Valery Volkov

@volkov_telegram


Математика для школьников и студентов.
На поддержку канала:
Сбербанк 2202 2061 6868 3261 (Валерий Викторович)
Тинькофф 2200 7007 2247 5927 (Валерий Викторович)
Райффайзен 2200 3005 1176 7350 (Валерий Викторович)

Valery Volkov

22 Oct, 18:16


Цитаты известных людей. #цитаты
Как ни печально, но альтернативы напряжённому труду нет. Если твоя цель — сделаться незаменимым, ты должен работать дольше, быстрее и напряжённее остальных. Теодор Рузвельт
Успеха может достичь любой. Надо всё время повторять себе эти слова, и успех обязательно придёт. Джон Леннон
Возраст — это всего лишь ограничение, которое вы кладёте себе в голову. Джеки Джойнер-Керси
Зачем забивать себе голову тем, чего уже не вернешь, — надо думать о том, что еще можно изменить. Маргарет Митчелл
В мире много проблем, которые меня не коснулись. Я уверен, что моя жизнь в тысячу раз легче, чем жизнь многих людей. Ник Вуйчич (человек без рук и ног)

Valery Volkov

22 Oct, 06:39


Начала Евклида. Книги VII-X. (продолжение)
Перевод с греческого и комментарии Д.Д.Мордухай-Болтовского при редакционном участии И.Н.Веселовского.
https://math.ru/lib/files/djvu/klassik/euclid49-2.djvu Спасибо math.ru

Valery Volkov

22 Oct, 05:40


Начала Евклида. Книги VII-X (продолжаем)
Перевод с греческого и комментарии Д.Д. Мордухай-Болтовского при редакционном участии И.Н. Веселовского.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ (из 7 тома)
1. Единица есть то, через что каждое из существующих считается единым.
2. Число же — множество, составленное из единиц.
3. Часть есть число в числе, меньшее в большем, если оно измеряет большее.
4. Части же, — если оно его не измеряет.
5. Кратное же — большее от меньшего, если оно измеряется меньшим.
6. Чётное число есть делящееся пополам.
7. Нечётное же — не делящееся пополам или отличающееся на единицу от чётного числа.
8. Чётно-чётное число есть чётным числом измеряемое чётное число раз.
9. Чётно нечётное есть чётным числом измеряемое нечётное число раз.
10. Нечётно-чётное есть нечётным числом измеряемое чётное число раз.
11. Нечётно-нечётное число есть нечётным числом измеряемое нечётное число раз.
12. Первое (простое) число есть измеряемое только единицей.
13. Первые между собой (взаимно простые) числа суть измеряемые только единицей как общей мерой.
14. Составное число есть измеряемое некоторым числом.
15. Составные же между собой числа суть измеряемые некоторым числом как общей мерой.
16. Говорят, что число умножает число, когда сколько в нём единиц, столько раз составляется умножаемое и что-то возникает.
17. Когда же два числа, перемножаемые между собой, производят нечто, то возникающее число называется плоскостным, стороны же его суть перемножаемые между собой числа.
18. Когда же три числа, перемножаемые между собой, производят нечто, то возникающее есть телесное, стороны же его — перемножаемые между собой числа.
19. Квадратное число есть равноравное (повторяемое) или объемлемое двумя равными числами.
20. Кубическое же — есть равноравное (повторяемое) или объемлемое тремя равными числами.
21. Числа будут пропорциональны, когда первое от второго, и третье от четвёртого будут равнократными, или той же частью, или теми же частями.
22. Подобные плоскостные и телесные числа суть имеющие пропорциональные стороны.
23. Совершенное число есть то, которое будет равным своим частям.

Valery Volkov

21 Oct, 19:31


Только самые интересные задачи!
Задачи для детей и взрослых! Классика! (продолжаем) #задачи
161) В понедельник в шесть часов утра гусеница начала вползать на дерево высотой 12 м. За день (до 18 часов), она поднималась на 4 м, а за ночь спускалась на 3 м. Когда она достигнет вершины?
162) Из литра молока получается 100 г сливок, а из литра сливок получается 350 г масла. Сколько масла получится из 100 л молока?
163) Крыша одного дома не симметрична: один скат её составляет с горизонталью угол 60°, другой — угол 75°. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо: в сторону более пологого или более крутого ската крыши?
164) В школе 30 классов и 1000 учащихся. Докажите, что есть класс, в котором не менее 34 учеников.
165) На столе лежат две монеты, в сумме они дают 15 рублей. Одна из них не 10 рублей. Какие это монеты?

Valery Volkov

21 Oct, 13:15


Удивительно, как один человек мог создать этот бестселлер?
Начала Евклида. Книги I-VI.
Перевод с греческого и комментарии Д.Д.Мордухай-Болтовского при редакционном участии М.Я. Выгодского и И.Н. Веселовского.
Эвклид
https://math.ru/lib/files/djvu/klassik/euclid48-1.djvu Спасибо math.ru

Valery Volkov

21 Oct, 07:01


Это удивительно! Как такое может быть?
В течение двух тысяч лет люди изучали геометрию по "Началам" Евклида.
Вот начало этих "Начал".
НАЧАЛА ЕВКЛИДА
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Точка есть то, что не имеет частей.
2. Линия же — длина без ширины.
3. Концы же линии — точки.
4. Прямая линия есть та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней.
5. Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
6. Концы же поверхности—линии.
7. Плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней.
8. Плоский же угол есть наклонение друг к другу двух линий, в плоскости встречающихся друг с другом, но не расположенных по одной прямой.
9. Когда же линии, содержащие угол, прямые, то угол называется прямолинейным.
10. Когда же прямая, восстановленная на другой прямой, образует рядом углы, равные между собой, то каждый из равных углов есть прямой, а восставленная прямая называется перпендикуляром к той, на которой она восставлена.
11. Тупой угол — больший прямого.
12. Острый же — меньший прямого.
13. Граница есть то, что является оконечностью чего-либо.
14. Фигура есть то, что содержится внутри какой-нибудь или каких-нибудь границ.
15. Круг есть плоская фигура, содержащаяся внутри одной линии, которая называется окружностью, на которую все из одной точки внутри фигуры падающие на окружность круга прямые равны между собой.
16. Центром же круга называется эта точка.
17. Диаметр же круга есть какая угодно прямая, проведённая через центр и ограничиваемая с обеих сторон окружностью круга, она же и рассекает круг пополам.
18. Полукруг же есть фигура, содержащаяся между диаметром и отсекаемой им частью окружности. Центр же полукруга — то же самое, что и у круга.
19. Прямолинейные фигуры суть те, которые содержатся между прямыми, трёхсторонние — между тремя, четырёхсторонние же — четырьмя, многосторонние же — которые содержатся между более чем четырьмя прямыми.
20. Из трёхсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же — имеющая только две равные стороны, разносторонний же — имеющая три неравные стороны.
21. Кроме того, из трёхсторонних фигур прямоугольный треугольник есть имеющий прямой угол, тупоугольный же — имеющий тупой угол, а остроугольный — имеющий три острых угла.
22. Из четырёхсторонних фигур квадрат есть та, которая и равносторонняя и прямоугольная, разносторонник (прямоугольник) же — прямоугольная, но не равносторонняя, ромб — равносторонняя, но не прямоугольная, ромбоид (параллелограмм)— имеющая противоположные стороны и углы, равные между собой, но не являющаяся ни равносторонней ни прямоугольной.
Остальные же четырёхсторонники будем называть трапециями.
23. Параллельные суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той ни с другой стороны между собой не встречаются.
ПОСТУЛАТЫ
Допустим:
1. Что от всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
2. И что ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. И что из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
4. (Акс. 10.) И что все прямые углы равны между собой.
5. (Акс. 11.) И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньшие двух прямых.
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
(Аксиомы)
1. Равные одному и тому же равны и между собой.
2. И если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны.
3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.
4. И если к неравным прибавляются равные, то целые будут не равны.
5. И удвоенные одного и того же равны между собой.
6. И половины одного и того же равны между собой.
7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.
8. И целое больше части.
9. И две прямые не содержат пространства.
©Евклид

Valery Volkov

20 Oct, 17:53


Цитаты известных людей. #цитаты
Если ты мудр, не противоречь богачу, правителю, ребенку, старику, аскету, мудрецу, женщине, дураку и учителю. Индийская мудрость
Как ни глупы слова дурака, а иногда бывают они достаточны, чтобы смутить умного человека. Николай Васильевич Гоголь
Единственная известная мне роскошь — это роскошь человеческого общения. Антуан де Сент-Экзюпери
Нет величия там, где нет простоты, добра и правды. Лев Николаевич Толстой
Родители, которые замечают, что сын хочет стать поэтом, должны пороть его до тех пор, пока он либо не бросит стихоплетства, либо не станет великим поэтом. Георг Кристоф Лихтенберг

Valery Volkov

20 Oct, 09:30


Некоторые вопросы на собеседовании в Google.
Как бы Вы ответили на эти вопросы? #задачи
1) У вас IQ больше 250?
2) Почему крышки люков круглые?
3) Назовите, сколько раз в день стрелки часов перекрываются?
4) Из восьми шаров семь шаров весят одинаково, при этом один шар немного тяжелее остальных. Как определить, какой из них тяжелее, используя весы и взвешивая их только два раза?
5) Объясните ребенку, что такое база данных?
6) Сколько месяцев в году имеют 28 дней?
7) Саше и Маше сейчас вместе 13 лет. Маше втрое меньше лет, чем будет Саше тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем Саше сейчас. Сколько лет сейчас Саше и Маше?
8) Найдите лишнее число в этом ряду: 1, 1,2, 3, 5, 8, 12, 13, 21, 34?
9) Какое следующее число в этом ряду: 3, 8, 17, 30, 47, 68, ... ?
10) На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три наполнены водой, остальные стаканы пустые. Как сделать так, чтобы полные и пустые стаканы чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана.
11) Позавчера было три дня после субботы. Какой сегодня день?
12) Какая лампа самая яркая? Если лампа 1 менее яркая, чем лампа 2. Лампа 2 ярче, чем лампа 3. Лампа 3 такая же яркая, как лампа 4. Лампа 2 ярче, чем лампа 4. Лампа 4 ярче лампы 1.
13) Как получить число 24, используя числа 7, 3, 7, 3, знаки арифметических действий и скобки?
14) Возраст всех 10 членов комиссии такой же, как и 4 года назад, так как одного старого члена комиссии заменили молодым? Насколько новый член комиссии моложе старого?
15) Сколько раз (теоретически) нужно сложить лист бумаги толщиной 0,01 см чтобы дотянуться до Луны? До Луны 385 000 км.

Valery Volkov

20 Oct, 05:42


Программирование. Теоремы и задачи
Александр Шень
https://math.ru/lib/files/pdf/shen/progr2/progbook.pdf Спасибо math.ru

Valery Volkov

19 Oct, 19:24


Только самые интересные задачи! #задачи
Задачи для детей и взрослых! Классика! (продолжаем)
156) Что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро попадет в несокрушимый столб?
157) В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. "Замечательно, что у одного из нас белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии",— заметил черноволосый. "Ты прав",— сказал Белов. Какой цвет волос у художника? (Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В.)
158) Полный бидон с молоком весит 34 кг, а наполненный до половины — 17,5 кг. Сколько весит пустой бидон?
159) Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг?
160) Ковбоя Джо приговорили к смертной казни на электрическом стуле. Ему известно, что из двух электрических стульев, стоящих в специальной камере, один неисправен. Кроме того, Джо известно, что если он сядет на этот неисправный стул, казнь не повторится и он будет помилован. Ему известно также, что стражник, охраняющий стулья, через день на все вопросы отвечает правду, а через день — ложь. Приговорённому разрешается задать стражнику ровно один вопрос, после чего надо выбрать, на какой электрический стул садиться. Какой вопрос Джо может задать стражнику, чтобы наверняка выяснить, какой стул неисправен? (Козлова Е.Г.)

Valery Volkov

19 Oct, 10:19


Перед просмотром обязательно попробуйте решить самостоятельно!
Олимпиадная супер Жесть ➜ Решите уравнение 333∙lgx=x^100-6,67.
На Ютубе https://youtu.be/XYy8Rvx_8fE
На Дзене https://dzen.ru/video/watch/671384d10af1b31911fce986
На Рутубе https://rutube.ru/video/7266d19c632b0343f1d466b38479641c/

Valery Volkov

19 Oct, 07:16


Углублённое изучение математики. #книги
Задачи по математике, предлагавшие ученикам математического класса 57 школы
Александр Шень
https://math.ru/lib/files/pdf/shen/book2000.pdf Спасибо math.ru

Valery Volkov

18 Oct, 18:41


Понимая теорию юмора в этом смысле необходимо научиться правильно его использовать. Засмеявшись или даже улыбнувшись не в том месте и не в то время, можно показать себя не в лучшем свете и приобрести себе врагов на всю жизнь. Не зря народная мудрость гласит, что "смех без причины – признак дурачины".
Как говорила Т.В.Иванова в статье "Психология юмора": "Смех смеющегося – это "зеркало" его души". Именно по тому, как, когда и по какому поводу смеется и шутит человек, можно узнать о его внутреннем устройстве, оценить его интеллектуальные и моральные качества, состояние его здоровья, его положение в обществе, его уверенность в сегодняшнем и завтрашнем дне.
Уже давно было замечено, что здоровые, богатые и влиятельные люди шутят и смеются больше, чем неудачники. Когда человек болен, беден и зависим, ему не до смеха, так как он не имеет никакого преимущества, не может получить чувство превосходства, и у него нет уверенности в своем лучшем будущем. Исключение может иметь случай, когда срабатывают защитные свойства организма, и человек находит что-то смешное даже в своей плачевной ситуации.
Дайте человеку чувство превосходства над окружающими, уверенности в своем безоблачном будущем, и он будет чувствовать себя великолепно. Вот почему "лучше быть в деревне первым человеком, чем в городе последним". Признание достоинств человека со стороны окружающих и уверенность в себе – это самое большое для него удовольствие.
Итак, человеку помимо обязательного удовлетворения естественных потребностей регулярно необходимы положительные эмоции, источником которых могут являться чувство превосходства или преимущества перед другими, относительная уверенность в своем будущем. Следовательно, юмор и смех, направленные на достижение всего этого, жизненно необходимы.
Человек не останавливается на достигнутом, ему всегда мало того, что он уже имеет. Поэтому чувство превосходства должно постоянно подкрепляться и увеличиваться. Наверно поэтому, если ты уже слышал шутку, т.е. уже оценил ее и получил свою маленькую порцию превосходства или радости, то во второй раз тебе уже не смешно. Это означает, что уже "проехали" и надо идти дальше, вперед.
Юмор в этом смысле можно рассматривать как реакцию на сравнительный самоанализ человека. Если это сравнение в его пользу, то человек радуется и смеется, если же собственный потенциал относительно мал, то человеку не до смеха. Данное грустное, подавленное состояние может соответствовать чувству ущербности, слабости, различного рода стыду, бедности, беспомощности, неуверенности и т.д. Почти все эти качества в некотором смысле являются относительными, так как зависят от окружения, т.е. от фона. Именно поэтому, говорят, что если кого-то унизить, то на этом фоне возвысишься сам. Другими словами, "лучшая защита – это нападение". Данное свойство для победы часто используют, например, депутаты в своей предвыборной борьбе, где нет места жалости, где все средства хороши.
Человек смеется не только над глупостью и недостатками других людей, иногда он радуется их болезням, трудностям и неудачам. В этом смысле такой юмор аморален, но если он существует, то и в таком виде, он, наверное, необходим. Одному он дает чувство правильного направления движения, другому – шанс реально оценить свою плачевную ситуацию с тем, чтобы в процессе борьбы за выживание отвоевать свое место под солнцем. Ведь все в жизни постоянно меняется, "сегодня – ты, а завтра – я". Как сказал Бертольт Брехт в одной из своих пьес по поводу гашековского солдата Швейка: "Порою величье непрочным бывает, а малая малость растет на глазах".
©Valery Volkov

Valery Volkov

18 Oct, 18:41


Что такое юмор.
Смех и его составляющая – юмор присущ только высшему организму. По этому поводу Эрнест Хемингуэй говорил, что человек – это единственное животное, которое умеет смеяться. Сейчас уже ни у кого не вызывает сомнений благоприятное влияние смеха, радости и положительных эмоций на общее состояние организма, на его работоспособность в физическом и умственном смыслах. Какова же природа юмора?
По-видимому, ответ кроется в основных отличиях человека от всех остальных животных. Человек разумный может анализировать, а значит, сравнивать себя с другими и критически относиться к самому себе. Именно возможность сравнения и желание на его основе жить лучше другого, заставляет человека любыми путями стремиться к превосходству над окружающими, в том числе и с помощью юмора.
О том, что юмор и смех, помимо всего прочего, отражает чувство превосходства или преимущества в каком-либо отношении упоминалось у многих мыслителей. Английский психолог Ричард Уайсман говорил, что юмор основан на несоответствии и превосходстве. Например, мы смеемся над героем некой шутливой истории, ощущая автоматически свое превосходство над ним, мысленно критикуя его неразумное поведение. Если же причиной смешного была какая-то нелепость, то человек радуется тому, что смог её распознать.
Об этом же упоминал американский физик Игорь Криштафович (псевдоним – Константин Глинка). В своей книге "Теория юмора" ученый, в числе прочего, предполагал, что "юмор направлен на достижение превосходства над окружающими, на повышение социального статуса юмориста". Получение же данного превосходства и повышение статуса является причиной истинного удовольствия, которое может быть выражено с помощью смеха. Автор пишет, что в этом смысле смех и улыбка – это врожденная реакция на хорошее настроение, показатель физического комфорта, удовлетворения потребностей, стремлений и желаний человека.
Подобный смысл понятия юмора также излагается у доктора социологии Ирины Бутенко. В своей статье "Юмор как предмет социологии?" она пишет о том, что с психологической точки зрения юмор представляет собой одну из форм завуалированной агрессии, где вместо ненависти к дуракам "юмор позволяет ощутить превосходство над ними".
Юмор не всегда содержит агрессию. Обязательному наличию скрытой агрессии в любом юморе противоречит, например, детский юмор, когда человек смеется над поведением и высказываниями детей, в том числе, и своих собственных. Данный факт также говорит в пользу чувства превосходства. Агрессия же не является в данном случае необходимым условием.
Тем не менее, подавляющее большинство авторов, занимающихся теорией юмора, считали основной его причиной, прежде всего агрессию, как одну из естественных составляющих человеческой природы. И это не удивительно, недаром многие известные мыслители разных времен, например, Плавт, Т.Гоббс, А.Шопенгауэр, Э.Фромм и другие любили повторять, что "человек человеку волк". Таким образом, они предполагали, что именно явная или завуалированная агрессия является, в целом, основой человеческого поведения и выражением его эмоций.
Между агрессией и чувством превосходства есть много общего, но есть и отличия. Чтобы понять разницу, можно несколько перефразировать философов по поводу волчьих отношений: "человек человеку волк или овца, если ему это выгодно". Откуда следует, что агрессия, возможно, иногда является достаточной для достижения личных целей человека, но это не значит, что она является для этого необходимым условием.
Таким образом, чтобы достичь превосходства или преимущества в каком-либо отношении, показав и закрепив это, в том числе и с помощью юмора, человек может применять любые способы: доброту, заботу, хитрость, лесть, насилие, агрессию и др. В этом смысле А.В. Дмитриев в своей книге "Социология юмора" предложил понимать юмор, как одно из общих средств по взаимному приспособлению людей.

Valery Volkov

18 Oct, 17:59


Сегодня будет интересная статья: Что такое юмор?
"... смех и улыбка – это врожденная реакция на хорошее настроение, показатель физического комфорта, удовлетворения потребностей, стремлений и желаний человека".

Valery Volkov

18 Oct, 15:38


Только самые интересные задачи! #задачи
Задачи для детей и взрослых! Классика! (продолжаем)
151) Вы вошли в тёмную комнату. В коробке у вас всего одна спичка. В комнате находятся свеча, керосиновая лампа и готовая к растопке печь. Что вы зажжёте в первую очередь?
152) Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?
153) Вася всегда говорит правду, а Иван всегда лжёт. На какой вопрос они дадут одинаковые ответы?
154) У хозяйки есть рычажные весы и гиря в 100 г. Как за 3 взвешивания она может отвесить 700 г крупы?
155) В равенстве 101 − 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным.