На полях Войны он был заместителем командира эскадрильи 431-го Слуцкого Краснознаменного штурмового авиационного полка 299-й Нежинской Краснознаменной ордена Суворова II степени штурмовой авиационной дивизии 16-й воздушной армии 1-го Белорусского фронта, старшим лейтенантом.
За высокое летное мастерство, образцовое выполнение заданий командования, мужество и отвагу Григорий Васильевич в 1944 году был удостоен звания Героя Советского Союза.
После войны продолжил службу в Советской Армии. Служил на Украине и в Группе советских войск в Германии.
С апреля 1958 года майор Григорий Васильевич Баламуткин — в запасе. Поселился в городе Таганроге. В декабре 1958 года стал проректором по хозяйственной части, а с августа 1961 года и до последних дней жизни — трудился преподавателем военно-морской кафедры Таганрогского радиотехнического института.
С 1980-х годов в школе №1 велась поисково-исследовательская работа. Благодаря учителю математики Зинаиде Владимировне Прохоровой в 1983 году началась переписка школьников с Героем, а в 1984 году Григорий Васильевич посетил Мариинск и встретился с ребятами.
В 2012 году в нашем городе торжественно открыли сквер имени Баламуткина, а в декабре 2021 года школе №1 присвоено имя Героя Советского Союза Григория Васильевича Баламуткина.