توسعه مهارت‌های گمز و بهینه‌سازی

✅✅ اطلاع رساني:
سلام خدمت كليه اعضاي محترم كانال
دوستاني كه به تازگي عضو مجموعه شدند و يا نياز به آموزشهاي مدلسازي و كدنويسي در نرم افزارهاي بهينه سازي را دارند،‌با كمي جستجو در كانال ميتوانند فيلمهاي آموزشي، نمونه كدهاي آماده و مطالب پايه-اي و پيشرفته در حوزه تحقيق در عمليات را پيدا و استفاده كنند.
بيش از ده ها فيلم اموزشي مناسب براي تقويت مهارت مدلسازي و كدنويسي در نرم هاي بهينه سازي در سطح ساده و متوسط و بعضا پيشرفته و مطالب مرتبط.


همچنين با استفاده از هشتكهاي:
#part_... (مانند: #part_117=e= SOS type 1)
#GamsandIndustry_Part...
#files
#Gams_lessons
#Gams video files-part...
✅✅ New comment/files
ميتوانيد به سادگي در ميان اطلاعات به جستجوي مطالب مورد نظر خود بپردازيد.



با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ Five Supply Chain Engineering Lessons

آیا تا به حال در این خصوص که مجموعه امازون چطور درخصوص استفاده از مدلسازی ریاضی و روشهای هیوریستیک در حل مسایل زنجیره تامین استفاده میکند فکر کردید. (🧐🧐)

لینک زیر (یوتیوب) و همچنین فایل خلاصه این ویدیو (به پیوست) که توسط اقای کارلوس زتینا، (ایشون از دیتا ساینتیست های امازون هستند و مطالب مرتبطی را هم در این خصوص منتشر میکنند) ضبط شده و حاوی مطالب مهم و نحوه تعامل امازون در خصوص حل چنین چالشهایی هست. ایشون در قسمتی از صحبتهاش از عبارت (Hands-off Approach) استفاده میکند که حتما پیشنهاد میکنم علاقه مندان ان با دقت ببینند.

لينك مرتبط 📎📎:
https://www.youtube.com/watch?v=wLQcwgVQT58


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ State of Mathematical Optimization

فایل پیوست ریپورت مجموعه گاروبی درخصوص وضعیت و نحوه به کارگیری مدلسازی، نوع مدلها، صنایع و خدمات مختلف و ... جهت بهره برداری تقدیم میشود.

به تمامی اعضا پیشنهاد میکنم حتما نگاهی بندازید.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_310=e= Solver improvement

فایل پیوست درخصوص برخی نکات در مواجهه با مدلهای ریاضی (که پیچیدگی انها موجب بالا بودن زمان حل انها است)، و به جهت استفاده از روشها و پارامترهایی که در کاهش زمان حل موثر هستند، تقدیم میگردد.

مهمترین موارد مطرح شده شامل:

1) تنظیم پارامترهای سالور
2) نقطه شروع اولیه مناسب (warm-start)
3) محدودیتهای تنبل
4) کاهش ابعاد مدل
و ...

میباشد.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_309=e= Tightening the solution space


✅✅ پاسخ:
برای ساده تر شدن بررسی مسئله از متغییرهای x1 تا x4 برای بیان دو دسته محدودیت زیر استفاده میکنیم. فضای جواب این دو دسته محدودیت به ترتیب معادل:

x1  x2  x3  x4
0  0  0  0
1  1  0  0
0  1  1  1
1  1  1  0
1  0  1  0
1  1  1  1
0  0  1  0
1  0  1  1
0  0  1  1
1  1  0  1
1  0  0  1
0  0  0  1
1  0  0  0

و

x1  x2  x3  x4
0  0  0  0
1  1  0  0
0  1  1  1
1  1  1  0
1  0  1  0
0  0  1  0
1  1  1  1
1  0  1  1
1  0  0  1
1  1  0  1
0  0  1  1
0  0  0  1
1  0  0  0

هستند. در موارد زیادی بررسی فضای جواب ایجاد شده در محدودیتها برای تعیین تایت بودن ان محدودیت بسیار موثر و کافی هست. اما در حالتهای خاص مثل دو دسته محدودیت فوق که فضای جواب یکسانی دارند، بایستی حالت ریلکسیشن ان محدودیت را هم به صورت عددی چک بشه.

بسیار مهم:
به عنوان مثال و به ترتیب اگر مقادیر x1 تا x4 را برابر (0,0.5,0.5,0) قرار بدیم خواهیم دید که این جواب (LP ازاد شده) در محدودیت دوم صادق هست اما در محدودیت اول نقض خواهد شد.

بنابر این محدودیت اول (حتی با داشتن فضای جواب عدد صحیح یکسان) تایت تر از محدودیت دوم هست.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ Forecasting Competition

فایل پیوست درخصوص بررسی مدلهای مختلف تخمین تقاضا و دیتا ست استفاده شده برای اینکار، تقدیم میگردد.

فایل مناسب دوستانی است که علاقه مند به حوزه تخمین و استفاده از مدلهای حوزه علم داده در این خصوص هستند. مطالعه فایل را به تمام دوستان پیشنهاد میکنیم.

لینک دیتا ست:
https://www.datasource.ai/en/home/data-science-competitions-for-startups/phase-2-vn1-forecasting-accuracy-challenge/datasets


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

لطفا تمامی دوستان و به جهت ارتقا سطح علمی، بنر را در گروه‌ها و کانال‌هایی که دسترسی دارند به اشتراک قرار بدند تا دوستان علاقه‌مند امکان شرکت داشته باشند.

🙏🏻🙏🏻

✅✅ Application of Optimization In The Large Scale Networks: A case study in location/allocation and logestics in a large network

سلام خدمت همه دوستان و اعضای محترم کانال.

⚠️⚠️: دوستانی که علاقه مند به حوزه بهینه سازی در شبکه های بزرگ مقیاس هستند، جلسه زیر قطعا میتواند در ارتقا سطح علمی و اجرایی انها در این خصوص بسیار مفید باشد.


🔆🔆: اگر خداوند توفیق و توان بده، قصد داریم یک تا دو جلسه تخصصی پرسش و پاسخ در خصوص موضوع تخصیص و مکانیابی بهینه و همچنین بهینه سازی حوزه لجستیک در شبکه های بزرگ مقیاس را برگزار کنیم.

☕️☕️: میزبان این جلسه رسانه گمز بوک هست و مهمان عزیز ما از دوستان خوب بنده و محقق حوزه بهینه سازی و علم داده در دانشگاه لاوال کانادا، آقای مهندس پاریزی هستند. (جزوه ایشون در خصوص اموزش نرم افزار گمز یکی از کارهای با ارزش ایشون هست که قبلتر هم در گروه قرارداد شده).

📣📣: با توجه به اینکه ایشون در گذشته و در وزارت راه کارهای اجرایی خوبی در این خصوص انجام دادند و موضوع جلسه هم به صورت اخص در هیمن راستا هست، دوستانی که علاقمند به این مباحث هستند و نیاز به اموزش جنبه ها و چالشهای اجرایی این موضوع دارند و دوست دارند در این جلسه حاضر باشند، لطفا به ای‌دی زیر جهت ثبت نام و اخذ اطلاعات تکمیلی پیام بدید.

@Abbas_Omidi

🍺🍺: تلاشمون این هست که این جلسات بدون هزینه و به منظور ارتقاء سطح علمی اعضای کانال باشد.

تاریخ برگزاری:
جمعه ۱۴۰۳/۱۱/۰۵
حوالی ساعت شش عصر


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_309=e= Tightening the solution space


⚠️⁉️ سوال:
سلام. کدام یک از دو محدودیت زیر فضای کوچکتری برای مسئله اصلی ایجاد میکنند:

The first:
x[i] <= x[i-1] + x[i+1]
x[i] <= x[i-1] + x[i+2]

The second:
x[i] <= x[i-1] + x[i+1]
x[i] + x[i+1] <= x[i-1] + x[i+2] + 1

where: 
x is binary

لطفا در صورت تمايل پاسخ هاي خودتون را به اشتراك قرار بديد.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ GAMSBOOK - An Operational Research Channel

كانال گمز بوك رسانه اي جهت توسعه و ارتقا مهارت هاي مدلسازي و برنامه نويسي رياضي است. در اين كانال مطالب پايه-اي و پيشرفته در حوزه تحقيق در عمليات، بيش از ده ها فيلم اموزشي، فايلهاي محاسباتي و بنچمارك، نمونه كدهاي اماده، پرسش و پاسخ و نيز اخبار حوزه بهينه سازي منتشر ميگردد.


ادرس كانال:
http://t.me/gamsbook
https://t.me/+QtVyvUhGhZtfHB8t

با تشكر
كانال مهارتهاي بهينه سازي و گمز
.

✅✅ لطفا جهت نشر و توسعه، رسانه گمزبوك را به دوستان و اشنايان در موسسات، دانشگاه و صنايع معرفي بفرماييد.
🙏🙏

✅✅ Operational scheduling in automotive industry

فايل پيوست كه توسط مجموعه artelys تهيه گرديده است (توسعه دهنده سالور معروف كانايترو) درخصوص نحوه استفاده از ابزارهاي بهينه سازي در زمانبندي و توليد خودرو در سايتهاي تويوتا در اروپا را نشان ميدهد. جايي كه در ابتدا تمام فرايند به صورت دستي و با استفاده از اكسل صورت ميگرفت و روزانه در حدود 3 ساعت زمان نياز داشت، اما به كمك اين ابزارها نه تنها اين زمان به حدود 20 دقيقه كاهش يافته بلكه ميتوان اهداف مختلفي را نيز بهينه سازي نمود.


✳️ به تمامي علاقه مندان حوزه توليد و برنامه ريزي پيشنهاد ميكنم حتما نگاهي به اين فايل و مطالب ارائه شده در ان داشته باشند.


کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_308=e= Bounding cuts 2

سلام دوستان.
ادامه مبحث استفاده از برشهاي implied bound و نحوه استفاده سالور از اين كاتها جهت تسريع در روند حل را در دو ويديو بالا ملاحظه كنيد. اگر سوالي داشتيد در كامنتها و يا در PV ارسال بفرماييد.


لينك مرتبط 📎📎:
https://colab.research.google.com/drive/1Xmq5LizUo0ncJXqItQJRhqeUcJ28p2TY?usp=sharing


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_307=e= Bounding cuts

سلام و روز بخير. طي روزهاي گذشته موضوعي را ديدم كه سوال خيلي جالبي بود و حتي براي خود من سوال شده بود كه چطور ميشه تاثير ان را در مدلسازي ديد.

موضوع اين بود كه فرض كنيد يك محدوديت به فرم زير داريم (اين نوع محدوديتها خيلي براي دوستاني كه مدلسازي ميكنند اشنا است):

sum_{i} x_{i} <= M*y

به اين محدوديتها كه ميشه جمع چندين متغيير را در قالب يك حد بالا و به كمك يك يا چند متغيير باينري محدود كرد اصطلاحا implied bound گفته ميشود. در بالا متغييرهاي x ميتونند از هر نوعي باشند و متغيير y هم باينري هست.

اين نوع محدوديتها را ميشه به دو صورت نوشت. حالت اول به فرم بالاست كه اصطلاحا aggrigate شده هستند و حالت دوم به فرم باز شده يا همان حالت عادي نوشتار محدوديت براي هر تركيب ميشه نوشته بشه.

فرض كنيد يك مسئله مكانيابي مثل FCLP يا تعيين اندازه دسته توليدي LSP داريم. اين محدوديتها در اين مسايل خيلي كاربرد دارند. نمونه هاش را ميتونيد به سادگي سرچ كنيد و ببينيد. معمولا گفته ميشه كه حالت عمومي ان كه به فرم زير هم نوشته ميشه داراي LP-relaxation بهتري هست و تايت تر هم هست.

x_{i} <= y      forall i

براي ديدن دليلش هم كافيه فرض كنيد به سادگي متغييرهاي x باينري هستند و متغيير(هاي) y هم باينري هست. انديس i هم براي 5 شمارش هست. جوابي به فرم:

x1 = 1, ... x4=1, x5 = 0
M = 5

در اين حالت اين جواب در فرم تجميعي صادق هست با فرض y=0.8 كه يك جواب غيرموجه براي مسئله اصلي هست اما در حالت دوم چنين چيزي صادق نيست. (نمونه ديگري از محدوديتهاي معتبر و قويترين نامساويها).

سوالي كه اينجا مطرح هست اين هست كه ايا همواره فرم اول (تجميعي) بدتر از فرم دوم عمل ميكند؟

در واقعيت اينطوري نيست. واقعا بسته به نوع مدلسازي و در كنار محدوديتهاي ديگر مدل ميشه اين موضوع را تست كرد و در مواردي حالت اول بهتر هست و در مواردي حالت دوم.

در پست بعدي كمي راجب نحوه برخورد سالورها با اين نوع محدوديتها صحبت ميكنيم.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_306=e= Iff-then constraints


✅✅ پاسخ:
سلام. به كمك متغييرهاي اندكاتور z1 تا z4 و اضافه كردن معادلات زير ميتوان عبارت زير را براي دو بست اول خطي سازي كرد. براي باقي موارد نيز روش مشابه همين حالت است:

c1:  + z1 - y2 + z2 - y1 >= -1;
c2:  + x1 + 5 z2 <= 10;
c3:  - 8 x1 - 3 z3 <= -8;
c4:  + x2 + 6 z1 <= 10;
c5:  - 9 x2 - 5 z4 <= -9;
c6:  - z4 - z1 + y2 + z2 - y1 >= -2;
c7:  + z1 - y2 - z3 - z2 + y1 >= -2;
c8:  + z4 - y2 + z2 - y1 >= -1;
c9:  + z1 - y2 + z3 - y1 >= -1;
c10:  - z4 - z1 + y2 - z3 - z2 + y1 >= -3;
c11:  - z4 - z1 + y2 + z3 - y1 >= -2;
c12:  + z4 - y2 - z3 - z2 + y1 >= -2;
c13:  + z4 - y2 + z3 - y1 >= -1;

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_306=e= Iff-then constraints


⚠️⁉️ سوال:
سلام. به چه صورت ميشه معادله زير را به فرم خطي نوشت:

[y_1 = 1 <=> L_1 <= a_1/x_1 <= U_1] v [y_2 = 1 <=> L_2 <= a_2/x_2 <= U_2] v ... v [y_n = 1 <=> L_n <= a_n/x_n <= U_n]

where: 
y is binary
x is positive
a, L, and U are constants.

لطفا در صورت تمايل پاسخ هاي خودتون را به اشتراك قرار بديد.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

سلام دوستان. روزتون بخير.
درخصوص زمان برگزاري اين جلسه با تاريخ:

چهارشنبه اين هفته 1403/06/28 ساعت 6 تا 7:30 عصر موافق هستيد؟

دوستاني كه ثبت نام نكردند و علاقه مند هستند لطفا به اي دي داده شده پيام بدند. جلسه رايگان هست.

با تشكر

✅✅ Hands on column generation

سلام خدمت همه دوستان و اعضای محترم کانال.

⚠️⚠️: میدانیم که توسعه الگوریتم‌های حل دقیق برای مسایل بزرگ مقیاس عموما چالش برانگیز هست و نیاز به ریزه کاری بالا و دانستن برخی موضوعات و مفاهیم عمیق‌تر حوزه بهینه سازی دارد.


🔆🔆: از اینرو اگر خدا توفیق و توان بده، قصد داریم یک تا دو جلسه تخصصی پرسش و پاسخ در خصوص دو مبحث ایجاد ستون (column generation) و شاخه و قیمت (branch & price) را برگزار کنیم.

☕️☕️: میزبان این جلسه رسانه گمز بوک هست و مهمان عزیز ما از دوستان خوب بنده و محقق بهینه سازی و علم داده در دانشگاه خنت (بلژیک) هستند که هم به صورت علمی و هم عملی دستی بر اتش این موضوعات داشتند و دارند. (اطلاعات تکمیلی و زمان جلسه در پست‌های اتی اطلاع رسانی خواهد شد).

📣📣: دوستانی که علاقمند به این مباحث هستند و دوست دارند در این جلسه حاضر باشند، لطفا به ای‌دی زیر جهت ثبت نام و اخذ اطلاعات تکمیلی پیام بدید.

@Abbas_Omidi

🍺🍺: تلاشمون این هست که این جلسات بدون هزینه و به منظور ارتقاء سطح علمی اعضای کانال باشد.

-------------------
کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ Supply Chain Network Design

يكي از كتب مناسب و با كيفيت درخصوص طراحي شبكه در زنجيره تامين كه عمدتا مثالهاي مناسب و تقريبا در اسكيل واقعي را دارد، كتاب (Supply Chain Network Design: Understanding the Optimization behind Supply Chain Design Projects) است.


به تازگي نويسندگان اين كتاب، سوالات و منابع ان را به همراه كدنويسي مرتبط در پايتون (و همچنين در كولب) و جهت اموزش عمومي در اين لينك منتشر كردند كه بسياري از انها واقعا ارزش ديدن و تست كردن را دارند.


✳️ به تمامي علاقه مندان توسعه شبكه پيشنهاد ميكنم حتما نگاهي به اين كتاب و مدلسازي و روشهاي حل ان داشته باشند.


کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

سلام و روز بخير دوستان.

سوالی داشتم:
درخصوص امكان تبديل يك محدوديت از نوع disjunction به نظير پوسته محدب ان ميخواستم بدونم ايا امكان تبديل بدون استفاده از bigM هم وجود دارد؟

معمولا محدوديتهاي اشتقاقي را به فرم bigM خطي سازي ميكنند كه ان هم داستانهاي خودش در تبديل و تايت بودن دارد. براي تبديل به حالت پوسته محدب هم باز بايستي از bigM استفاده كنيم. دليل ان را ميخواستم بدونم كه آیا راه دیگری هم هست؟

ممنون میشم دوستانی که در این زمینه تجربه دارند نظر بدهند.
🙏🙏

فایل تکمیلی جهت بررسی فضای جواب در سه حالت داده شده. دو حالت 2 و 3 دارای فضای جوابی با تعداد 15 ترکیب مختلف هستند و یکسان. (فایل پیوست بخش اول) و حالت 1 فضای جوابی با تعداد 75 ترکیب مختلف دارد.

واقعا وقتی میگیم کاتی تایت کننده فضا است به این مفهوم هست. اختلاف بین 15 ترکیب و 75 ترکیب در زمان حل کاملا مشهود هست.
.

#part_305=e= Iff-then constraints


⚠️⁉️ سوال:
سلام. به چه صورت ميشه معادله زير را به فرم خطي نوشت:

(x1 <= x3) or (x2 <= x3) or (x1 <= x4)
where x1, ... , x4 in {1,0}

✅✅ پاسخ:
به کمک تعریف متغییرهای باینری، عبارت شرطی فوق خطی سازی خواهد گردید.:

c1:    w1 + w2 + w3 >= 1;
c2:  - x3 + x1 + w3 <= 1;
c3:  - x3 + x2 + w2 <= 1;
c4:  - x4 + x1 + w1 <= 1;

همینطور حالت ثانویه دیگری نیز میتوان برای عبارت فوق درایو کرد:

x4 - x2 + 2*x3 - 2*x1 >= -2;

چطور کات فوق از حالت شرطی استخراج شده؟ 🧐

نکته جالبی که الان به ذهنم رسید این هست که میشه این کات را با استفاده از قاعده کاتهای چاوال-گوموری به فرم دیگری هم نوشت:

x3 + x4 - x1 - x2 >= -1;

که در ان طرفین به ضریب 2 تقسیم و عبارات کسری به عدد صحیح بالا گرد بشوند.

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ The Olympic 2024 games use AI to generate 3D replay

مسابقات المپیک پاریس چند روزی هست که شروع شده است. در کنار میزبانی نامناسب فرانسه که تقریبا داد همه رسانه ها را دراورده، موارد جالبی هم وجود دارد. یکی از انها استفاده تکنولوژی هوش مصنوعی برای تهیه صحنه های سه بعدی تکرارها است. این مسابقات به صورت کامل روی بستر کلود مجموعه علی بابا در حال استریم شدن هست و به کمک هوش مصنوعی به کار گرفته شده برای تحلیل تصاویر و تکرار انها به فرم سه بعدی با استفاده از روشهای ماشین لرنینگی در ترکیب با شبکه عصبی عمیق در این مجموعه، اینکار صورت میگیره.

دوربین‌هایی که در اطراف فضاها قرار می‌گیرند، فیلم می‌گیرند، که سپس به مدل‌های سه بعدی با کیفیت تبدیل می‌شوند. این موضوع امکان ایجاد فریم های مجازی شفاف و واقعی را از زوایای جدید فراهم می کند و عملکردهایی مانند چرخش را تسهیل می کند.

✳️ امیدوارم از دیدن مسابقات لذت ببرید. (🥇🥈🥉)


کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_305=e= Iff-then constraints


⚠️⁉️ سوال:
سلام. به چه صورت ميشه معادله زير را به فرم خطي نوشت:

(x1 <= x3) or (x2 <= x3) or (x1 <= x4)
where x1, ... , x4 in {1,0}

لطفا در صورت تمايل پاسخ هاي خودتون را به اشتراك قرار بديد.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ A Practical Guide to Network Optimization

در مقاله پيوست كه به قلم خانم ماريانا وايدرويچ نوشته شده است و در مجله INFORMS به چاپ رسيده است، ايشان درخصوص برخي از مهمترين تصميمات مكانيابي در سطح استراتژيك و تاثير انها در نتيجه بهينه سازي انجام شده را بيان مينمايد.

در مقاله سعي گرديده است با بيان شفاف و ساده به اهميت تصميم گيري و تاثير ان بر نتيجه بهينه سازي در سطح استراتژيك پرداخته شود.

خواندن اين مقاله را به تمامي علاقه مندان حوزه طراحي شبكه پيشنهاد ميكنيم.



کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_304=e= Finding a tight cut


⚠️⁉️ سوال:
سلام. فرض كنيد سيستم معادلات زير مفروض است.

آيا ميتوان برشي تعريف كرد كه حالات زير را در بر داشته باشد؟

* براي هيچ يك از چهار سيستم با جواب فوق صادق نباشد.
* تنها براي دو مورد از جوابهاي فوق صادق باشد.
* براي هر چهار سيستم صادق باشد.
* تنها براي زير سيستمهاي 1 و 4 صادق باشد.
* تنها براي زير سيستمهاي 2 و 3 صادق باشد.

✅✅ پاسخ:
1) باتوجه به شكل (1) هر محدوديتي به فرم x>1 و y>1 ميتواند در قالب چنين كاتي قرار گيرد.

2) كاتهايي نظير x=1 و y=1 در چنين دسته اي قرار دارند.

3) كاتهايي مانند x<=1 و y<=1 در اين خانواده قرار دارند.

4) كاتهايي در خانواده نامساوي هاي اشتقاقي در اين دسته قرار ميگيرند. به عنوان مثال x=y را ميتوان به عنوان دو كات اشتقاقي (x>=y or x<= y) نوشت كه دو نقطه قطري را در بر خواهد داشت. متناظر ان كات اشتقاقي (y= 1-x) است.

5) باتوجه به شكلهاي 2 و 3 و 4 و دستگاه نامعادلات ذيل ميتوان فضا را به سه نقطه تعميم داد. شرايط ذكر شده براي اين دستگاه نيز قابل بررسي است.
پليتوپ دستگاه در شكل و توسط دو معادله اول ساخته ميشود. كات سوم (محدوديت سوم) امكان برقراري حالت پنجم را نيز خواهد داشت. اگر (0و1) و (1و0) را در اين محدوديت جايگزاري كنيم به ترتيب دو محدوديت اول و حد بالاي متغيير z را نقض خواهد كرد كه نتيجه ان، برقراري حالت پنجم خواهد بود. البته بند اخر بخش چهارم نيز بيانگر همين موضوع با استفاده از كاتهاي اشتقاقي است.

x-y+z <=1
-x+y+z <=1
0.5x-0.5y+z <=1
x,y,z in {0,1}

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_304=e= Finding a tight cut


⚠️⁉️ سوال:
سلام. فرض كنيد سيستم معادلات زير مفروض است.

Ax <= b
0 <= x <= 1

و اين سيستم داراي 4 زير سيستم با جوابهاي زير است:

1) (0,0)
2) (1,0)
3) (0,1)
4) (1,1)

آيا ميتوان برشي تعريف كرد كه حالات زير را در بر داشته باشد؟

* براي هيچ يك از چهار سيستم با جواب فوق صادق نباشد.
* تنها براي دو مورد از جوابهاي فوق صادق باشد.
* براي هر چهار سيستم صادق باشد.
* تنها براي زير سيستمهاي 1 و 4 صادق باشد.
* تنها براي زير سيستمهاي 2 و 3 صادق باشد.

✳️✳️ لطفا پاسخ هاي خودتون را در صورت تمايل به اشتراك بگذاريد.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_303=e= Mathematical Optimization (A Powerful Prescriptive Analytics Technology That Belongs In Your Data Science Toolbox)

دانش بهينه سازي به عنوان يك ابزار تحليلي (prescriptive) يك عامل مهم در تعيين و ساخت تصميمهات دقيق است.

اين ابزار در تعامل با ديگر ابزارهاي هوش مصنوعي امكان بازخوردهاي مناسبي در پاسخ به تغييرات را خواهد داشت.

فايل پيوست درخصوص نحوه به كارگيري اين ابزار در كنار هوش مصنوعي (ML) و به منظور تسهيل در تصميم گيري درخصوص سيستمهاي پيچيده و با تلفيق اين ابزارها در قالب چند مثال تشريحي، تقديم ميگردد.



با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ Undrestanding fleet management

در مقاله پيوست كه به قلم اقاي احسان خدابخش نوشته شده است، درخصوص مهمترين فاكتورهاي مورد نياز جهت تخصيص و بهره برداري از ناوگان حمل و نقل و نحوه بهينه سازي انها، اشاره شده است.

خواندن اين مقاله را به تمام اعضاي علاقه مند به بهينه سازي ناوگان حمل و نقل توصيه ميكنيم.



کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅ همراهان گرامی ✅

مشکل سایت گمزبوک رفع شده و مجدداً می‌توانید از مطالب سایت استفاده کرده و سوالات خود را بصورت کامنت مطرح بفرمایید.

(امیدوارم اینبار دیگه برادران روسی دست از سر ما بردارن😁)
GamsBook.ir
@GamsBook

#part_302=e= If-then constraint

⚠️⁉️ سوال:
سلام. من میخوام محدودیتی را بنویسیم که در ان برقراري يك محدوديت باعث برقراري تنها يكي از سه محدوديت ديگر باشد. به عبارتی:

If (w1 >= 4) then (w2 <= 3 or w3 <= 4 or w4 = 5);

where w_{i} in Z+

✅✅ پاسخ:
دوستانی که علاقه مند هستند، پاسخ خودشون را به اشتراک قرار بدند.


با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir