Kumpulan kuis dan materi

🎲 Kuis 'bentuk akar √🎲 @jlch_nsts @kumpulankuisdanmateri @ruangkuiskita'
jangan pikirkan kegagalan kemarin, hari ini sudah lain. sukses pasti diraih selama semangat masih menyengat🔥
🖊 15 pertanyaan · ⏱ 1 mnt

🎲 Kuis 'Persentase%🌟'
Kamu tidak harus hebat untuk memulai, tapi kamu harus memulai untuk menjadi hebat. @jlch_nsts @ruangkuiskita
🖊 15 pertanyaan · ⏱ 2 mnt

🎲 Kuis 'Tes numerik berhitung🎲'
@jlch_nsts @ruangkuiskita @kumpulankuisdanmateri
🖊 35 pertanyaan · ⏱ 30 dtk

🎲 Kuis 'SINONIM 1 » @jlch_nsts'
@ruangkuiskita @kumpulankuisdanmateri Join channel agar channel terus berkembang👍
🖊 20 pertanyaan · ⏱ 30 dtk

🎲 Kuis 'Tanggal-tanggal penting di TWK🗓 @jlch_nsts'
Untuk lihat kuis lainnya silahkan join ke @ruangkuiskita @kumpulankuisdanmateri
🖊 20 pertanyaan · ⏱ 45 dtk

🎲 Kuis 'Tes numerik | Deret huruf 👩🏻 : @jlch_nsts → @ruangkuiskita'
Tes ini untuk mengukur kemampuan analisa peserta tes dalam memahami pola-pola tertentu kedalam wujud deret huruf. Perbanyak latihan agar mudah menemukan pola👍
🖊 16 pertanyaan · ⏱ 1 mnt

🎲 Kuis 'Tes Karakteristik Pribadi | SKD @jlch_nsts @ruangkuiskita'
Orang sukses memiliki kebiasaan melakukan hal yang tidak disukai oleh orang malas✨
🖊 21 pertanyaan · ⏱ 1 mnt

🎲 Kuis 'Psikotes Perbendaharaan kata 👩🏻 : @jlch_nsts'
Fungsi tes ini untuk melihat kecermatan, ketepatan, dan kecepatan berpikir dalam mengelompokkan sesuatu. @ruangkuiskita
🖊 15 pertanyaan · ⏱ 45 dtk

🎲 Kuis 'Kemampuan verbal » Sinonim & Antonim✨'
@jlch_nsts https://t.me/ruangkuiskita
🖊 25 pertanyaan · ⏱ 15 dtk

pembahasan kuis penalaran analitis.pdf

🎲 Kuis 'Penalaran Analitis » TIU › PSIKOTES › TPS PU @jlch_nsts'
Kerjain aja, gausah banyak dipikirin. nanti juga selesai. @ruangkuiskita https://t.me/ruangkuiskita
🖊 20 pertanyaan · ⏱ 1 mnt

pembahasan kuis twk→Materi sejarah.pdf

🎲 Kuis 'TWK → Materi sejarah @jlch_nsts'
Kalo ga melakukan yang terbaik, jangan harap dapat yang terbaik @ruangkuiskita https://t.me/ruangkuiskita
🖊 25 pertanyaan · ⏱ 45 dtk

6. Jika f(x) = sin x cos 3x, maka f' (1/6π) =....
A. 1/2
B. -1/2
C. -1 1/2
D. -1/2 + √3
E. -1 1/2 + √3
Pembahasan:
f(x) = sin x cos 3x

u = sin x → u' = cos x
v = cos 3x → v' = -3 sin 3x

f(x) = u • v
f'(x) = u' • v + u • v'
f'(x) = cos x • cos 3x + sin x • -3 sin 3x
= cos x • cos 3x - 3sin x • sin 3x
f'(1/6π) = cos(1/6π) • cos 3(1/6π) - 3 sin(1/6π) • sin 3(1/6π)
= cos 30° • cos 90° - 3 sin 30° • sin 90°
= 1/2√3 • 0 - 3 • 1/2 • 1
= 0 - 3/2
= -3/2 => -1 1/2 (C)

7. Turunan pertama dari fungsi y = (sin x + cos x)² adalah y' =....
A. 0
B. 4 sin²x
C. 4 sin²x - 2
D. 4 cos²x - 2
E. 4 cos²x - 4
Pembahasan:
f(x) = (sin x + cos x)²
f'(x) = 2(sin x + cos x) (cos x - sin x)
= 2(cos²x - sin²x)
= 2(cos²x - 1 + cos²x)
= 2(2cos²x - 1)
= 4 cos²x - 2 (D)

8. Persamaan garis yang tegak lurus garis singgung kurva y = tan x di titik (π/4,1) adalah....
A. y = -x/2 + π/4 + 1
B. y = -x/2 + π/8 - 1
C. y = x/2 - π/8 - 1
D. y = -x/2 - π/4 - 1
E. y = -x/2 + π/8 + 1
Pembahasan:
Gradien garis singgung kurva y = tan x di titik (π/4,1) adalah:
y = tan x
m = y' = sec²x
= 1/cos²x
= 1/cos²(π/4)
= 1/(1/2√2)²
= 1/(1/4•2)
= 2
Dua garis saling tegak lurus maka perkalian kedua gradien garis adalah -1 atau m1 •m2 = -1, sehingga garis yang tegak lurus dengan garis singgung kurva gradiennya adalah m = -1/2

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung kurva di titik (π/4,1) dan m = -1/2 adalah:
y - y1 = m(x - x1)
y - 1 = -1/2 (x-π/4)
y -1 = -1/2x + π/8
y = -1/2x + π/8 + 1 (E)

9. Nilai maksimum dari f(x) = 2cos 2x + 4 sin x untuk 0<x<π, adalah....
A. 2
B. 3
C. 4
D. -6
E. -12
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal di atas kita coba selesaikan dengan uji turunan pertama f'(x) = 0
f(x) = 2cos 2x + 4 sin x
f'(x) = -4 sin 2x + 4 cos x

Untuk f'(x) = 0, kita peroleh:
-4 sin 2x + 4 cos x = 0
-4 2sin x cos x + 4 cos x = 0
-4 cos x (2sin x -1) = 0
-4 cos x = 0 atau 2 sin x -1 = 0
Cos x = 0 atau sin x = 1/2

Untuk 0<x<π kita peroleh:
• saat cos x = 0 nilai x yang memenuhi adalah x = 90°
f(x) = 2 cos 2x + 4 sin x
f(90°) = 2 cos 2(90°) + 4 sin (90°)
= 2 cos 180° + 4 sin 90°
= 2 (-1) + 4 (1) = 2
• saat sin x = 1/2 nilai x yang memenuhi adalah x = 30°,150°
f(x) = 2 cos 2x + 4 sin x
f(30°) = 2 cos 2 (30°) + 4 sin (30°)
= 2 cos 60° + 4 sin (30°)
= 2 (1/2) + 4 (1/2) = 3
f(x) = 2 cos 2x + 4 sin x
f(150°) = 2 cos 2 (150°) + 4 sin (150°)
= 2 cos 300° + 4 sin 150°
= 2 (1/2) + 4 (1/2) = 3 (B)

10. Apabila f(x) = x² - (-1/x) + 1, maka f'(x)=....
A. x - x²
B. x + x²
C. 2x - x^-2 + 1
D. 2x - x² - 1
E. 2x + x^-2
Pembahasan:
f(x) = x² - (1/x) + 1
= x² - x^-1 + 1
f'(x) = 2x - (-1)x^-1-1
= 2x + x^-2 (E)

1. Jika f(x) = - (cos²x - sin²x), maka f' (x) adalah...
A. 2 (cos x + sin x)
B. 2 (cos x - sin x)
C. Sin x cos x
D. 2 sin x cos x
E. 4 sin x cos x
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini kita meminjam sifat dari identitas trigonometri yaitu:
Sin 2x = 2 sin x cos x
Cos 2x = cos²x - sin²x, sehingga
Xf(x) = - (cos²x -sin²x)
= - (-2 sin 2x)
= 2 sin 2x
= 2 • 2 sin x cos x
= 4 sin x cos x (E)

2. Jika y = 3x⁴ + sin 2x + cos 3x, maka dy/dx =...
A. 12x³ + 2 cos 2x + 3 sin 3x
B. 12x³ + cos 2x - sin 3x
C. 12x³ - 2 cos 2x + 3 sin 3x
D. 12x³ - 2 cos 2x - 3 sin 3x
E. 12x³ + 2 cos 2x - 3 sin 3x
Pembahasan:
y = 3x⁴ + sin 2x + 3 cos 3x
dy/dx = 3(4)x³ + 2 cos 2x - 3 sin 3x
= 12x³ + 2 cos 2x - 3 sin 3x (E)

3. Jika y = 2 sin 3x - 3 cos 2x, maka Dy/dx =....
A. 2 cos 3x - 3 sin 2x
B. 6 cos 3x - 3 sin 2x
C. 2 cos 3x + 3 sin 2x
D. 6 cos 3x + 6 sin 2x
E. -6 cos 3x - 6 sin 2x
Pembahasan:
y = 2 sin 3x - 3 cos 2x
Dy/dx = 2(3) cos 3x - 3(-2 sin 2x)
= 6 cos 3x + 6 sin 2x (D)

4. Jika f(x) = sin(sin²x), maka
f'(x) =....
A. 2 sin x • cos(sin²x)
B. 2 sin 2x • cos (sin²x)
C. Sin²x • cos(sin²x)
D. Sin² 2x • cos(sin²x)
E. Sin 2x • cos(sin²x)
Pembahasan:
Untuk mendapatkan turunan pertama dari fungsi di atas kita coba gunakan aturan rantai, yaitu:
f'(x) = df/dx = df/dv • dv/du • du/dx

- Soal : f(x) = sin(sin²x)
Misal u = sin x
=> du/dx = cos x

- Soal : f(x) = sin(u²)
Misal v = u²
=> dv/du = 2u

- Soal : f(x) = sin(v)
=> df/dv = cos (v)

f'(x) = df/dx = df/dv • dv/du • du/dx
= Cos(v) • 2u • cos x
= Cos(u²) • 2(sin x) • cos x
= Cos(sin²x) • 2(sin x) • cos x
= Cos(sin²x) • sin 2x
= sin 2x • cos(sin²x) (E)

5. Jika fungsi f(x) = sin ax + cos bx memenuhi f'(0) = b dan f' (π/2a) = -1, maka a+b =...
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Pembahasan:
f(x) = sin ax + cos bx
f'(x) = a cos ax - b sin bx

f'(0) = a cos 0 - b sin 0
b = a • 1 - b • 0
b = a

f'(π/2a) = a cos a(π/2a) - b sin b(π/2a)
-1 = a cos a(π/2a) - a sin a(π/2a)
-1 = a cos (π/2) - a sin (π/2)
-1 = a • 0 - a • 1
-1 = -a
a = 1 →b = 1
a+b = 2 (D)

#Pembahasan kuis TKA Matematika | Turunan Fungsi Trigonometri