التدحرج بالرياضيات | مؤرشفة

التدحرج بالرياضيات | مؤرشفة pinned «• القناة مؤرشفة … سيتم نقل جميع المحتوى للقنوات التالية: • قناتنا الرئيسية : @klawatx • التدحرج بالوزاريات : @WizaryRoll • التدحرج بالعربي : @luctrt • اللهم صل على محمد وال محمد»

• القناة مؤرشفة …

سيتم نقل جميع المحتوى للقنوات التالية:
• قناتنا الرئيسية : @klawatx
• التدحرج بالوزاريات : @WizaryRoll
• التدحرج بالعربي : @luctrt

• اللهم صل على محمد وال محمد

— فهرست التدحرج —

• فهرست الاسلامية : دوس هنا
• فهرست الفرنسي : دوس هنا
• فهرست القواعد : دوس هنا
• فهرست الادب : دوس هنا
• فهرست الانكليزي : دوس هنا
• فهرست الاحياء : دوس هنا
• فهرست الرياضيات : دوس هنا
• فهرست الكيمياء : دوس هنا
• فهرست الفيزياء : دوس هنا

• الملازم الوزارية : دوس هنا

> فهرست الرياضيات <

— مهم جدًا دفعة 2025 —
• كتاب الرياضيات 25 وتغييراته : دوس هنا

— الوزاريات —
• وزاريات محمد يوسف 25 : دوس هنا
• الوزاريات غريبة : دوس هنا
• ملاحظات مركز الفحص مهمة : دوس هنا
• ملاحظات مركز الفحص احدث : دوس هنا
• ملف جفصات الرياضيات : دوس هنا
• ملف أسئلة ربط الفصول : دوس هنا
• ملف اسئلة التلفزيون التربوي : دوس هنا
• ملف أفكار " وزارية " : دوس هنا
• وزاريات غريبة للمتميزين : دوس هنا

— المنشورات العامّة —
• شنو! فراغات بالرياضيات؟ : دوس هنا
• فيديوهات مراجعة رياضيات : دوس هنا
• ملف تحليل العامل المشترك : دوس هنا
• ملف عن الأفكار " الوزارية " : دوس هنا
• اسئلة ربط الفصول محدثة : دوس هنا
• اسئلة منوعه بافكار قويه : دوس هنا
• ملف لكل الأشياء الحفظية : دوس هنا
• تحليل التجربة بارقام معقدة : دوس هنا
• تطبيق يفيد بالرسم : دوس هنا
• تطبيق يفيدك بالحلول : دوس هنا
• شلون تقسم بالرياضيات؟ : دوس هنا
•الـ sin, cos للزوايا فوك 2π : دوس هنا
• ثنائية قصي العميري : دوس هنا

— الفصل الأول —

• ملاحظة مهمة ومرشحة : دوس هنا
• عدد مركب وجذر تربيعي : دوس هنا
• سؤال عالمعادلة التربيعية : دوس هنا
• معلومات المعادلة التربيعية : دوس هنا
• مجموعة الحل مطلوبة ؟ : دوس هنا
• الجذر الآخر وثابت مجهول : دوس هنا
• الشَّخبوطة ومعناها العميق : دوس هنا
• شلون تتحقق بدي موافر : دوس هنا
• سؤال وزاري قديم بفكرة: دوس هنا
• سؤال دي موافر وزاري : دوس هنا
• سؤال قوي دي موافر : دوس هنا
• سؤال مختلف دي موافر : دوس هنا
• سؤال مهم بهالمحاضرة : دوس هنا
• ملف ملخص للأوميكا : دوس هنا
• ملاحظات الفصل الاول : دوس هنا
• تأكد من الحل للفصل كلة : دوس هنا
• ملف ملخص الفصل الاول : دوس هنا
• سؤال مميز من التربوية : دوس هنا
• سؤال نادر : دوس هنا والحل : هنا
• مهم يمتى توزع القوى ؟ : دوس هنا

— الفصل الثاني —

• ملاحظة عالطول بالقطوع : دوس هنا
• توضيح تعريف القطوع : دوس هنا
• سؤال ق ن مع الحل : دوس هنا
• سؤال غريب لطيف : دوس هنا
• معلومة بربط القطوع : دوس هنا
• سؤال ق م بفكرة مع شرح : دوس هنا
• سؤال ربط ق م مع ق ز : دوس هنا
• ملاحظة وزاريه مو بالكتاب : دوس هنا
• فيديو شرح سؤال الجسر : دوس هنا
• اسئلة قطوع كلش نادرة : دوس هنا
• ملف ملخص الفصل الثاني : دوس هنا
• ملف اسئلة فصل 1 و 2 : دوس هنا
• ملخص للفصلين 1 و 2 : دوس هنا
• سؤال ربط فصلين 1 و 2 : دوس هنا

— الفصل الرابع —

• اقوى شرح للدوال المثلثية : دوس هنا
• تكامل دوال جبرية ومثلثية : دوس هنا
• م. عن تكامل دوال مثلثية : دوس هنا
• س جاي بأكثر من صيغة : دوس هنا
• معلومة عن تكامل الجذور : دوس هنا
• معلومة عالجذور بالتكامل : دوس هنا
• تكامل المحدد وغير المحدد : دوس هنا
• سؤال وم. تكامل غير المحدد : دوس هنا
• اسئلة عن التكامل المحدد : دوس هنا
• ملاحظات عالزوايا السالبة : دوس هنا
• ملاحظات متعددة عالتكامل : دوس هنا
• سؤال مهم جدا مساحات : دوس هنا
• معلومة مهمة بالمسافات : دوس هنا
• افكار التكامل غير المحدد : دوس هنا
• ملاحظة احتياط للوزاري : دوس هنا
• اقوى لوفة بنواتج المساحات : دوس هنا
• امتحانات لكل مواضيع الفصل : دوس هنا
• عن فرق المربعين بالتكامل: دوس هنا

— الفصل الخامس —

• ملاحظة جداً ضرورية : دوس هنا
• ملاحظة مهمة ووزارية : دوس هنا
• اسئلة المعادلات التفاضلية : دوس هنا
• ملخص فصل رابع وخامس : دوس هنا

— الفصل السادس —

• افضل من شرح المبرهنات : دوس هنا
• ملزمة للهندسة الفضائية : دوس هنا
• ملف لإحصائيات الهندسة : دوس هنا
• اربع ايام لدراسة الفصل! : دوس هنا
• ملف القاضي والواجبات : دوس هنا

— الفصل الثالث —

• قوانين الأشكال الهندسية : دوس هنا
• توضيحات لمسائل السمك : دوس هنا
• سؤال مهم جدا بالمعادلات : دوس هنا
• انتبه بالمعادلات المرتبطة : دوس هنا
• اسئلة الظل بالمعادلات : دوس هنا
• ملاحظة عن المعادلات : دوس هنا
• توضيح سؤال المخروط : دوس هنا
• ملخص معادلات مرتبطة : دوس هنا
• ملف ملخص عالثوابت : دوس هنا
• معلومة جوهرية للثوابت : دوس هنا
• سؤال نادر قيم الثوابت : دوس هنا
• استخراج معادلة مستقيم : دوس هنا
• ملف ملخص مبرهنة رول : دوس هنا
• معلومة مهمة حلوه برول : دوس هنا
• م. رول وقيمة متوسطة : دوس هنا
• انتبة هنا في التقريب : دوس هنا
• ملاحظة ¹ عن التقريب : دوس هنا
• ملاحظة قيم الثوابت : دوس هنا
• شرح التغير التقريبي : دوس هنا
• شرح س قيمة متوسطة : دوس هنا
• تحديد أوسع مجال للدالة : دوس هنا
• ملاحظة ² عن التقريب : دوس هنا
• انتبه هنا برسم الدوال : دوس هنا
• س احداثه في الفلوجة : دوس هنا

التدحرج بالرياضيات | مؤرشفة pinned Deleted message

جربوا هذا حلو

بعد واحد؟

يله تغيير بسيط هالمرة صدك تحقق بعد ما اضحك عليكم

اولا الدالة للاسف ما تحقق مدري ليش صدكتو
معظم الامثلة من اول خطوة ما تحقق

الو يله حلوه

تكدرون تحلونه؟ بما انه هو الوحيد الي يحقق

هذا السؤال الجميل الحلو من صنعي وهو مشابه جداً لمثال بالكتاب
الدالة تحقق مبرهنة رول

السؤال يكول، هل تحقق الدالة التالية مبرهنة رول؟
و جد قيمة c ان حققت.

فـ بلكي بلكي اكدر استفاد من هالشي باسئلة رول و المبرهنة المتوسطة

فـ بشكل مبسط
هي هاي الدالة الشطرية، عبارة عن دالتين، تفصلهن فترة
يعني خلال فترة معينة الدالة الاولى هي النشتغل عليها
و خلال فترة بعدها، الدالة الثانية هي النشتغل عليها

مبس ههه

ما اعرف شنو الصعوبة الي بالرابع حتى كبل تروحوله
خلصوا الثالث خصوصا انه حصته بالوزاري جبيرة كلش

اذا تحبون تسهلون على نفسكم ففقط ضبطوا اساسيات التكامل مثل اسمكم واطلعوا شويه بالتكاملات
هيج يسهل الفصل كله عليكم

بالنسبة لليسأل:
"يصير اترك الفصل الثالث وابدي بالتكامل؟"

وليداتنا تدرون الفصل الرابع هو عكس الفصل الثالث مو؟
التكامل هو عكس الاشتقاق

فـ الفصل الثالث مهم حتى تفهم الفصل الرابع.

بس مو كله، اهم شي تعرف تشتق ومضبط الاشتقاق وتعرف للاستمرارية والفترات.
اذا فاهم ذن ومضبط الاشتقاق تكدر تبدي كبل بالفصل الرابع.

اهم شرط بالقسمة على متغير او مجهول
هو ان ما يساوي صفر
تمام؟

خاصة بالفصل الثالث (ما عدا معظم المعدلات الزمنية و التطبيقات على النهايات).

وللاحتياط، بكل الحالات ابد لا تقسمون على عدد ممكن يكون صفر، اخذو عامل مشترك اذا تكدرون. وكولوا اما او وهالحجي التعرفونه.

وهالكلام ايضاً يطبق على من نضرب الطرفين في مجهول او متغير ونختصره وي المقام.

شوكت اگدر اقسم على مجهول؟

شوكت اخلي موجب سالب ؟
شوكت نخلي موجب سالب ؟

وهم سؤال، هو مو ماكو جذر ناتجه سالب؟ زين ليش من نجذر بمجهول يطلع النه موجب سالب؟ جاوبوه بالبوت


+ المقصود بالدليل الزوجي مثل التربيعي
والفردي مثل التكعيبي.

و صدك ما تدرون مرافق الـw هو w²؟

اول شي شباب تدرون
w = -½ ± ½ √3 i
يعني
w - 1
مرافقها هو
w + 1
؟

للتوضيح وبس
اعرف الطريقة اصعب بسبب هذا المثال
بس علمود تفهمون قصدي.

عليسار طريقة مرافق المقام
عليمين الطريقة الاعتيادية.

الطريقة ربما مقبولة وزارياً.
- الاستاذ قصي هاشم التميمي.

ليش تحسسوني كأنما انتم طلاب خارجي وصارلكم تاركين الدراسة 12 سنة مدري شكد
خطية طلاب الخارجي والله ماعرف شون يدبرون حالهم خاصة الي تاركين من زمان
كولوا الحمدلله على حالكم ولا تسختون و تدورون طمأنيمة يم باقي العالم، لان متأكد اكو ناس حالتهم اخس من حالتكم
ولو الصراحة ما اعرف شعدكم من ظروف
كله مضيعة وقت يمكن بهذا الوقت انت مضبط لك موضوع موضوعين
اليأس بهاي المرحلة ما يجيب لك غير الفگر

تحياتي

وعليكم السلام

من عندك اوميكا بالمقام ومجموع او مطروح منها عدد، نستخدم مرافق المقام
الطريقة اسهل بهواي من اي طريقة غيرها

بس انا هالشي انا احاول اتٱكد منه واستاذ قصي ما يرد علي ماعرف ليش

السلام عليكم, سؤال شوكت استعمل مرافق الاوميكا؟ حسب كلام قصي التميمي ما مذكور بالمنهج و ممكن يسبب اشكال بالوزاري

وهمين تكدرون تعتمدون على ملزمة وزاريات مثل ملزمة حيدر وليد
او محمد يوسف الموسوي الي ناشريها راقية

من قبل الميلاد...
لا جذب، بس شكد ما تقرا، احسن.
وبالاخير هنه مكررات.

من فضلك سؤال، برأيك من أي سنة نبدي نقرأ وزاريات رياضيات؟

وإنِّي على دين الوصيِّ مُضَارِبٌ
بسيفٍ كَعِرضِ الشَّانئِيهِ مُثَلَّمِ

_الشيخ باقر الجدي

- حاير عليمن اراجع فصل ثاني بوقت قياسي للرياضيات.

اذا عدكم وقت مفتوح اقروا محاضرات خوش فكرة.
بس اذا ما عدكم وقت، ما راح يكفي اذا تقرون ملاحظات، لذلك شنسوي
ناخذ شي يسرع علينه المراجعة وهو بمعظم الحالات دفتر او ملزمة.
تراجع الملاحظات.
ورة ما تخلص تجي تجرب تحل سؤال من هذا الموضوع، اذا حلك صح وتحس فاهم، خير على خير، تكدر تجرب تحل اكثر او تعبر للفكرة او الموضوع الي بعده.
واذا ما تحس نفسك فاهم وما حال صح، راجع اكثر، شوف محاضرة شوف حلول اكثر لحد ما تفهم، بس لا تسوي هيج وي كل المواضيع، بس وي الي ما فاهمه.

زين ليش؟ مو راح يخلص وقتك اذا تسوي هيج وي كل المواضيع.
وانت المفروض جاي تراجع مو اول مرة تقره.

المهم هذن هنه الاخطاء
الي بالازرك هو خطأ مظهري، صح هنا لازم موجب بس اذا منتبهين سواه صح

بالاحمر لازم الـ2 ثنيناتهن سالبات
والبرتقالي من اختصر، اختصر الـ4 كلها وهالشي غلط
بالبسط ماكو بس 2 ماكو 4
فـ لازم بالمقام يبقه 2

اخوان اريدكم تتعلمون تلكون الخطأ بدون ما تعيدون الحل ارجوكم

وين لخطا ياترى ؟

هذا شرح بالاسئلة للملاحظة اعلاه
I hope it helps

سؤال حلو و مهم جداً
وهو ليمته.
مثلا هذا السؤال يكول جد قيم Z في C.
ويعني جد قيم Z الي تنتمي للاعداد المركبة. فـ بهاي الحالة ما راح نهمل اي عدد تحت الجذر سواء موجب او سالب.

♦ بس لو كال جد قيم Z (او اي مجهول) في R.
ويعني قيم حقيقية، فـ دائماً نهمل الي تكون تحت الجذر سالب.
مثلا:
جد قيم x الحقيقة:
x⁴ - 5x² - 36 = 0
(x² - 9)(x² + 4) = 0
نهمل x²+4=0
لان راح تكون غير حقيقية.

وللعلم دائماً قيم x,y والي بالفرضية (ايجاد الجذور التربيعية بالفرضية). (وشرط اقصد قيم x+yi سوة).
هن دائماً حقيقيات، يعني اذا تحت الجذر سالب تهمله.

اذا ما يذكر، ناخذ كل الاجوبة.

عندي سؤال بخصوص الفصل الاول بالرياضيات ، من احل معادلة بالتجربة شوكت اهمل القيمة واكول لا تنتمي الى R وشوكت ما اهملها والسالب تحت الجذر اطلعة بصورة i مثل هذا السؤال ؟؟

بالتوفيق بامتحاناتكم الجاية انا ارفع الزحمة

لا تنسون انه الرياضيات هي مجرد لغة.
وتكدر تسوي اي شي، حرفيا اي شي، سواء يوديك لطريق صعب او سهل.
بس اكو شرط واحد وهو، لازم ما تختل القيمة، يعني ما تتغير تبقى نفسها.


على سبيل المثال:
لو عندي المعادلة
cos²x + 2sin²x + sinx = 1
خرب، بس لو الـsin² ما يمها 2، جان كدرت احل هذا السؤال بكل سهولة علمود اعوض:
cos²x + sin²x = 1
بس اكو 2
شسوي😢😞😔؟

يله خلي اوخر الـ2 كبل شلنه بيها هي 2 لو مثلا رقم جبير جان كلنه اوكي هههه

cos²x + sin²x + sinx = 1
1 + sinx = 1
sinx = 0
هههه انحلتتت.

بس، القيمة تغيرت😢
يعني حلي غلط😢😞😭
لان هو جان اكو 2 وين راح😭😭😭


فـ بهاي الحالة شراح اسوي راح احاول اخلي معامل sin² يساوي 1، بطريقة، وهي اما ان اقسم على معاملها، بس هالشي راح يخلي جوه الـcos² بالمقام 2، هم ما فادني. شسوي؟😭😭😭😞😢
اكدر اجزء الـ2!
يعني:
2sin²x = sin²x + sin²x
فـ :
cos²x + sin²x + sin²x + sinx = 1
1 + sin²x + sinx = 1
sin²x + sinx = 0
sinx(sinx + 1) = 0
اما:
sinx = 0
او:
sinx + 1 = 0 → sinx = -1

انحلت، بدون ما اخلي القيمة تختل.
(واكيد تطلعون الـx، بالطريقة الي تعرفونها).


- فـ المختصر هو اول جزء بالرسالة.

تذكروا، راح تتعلمون بشكل افضل اذا تكون دراستكم عملية اكثر من ما هي نظرية.
يعني طريقة السؤال وجواب ممكن تتعلم بيها اكثر من ان استاذ يحشي بعقلك.

ان تشوف اخطاء الناس غيرك، واخطائك انت ممكن تتعلم منها اكثر.

ان تشوف اسئلة ناس وتشوف عليها اجوبة وافكار مطروحة، راح تستفاد منها اكثر.

اريد اعلمكم على شي وهو عدم الاعتماد على اي استاذ، بناء جديد.
ان شاء الله تكون لي الفرصة اعلمكم، بالتوفيق

بس طبعا انا حاليا ارفع الزحمة راح ارد على اخر شكم واحد و انام، عادي اسئلوا بالبوت ارد عليكم من اكعد

حلوة هيج فقرة تسألون وانشر اسئلتكم؟

تقريباً.
نعم نفس المقصد، راح يكونون ثنينهم نفس الموقع.
وبنفس الوقت راح يتساون بالقيمة، يعني:
p = c
او
c(زائد) = c(ناقص).

لو كلت تنطبق احدى بؤرتي القطع الناقص على بؤرة القطع المكافئ y² = 16x.
فـ البؤرة هي:
(4, 0)
p = 4
ويعني
p = c
c = 4
وهم معناتها القطع الناقص سيني نفس ما القطع المكافئ سيني.

واذا كال احد بؤرتيه تنطبق ع بؤرة القطع المكافئ
نفس المقصد؟

يعني موقعه.
من يكول "بؤرته تنطبق على محور السينات".
يعني معادلة القطع سينية.
وهيج.

سؤال شنو يقصد من يكول
تنطبق على محور الصادات او سينات
نسيت هاي المعلومه وجاي ادور عليها ومجاي الكاها

تم عدلتها شوفوها مرة ثانية

♦ بس تذكروا ممكن يكول "بؤرته هي نقطة تقاطع المستقيمين".
كلش عادي يكول هيج مو شرط يكول بس "يتقاطع" او "يقطع".

نفس الشي اذا نطلع منهم نقطة.
مثلا لو نكول القطع يقطع المستقيم:
2x + y - 4 = 6
مع محور السينات.
فـ نعوض y = 0
x = 5
النقطة الي طلعناها
(5, 0)
نقطة محورية مو؟
فـ هاي لو a لو b. تعرفها لازم.
او بس a بالقطع الزائد.

بس يتقاطع نفس الشي لو كلت:
نقطة تقاطع المستقيمين.
او يتقاطعان عند محور السينات.

هم اطلع منهن نقطة، تريدون تعرفون شون لو عرفتوا؟

اذا يكول نقطة تقاطع مستقيمين لنفرض هنه:
x + y = 3
2x + y = 2
هنا راح احل بالحذف او التعويض، بكيفكم راح احل بالحذف. بالطرح:
x = -1
راح اعوضها بأي معادلة حتى اطلع y
y = 4
صارت عندي نقطة وهي
(-1, 4)
محورية؟ لا، فـ اعوضها بمعادلة القطع.


اذا يكول يتقاطع مع المستقيم او المنحني عند محور السينات، مثلا:
y - x + 2 = 0
نعوض y = 0
x = 2
النقطة:
(2, 0)
محورية مو؟
فـ هي لو a لو b.
بالزائد بس a.

زين شنو الفرق بين يقطع ويتقاطع؟

وتذكر! القطع ما يمر ببؤرته!

(هالشي هواي يدوخون بيه)

شي اساسي بالفصل الثاني - القطوع المخروطية:
- اذا يكول "القطع يمر بالنقطة ..."

فـ اول شي تتأكد هل النقطة محورية؟
محورية يعني واحد من احداثياتها صفر. مثلا:
(4, 0) محورية.
(3, 2) غير محورية.

• بالقطع المكافئ:
ما يمر بنقطة محورية، ما عدا المركز.
اي نقطة يمر بيها القطع (القطع وليس الدليل، تذكر)، فـ هي نقطة تحقق معادلة القطع وتكدر تعوضها حتى تطلع p.

• بالقطع الناقص:
اذا محورية فـ هي لو a لو b.
وتكدر تعرف بالمقارنة، دائماً a اكبر من b و c.
اما اذا مو محورية، فـ هي نقطة تحقق معادلة القطع تعوضها بمعادلة القطع.

• بالقطع الزائد:
اذا محورية فـ هي دائماً a.
اما اذا مو محورية، فـ هي نقطة تحقق المعادلة القطع تعوضها بمعادلة القطع.

♦ زين محمد شنو الفرق بين يقطع - يمس - يمر؟

يمر هي نفسها يقطع من ناحية الفائدة.
بس يمس الها فائدة اضافية عليهن وهي تكدر تطلع معادلة مماس منها وميل المماس يساوي المشتقة الاولى لمعادلة القطع (يفيدكم بالفصل الثالث لا تدوخون روحكم بيه توصلوله بعدين).

مهم! الفصل الثاني - القطوع المخروطية.

- اذا كال "طولي نصفي قطري البؤرتين" فـ يقصد PF1 و PF2. سواء مطلوب منك تطلعهن (بقانون المسافة بين نقطتين)، او منطيك اياهن معلومة حتى تطلع a.
• بالقطع الناقص:
PF1 + PF2 = 2a
• بالقطع الزائد:
|PF1 - PF2| = 2a

- اذا انطاك محيط المثلث QF1F2 او هيج حجي بالقطع الناقص، فـ يقصد:
PF1 + PF2 + F1F2 = محيط المثلث
ويعني:
2a + 2c = محيط المثلث.


- اذا انطاك محيط المستطيل او مساحة المستطيل بالقطع الزائد، فيقصد:
(2a×2b) = مساحة المستطيل
2(2a + 2b) = محيط المستطيل
• اما اذا كال "مربع" بدل من "مستطيل"، فـ القطع الزائد قائم ويعني a = b.


- اذا ذكر "مسافة ابعد نقطة عن البؤرة تساوي m" و "مسافة اقرب نقطة عن البؤرة تساوي n" فـ يعني:
• بالقطع الناقص:
m + n = 2a
m - n = 2c
ولا تنسى m و n هن مجرد ارقام.

تجاوبون لو ترفضون شباب بكل صراحة

هذن ملفين سويتهن اول العام شباب
ان شاء الله سيتم تنحقيهن و تعديل الاخطاء البيهن واضيفلهن اكثر وان شاء الله فول
حخليهن واضحات اكثر لان والله ما ادري شجاي احجي بيهن حتى انا ما افتهمت شكاتب

y الحل صح بس
لازم ما بيها i، لان كلنه قيمتها حقيقية
بس ككل الحل كلش صح واسطوري ومرتب، يمكن مجرد سهو

وانت بالف خير يارب يوم نشوفك ونفرح بيك وتصير استاذ رياضيات مو شلعت كلوبنا

كل عام وانتم بخير

الذبانة تدرس رياضيات آته شنو عذرك؟

صوت الذبان بعده لهسة يون براسي

دنيا فجر مو مال مبيد

بس اكو صوت ذبان هواي

البث راح يبقى موجود لان بيه اسئلة وهواي شرح لليحب يلقي نظرة

تفضلو

https://youtube.com/live/LRYlV-8KFPg?feature=share

راح اسوي الكم بث مباشر وكل اسئلتكم مرحب بيها على اليوتيوب

صح اتفق الطريقة صعبة بس بسيطة ترا كلش! معقولة تعرفون تحلون تكامل بس ما تعرفون تحلون هيج سوالف؟

السلام عليكم طلاب.
هم وصلتوا لمرحلة انه كامت تطلع الكم معادلات صعبة كلش وارقامها جبيرة؟
look no further!
هاي الطريقة راح تغنيك عن كل التخمين! و هي عبارة عن رياضيات بحت!

وهواي تفيد بشغلة التعلم الذاتي بالرغم ما الها ربط.

على سبيل المثال فكرة الـTrial and Error. اي هي التجربة والخطأ.

هاية الطريقة يمكن ما تناسب الكل، بس انت تكدر تفهم حرفيا اي موضوع من خلال مثالين او 3 امثلة، وسؤال غير محلول من نفس الموضوع.

— لنفرض اجه واحد كال لك خوية هذا سؤال ما اعرف شون احله تكدر تساعدني بداعت اهلك، وانت ما تكدر تفشله وتكله خوية ما اكدر ما اعرف للموضوع ما شايف هيج سؤال قبل (وانت صدك ما شايف هيج سؤال قبل ولا تعرف الموضوع) وانت تحب تساعد الناس.

فـ تلجئ لحلول، تبحث حل للسؤال، بس ما تلگى اي احد سأل عن هالسؤال اصلا وما تلگه اله حل. شتسوي بهالحالة؟؟ تروح تقرا الموضوع كله على اليوتيوب؟ اكيد راح يضيع وقتك.

بس انت اثناء بحثك تلگى امثلة مشابهة لهلسؤال ومحلولة، فـ انت تجي مباشرة تشوف شون انحلن ذن الامثلة و تقارنهن ببعض وتشوف اذا اكو اختلاف بطريقة حل كل مثال حسب المعطيات وهيج. وكدرت تحل السؤال الحمدلله.

وبهالطريقة انت ما فهمت الموضوع كله ومجرد فكرة منه، بس على الاقل كدرت تحل السؤال لهذا الشخص.

للعلم! الطريقة مو 100% هيج، بس جاي احجي عن دراسة. وهي تجبرك تجرب اشياء ممكن تكون غبية لان اما تنجح فكرتك، او تكون خطأ بس تنطيك طريق أفضل حتى تخلي فكرتك تنجح.


— وهاي مجرد طريقة سهلة للتعلم الذاتي.
بينما اكو طرائق اطول و يمكن افضل، بس هنا على منو اعتمدت؟ على مصادر وعلى نفسك، وما صرفت من وقتك هواي.
بس يمكن غير طرائق راح تحتاج اساتذة وهواي اشياء يمكن ووقت أطول، بس يمكن راح تتعلم احسن واوضح.

هالطريقة حلوة انا دوم استخدمها بكلشي غير الدراسة، الا انها تحتاج اساسيات شوية.

اتمنى فادكم كل هالكلام ومو مجرد كلام.
دمتم بخير.

بس والله والله الصراحة انا ابد ما اشوف هالشي تافه، مجرد ما احس مكانه الصح هنا، يعني انا فد متعمق بهالموضوع كلش هواي وانا عن نفسي فادني كلش بأي شي اريد اتعلمه.

هاي الافكار التافهة ما تجيني بس تالي الليل هههه ولان عندي قراية

صح الوقت متأخر ووقت النشر متأخر بس هواي يكلولي "ابو النصائح". ولا كأنه انه هاي القناة للرياضيات ومو للنصائح.

— منشور تافه —

بس من تضبط نفسيتك، تكدر تضبط كل المواد بسهولة وحتى تبدع بيهن، لان يمكن كل الي ناقصك هو طريقة تفكيرك تجاه هاي المادة.

وما اقصد المزاج او نفس ما تسمونه Mood وانما اقصد طريقة تفكيرك، Psychology.

افضل مثال لهلشي هو الاستثمار المادي بأي شي، ما تعرف خسارتك من ربحك، بس لازم تخاطر، وبس الي عنده صبر قوي و روح قوية يكدر ينجح بهالمجال لفترة طويلة. وهالشي هو بالضبط الي اقصد عليه "النفسية".

انا شخصياّ اشوف الرياضيات مخلصة، والقنوات الباقية ما مقصرة مال التدحرج.

لذلك كل الي احتاجه منكم هو ان ما تحتاجون احد.

الي يحب يتطرق لهلموضوع اكثر وعجبه الشي يكدر يشوف هالشي ويبحث عنه لانه هذا مجال كامل بالطب ويفيدكم بكلشي.

بالتوفيق

so just for the record

انا دوم وعدتكم بأن اسوي محاضرات
وانا لهليوم ما مسوي الا القليل وكلهن جاي يفشلن، بس وصلت لشي معين وهي طريقتي بالدراسة وكذلك هي نفسها الطريقة الي راح اشرح بيها اذا فديوم سويت محاضرات.

💬 شون اقره رياضيات؟
طريقتي شوي مطولة، لكن شخصياً اشوفها زينة. نبدي:
- اولاً نقسم جلستنا الدراسية الى اجزاء وهنه:

1- النظرية: اولاً لازم تفهم اصل الموضوع شنو، وشلون وليش.
يعني انت لازم تعرف اصل الموضوع، بس مو تروح تشوف تاريخه يا عالم سواه وبيا سنة. لا لازم تعرفه كـ رياضيات.

• على سبيل المثال القطع الناقص، هو ليش هيج رسمه؟ شلون حصلنه معادلته، وهو شنو اصلا؟
رسمه هيج و معادلته هو حسب تعريفه،
هو عبارة عن دائرة مستطيلة وما دام هو هيج فـ اله بؤرتين و طولين مختلفات والخ. وانه بعد اي نقطة عن بؤرتيه تساوي طول محوره الكبير.
هاية هي "النظرية". وهيج اشياء ما راح تحتاجها بالحل، بس هذا الجزء مهم جداً.


2- الاساسيات: اولاً لازم تعرف شنو تحتاج لموضوع معين.
• على سبيل مثال الفصل الثالث، تحتاج ان تكون عندك معرفة بالمشتقات والميل وهذن الاشياء اخذتهن بالخامس، فـ لازم تستذكرهن.

- للعلم هالاشياء راح تتعلمهن اثناء دراستك للموضوع فـ لا تخاف وتسأل وين تلكاهن، اكو اساتذة ما يقصرون من هاي الناحية.

3- التطبيق: نجي للشي الاهم، الخبزة.
هو شلون احل و اشكال الاسئلة شلون يصيرن، التنوع واختلاف الاسئلة.
يعني انت هنا من صدك تشتغل رياضيات. حل معادلات و ايجاد قيم و تلكه المطلوب، وهذا هم تتعلمه اثناء دراستك للموضوع.


وكل هالحجي انتم تعرفونه، محمد ليش جاي تعلمنا بديهيات؟

التسلسل مهم. هالطريقة راح تساعدك بأن تفكر بنفسك بأسئلة صعبة وما مطروقة لكن هي ضمن النظرية والاساسيات الي تعرفها.
وهذا هو الجزء المهم، نفس المنشور الفوك، موضوع المساحة والثوابت موجودات بالكتاب و دارسينهن، فـ ليش قليلين عرفوا يحلون السؤال؟ وليش كالوا عليه صعب وخارجي؟

- هو هذا المطلوب منك، تحل بنفسك، لان بالاخير محد راح يحل عنك بالامتحان.
فـ انت تفكر وتحل و هاي هي، الرياضيات هي عبارة عن تجارب و محاولات، مو ياهو الاجه وصار قوي بيها.


ولا ننسى اهم شي، المراجعة، لا تنسى تراجع كل فترة خاصة اوقات الامتحانات خلي مراجعتك كأنما انت اول مرة تقرا.

اكو حجي اكثر تريدون تسمعونه ؟

نجي للملخص، احد الاساتذة الي اتفق وي الطلاب وكال الاسئلة صعبة وخارجية، هو استاذ محبوب الكل ومعروف، بدون ذكر اسماء. لكن للتذكير هو مو الوحيد!

- الاسئلة جانت بسيطة ونظريتها موجودة لكن الطلبة جانوا ما يعرفون النظرية اصلا (بالعامية، حافظين ما فاهمين).

- وخاصة اكو طلاب خصوصي وهيج. الاساتذة الي كالوا الاسئلة خارجية يمكن كالوا هيج دفاعاً عن نفسهم وخوفاً من اهل الطلاب.
الا هو مجرد تقصير منهم لتوصيل الفكرة وتفهيم الطلاب بالطريقة الصحيحة. لذلك شوي الموجة هنا تلعب دور.

♦ وشي مهم كلش ♦
- السؤالين جانن قابلات للترك. والي قاري بس وزاريات يكدر يجيب 100، وهسة تكولون وحتى رسم الدوال جاي دور اول وهالشي مو من المعتاد، بس همين هو قابل للترك.


وانا حاجي هواي عن سالفة الـcoping mechanism. بأنه من تشوف طالب ما مخلص مادة نفسك تحس بالاطمئنان، او من تشوف الكل يكولون الاسئلة صعبة هم شوي تطمئن، لكن هذا مو عذر حلو.
don't be sorry, be better.

انا هم

أحسها تافهة

شلونكم وي المعادلات الزمنيّة

@Irsaccccbot

أي مُلاحظة، سؤال

مِن المفاهيم المهمّة بأساسيات الدَوال، شي نسمّيه التناظر ..

قبل كلشي لازم تعرف إنّو عدنا بالرياضيات نوعين من التناظر، أو عالأقل عدنا بالمنهج نوعين من التناظر، الأوّل نسمّيه التناظر على محور الصادات، والثاني نسمّيه التناظر على نقطة الأصل.

إحنا بشكل عام لمّا نجي نرسم مستقيم إحداثي حيكون عدنا ٣ أمور أساسية، محور سينات (x) ، محور صادات (y) ونقطة الأصل (0,0) ، محور الصادات هو المحور الطولي الي يقطع محور السينات، إلّي مأشرلك بالصورة الثانية تحت عاليسار.

حتى نعرف شنو معنى التناظر على محور الصادات خلنتخيل أن هذا المحور عبارة عن مراية، كُلْشي حنخلّيه ع يسار هذا المحور، حينعكس ع يمين هذا المحور، وكلشي نخلّيه ع يمين هذا المحور، ع يطلع ع يسار هذا المحور، وهذا نسميه التناظر على محور الصادات. يعني أكو دوال يكون جزءها الي يصير عيمين المحور، هو بالضبط نفسه الجزء ع يسار المحور، لا زايد ولا ناقص. مثل النخلة. الفرق الوحيد، أن بما أن النخلة نقطة (كلشي نحطّه ع مستقيم الأحداث هو عبارة عن نقطة) فحيكون إحداثي y الصادي لهاي النقطة ثابت، سواء جبناها يمين أو يسار، لهلسبب نسميه تناظر على محور الصادات، يعني ممكن تتغير إشارة السين، أو يتغير السين بكبره، ويبقى الصاد ثابت ..

نكدر نستنتج إن إحنا سمينا هالشكل تناظر، لأن إحداثياته ثابتة يمين الصاد ويساره، وسميناه تناظر صادي أو تناظر على محور الصادات لأن الصاد ثابتة، قيمةً وإشارةً .. زين زين

شنو هو التناظر على نقطة الأصل ؟

وي شوي تركيز واستنتاج، تستنتج إن النخلة كلشي ماصارلها حرفيًا، بس تغيرت قيمة x إلها من الموجب للسالب، ف انگلبت ع راسها .. هذا يسموه تناظر حول نقطة الأصل، لأن نخلة صارت فوگ النقطة، والثانية صارت تحت النقطة. نگدر نستنتج هم إن النقطة بقت ثابتة، بس تغيرت إشارات كل من محوريها.

نكدر نستنتج إن التناظر على محور الصادات، هو بقاء الصاد ثابت قيمةً وإشارةً مع قلب إشارة السين، والتناظر على نقطة الأصل هي قلب إشارات الإثنين.

الصورة لتوضيح أكثر ..

فائدة هاي المُلاحظة: تكمن في الفصل الثالث والثاني، وإنت مو خسران شي لمّا تعرف شنو هو التناظر، إلي هو بالأصل من أساسيات الرياضيات.🤷🏻‍♂️

زين وين يفيدنا بالفصل الثاني؟

لمّا يگلك (نقطتان متناظرتان) وينطيك نقطتين مثلًا (1,1) و (-1,1) فأنت تحير، القطع وين ع محور الصاد لو السين ؟!

الملاحظة تگلّك انت شوف التناظر وين؟ إذا الإشارات المتشابهة هي السين، فالقطع ع محور السين، وإذا الإشارات المتشابهه ع محور الصاد، فالقطع ع محور الصاد ..

شوف الصورة عاليمين، قطع مكافئ، يمر بالنقطتين (2,6.3) والنقطة (-6,3 ، 2) ، التناظر ع محور السينات، والقطع سيني، بكل اختصار إذا كانت النقطتين إلي يمر بيها القطع بيها تناظر سيني، ف بديهيًا القطع حيكون سيني ..

زين لو نفترض النقطة مابيها تناظر سيني؟ ويكلك يمر بالنقطة (6.3 , -2) فيكون كاعد يجذب عليك، لأن كلش واضح بالرسمة، القطع مايمر بأي شي بيه سالب، وجهته كلها موجبة .. مادام جهته كلها موجبة، يعني كل القيم السينية إله لازم تكون موجبة، وإذا كان تناظر النقطة اليمر بيها عالصاد، ف بديهيا يكون وجه القطع عالصاد ..

هذا إختصار لمفهوم التناظر، وبس🏃🏻‍♂️

اليگول مبروك يتعاقب

مُبَارك ..

مَبْروك من بَرك - بركت ، وهو جلوس الناقة

وشكرا

باركولنا

5000🥳

(1)

بَعيدًا عن الملخّصات .. الّي اِختفت لأني كنت أفك تراكماتي وضغوط الدراسة🏃🏻‍♂️

تعالوا نسولف شوي عن مُبْرهنة رول .. ولَتْخاف، حتلو مواصَل إلها بَعدك هم حَيفيدك هالكلام.

رُول هو عالم فِرنسي، وأول من تكلّم عن هذا البرهان سنة ١٦٩١، وكحال كُلّ الطلاب أول ماتشوف كلمة (برهان) حيجيك إيرور .. هو شنو يعني أصلًا برهان !؟

البُرْهان كلمة سمعناها هواي، مبرهنة فيثاغورس، مبرهنة ديموفر، وهسة مبرهنة رول ومبرهنة القِيمَة المتوسطة، البُرْهان هي سلسلة من الخَطوات لإثبات صحّة عبارة رياضيّة ما، إنت حتگول عبارة معيّنة، بعدها حتبثت صحتها بهذي البَراهين ، مثل لما تكون عندك نظرية ما، وحتثبتها بمجموعة من الخطوات المنطقية .. ع سبيل المَثال خل ننطي عبارة معيّنة، نگول (مجموع أي عددين فرديين هو عدد زوجي)

هالعِبَارة إذا ردنا نحوّلها لمبرهنة، فحتكون (a + b = 2k) بحيث يكون a,b عددان فرديان و k عدد صَحيح، ومادام مضروب في 2، فهو بلا شك عدد زوجي.

وكذلك مبرهنة رول، الي تتخصص بالتَفاضل والدوال ومو أي دوال، لا بَسْ الي تنطبق عليها مجموعة من الشروط (اِلّي حنعرفها بعدين) .. بَس قبل كل شي لازم نعرف، شنو أصلًا معنى دالّة ؟

باللغة العَربيّة عدنا كلمة جميلة اِسمها (دَوَلْ) أو (دِوَلْ) والّي معناه الشيء المتغيّر والي مايثبت من حَال لحال، مثلًا تگول لواحد (الأيَّامُ دُوَلٌ) يعني الأيَّام تتغير ومتبقى أكيدًا ثابتة. أو مثل ميگول الشَّاعر:

قُلْ للغَرورِ إذَا رَاقَتْ مَحاسِنُها .. إنَّ المَحاسنَ فِي وَجْهِ النِّسَا دِوَلُ

إذًا نگدر (عن طريق هذه اللفظة) نتوقع أن الدَالّة مو شيء ثابت، لا شيء متغيّر .. بس شلون ؟

يعرّف الرياضيون الدوال كأنها هي صندوق، ندخللها مجموعة من المُدْخلات، وهي تطلعلنا نَواتج .. مثلًا خلناخذ دَالّة (المُدْخل تربيع + ٦) ، ونحدد مجموعة من المُدْخلات، مثلًا (1,2,3)

من نبدي ندخّل هالمُدْخَلات لهلصندوق حينطيني نواتج حسب تعريف هاي الدالة، مثلًا

(1²+ 6 = 7)
(2² + 6 = 10)
(3² + 6 = 15)

هسة هنا عندي مدخلات (1,2,3) وعندي مُخْرجات (7,10,15) ، المدخلات حنسميها قِيَمْ X والمُخْرجات قيم Y ، والدَالّة راح نكدر نعرفها ب (X² + 6 = Y)، وهاي كل أساسيات الدَالّة

يعني هنا نكدر نعيد تعريف الدَالّة ونكول، الدالة تدلل النا عالعلاقة بين x,y، بين المدخلات وبين المخرجات، وتراوينا شلون راح تتحول المدخلات إلى مخرجات، على سَبِيل المثال، دَالّة تبين إلنا تغير المسافة بالنسبة للزمن، أو تغير شيء بالنسبة لشيء آخر ، وغيرها .

وشوف الصورة، ولاحظ شلون أن لما كانت x=1 بالدالة، الـy كانت تساويلنا 7، وشلون تغيرت y من تغيرت x

زين، شنو هو الإشتقاق!

الدالة عادةً تراوينا تغير X,Y بس الإشتقاق حيراوينا شلون حيتغير X,Y .. تخيّل وياي إنك حتروح من نقطة معينة لبيتكم لمدرستكم، هاي الدالة، بس الاشتقاق حيراويك لما تكون إنت بنص الكيّة رايح للمدرسة، حتى نعرف هاللحظة، نشتق الدَالّة، وحتى نعرف نقطة لما تكون انت يم بيتكم بعدك ما واصل لراس الشارع، نشتق الدالة اشتقاق ثاني، لحد ما نشتق اشتقاق اخير الي حيراوينا لما تكون انت ببيتكم، يعني أي دالة بالكون تبقى تشتقها، حتوصل لنقطة 0، وهذا هو التفاضل

هسّة .. شنو مبرهنة رول؟

.. إحنا نعرف إننا إذا أردنا نرسم الدالة، فحنرسمها عن طريق مستقيم الأحداث، يعني مجموعة من النقط نربطها ببعض وحتنطينا شكل يكون هو شكل الدالة .. مبرهنة رول هي مبرهنة سوّاها العالم رول، تگلّك ترا أكو دوال الي تنطبق عليها الشروط، تكون هاي الدوال بيها نقطة نسميها نقطة حرجة، الدالة مو عبارة عن مجموعة من النقاط؟ وحدة من هاي النقاط حنسميها الحرجة ونرمز لها بالرمز C، ولما نشتق الدالة يم هاي النقطة تلقائيًا حيكون ناتج الاشتقاق صفر! يعني ميحتاج نشتق اشتقاق اول وثاني وثالث ورابع لحد ما نوصل للصفر، لا .. إشتقاق واحد بهلنقطة گبل هالناتج حيكون صفر، لذلك لما إجه رول يحول هاي المبرهنة لصيغة رياضية كلك f’(c) = 0 .. يعني (إشتقاق الدالة عند النقطة C يساوي صفر)

زين .. تعال يا رول ، شنو هالشروط ؟!

رول يجاوبنا ب ٣ نقاط، قد تكون مبهمة كلّش بالنسبة إلنا لما نسمعها لاول مرة، بس لما نفهم معناها حتلكى انها شغلات بديهية ومفهومة وما يحتاج يحفّظك ياها المدرّس، الثلاث شروط هي كما يلي:

١- يجب أن تكون الدالة مستمرة في الفترة المغلقة [a,b]
٢- يجب أن تكون الدالة قابلة للاشتقاق في الفترة المفتوحة (a,b)
٣- يجب أن تكون f(a) = f(b)

هاي الثلاث شروط بيا دالة نشوفها متوفرة، كبل حنكول ترا هاي الدالة بيها نقطة حرجة، وممكن انت تسأل .. شنو فايدة هذا؟ انتظر يا عزيزي نشرح الشروط، ونرجع نبيّن الفايدة العملية .

2

الشرط الأول: أن تكون مستمرة في الفترة المغلقة [a,b]

هاي الدالة إلي أمامنا دالة محققة جميع شروط المبرهنة، نكدر نلاحظ أنها تحتوي على نقطتين تبدي منها الدالة وتنتهي بيها الدالة، النقطة الأولى a، وتنتهي الدالة بb ، رول يگلك انت لازم تشوف الدالة بين a,b إذا جانت مستمرة فهي تحقق الشرط، إذا لا فهي ماتحقق الشرط، شنو معنى مستمرة؟ معنى مستمرة يعني هاي الدالة ما تحتوي على فجوات (قطوعات) لا تجي كخط واحد من a,b ، وأيضًا مستمرة يعني ماكو نقطة غير معرفة بين هاي النقطتين ، يعني ماكو قيمة لا تنتمي لمجموعة الأعداد الحقيقية بين a,b ، مرات تكون عدنا دوال، من نجي نشوف نقاطها نلاحظ أكو نقطة منها مثلًا جذر سالب واحد، هالعدد مو معرف بمجموعة الأعداد الحقيقية لأنه عدد مركب! فتعتبر هالدالة غير مستمرة وتحتوي على فجوة، (مقطوعة) بين هالنقطتين .. صار واضح؟

زين .. شلون نتأكد من الاستمرارية، هل لازم نكعد نرسم الدالة نقطة نقطة؟ لأ، الدالّة نعرفها مستمرّة من ٣ شروط نسميها شروط الاستمرارية، تاخذها بالفصل الثالث إن شاء الله

*شوف الصورة الأولى عاليسار حتى تفهم

الشرط الثاني: أن تكون قابلة للاشتقاق في الفترة المفتوحة (a,b)

لازم نتفق إن إشتقاق أي دالة، هو إيجاد المَيْل مالها .. شلون يعني؟ يعني لما تجي تشتق أي دالة بهلكون، فإنت حرفيًا دتلگه المَيل مال هاي الدالة، شنو هو الميل ؟ المستقيم المماس لهاي الدَالة .. ليش إحنا من نفاضل يعني دنلگه ميل الدَالّة ؟ سالفة طويلة وماتكفيها جم كلمة، الشي المطلوب تعرفه.. إن أي اِشتقاق هو إيجاد المَيْل ..

زين إحنا كل الدوال نكدر نشتقها ونلگه الميل مالها؟

إجابةً .. لأ ، لأن لو تتذكر بالفصل الرابع والخامس، إحنا چنا نلگة مَيْل الدائرة، وأخذنا ميل بالقطوع، المَيْل هو شي موجود بس بالمنحنيات، شكو منحني حيكون يحتوي على ميل، فلمّا يكلك لازم الدالة قابلة للاشتقاق، ديگلك يعني ترا لازم الدالة تكون منحني بيها مَيْل، يعني -مثل مدتشوف بالصورة- ، شكو شي بيه زاوية حادّة فهذا يعتبر ما بيه مَيْل، بالتالي مانكدر نشتقّه .. الميل لازم يكون منحني، لذلك رول ديگلك ترا ماكو نقطة حرجة إلا بالمنحنيات .. واضححح ؟ واضح🏃🏻‍♂️

الشرط الثالث: أن تكون صورة النقطة a تساوي صورة النقطة b

لو تلاحظ بالصورة الثالثة، حتلگه عدنا دالّة مطابقة لكل الشروط، بس بيها مشكلة بسيطة خلّاها تخرج عن مبرهنة رول، شنو هاي المشكلة؟ المشكلة ديكلك لازم a,b على محور واحد، يعني من تجر خط من a إلى b لازم الخط يكون مستقيم، يوصل بيناتهن ضبطًا .. إذا ماكانت الدالّة هيج، للأسف هي متحقق مبرهنة رول ..

الاستنتاج :

إجه عمنا رول وگال يا جماعة، باختصار .. الدالّة الي تحقق كل ذن ال٣ شروط، حيكون بيها نقاط حرجة (تكون في أعلى مناطق الدالّة أو في أدنى مناطق الدالّة) ، لما نجي نشتقها (نلگه الميل مالها) .. حنلاحظ أن هذا الميل يساوي صفر، يعني خط مستقيم مابيه مَيَلان .. شنو نستفاد من هالشي ؟

إذا كانت أرباحك بشركة معينة ع شكل دالة، ف النقطة الحرجة الي يسولفلنا رول عليها حتكون أكثر نقطة ربحا للفلوس، أو أقل نقطة ربحًا للفلوس، يعني حيراويك أعلى نقطة بهاي الدالة، وأقل نقطة بهاي الدالة، ويسميها هو (النقطة الحرجة)


وهذا هو بمحاولة إختصار مخلّ، لمبرهنة رول 🏃‍♂️

كالعادة الملف السابق متروس اخطاء

مو لشيء ترا بس حتى أختبركم .. وهذا الملف المعدّل 🏃🏻‍♂️

ركز، إحنا ما كلنا تخيلي وتخيلي، ولا حقيقي وحقيقي، احنا كلنا جزء حقيقي بجزء حقيقي، وجزء تخيلي بجزء تخيلي.

زين شنو الفرق بين الجزء والحد، وشنو معنى ثنائية الحدود أصلًا ؟

لازم تعرف أن أدوات الفصل بالرياضيات هي الجمع والطرح، شكو جمع وطرح حتلكه ع يمينه حد و ع يساره حد، ع سبيل المثال

(X + Y)

هنا السين حد، والصاد حد آخر. بينما لو گلنا

(X.Y)
فهذا كلّه إحنا نعتبره حد واحد إسمه سين بصاد، ليش؟ لأن الضرب مو أداة فصل، وكذلك لما نگول

(X/Y)

هذا هم حد واحد، لأن القسمة مو أداة فصل، هذا السبب هو الي يخلّينه نسمي مربع الحدانية بهل إسم، لأنه مربع لحدّين يفصل بينهم جمع وطرح، لذلك نسميه مربع حدّانية.

زين هسة شنو الفرق بين الجزء والحد؟

الحد هو الّي شرحناه، الجزء هو يتضمن بالحقيقة مجموعة من الحدود، قد يكون واحد واثنين وثلاثة، هذا كله نسميه جزء🏃🏻‍♂️

أتمنى وضحت

تعالوا نسولف عن هَاي الشَّخبوطة!

لمَّا شرحها لنا أستاذ متمكن لأوّل مرة، استغرق بيها حوالي ٤٥ دقيقة، وسمّاها بالـ"شخبوطة"

لأن هي حَرْفيًا مو موضوع لوحدة بالفصل الأول، ولا هي فدشي صعب مثلًا، بس هي تتضمن معاني وأمور حتأثر عالفصل الأول كاملًا!

وين ما تشوف عددين مركبين (بصيغتهم العادية) متساوين مع بعضهم البعض، فأنت من حقك تساوي الاجزاء الحقيقية بالاجزاء الحقيقية، والتخيلية بالتخيلية، ومحد إله حق يحاسبك

خلّي هاي الخَاصيّة بجيبك، ووين ما تشوف إشارة التساوي طبقها.


لملاحظات أكثر
‏https://t.me/Mathrol/3453

Channel created