv/35


@k1samani_channel

🔷 واقعیت وابسته به مدل

استفن هاؤکینگ در بخشی از کتاب طرح بزرگ¹ از مفهومی به اسم «واقع‌گرایی وابسته‌ به مدل²» نام می‌برد و برای توضیح آن ماهی قرمزی را مثال می‌زند که درون یک تُنگ بلوری زندگی می‌کند. این ماهی جهان را چگونه می‌بیند؟ آیا از درون تُنگ می‌شود جهان را همان‌گونه که هست دید؟ تصویری که ماهی از جهان بیرون می‌بیند با آنچه ما می‌بینیم متفاوت است. ولی آیا ما که بیرون از تُنگ هستیم می‌توانیم مطمئن باشیم که جهان را همان‌گونه که هست می‌بینیم؟ آیا امکان ندارد که ما هم درون یک تُنگ بلوری بزرگ‌تر باشیم و آنچه می‌بینیم فقط تصویر کج‌و‌معوجی از واقعیت باشد؟

آنچه می‌بینیم به طرز نگاه ما و ابزار و مقیاس مشاهدهٔ ما بستگی دارد. و اگر بخواهیم توضیحی علمی برای مشاهداتمان ارائه کنیم، این توضیح نیز در چارچوب یک مدل است و بنابراین توضیح علمی ما نیز محدود به آن مدل و درک ما از واقعیت درکی در چارچوب آن مدل خواهد بود. این آن چیزی است که هاؤکینگ واقع‌گرایی وابسته به مدل می‌نامد. حتی تعریف واقعیت³ نیز وابسته به مدل است. مثلاً واقعیت مکانیک کلاسیک با واقعیت مکانیک کوانتمی متفاوت است.

این موضوع فقط به نظریات علمی مربوط نمی‌شود. ما در زندگی روزمره‌مان نیز هنگام مشاهدهٔ‌ رویدادها و پدیده‌های اطراف خود خواسته یا ناخواسته مدل‌سازی می‌کنیم و درک و تفسیری که از مشاهداتمان داریم در چارچوب آن مدل است. آیا تا‌کنون به مواردی برنخورده‌اید که دو نفر علیرغم توافق بر سر داده‌ها و مشاهدات، در نتیجه‌گیری و تحلیل و پیش‌بینی رویدادها به‌کلی متفاوت باشند؟ در این روزهای نزدیک به انتخابات حتماً شاهد چنین مواردی بوده‌اید. بخشی از دلیل این اتفاق را باید در تفاوت مدل‌هایی جست‌وجو کرد که آدم‌ها دنیای اطرافشان را از دریچه‌ٔ آن‌ها می‌نگرند.

اگر بتوانیم جهان را از چشم دیگران یا از دریچهٔ مدل دیگران ببینیم، هم خودمان با جنبه‌های دیگری از واقعیت آشنا می‌شویم و هم از موضع و دیدگاه دیگران کمتر تعجب می‌کنیم. ولی واقعیت این است که این کار به‌هیچ‌وجه ساده‌ نیست. (آیا همین واقعیت، واقعیتی وابسته به مدل نیست؟)
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

1. Stephen Hawking and Leonard Mlodinow, "The Grand Design", (Bantam books 2010).
2. model-dependent realism
3. reality

@k1samani_channel

🔷 واژگان ارتباطات علم

علم یک فرایند جمعی است. ارتباطات علم هم فرایندی جمعی است. توسعه، پیشرفت و اثربخشی هر فرایند جمعی در گرو تعامل، همکاری و گفت‌وگو میان اعضایی است که هر یک به‌نوعی در آن مشارکت دارند. گفت‌وگو نیاز به واژه دارد؛ واژه‌هایی که گفت‌وگو‌کنندگان بر سر معنای آن‌ها به توافق رسیده باشند. توافق بر سر واژگان در هر حوزهٔ تخصصی، مثلاً فیزیک یا ریاضی، ساده‌تر از حوزه‌های عمومی است، زیرا تعداد کاربران واژه‌های تخصصی کمتر است و تعریف دقیق معنای واژه ساده‌‌تر است. در چنین مواردی حتی ممکن است معنای تخصصی یک واژه با برداشت عام از آن واژه متفاوت باشد ولی این تفاوت اشکالی در کاربرد تخصصی آن ایجاد نمی‌کند. مثلاً معنایی که کلمهٔ «نیرو» در فیزیک دارد با معنای آن در ترکیب «وزارت نیرو» متفاوت است ولی این تفاوت مشکلی برای یک دانشجوی فیزیک که دارد کتاب مکانیک تحلیلی می‌خواند ایجاد نمی‌کند.

ارتباطات علم از این نظر متفاوت است، زیرا اصولاً (بخشی از) هدف آن ایجاد ارتباط میان متخصصان و غیرمتخصصان است. با تأسف باید گفت در این حوزه نه‌تنها توافقی بر سر بیشتر واژگانی که به‌کار می‌رود وجود ندارد بلکه حتی درک یکسانی هم از معنای واژه‌ها وجود ندارد. این البته فقط به وجود معادل‌های فارسی مناسب برای واژه‌های انگلیسی مربوط نمی‌شود. در مواردی حتی واژه‌های انگلیسی هم در معنای درستشان به‌کار نمی‌روند (مثلاً کافی است نگاهی به کاربردهای misinformation و disinformation و معادل‌های فارسی متنوع این دو واژه بیندازید).

ارتباطات علم ماهیتاً میان‌رشته‌ای است و به‌ همین دلیل توافق بر سر واژگان آن هم نیاز به همکاری حوزه‌های مختلف علم دارد. شاید همکاری انجمن‌های علمی فراگیر مانند فیزیک، ریاضی و شیمی بتواند در این زمینه راه‌گشا باشد. مثلاً می‌توان بستری مجازی مانند یک وبسایت به‌همین منظور ایجاد کرد و کوشید تا به‌تدریج  مرجعی برای کاربران به‌ویژه رسانه‌های همگانی و پرمخاطب شود. در این کار هم باید به انتخاب معادل‌های فارسی مناسب توجه کرد و هم به درک درست معنای واژه‌های فرنگی. به‌عنوان نمونه‌ای از یک بستر مجازی خوش‌ساخت شامل تعریف و شرح واژه‌ها همراه با ارجاع‌های مفید نگاهی به این وبسایت بیندازید: 
https://scicommlexicon.com

شاید یک نقطهٔ شروع خوب پیدا کردن جایگزینی برای «ارتباطات علم» باشد. این ترکیب اگرچه معادل مناسبی برای science communication به نظر می‌رسد ولی امکانی برای ترجمهٔ هماهنگ ترکیب‌هایی مانند science communicator و communicating science که به‌وفور در متون انگلیسی‌زبان به‌کار می‌روند فراهم نمی‌کند.

@k1samani_channel

🔷 موسیقی، فیزیک و مغز

موسیقی از دید فیزیک‌دان و با نگاهی فروکاست‌گرایانه چیزی جز آمیزه‌ای از امواج صوتی نیست.
هنرمند و موسیقی‌دان البته چنین نگاهی را برنمی‌تابد و موسیقی را هنری والا و نمایان‌گر ذوق و احساس و تجلی روح انسان می‌داند و زبان مشترکی برای برانگیختن و انتقال احساسات میان انسان‌ها.
برای متخصص علوم اعصاب احتمالاً پردازش اطلاعاتی که مغز به‌واسطهٔ گوش از امواج صوتی دریافت می‌کند و تبدیل آن‌ها به ویژگی‌هایی مشخص و نهایتاً نحوهٔ درک و تفسیر مغز از موسیقی و تأثیر موسیقی بر ساختار شبکهٔ عصبی مغز اهمیت بیشتری دارد.

حالا اگر فیزیک‌پیشه‌ای پیدا شود که آواز ایرانی را نیکو بخواند، دستی بر ساز داشته باشد و کارهای پژوهشی‌اش در زمینهٔ علوم اعصاب از دیدگاه سامانه‌های پیچیده باشد، می‌تواند هر سه دیدگاه بالا را تلفیق کند و مجموعه‌گفتارهایی تهیه کند که در نوع خود جذاب و منحصربه‌فرد است.

دکتر علیرضا ولی‌زاده، استاد فیزیک دانشگاه تحصیلات تکمیلی در علوم پایهٔ زنجان، چنین گفتارهایی را تهیه کرده و در کانال یوتیوب‌اش در دسترس قرار داده است. این مجموعه، با زمان تقریبی هر کدام حدوداً پانزده دقیقه، شامل مباحث متنوعی است با بیانی ساده و قابل فهم که برای طیف وسیعی از مخاطبان نکات آموزنده، جالب و تازه‌ای دارد.

عناوین ده گفتار اول:

۱. گشایش و نگاهی به مفاهیم بنیادی فواصل موسیقی
۲. تولید فواصل موسیقی توسط سازهای موسیقی
۳.نظام هفت‌نُتی و گام اصلی
۴. نظام فواصل و چالش فیثاغورث
۵. بازچینش پرده‌ها و نیم‌پرده‌ها و گام مینور
۶. فواصل (درجات) و گام در موسیقی ایرانی
۷. ساختار هارمونیک نوای موسیقایی و رنگ صدا
۸. اندام صوتی انسان و تولید صدای هارمونیک توسط انسان
۹. تحلیل فرکانسی صوت توسط گوش درونی
۱۰. شمه‌ای از مبانی ادارک صوت و یادگیری در مغز

@k1samani_channel

🔷 انحصار و انزوا

▪️بریده‌ای از کتابِ
دریای ایمان
دان کیوپیت،
ترجمهٔ حسن کامشاد،
(طرح نو، ۱۳۷۶).

میان دعوی حقانیت کامل و انحصاریِ یک مذهب و گرایش آن به تفکیک و محبوس ساختن پیروان خود در دنیایی سربه‌مُهر، پیوند آشکاری وجود دارد. این دو جنبه‌ٔ دین همواره مؤید یکدیگرند. ایمان پرشور دینی معمولاً انسان را در خرده‌فرهنگی متشکل از افراد هم‌فکر به بند می‌اندازد. در محدودهٔ این جهانْ حقانیت ایمان‌‌‌ها بدیهی و بی‌چون‌وچرا می‌نماید، و چنان واضح و هویدا که اساساً به‌ندرت حرفش پیش می‌آید.

این‌گونه رضا و قبول ضمنیْ محیطی نیرومند و متمایز پدید می‌آورد و بیگانگان اهل شک و پرسش‌های ناراحت‌کنندهٔ آن‌ها را از صحنه خارج می‌کند. و هرچه‌ بیشتر بر این گمان باشیم که حقیقت ما حقیقت کامل و دنیای ما دنیای کامل است، کمتر از دنیای بیرون از دنیای خودمان آگاه می‌شویم.

... جامعهٔ نوین ناگزیر به ما می‌فهماند که در امر دین، در فلسفهٔ حیات، در اخلاقیات و عرفیات نه صرفاً یک حقیقت، که حقایق متعدد وجود دارد. راه ما یگانه نیست؛ راه‌های بسیارِ دیگر نیز هست.

(ص ۲۰۰ و ۲۰۱)
@k1samani_channel

🔷 آیا برای ریاضی ورزیدن باید نابغه بود؟

این ترجمهٔ مقاله‌ای از تِرِنس تائو، استاد دانشگاه UCLA و برندهٔ مدال فیلدز در سال ۲۰۰۶ است. تائو در وبلاگش توصیه‌های مفصل دیگری نیز برای دانشجویان و پژوهشگران دارد که دیدنش خالی از لطف نیست.

@k1samani_channel

🔷 Daniel Kahneman (1934-2024)

دانیل کانمن از آن انسان‌هایی بود که با بودنشان جهان جای بهتری می‌شود و وقتی می‌روند جای خالیشان پر نمی‌شود. در دورهٔ فرصت مطالعاتی‌ام هر روز باید زمان درازی را در مترو و اتوبوس سپری می‌کردم. کتاب بی‌نظیر کانمن، فکر کردن، سریع و آهسته، این زمان را که می‌توانست از ملال‌آورترین اوقات روز باشد تبدیل به مفیدترین و لذت‌بخش‌ترین لحظاتم کرد. کتابی فوق‌العاده تأثیرگذار که نگاهم را به دنیای اطراف و رفتار آدم‌ها تغییر داد. تعدادی از پست‌های این کانال تحت تأثیر مستقیم یا غیرمستقیم همین کتاب نوشته شده‌اند، از جمله:

https://t.me/k1samani_channel/10
https://t.me/k1samani_channel/21
https://t.me/k1samani_channel/55
https://t.me/k1samani_channel/241

یادش گرامی.
@k1samani_channel

🔷 خردمندی و شادمانی

در میان انبوهی از کلیشه‌ها به‌دنیا می‌آییم، روزگار می‌گذرانیم و از دنیا می‌رویم. البته همه‌ٔ کلیشه‌ها لزوماً بد نیستند و گاهی کمک می‌کنند ساده‌تر زندگی کنیم و دشواری‌ها را راحت‌تر تحمل کنیم، اما گاهی آن‌قدر تکرار می‌شوند که همچون اصول مسلم پذیرفته می‌شوند، راه را بر اندیشه و منطق می‌بندند، جایگزین استدلال می‌شوند و انتخاب‌هایمان را محدود می‌کنند.

احتمالاً تنها راه، یا دست‌کم مؤثرترین راه، برای مقابله با اثر نامطلوب کلیشه‌ها این است که هیچ‌ سخنی را از ابتدا و صرفاً به‌دلیل پرتکرار بودن یا به‌دلیل اعتبار گوینده‌اش مسلم فرض نکنیم و اتفاقاً در بدیهیات و بی‌چون‌و‌چراها بیشتر تردید و چون‌وچرا کنیم.

در این نوشتار می‌خواهم به چند نمونه از کلیشه‌هایی اشاره کنم که بیان‌گر نوعی تقابل یا حتی تضاد میان علم و دانش و خرد از یک سو و مفاهیمی همچون شادی، ثروت و زیبایی از سوی دیگر است.

▪️بعید است کسی این شعر شهید بلخی را نشنیده باشد:

اگر غم را چو آتش دود بودی
جهان تاریک بودی جاودانه
در این گیتی سراسر گر بگردی
خردمندی نیابی شادمانه

چرا؟ واقعاً چرا خردمند نباید شادمان باشد؟ آیاخردمندی لاجرم به ناشادی می‌انجامد؟ یعنی هر جا آدم شادمانی دیدیم باید از همان ابتدا در خردمندی‌اش تردید کنیم؟ شهید بلخی دانش را هم در تضاد با خواسته (مال، دارایی) می‌داند:

دانش و خواسته‌ست نرگس و گل
که به یک جای نشکفند به‌ هم
هرکه را دانش است خواسته نیست
هرکه را خواسته‌ست دانش کم

شاید اسدی توسی می‌خواسته جواب شهید بلخی را بدهد که گفته:

مدان به ز دانش یکی خواسته
که ناید همی از دهش کاسته

▪️علم بهتر است یا ثروت؟ توضیح بیشتری نیاز ندارد.

▪️در سال‌های پایانی دههٔ‌ ۱۳۶۰ مجله‌ٔ دانشمند ویژه‌نامه‌هایی دربارهٔ موضوعات مختلف منتشر می‌کرد: ریاضیات، فیزیک، شیمی، کامپیوتر و موضوعات دیگر. کاری بود کارستان. معمولاً در صفحهٔ سوم جلد این ویژه‌نامه‌ها (و شاید بعضی شماره‌های عادی) عکسی از یک دانشمند برجسته مرتبط با موضوع آن شماره چاپ می‌شد. در یکی از آن‌ها عکسی از جوانی‌های شرودینگر با شرح زیر چاپ شده بود: «حتی دانشمندان بزرگ هم روزی جوان و زیبا بوده‌اند»! (^)

بسیار خوب، ولی آخر چرا «حتی»؟! یعنی دانشمند بودن قاعدتاً با جوان بودن و زیبا بودن تضاد دارد و حالا استثنایی بر این قاعده پیدا شده؟ یعنی دانشمند حتماً باید بی‌ریخت و ژولیده و زشت باشد؟

▪️آخرین مثال هم بیتی از یک مثنوی بی‌نظیر از سایه است در شرح دلدادگی پسری به دختری (ظاهراً همکلاسی‌اش):

دختر دانش‌طلب مکتبی
وین همه رعنایی و شیرین‌لبی؟

در این‌جا هم گویی شاعر دانش‌طلب بودن و مکتبی بودن را با رعنایی و شیرین‌لبی قابل‌جمع نمی‌بیند. (^^)

▫️برگردیم به شعر شهید بلخی. به‌نظرم هیچ دلیلی ندارد که خردمندی و شادمانی جمع‌نشدنی باشند. اگر هم قرار باشد به حرف حکیمی استناد کنم، گفتهٔ فردوسی که خرد را رهنمای و دلگشای می‌خواند بیشتر به دلم می‌نشیند. وانگهی، حتی اگر فرض کنیم شهید بلخی درست گفته باشد، لزوماً نمی‌توان از آن نتیجه گرفت که هرکه ‌شادمان نباشد حتماً خردمند است. عبوس و بداخلاق بودن یا تظاهر به افسردگی و گریانی نشانهٔ هرچه باشد، نشانهٔ خردمندی نیست.

امیدوارم سال پیش‌رو سال خردمندی‌های شادمانه و شادی‌های خردمندانه باشد.

🌺نوروز ۱۴۰۳ مبارک.🌺

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
پی‌نوشت‌ها:

^ ممکن است در جزئیات اشتباه کرده باشم. متأسفانه آن شماره از مجله را پیدا نکردم. ای‌کاش کسی از خوانندگان گرامی آن شماره را داشته باشد و عکس را برایم بفرستد.

^^ فقط محض احتیاط یادآوری کنم که مکتبی در این‌جا به‌معنای اهل مکتب و درس و تحصیل است.

@k1samani_channel

🔷 زمان چیست؟

پرسش تازه‌ای نیست. قرن‌هاست که در فلسفه، ریاضیات، فیزیک، هنر، زیست‌شناسی، علوم انسانی و حتی در فرهنگ عامه چیستی و ماهیت زمان بستر گفت‌وگوها، خیال‌پردازی‌ها و آفرینش‌های فراوانی بوده است.

استیون استروگاتز استاد ریاضیات دانشگاه کورنل در آخرین قسمت از پادکست The Joy of Why این پرسش را با فرانک ویلچک استاد دانشگاه ام‌آی‌تی و برندهٔ جایزهٔ نوبل فیزیک در سال ۲۰۰۴ مطرح کرده است. The Joy of Why پادکستی متعلق به مجله‌ٔ کوانتاست که در آن استیون استروگاتز و جانا لِوین پرسش‌هایی بنیادی در حوزه‌های مختلف علم را با پژوهشگران و دانشمندان برجسته در میان می‌گذارند و دربارهٔ مفاهیم دقیق و پیچیدهٔ علمی به زبانی ساده و غیرفنی گفت‌وگو می‌کنند.

فرانک ویلچک در این قسمت از پادکست دربارهٔ زمان صحبت می‌کند. درک شهودی از زمان، نقش آن در فرمول‌بندی ریاضی توصیف ما از جهان، پیکان زمان (یا آن‌گونه که ویلچک می‌گوید پیکان‌های زمان)، تعریف اینشتین از زمان، کاربرد نسبیت خاص و عام در سامانهٔ موقعیت‌یابی جهانی (GPS)، نقش اختراع ساعت در تحول درک ما از طبیعت و برخی مباحث پیچیده‌تر مانند مادهٔ تاریک و فیزیک اکسیون‌ها برخی از مطالبی است که در این پادکست به آن‌ها پرداخته شده است.

زبان گفت‌وگو ساده اما دقیق است و حتی برای متخصص‌ها هم می‌تواند به اندازه‌ٔ کافی شنیدنی باشد.

@k1samani_channel

🔷 نمی‌دانم؛ باور کن!

چطور می‌توانید ثابت کنید که چیزی را نمی‌دانید؟

این پرسشی بود که در یک پست لینکدین جلب توجه می‌کرد [1]. در همین پست ارجاعی به پاسخ یک فیزیکدان به این پرسش هم بود [2]. در این پاسخ سعی شده بود با استفاده از مفاهیم مکانیک کوانتمی ایده‌ای برای اثبات این که چیزی را نمی‌دانید ارائه شود. اگرچه پاسخ ارائه‌شده مربوط به یک حالت بسیار خاص است و چندان هم روشن نیست ولی اصل ایده، یعنی استفاده از مکانیک کوانتمی برای پاسخ به چنین پرسشی، به‌اندازه‌ٔ کافی جذاب است.

واقعاً چطور می‌توانید ثابت کنید که چیزی را نمی‌دانید؟ این که بگویید نمی‌دانم کافی نیست. از کجا معلوم که راست بگویید یا قصد پنهان‌کاری نداشته باشید؟

البته این «نمی‌دانم» همیشه یک معنا ندارد یا دست‌کم اثر یکسانی روی شنونده نمی‌گذارد. مثلاً به گزاره‌‌های زیر توجه کنید:

۱. من نمی‌دانم دو ضرب‌در دو می‌شود چهار یا نه.
۲. من نمی‌دانم که آیا هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به‌صورت حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت یا نه.¹
۳. من نمی‌دانم رئیس‌جمهور بعدی ایران چه کسی خواهد بود.

در گزارهٔ اول به احتمال زیاد گوینده راست نمی‌گوید و در گزارهٔ سوم به احتمال زیاد راست می‌گوید. گزارهٔ دوم شاید نیاز به بررسی بیشتری داشته باشد.

کمی که بیشتر فکر کنید می‌بینید که نه‌تنها اثبات ندانستن، که اثبات دانستن هم چندان ساده نیست. مثلاً اگر کسی به شما بگوید من می‌دانم که دو ضرب‌‌در دو می‌شود چهار، از کجا می‌توانید مطمئن شوید که راست می‌گوید؟ به‌عبارت‌دیگر از کجا می‌توانید مطمئن شوید که واقعاً «می‌داند» که دو ضرب‌در دو می‌شود چهار؟ شاید این گزاره را همان لحظه از کسی شنیده و به شما تحویل داده باشد.

یک مثال دیگر: فرض کنید امروز ریاضی‌دان الف به ریاضی‌دان ب بگوید: من می‌دانم که اگر n یک عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۲ باشد، هیچ سه‌تایی (x, y, z) ‌از عددهای طبیعی وجود ندارد به‌طوری‌که: xⁿ+yⁿ=zⁿ (قضیهٔ آخر فرما). احتمالاً پاسخ ریاضی‌دان ب چیزی شبیه این خواهد بود: خب که چی؟! من هم این را می‌دانم. اما اگر زمان مکالمه پیش از سال ۱۹۹۴ بود، احتمالاً ریاضی‌دان ب پاسخ می‌داد: واقعاً؟! ثابت کن!²

سؤال این است که وقتی ریاضی‌دان الف می‌گوید من می‌دانم که قضیهٔ آخر فرما درست است منظورش چیست؟ آیا واقعاً «می‌داند» یا صرفاً به‌اتکای منابعی که آن‌ها را معتبر می‌داند درستی قضیه را می‌پذیرد؟

انگار کم‌کم داریم می‌رسیم به یک سؤال بنیادی‌تر: اصلاً معنی دانستن چیست؟ کسی که تجربهٔ تصحیح برگه‌های امتحانی را داشته باشد می‌داند که گاهی درست بودن پاسخ یک سؤال در برگه‌ٔ امتحان ربطی به بلد بودن (دانستن) پاسخ ندارد. گاهی کسی که فکر می‌کند چیزی را می‌داند فقط خیال می‌کند که می‌داند و درواقع نمی‌داند که نمی‌داند ولی شاید بتواند گزاره‌هایی سرهم کند که شما قانع شوید که می‌داند.

به یک نکتهٔ دیگر هم باید توجه کرد. این که شما مخاطبتان را قانع کنید که چیزی را می‌دانید یا نمی‌دانید با اثبات یک قضیه‌ٔ ریاضی تفاوت دارد. یک قضیهٔ ریاضی که اثبات می‌شود، هر ریاضی‌دانی می‌تواند مراحل اثبات را بررسی کند و در نهایت درستی آن را بپذیرد. اما این که مخاطب شما بپذیرد که شما چیزی را می‌دانید یا نمی‌دانید، بیش از آن که نیاز به اثبات داشته باشد نیاز به نوعی توافق میان شما و مخاطب دارد. برای همین ممکن است یک مخاطب مجموعه‌ٔ دلایل و شواهد شما را در تأیید دانستن یا ندانستن یک چیز قانع‌کننده بیابد ولی یک مخاطب دیگر استدلال شما را نپذیرد.

به نظر می‌رسد این که کسی بپذیرد که شما چیزی را می‌دانید نیازمند این است که دست‌کم در یک مرحله از فرایند پذیرش به یک چیزی (مثلاً حرف شما یا مراجع شما یا صداقت شما) بدون دلیل اعتماد کند. خب، اگر اثبات دانستن نهایتاً به اعتماد وابسته است، چرا اثبات ندانستن به اعتماد متکی نباشد؟ آیا کافی نیست که وقتی کسی می‌گوید نمی‌دانم، به‌سادگی حرفش را باور کنیم؟ واقعیت این است که قضیه پیچیده‌تر از این حرف‌هاست.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
پی‌نوشت‌ها:

1. این که هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به‌شکل حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت به اسم حدس گلدباخ شناخته می‌شود. هنوز اثبات نشده است.
2. اندرو وایلز ریاضی‌دان و استاد دانشگاه آکسفورد در سال ۱۹۹۴ قضیهٔ آخر فرما را اثبات کرد.

* این یادداشت همزمان در وبسایت سیتپور (sitpor.org) هم منتشر شده است.

@k1samani_channel
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مراجع:
[1] https://www.linkedin.com/posts/narges-samani_can-you-prove-you-do-not-know-something-activity-7165386347749203968-mQqa
[2] https://qmeanings.physik.uni-potsdam.de/index.php/2024/01/11/can-you-prove-you-do-not-know-something/

🔷 اصفهان برفی

چیزی که احتمالش کم باشد، فقط احتمالش کم است؛ غیرممکن نیست.

@k1samani_channel