⭕️برف دانه کُخ، خوراکی برای روزهای برفی!
یک مثلث متساوی الاضلاع را در نظر بگیر. زودباش
هر ضلع مثلث رو به سه قسمت مساوی تقسیم کن. بر روی قسمت میانی یک مثلث متساوی الاضلاع قرار بده و قسمت میانی رو حذف کن تا یک ستاره شش پر درست شه. محیط این ستاره متشکل از 12 قطعه خط راسته. دوباره هر یک از این قطعه خط ها را به 3 قسمت مساوی تقسیم کن و بر روی قسمت میانی یک مثلث متساوی الاضلاع قرار بده و قسمت میانی را حذف کن تا ستاره 18 پر درست شه. اگر این کار رو همینجوری از روی بیکاری ادامه بدی شکل حاصل شبیه دانه های کریستال برف در زیر میکروسکوپه. برفدانه کُخ یک خم ریاضیه که در عینِ پیوستگی در همهٔ نقاط در هیچ نقطهای مشتقپذیر نیست! این خم از نخستین نمونههای فراکتال ها بود و در مقالهای از ریاضیدان سوئدی هلگه فون کُخ در سال ۱۹۰۴ معرفی شده. حالا فراکتال چیه؟ ساختاری هندسی که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همون ساختار اولیه به دست میاد. فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با کلش همانند است. فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده میشه. یعنی هرچی زوم کنی تصویر تغییر شکل نمیده=)
🖊 نیکولا
@mazboohane