موسوعة البرهان @encyclopedia_proofs Channel on Telegram

موسوعة البرهان

@encyclopedia_proofs


هذه القناة تهتم بتوثيق إثباتات المبرهنات والنظريات الرياضية في عمل تعاوني يهدف لإنتاج عمل موسوعي يثري المحتوى العربي.

للتواصل @faresalahd

موسوعة البرهان (Arabic)

موسوعة البرهان هي قناة تهتم بتوثيق إثباتات المبرهنات والنظريات الرياضية في عمل تعاوني يهدف لإنتاج عمل موسوعي يثري المحتوى العربي. سيتم نشر مقالات ومعلومات موثقة بشكل جيد ومن مصادر موثوقة لزيادة فهم القراء للمواضيع الرياضية المعقدة. إذا كنت من محبي العلوم الرياضية وترغب في توسيع معرفتك بها، فهذه القناة هي المكان المثالي لك. بادر بالاشتراك الآن وانضم إلى مجتمعنا المتفاني في توثيق المبرهنات والنظريات الرياضية. للتواصل معنا ومشاركة أفكارك، يرجى التواصل مع المدير @faresalahd. أهلاً وسهلاً بكم في موسوعة البرهان!

موسوعة البرهان

07 Feb, 21:28


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 30: لا يوجد للقطع المكافئ مماسين متوازيين.

موسوعة البرهان

06 Feb, 18:32


بالنسبة لهذه الخاصية التي توصلتُ إليها قبل شهر تقريبا تبين أنها معروفة مسبقا وتُعرَف باسم مبرهنة فريجه للمخروطيات
https://mathworld.wolfram.com/FregiersTheorem.html

موسوعة البرهان

06 Feb, 18:17


وأنا أبحث عن وجود سابق لخاصية القطع الزائد الذي قياس الزاوية بين مقاربيه يساوي 60° تعثرتُ بهذا الملف الذي يتحدث عن المثلثات المتساوية الأضلاع المرسومة في مقطع مخروطي، ولا يوجد أي إشارة إلى مقطع مخروطي لا يتضمن مثلث متساوي الأضلاع، هذه إشارة جيدة، ربما تكون هذه الخاصية الأولية غير معروفة مسبقا.

موسوعة البرهان

06 Feb, 15:16


خاصية أخرى جميلة توصلتُ إليها اليوم:

القطع الزائد الذي قياس الزاوية بين مقاربيه يساوي 60° هو الوحيد بين جميع القطوع المخروطية الذي لا يقبل وجود مثلث متساوي الأضلاع رؤوسه تنتمي إلى هذا القطع.

موسوعة البرهان

06 Feb, 12:35


خاصية جميلة توصلتُ إليها قبل قليل، من يستطيع إثباتها فليتفضل مشكوراً في التعليقات.

المعطيات: H قطع زائد دليلاه D و D' وقياس الزاوية بين مقاربيه يساوي 120°، و ΔABC مثلث متساوي الأضلاع رؤوسه تنتمي إلى H ومركزه S.
المطلوب: أثبت أنّ المحل الهندسي للنقطة S هو عبارة عن المستقيمين D,D'.

موسوعة البرهان

05 Feb, 14:38


"Conic Sections Treated Geometrically"
بواسطة W.H. Besant (1895)

يوفر هذا العمل نهجا هندسيا لدراسة المقاطع المخروطية.

موسوعة البرهان

04 Feb, 19:07


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 29: إذا كانت نقطتين تنتميان إلى القطع المكافئ وواحدة منهما أبعد من الأخرى عن المحرق فستكون هي أبعد عن محور التناظر من النقطة الأخرى.

موسوعة البرهان

04 Feb, 04:58


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 28: لا يوجد مماس للقطع المكافئ يوازي محور التناظر.

موسوعة البرهان

03 Feb, 18:50


العمل على إثبات المبرهنة 37:

يمكن إثبات أن الدائرة لا تتقاطع مع القطع المكافئ في أكثر من أربع نقاط باستخدام الهندسة التحليلية، وذلك من خلال حل نظام مكون من معادلتين من الدرجة الثانية، مما يؤدي إلى معادلة من الدرجة الرابعة لا تحتوي على أكثر من أربعة حلول. لكنني أحاول العمل على برهان هندسي.

لدي فكرة برهان تعتمد على ثلاث لمّات:

اللمّة 1: إذا تقاطعت الدائرة مع القطع المكافئ في أربع نقاط، فلا يمكن أن تقع هذه النقاط الأربع على نفس الجانب من محور تماثل القطع المكافئ.

اللمّة 2: إذا مرَّت دائرة بثلاث نقاط تنتمي إلى القطع المكافئ وكانت هذه النقاط تقع على نفس الجانب من محور التماثل، فإن مركز هذه الدائرة يجب أن يكون على الجانب الآخر من محور التماثل.

اللمّة 3: القطع المكافئ منحنى متصل.

البرهان:

نفترض أن هناك دائرة تتقاطع مع القطع المكافئ في خمس نقاط. باستخدام اللمّة 1، نستنتج أن توزيع النقاط يكون بثلاث نقاط تقع على أحد جانبي محور التماثل ونقطتين تقعان على الجانب الآخر.

لنرمز إلى الجانب الأول بالرمز R وإلى الجانب الثاني بالرمز L، ولنفرض بدون فقدان العمومية أن النقاط الثلاث تقع على الجانب R.

لنفرض أن مركز الدائرة التي تمر بهذه النقاط الخمس هو النقطة O. باستخدام اللمّة 2، نستنتج أن O تنتمي إلى الجانب L.

بما أن اللمّة 3 تضمن أن القطع المكافئ منحنى متصل، والدائرة شكل مغلق، فإن عدد نقاط التقاطع لا يمكن أن يكون عددًا فرديًا، مما يعني أن هناك نقطة تقاطع سادسة.

من اللمّة 1، نستنتج أن النقطة السادسة لا يمكن أن تقع على الجانب R، مما يعني أنها تقع على الجانب L.

وبذلك، يصبح لدينا ثلاث نقاط على كل جانب من محور التماثل، وعند تطبيق اللمّة 2، نحصل على أن الدائرة التي تمر بهذه النقاط الست يجب أن يكون لها مركزان، أحدهما على كل جانب، وهو أمر مستحيل لأن للدائرة مركزًا واحدًا فقط.

وبالتالي، نستنتج أن الافتراض الأساسي بأن الدائرة والقطع المكافئ يتقاطعان في خمس نقاط هو افتراض خاطئ، مما يكمل البرهان.

ملاحظات حول العيوب في البرهان:

أعلم أن هناك مشكلتين في البرهان:

1. الحالة التي تتقاطع فيها الدائرة مع القطع المكافئ في خمس نقاط فقط، بحيث تكون إحدى هذه النقاط نقطة تماس، مما يجعلنا غير قادرين على الاستنتاج بوجود نقطة تقاطع سادسة.


2. احتمال أن تكون النقطة السادسة واقعة عند رأس القطع المكافئ وليس على أحد جانبي محور التماثل.



هاتان الحالتان تحتاجان إلى معالجة منفصلة.

مشكلتي الرئيسية:

ما يمنعني من إكمال البرهان هو أنني لم أتمكن حتى الآن من إثبات أي من هذه اللمّات هندسيًا.

إذا كان بإمكانك إثبات أي من هذه اللمّات هندسيًا، فسأكون سعيدًا بذلك.
وإذا كان لديك فكرة أخرى مختلفة لإثبات أن الدائرة والقطع المكافئ لا يمكن أن يتقاطعا في أكثر من أربع نقاط، فسأكون سعيدًا لسماعها.

موسوعة البرهان

03 Feb, 18:40


العمل على إثبات القضية 32:

"إذا تقاطعَت دائرةٌ مع قطعٍ مكافئ في أربعة نقاط، فمن المستحيل أن تقع جميع هذه النقاط على نفس الجانب من محور تماثل القطع المكافئ."

يمكنني التفكير في توطئة قد تُستخدَم مباشرةً لإثبات هذا الادعاء، ويمكن صياغتها على النحو التالي:

المعطيات: P قطع مكافئ، بؤرته F ومحور تماثله L، و A,B,C,D أربع نقاط تقع على P وجميعها على نفس الجهة من L، بحيث تتحقق العلاقة:
AF<BF<CF<DF
المطلوب إثباته:
إثبات أن:
∠BCA>∠BDA

ومع ذلك، لم أتمكن بعد من إثبات هذه التوطئة. إذا استطعت، يُرجى إثباتها باستخدام الهندسة الإقليدية.

ربما يمكن إثبات هذه التوطئة باستخدام توطئة أخرى أبسط:

المعطيات: P قطع مكافئ بؤرته F ومحور تماثله L، و A,B,C ثلاث نقاط تقع على P وجميعها على نفس الجهة من L، بحيث تتحقق العلاقة:

AF<BF<CF

المطلوب إثباته:
إثبات أن:

AC>AB و AC>BC

لكنني لم أتمكن من إثبات هذه أيضًا.

سأكون سعيدًا إذا استخدمتَ قائمة المبرهنات التي تم إثباتها بالفعل من مبرهنات القطع المكافئ في البرهان، ولكن لا بأس إذا استخدمت مبرهنات أخرى خارج القائمة عند الضرورة.

موسوعة البرهان

03 Feb, 18:26


إخواني الكرام، هذا الملف الصغير يتضمن سرد مجموعة من المبرهنات التي تم إثباتها في كتاب الشلجمي بالفعل بنفس ترتيب ورودها في الكتاب، وسرد مجموعة من المبرهنات التي أنوي إضافة برهانها فيما بعد إن شاء الله، ونأمل إذا أحد ما يستطيع المساعدة في إثبات أي منها أن يتفضل مشكورا في التعليقات.


🔻 نحن نبحث عن براهين باستخدام الهندسة الإقليدية ولا بأس بالقليل من الجبر إذا لزم الأمر لكن لا يجوز استخدام التفاضل والتكامل أو أنظمة الإحداثيات.

🔻 يمكنك استخدام المبرهنات التي تم إثباتها بالفعل مباشرة عبر ذكر رقم المبرهنة ولا داعي لذكر نصها.

🔻 إذا نجحتَ ببرهان مبرهنة وتأكدنا من أن برهانكَ صحيح ويلبي المعايير فسيتم إضافته للكتاب، ومن ثم تعديل القائمتين.

🔻 لا بأس بمشاركة الأفكار غير المكتملة ومناقشتها معاً في مجموعة المناقشة أو التعليقات.

🔻 يمكنك نقد ومراجعة البراهين الموجودة بالفعل أو البرهان بطرق أخرى.

بالتوفيق للجميع...

موسوعة البرهان

03 Feb, 17:37


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إخواني الكرام، حتى الآن عادةً أنشر فقط البراهين المكتملة، وقد أبقى فترة طويلة دون أن أتمكن من برهان مبرهنة ما بسبب صعوبة قد تواجهني، وأيضاً هذا لا يتيح للمبدعين المشتركين في القناة ومجموعة المناقشة من التفاعل أو إثراء الموسوعة، من اليوم إن شاء الله سأحاول مشاركة اتجاهات البحث والأشياء غير المكتملة مع الصعوبات والعوائق وأحاول التفاعل والمناقشة بشكل أفضل، لعل هذا يجعل عملنا أكثر سرعة من ناحية، وأكثر موثوقية من ناحية أخرى.

موسوعة البرهان

31 Jan, 13:56


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 27: لأي نقطة على القطع المكافئ وأي مسافة صغيرة توجد نقطة أخرى تنتمي إلى القطع المكافئ يكون بعدها عن النقطة الأولى مسافة أصغر.

موسوعة البرهان

31 Jan, 13:56


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 26: مسقط أي نقطة من القطع المكافئ على محور تناظره يبعد عن تلك النقطة مسافة تساوي أربعة أضعاف جداء مسافة بعده عن المحرق بمسافة بعده عن الذروة.

موسوعة البرهان

28 Jan, 21:05


دفتر هندسة مميز من إعداد
Michael Metaxas

موسوعة البرهان

23 Jan, 10:12


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 25: محور تناظر القطع المكافئ يتضمن المحرق ويعامد الدليل.

موسوعة البرهان

22 Jan, 09:38


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 24: القطع المكافئ يمتلك محور تناظر واحد بالضبط.

موسوعة البرهان

22 Jan, 04:47


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 23: المحرق والدليل للقطع المكافئ فريدان من نوعهما (لا يمكن تعريف نفس القطع المكافئ بمحرق ودليل مختلفين).

موسوعة البرهان

20 Jan, 10:42


#الشلجمي

منشور اليوم:

المبرهنة 22: من أجل أي مستقيم في المستوي لا يعامد دليل قطع مكافئ يوجد مستقيم وحيد في المستوي موازي لهذا المستقيم ويقطع القطع المكافئ في نقطة واحدة بالضبط.

موسوعة البرهان

16 Jan, 17:58


خاصية جديدة وبدائية للقطع المكافئ توصلت إليها قبل قليل:

إذا كان لدينا قطعين مكافئين متطابقين ويملكان محور تناظر مشترك وباتجاه واحد فإن أي خط قاطع للقطعين سيحدد بنقاط تقاطعه معهما ٣ قطع مستقيمة وستكون القطعتين الواقعتين في الطرفين متساويتا الطول.


بمعنى أنه في الشكل لدينا قطعين مكافئين أحدهما انسحاب للآخر ويملكان محور تناظر مشترك ثم ستكون القطعتين باللون الأحمر متساويتان في الطول.

موسوعة البرهان

15 Jan, 07:29


#الشلجمي

منشور اليوم:
المبرهنة 21: من كل نقطة في القطع المكافئ يمر مستقيمان لا أكثر ولا أقل يقطعان القطع المكافئ في نقطة واحدة بالضبط، وكل المستقيمات الأخرى في المستوي التي تمر من تلك النقطة سوف تقطع القطع المكافئ في نقطتين.

موسوعة البرهان

14 Jan, 15:11


استخدام مبرهنة سابقة لي إلى جانب متباينة الوسط الحسابي والوسط الهندسي لإثبات أن الوتر المحرقي الأساسي هو الأقصر بين جميع الأوتار المحرقية للقطع المكافئ.

موسوعة البرهان

12 Jan, 20:28


#الشلجمي

منشور اليوم:
المبرهنة 20: القطع المكافئ هو منحني محدب.

موسوعة البرهان

08 Jan, 06:10


سأقوم بنشر قائمة المبرهنات التي كان مخطط لها والعوائق التي أوقفت إكمال السلسلة في أقرب وقت إن شاء الله، إذا استطاع أحد تقديم برهان هندسي للمبرهنات الوسيطة المقترحة فسيمكنني متابعة السلسلة، أو ربما أحتاج المزيد من الوقت للوصول إلى برهان هندسي لبعضها

موسوعة البرهان

08 Jan, 05:59


مبرهنة توصلتُ إليها قبل بضعة أيام وانتهيت من إثباتها للتو

موسوعة البرهان

08 Jan, 05:57


متابعة لمبرهنة سابقة خاصة بي، توصلت أيضا إلى أن النسبة بين الجزأين المحصورين بنقطة التقاطع مع القطع المكافئ تكون ثابتة وتساوي 1:2 ودمجت النتيجتين في مبرهنة واحدة

موسوعة البرهان

08 Jan, 05:57


يبدو أنني لم أتمكن من إكمال سلسلة الشلجمي في الوقت الحالي، سأؤجلها لوقت آخر، حاليا لدي براهين لمبرهنات في القطع المكافئ لكنها ليست متصلة مع سلسلة البراهين التي قمت بها حتى الآن، ونحتاج إلى مبرهنات وسيطة في المنتصف إما نقبلها بدون برهان أو نستعمل أساليب متقدمة ليست من الهندسة الإقليدية الصافية، لاحقا ان شاء الله إذا استطعت متابعة السلسلة فسأتابعها، على كل حال خلال هذه الأيام انتهيت من برهان بعض المبرهنات الخاصة بي، سأنشرها فيما يلي....

موسوعة البرهان

01 Jan, 19:13


إخواني أعتذر أنني لن أستطيع اليوم النشر في سلسلة الشلجمي لأن الأمر يستغرق وقتاً ومجهوداً، وبالفعل استنزفتُ طاقتي لهذا اليوم، هذه المبرهنة سأثبتها غداً إن شاء الله من السلسلة وربما أثبت مبرهنة ثانية إذا وجدت وقت

في الصورة المستقيم L معطى يمر من B ثم ببعض خطوات إنشاءات المسطرة والفرجار ننشئ النقطة الثانية A عندما يكون L مختلف عن المستقيم D المنصف الداخلي للزاوية FBN وليس عموديا على الدليل Δ.

موسوعة البرهان

01 Jan, 19:04


ملف بواسطة van khea
تجميعة لمنشوراته خلال عام 2023

موسوعة البرهان

01 Jan, 15:46


الحمد لله ها قد انتهيتُ من إثبات المبرهنة التي توصلتُ إليها قبل يومين، إثبات شامل بالهندسة التحليلية.

لقد توصلتُ إليها بتاريخ 30/12/2024 ميلادي
أي مصادر تذكر هذه المبرهنة قبل هذا التاريخ يرحب بها في التعليقات.

موسوعة البرهان

31 Dec, 17:44


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم العشرين:
الثلاثاء 30 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 31 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 19: إذا قطع مستوي مخروطاً دورانياً في نقطة تختلف عن رأس المخروط وكان موازياً لأحد مولدات هذا المخروط فإنّ المقطع الحاصل بينهما يكون قطعاً مكافئاً.

موسوعة البرهان

31 Dec, 16:00


آثار وتر زاوية محيطية قائمة في القطع المكافئ


ها قد قمتُ بصياغة مكتوبة للخاصية التي توصلتُ إليها وتناولتها في الفيديو، يمكن إثباتها بالهندسة التحليلية بسهولة، سأضع الإثبات في أقرب وقت إن شاء الله

موسوعة البرهان

31 Dec, 06:22


أثناء استخدام جيوجيبرا خاصية جديدة للقطع المكافئ توصلتُ إليها في مساء البارحة، لا أعلم ما إذا كانت معروفة مسبقا أو لا، وما زلتُ لم أستطع إثباتها بعد

إذا كان هناك من يستطيع إثباتها أو يقدم مصادر بأن هذه الخاصية مكتشفة مسبقا فليتفضل مشكورا في التعليقات.

في الفيديو توضيح الخاصية بشكل بصري، بإذن الله سأعمل صياغة لغوية في أقرب وقت وأضعها في منشور منفصل

موسوعة البرهان

30 Dec, 18:23


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم الثامن عشر:
الاثنين 29 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 30 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 18: القطع المكافئ يقع في جهة واحدة بالنسبة إلى أي مستقيم في المستوي هو عبارة عن محور قطعة مستقيمة أحد طرفيها المحرق والطرف الآخر هو نقطة من الدليل، وهي الجهة المتوافقة مع المحرق (باستثناء النقطة الوحيدة من القطع المكافئ المنتمية إلى هذا المستقيم).

موسوعة البرهان

29 Dec, 16:32


كما وعدتكم سابقاً، هذا برهان بديل للمبرهنة 12 باستخدام الهندسة الإقليدية الصافية وبدون استخدام الجبر أو نظام الإحداثيات.

إن شاء الله سأفعل نفس الشيء للمبرهنتين 14,15 لاحقا...

موسوعة البرهان

29 Dec, 08:10


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم الثامن عشر:
الأحد 28 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 29 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 17: كل خط مستقيم في المستوي يمر من محرق قطع مكافئ ولا يعامد دليله سوف يقطع القطع المكافئ في نقطتين ويكون المحرق هو النقطة الوسطى في ترتيب النقاط الثلاث على هذا المستقيم.

موسوعة البرهان

29 Dec, 02:01


Manuel Duarte's theorem.

يمكن صياغتها بهذه الطريقة:

بفرض وجود رباعي دائري أطوال أضلاعه هي a,b,c,2r حيث r هو طول نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه فيمكن وصف العلاقة بين a,b,c وبين r باستخدام العلاقة الجبرية التالية:
a²+b²+c²+(abc)/r=4r²

تُنسَب هذه المبرهنة إلى Manuel Duarte، وهو مهندس من Arouca في البرتغال، يمكن إثباتها بطرق عديدة، لعل أبسطها هو استخدام قانون جيب التمام.

موسوعة البرهان

29 Dec, 02:00


الآن أثناء التصفح بشكل عشوائي على فيسبوك عثرتُ على علاقة رائعة وبرهانها سهل بخصوص هذه الوضعية

موسوعة البرهان

28 Dec, 16:01


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم السابع عشر:
السبت 27 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 28 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 16: يتقاطع القطع المكافئ مع محور أي قطعة مستقيمة أحد طرفيها المحرق والطرف الآخر هو نقطة من الدليل في نقطة واحدة بالضبط.

موسوعة البرهان

28 Dec, 09:50


ملف بواسطة van khea
تجميعة لمنشوراته خلال عام 2024

موسوعة البرهان

23 Dec, 16:21


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم الحادي عشر:
الاثنين 22 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 23 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 12: النقطة الفريدة من نوعها من القطع المكافئ التي تبعد عن المحرق أصغر مسافة ممكنة هي الذروة.

موسوعة البرهان

22 Dec, 09:52


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم الحادي عشر:
الأحد 21 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 22 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 11: لا يمكن للدائرة المتمركزة في محرق قطع مكافئ أن تقطع القطع المكافئ في أكثر من نقطتين.

موسوعة البرهان

21 Dec, 13:54


أعدّ الصديق Stanley Rabinowitz ملف جميل عن القطع الناقص ودعانا لإثراء قائمته بالمزيد من الخصائص حتى يدرجها إلى تجميعته، لقد أرسل لي مسودته وهي قائمة مميزة ورائعة من الخصائص التي تم اختيارها بعد الكثير من البحث العلمي الجاد، من يستطيع إثراء هذا العمل بالمزيد من الخصائص والمعادلات المهمة للقطع الناقص فليتواصل معه ليطور لنا هذا الملف المميز
[email protected]
(إذا أردت إثراء قائمته يرجى التحدث معه بالإنجليزية)

موسوعة البرهان

21 Dec, 12:31


بعد مرور عشرة أيام على بداية النشر حول أصول القطع المكافئ هندسياً تحت هاشتاق #الشلجمي ما هو رأيكم في أداء المحتوى، وهل ترون أنه إذا استمر الأمر على هذا المنوال يمكن أن يكون هذا الكتاب هو نظير أصول إقليدس لكن للقطع المكافئ؟

ما هي تعليقاتكم، نقدكم، نصائحكم، اقتراحاتكم؟

موسوعة البرهان

21 Dec, 07:01


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم العاشر:
السبت 20 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 21 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 10: القطع المكافئ يمتلك محور تناظر.

موسوعة البرهان

20 Dec, 07:00


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم التاسع:
الجمعة 19 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 20 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 9: لا يمكن لمستقيم أن يتقاطع مع قطع مكافئ في أكثر من نقطتين.

موسوعة البرهان

19 Dec, 07:01


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم الثامن:
الخميس 18 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 19 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 8: لا يمكن أن تقع جميع نقاط قطع مكافئ داخل النطاق المحصور بين مستقيمين متوازيين.

موسوعة البرهان

18 Dec, 19:11


إثبات حالة التطابق (ضلع، ضلع، ضلع)

موسوعة البرهان

18 Dec, 07:00


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم السابع:
الأربعاء 17 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 18 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 7: إذا كان هناك مستقيم يوازي دليل قطع مكافئ بحيث أنّ هذا المستقيم والدليل يحصران المحرق بينهما فيوجد نقطتين يتقاطع فيهما هذا المستقيم مع القطع المكافئ.

موسوعة البرهان

17 Dec, 07:00


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم السادس:
الاثنين 16 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 17 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم:
المبرهنة 5: كل مستقيم يعامد دليل قطع مكافئ ويقع في نفس المستوي سيتقاطع مع القطع المكافئ في نقطة واحدة بالضبط.
المبرهنة 6: القطع المكافئ يتضمن عدداً لانهائياً من النقاط.

موسوعة البرهان

16 Dec, 12:36


حلي له، يعتمد على تشابه المثلثات، نسبة التشابه يجب أن تكون √2 حتى تكون نسبة المساحتين تساوي 2 لذا هذا الانشاء المقترح، مثلث قائم ومتساوي الساقين على أحد الأضلاع ثم دائرة متمركزة في رأس المثلث ثم رسم موازي من نقطة التقاطع

موسوعة البرهان

16 Dec, 12:35


سؤال وردني على الخاص

موسوعة البرهان

16 Dec, 07:00


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم الخامس:
الاثنين 15 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 16 كانون الأول 2024 ميلادي

محتوى المنشور:
المبرهنة 4: لكل مستقيم في المستوي يعامد دليل قطع مكافئ نقطة يتقاطع فيها مع هذا القطع المكافئ.

موسوعة البرهان

15 Dec, 07:01


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ

اليوم الرابع:
الأحد 14 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 15 كانون الأول 2024 ميلادي

محتوى المنشور:
المبرهنة 3: القطع المكافئ ومحرقه يقعان في نفس الجهة بالنسبة للدليل.

موسوعة البرهان

14 Dec, 03:07


#الشلجمي

ما زلنا مستمرين معكم في سلسلة القطع المكافئ.

اليوم الثالث:
السبت 13 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 14 كانون الأول 2024 ميلادي

محتوى المنشور:
المبرهنة 1: محرق القطع المكافئ لا ينتمي إلى القطع المكافئ.
المبرهنة 2: لا يتقاطع القطع المكافئ مع دليله في أي نقطة.

موسوعة البرهان

13 Dec, 07:43


#الشلجمي

مستمرين في سلسلة القطع المكافئ

اليوم الثاني:
الجمعة 12 جمادى الآخرة 1446 هجري
الموافق 13 كانون الأول 2024 ميلادي

منشور اليوم: التعاريف الأساسية، والترميز المستخدم، وصياغة رسمية.

موسوعة البرهان

21 Nov, 07:32


قوانين الهندسة التحليلية (تم تحديث القائمة)

موسوعة البرهان

21 Nov, 05:09


قوانين التناسب

موسوعة البرهان

20 Nov, 17:55


مثال تطبيقي يدمج بين مبرهنتين تناولتهما مسبقاً

موسوعة البرهان

20 Nov, 17:23


يمكن استخدامها لإثبات أن الوسط الهندسي أكبر أو يساوي الوسط التوافقي والتساوي يحدث فقط عند تساوي القيم (أي عندما يكون القطع المكافئ عبارة عن خطين متوازيين).
EF=√(((AB)²+(CD)²)/2)
MN=2/((1/AB)+(1/CD))
EF≥MN
⇒√(ab)≥2/((1/a)+(1/b))
⇒GM≥HM

موسوعة البرهان

20 Nov, 16:55


لقد قمتُ للتو بتناول ملحقات للمبرهنة تشمل الحالة الحدية ومبرهنة العكس وتعميم رائع.

لدي تصور لماذا التعميم صحيح وهو أنه بأخذ قطعة مستقيمة ثابتة وقطعة مستقيمة أخرى متحركة وموازية لها تمسح القطع المكافئ فإنّ القطعة المستقيمة التي تقع في منتصف المسافة بينهما ستتحرك بدالة خطية وطولها سيتبع ذلك بالتحرك وفق دالة وسط الجذر التربيعي ومن ثم التوزيع الشامل للأوتار المتوازية في القطع المكافئ سيتبع نفس الدوال، لكني لا زلتُ لا أعرف كيفية إضفاء الطابع الرسمي تماما عليه.

موسوعة البرهان

20 Nov, 02:24


إثبات مفصل بالهندسة التحليلية للخاصية التي توصلتُ إليها قبل بضعة أيام، لكني متأكد أنه لا بد من وجود إثبات أبسط.

مرحب بإجاباتكم في التعليقات

موسوعة البرهان

19 Nov, 02:04


متابعة للخاصية قبل بضعة أيام

موسوعة البرهان

13 Nov, 17:51


السداسي المتوازي المخروطي

موسوعة البرهان

13 Nov, 17:51


السداسي المخروطي مع زوجين من الأضلاع المتقابلة متوازية

موسوعة البرهان

12 Nov, 18:00


وتر طوله A ويوازي وتر محرقي في قطع مكافئ ورسمنا الخطوط الواصلة بين أطرافهما ثم ربطنا بين نقطتي تقاطع هذه الخطوط كما هو موضح في الشكل لنحصل على الطول B فسيكون A=2B.

توصلتُ إليها للتو

موسوعة البرهان

22 Oct, 07:20


بحث علمي عن مبرهنة بطليموس

إعداد زكريا حسناوي

موسوعة البرهان

21 Oct, 17:23


إثبات قانون جيب التمام بإستخدام مبرهنة بطليموس

موسوعة البرهان

20 Oct, 17:21


الصيغة المثلثية لمبرهنة بطليموس

موسوعة البرهان

19 Oct, 16:52


هذه خمس خصائص إضافية

موسوعة البرهان

18 Oct, 07:24


مبرهنة حول الدائرة القاطعة لمتوازي أضلاع والمارة بأحد رؤوسه

موسوعة البرهان

18 Oct, 02:33


حل عام بواسطة الأخ موسى رعد
الناتج الأخير يتم حسابه بالآلة الحاسبة

موسوعة البرهان

17 Oct, 19:05


هذه المعادلة لها حل موجب وحيد وحلان سالبان دوماً

موسوعة البرهان

17 Oct, 19:05


الآن بعد البحث أكثر تبين أن هناك قانون عام نشره الدكتور بشار الفلاح سابقاً بخصوص هذا النمط من المسائل

موسوعة البرهان

17 Oct, 12:07


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا ثاني يوم أعمل فيه على هذه المسألة ولم أنجح بإيجاد حل مكتمل، حاولت حل نظام المعادلات الثلاث دون تأويلها لمعادلة تكعيبية ولم أنجح، وأخيرا تم تأويلها إلى معادلة تكعيبية، جربت استخدام قانون كاردان وتوصلت للحل، ثم وضعت هذه الجذور التكعيبية في جيبوجيبرا فتم تبسيطها إلى الشكل الموضح باللون الأحمر، لكن ما زلت لا أعرف كيفية القيام بذلك يدويا، هل هناك من يستطيع حل المشكلة هنا أو اقتراح أسلوب آخر لحل نظام المعادلات وشكرا

موسوعة البرهان

17 Oct, 06:32


إثبات أن (n!)^(1/n) متباعد عندما n تؤول إلى المالانهاية.

موسوعة البرهان

15 Oct, 09:33


القطعين المكافئين الموضحين باللون الأحمر هنا يمثلان المحل الهندسي للنقطة P

موسوعة البرهان

13 Oct, 14:39


إخواني هذا نموذج عن المساهمات الممكنة في موسوعة البرهان، ملف يتحدث عن موضوع واحد، ثم يمكن للآخرين البناء عليه وتطويره مستقبلاً، سأحاول تقسيم مختلف مواضيع الموسوعة إلى ملفات من هذا القبيل ليسهل تطويرها من قبل الجميع، وآمل أن يشارك الآخرون بملفات مماثلة للمواضيع الخاصة بهم.

موسوعة البرهان

12 Oct, 09:17


إيجاد مجال طول الخط الواصل بين منتصفَي قطرَي رباعي

موسوعة البرهان

11 Oct, 17:22


الهندسة الإقليدية المتقدمة

كتاب ممتاز في الهندسة الإقليدية باللغة العربية بشكل ملف pdf جاهز للتحميل

بارك الله بالأخ نون @Lainly_Wolf على توفير الكتاب

موسوعة البرهان

09 Oct, 04:32


رؤية موسوعة البرهان: تعاون، تطوير، وشفافية

إن موسوعة البرهان تمثل مشروعًا طموحًا وملهمًا يهدف إلى تعزيز المحتوى الرياضي باللغة العربية وتوحيد الجهود لتقديم براهين دقيقة، منظمة، ومتاحة للجميع. في هذا السياق، تمثل رؤية الموسوعة قاعدة واضحة لمفهوم العمل التعاوني، حيث نسعى إلى تحويل الأفكار الفردية المتفرقة إلى مجهود جماعي شفاف يهدف إلى بناء موسوعة علمية شاملة.

الهدف الأساسي: التعاون الحقيقي والشفاف

إحدى القضايا الرئيسية التي تسعى موسوعة البرهان إلى معالجتها هي حاجتنا إلى العمل التعاوني الفعّال. كثيرًا ما نجد أن الأفراد يساهمون بمحتويات رائعة، ولكن تلك المساهمات تظل محدودة في نطاق ضيق، سواء عبر مواقع التواصل الاجتماعي أو المدونات الشخصية. إلا أن ما نهدف إليه في الموسوعة هو خلق مساحة تشاركية مفتوحة تتيح للجميع تقديم مساهماتهم دون خوف من فقدان حقوقهم أو تأثير مساهماتهم بشكل سلبي.

ملفات DOCX متاحة للجميع

لكي يكون العمل التعاوني شفافًا ومبنيًا على الثقة، فإننا نلتزم بنشر جميع ملفات DOCX التي تم استخدامها لإنشاء موسوعة البرهان. هذه الخطوة ليست فقط دليلاً على الشفافية، ولكنها أيضًا دعوة للجميع للمشاركة بنفس الطريقة. نرجو ألا يبخل أي شخص في نشر ملفات DOCX الخاصة به، لأن العمل التعاوني الحقيقي يبدأ من هنا.

ملفات DOCX هي القاعدة الأساسية التي تعتمد عليها الموسوعة، وهي متاحة للجميع برحابة صدر لتكون نقطة انطلاق لتطوير المزيد من المحتويات دون الحاجة إلى البدء من الصفر. إن توفر هذه الملفات يسمح لأي شخص بأن يطور على البراهين الموجودة، يضيف ملاحظاته، أو يحسّن ما تم تقديمه، مما يضمن أن الموسوعة تبقى في حالة تطور دائم ومستمر.

حماية المساهمين والإشارة إلى الحقوق

نحن في موسوعة البرهان ملتزمون بالحفاظ على حقوق جميع المساهمين. كل مساهمة يتم تقديمها تُحفظ في سجلات الموسوعة، مع الإشارة إلى المساهم الأصلي وتفاصيل إضافاته أو تعديلاته. نؤمن أن هذا النهج سيشجع المزيد من الأفراد على تقديم أفضل ما لديهم من محتوى رياضي، لأنهم يعلمون أن حقوقهم محفوظة ومشاركتهم معترف بها.

التغلب على عوائق التعاون التقليدية

أحد العوائق الرئيسية التي تمنع الأفراد من الانخراط في مشاريع تعاونية هو الخوف من سرقة أعمالهم، وخاصة ملفات DOCX التي تحتوي على جهد كبير. إلا أننا نؤكد أن الهدف من هذه الموسوعة هو بناء محتوى متاح للجميع، حيث أن الجميع سيعمل على تطوير وتعديل وتحديث المحتوى المتوفر بشكل مفتوح. من خلال هذا التوجه، لن يشعر أي شخص بأنه بدأ من الصفر أو أنه يكرر مجهودات سابقة، بل بالعكس، سيجد قاعدة قوية ليبني عليها ويسهم في تطوير المحتوى بطريقة فعالة ومثمرة.

رسالة إلى المساهمين: مساهمتكم في الموسوعة ليست مجرد إضافة لبراهين رياضية، بل هي جزء من مشروع أوسع يهدف إلى إحداث ثورة في المحتوى التعليمي بالعالم العربي. نأمل أن تكونوا جزءًا من هذا التغيير الإيجابي. لا تترددوا في مشاركة ملفات DOCX الخاصة بكم، لأن كل إضافة تعتبر لبنة جديدة في هذا البناء الضخم الذي سيخدم الأجيال القادمة.

نحن ندرك أن الشفافية والتعاون هما المفتاح لنجاح هذا المشروع، ولهذا السبب نلتزم بتوفير كل ما نملك من ملفات وموارد للجميع. نؤمن بأنكم، بتقديم مساهماتكم، تساعدون في تطوير المحتوى وتحسينه، وتساهمون في بناء موسوعة رياضية مميزة يستفيد منها الجميع.


---

الخاتمة

في موسوعة البرهان، نعمل معًا من أجل هدف مشترك: تقديم محتوى رياضي شامل باللغة العربية يكون متاحًا للجميع. من خلال الالتزام بالتعاون والشفافية، نسعى إلى بناء مجتمع تعليمي قوي ومترابط. ندعوكم جميعًا للمشاركة والمساهمة بكل ما لديكم من علم ومعرفة، لأننا معًا يمكننا إحداث تغيير حقيقي ومستدام.

يمكن رؤية ومشاركة ملفات docx و pdf وغيرها في مجموعة الملفات.

موسوعة البرهان

09 Oct, 02:59


هل موسوعة البرهان هي العمل الوحيد الذي يمكننا العمل على تطويره؟

الإجابة: لا، في الواقع هناك العديد من الكتب المختلفة في الرياضيات والتي تناسب العمل التعاوني وتصب في مصلحة المكتبة العربية بشكل كبير، سأضع فيما يلي قائمة بالكتب التي يتم العمل عليها في هذا المشروع للوقت الحالي، والتي يمكن للجميع المساهمة في تطويرها، كما أن هذه المجموعة من الكتب قابلة للتوسع مع مرور الوقت، فمن لديه أي أفكار أو اقتراحات يود إضافتها لا يتردد بذكرها....

1. موسوعة البرهان: تركز على إثبات المبرهنات الرياضية في العديد من فروع الرياضيات بشكل منظم وتسلسل منطقي ومكتوبة بطريقة مبسطة تناسب جمهور واسع.

2. موسوعة الإنشاءات الهندسية: تركز على توفير خوارزميات الإنشاءات الهندسية، وتشمل إنشاءات الهندسة الإقليدية بالإضافة إلى إنشاءات القطوع المخروطية وطي الورق وأدوات هندسية أخرى مع الإثباتات الكاملة والتفاصيل الأخرى ذات الصلة.

3. موسوعة الألغاز: تركز على توفير الألغاز الرياضيات والمنطقية في مكان واحد وتوفير حلولها في مكان مرجعي واحد.

4. موسوعة الخوارزميات: تركز على توفير المشاكل والخوارزميات المرتبطة بها وإثباتها وتفاصيل أخرى تتعلق بها.

5. كتاب أصول إقليدس: حيث يتم العمل على توفير نسخة محدثة من كتاب العناصر أو كتاب الأصول والذي يعتبر المرجع الأول في الهندسة الإقليدية.

6. قوانين رياضية: ويتضمن سرد عدد كبير من القوانين الرياضية الشائعة في مختلف فروع الرياضيات بشكل منظم ومرتب بحيث يسهل على الجميع العثور على القانون الرياضي الذي يبحثون عنه.

7. كائنات هندسية: يركز على ذكر تعاريف وخواص المفاهيم المهمة في الهندسة الإقليدية بمحتوى مركز ومنظم جيداً.

8. موسوعة المصطلحات والرموز الرياضية: وتتضمن شرح مفصل لمعاني الكثير من الرموز والمصطلحات الرياضية وكيفية استخدامها مع بعض الأمثلة.

9. موسوعة القطوع المخروطية: وتتضمن شرح مصطلحات المقاطع المخروطية وكيفية التعامل معها وإثبات الكثير من المبرهنات المتعلقة بها، وتحاول إحياء فكرة التعامل مع القطوع المخروطية كأشكال هندسية.

وكما أخبرناكم، هذه المجموعة قابلة للتوسيع، على الرغم من أن المشروع الأساسي حاليا هو موسوعة البرهان إلا أنّ هذه الكتب يتم العمل عليها بنفس الأسلوب وهي ذات صلة، ولذلك سيتم إدارة تطويرها من خلال نفس المشروع إن شاء الله.

لا تنسوا الانضمام إلى مجموعة الملفات والتي ستتضمن الملفات الخاصة بالكتب المختلفة التي نعمل على بنائها في هذا المشروع التعاوني.

أسأل الله أن يبارك عملنا ويتقبل منا وينفع بنا.

1,801

subscribers

2,179

photos

26

videos