Для решения данных задач без теоремы Менелая никак
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 прямой, 𝐵𝐶 = 3, 𝐴𝐶 = 4. Проведены биссектриса 𝐶𝐷 и медиана 𝐴𝑀, которые пересекаются в точке 𝐸. Найдите площадь треугольника 𝐶𝐸𝑀.
2. Через вершину 𝐵 треугольника 𝐴𝐵𝐶 проведена прямая, параллельная биссектрисе угла 𝐶 и пересекающая продолжение стороны 𝐴𝐶 в точке 𝐷. Пусть 𝐸 – середина отрезка 𝐵𝐷. Определите, в каком отношении прямая 𝐴𝐸 делит площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶, если известно, что 𝐴𝐶 = 5, 𝐵𝐶 = 10.
3. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶, площадь которого равна 6, на стороне 𝐴𝐵 взята точка 𝐾, делящая эту сторону в отношении 𝐴𝐾 : 𝐵𝐾 = 2 : 3, а на стороне 𝐴𝐶 – точка 𝐿, делящая 𝐴𝐶 в отношении 𝐴𝐿 : 𝐿𝐶 = 5 : 3. Точка 𝑄 - точка пересечения прямых 𝐶𝐾 и 𝐵𝐿 удалена от прямой 𝐴𝐵 на расстоянии 1,5. Найдите длину стороны 𝐴?